6.4　生活中的圓周運動同步練2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE14生活中的圓周運動考點一交通工具的轉彎問題1.如圖1所示，質量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，汽車甲在汽車乙的外側.兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙.以下說法正確的是()圖1A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關答案A解析汽車在水平面內做勻速圓周運動，摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力，即Ff＝F向＝meq\f(v2,r)，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確.2.(多選)如圖2所示，鐵路轉彎處外軌略高于內軌，若在某轉彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法正確的是()圖2A.若火車行駛到轉彎處的速度大于規(guī)定速度v，火車將對外軌有側向的擠壓作用B.若火車行駛到轉彎處的速度小于規(guī)定速度v，火車將對外軌有側向的擠壓作用C.若火車要提速行駛，而彎道坡度不變，要減小彎道半徑D.若火車要提速行駛，而彎道半徑不變，彎道的坡度應適當增大答案AD解析火車在轉彎處做勻速圓周運動，按規(guī)定速度行駛時，其向心力完全由其重力和軌道對其彈力的合力提供；若火車行駛到轉彎處的速度大于規(guī)定速度v，則運行過程中需要的向心力增大，火車將對外軌有側向的擠壓作用；若火車行駛到轉彎處的速度小于規(guī)定速度v，則運行過程中需要的向心力減小，而火車重力和支持力的合力將大于需要的向心力，火車將對內軌有側向的擠壓作用，故A正確，B錯誤.由mgtanθ＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(grtanθ)，若火車要提速行駛，應適當增大彎道的坡度θ，或增大彎道半徑r，C錯誤，D正確.3.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低.如圖3所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些.汽車的運動可看做是半徑為R的圓周運動.設內、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于()圖3A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))答案B解析設路面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由數(shù)學知識可知tanθ＝eq\f(h,d)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh,d))，選項B正確.4.擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車，如圖4所示.當列車轉彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜；行駛在直軌上時，車廂又恢復原狀，就像玩具“不倒翁”一樣.假設有一擺式列車在水平面內行駛，以360km/h的速度轉彎，轉彎半徑為1km，則質量為50kg的乘客，在轉彎過程中所受到的火車對他的作用力大小為(g取10m/s2)()圖4A.500N B.1000NC.500eq\r(2)N D.0答案C解析360km/h＝100m/s，乘客所需的向心力Fn＝meq\f(v2,R)＝500N，而乘客的重力為500N，故火車對乘客的作用力大小FN＝eq\r(F\o\al(2,n)＋G2)＝500eq\r(2)N，C正確.考點二汽車過橋問題和航天器中的失重現(xiàn)象5.(2019·長豐二中高一下學期期末)如圖5所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為6m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時，對橋面的壓力為零，則汽車通過橋頂?shù)乃俣却笮獮?)圖5A.3m/s B.10m/sC.12m/s D.24m/s答案C解析根據(jù)牛頓第二定律得：mg－FN＝meq\f(v2,r)，即eq\f(1,4)mg＝meq\f(v2,r)，當汽車對橋面的壓力為零時，橋面對汽車的支持力為零，有：mg＝meq\f(v′2,r)，解得：v′＝2v＝12m/s，故C正確.6.(2019·天津六校高一下期中)如圖6所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質彈簧，彈簧下端拴一個質量為m的小球.當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時，彈簧長度為L1，當汽車以大小相同的速度勻速通過一個橋面為圓弧形的凸形橋的最高點時，彈簧長度為L2，下列選項中正確的是()圖6A.L1＝L2 B.L1>L2C.L1<L2 D.前三種情況均有可能答案B7.下列四幅圖中的行為可以在繞地球做勻速圓周運動的“天宮二號”艙內完成的有()A.用臺秤稱量重物的質量B.用水杯喝水C.用沉淀法將水與沙子分離D.給小球一個很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內做圓周運動答案D解析重物處于完全失重狀態(tài)，對臺秤的壓力為零，無法通過臺秤測量重物的質量，故A錯誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會因重力而流入嘴中，故B錯誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法與水分離，故C錯誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內做圓周運動，故D正確.