高中數(shù)學(xué)北師大版必修2第一章71簡單幾何體的側(cè)面積課件（41張）

第一章立體幾何初步§7簡單幾何體的面積和體積第一章立體幾何初步7．1簡單幾何體的側(cè)面積學(xué)習(xí)導(dǎo)航第一章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解側(cè)面積并理解簡單幾何體表面積的求解．(重點(diǎn))

2.掌握對空間幾何體位置的準(zhǔn)確想象能力，準(zhǔn)確找出軸截面．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)通過經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程，感知幾何體的形狀，理解幾何體的表面積的推導(dǎo)過程，提高空間思維能力和空間