考點三離心現(xiàn)象8.(多選)如圖7所示，在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，則()圖7A.衣服隨脫水筒做圓周運動的向心力由衣服的重力提供B.水會從脫水筒甩出是因為水滴受到的向心力很大C.加快脫水筒轉動角速度，衣服對筒壁的壓力增大D.加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好答案CD解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯誤；脫水筒轉動角速度增大以后，支持力增大，故衣服對筒壁的壓力也增大，C正確；對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運動的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，B錯誤；隨著脫水筒轉動角速度的增加，需要的向心力增加，當附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動，故脫水筒轉動角速度越大，脫水效果會越好，D正確.9.如圖8所示的陀螺，是很多人小時候喜歡玩的玩具.從上往下看(俯視)，若陀螺立在某一點順時針勻速轉動，此時滴一滴墨水到陀螺，則被甩出的墨水徑跡可能是下列的()圖8答案D10.如圖9所示，賽車在水平路面上轉彎時，常常在彎道上沖出跑道，則以下說法正確的是()圖9A.是由于賽車行駛到彎道時，運動員未能及時轉動方向盤才造成賽車沖出跑道的B.是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時，運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的D.由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道答案B11.(多選)一個質量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點處以水平速度v0運動，如圖10所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖10A.若v0＝eq\r(gR)，則物體對半球頂點無壓力B.若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則物體對半球頂點的壓力為eq\f(1,2)mgC.若v0＝0，則物體對半球頂點的壓力為mgD.若v0＝0，則物體對半球頂點的壓力為零答案AC解析設物體在半球頂點受到的支持力為FN，若v0＝eq\r(gR)，由mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得FN＝0，則根據(jù)牛頓第三定律，物體對半球頂點無壓力，A正確；若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，由mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得FN＝eq\f(3,4)mg，則根據(jù)牛頓第三定律，物體對半球頂點的壓力為eq\f(3,4)mg，B錯誤；若v0＝0，物體處于平衡狀態(tài)，對半球頂點的壓力為mg，C正確，D錯誤.12.(2019·泉州五中期中)如圖11所示，在粗糙水平木板上放一個物塊，使水平木板和物塊一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，則()圖11A.物塊始終受到三個力作用B.只有在a、b、c、d四點，物塊受到的合外力才指向圓心C.從a到b，物塊所受的摩擦力先增大后減小D.從b到a，物塊處于超重狀態(tài)答案D解析在c、d兩點處，物塊只受重力和支持力，在其他位置處物塊受到重力、支持力、靜摩擦力三個作用力，故A錯誤；物塊做勻速圓周運動，合外力提供向心力，所以合外力始終指向圓心，故B錯誤；從a運動到b，物塊的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增大，根據(jù)牛頓第二定律知，物塊所受木板的摩擦力先減小后增大，故C錯誤；從b運動到a，向心加速度有向上的分量，則物塊處于超重狀態(tài)，故D正確.13.如圖12所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉彎的后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉?，則：(重力加速度為g)圖12(1)車正向左轉彎還是向右轉彎？(2)車速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽車轉彎時不打滑允許的最大速度，則車輪與路面間的動摩擦因數(shù)μ是多少？(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)答案(1)向右轉彎(2)eq\r(gRtanθ)(3)tanθ解析(1)對燈受力分析可知，合外力方向向右，所以車正向右轉彎；(2)設燈的質量為m，對燈受力分析知mgtanθ＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gRtanθ)(3)設汽車的質量為M，汽車剛好不打滑，有μMg＝Meq\f(v2,R)得μ＝tanθ.14.一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋，如圖13，設兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時，對橋面的壓力大小F1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力大小為F2，求F1與F2之比.圖13答案1∶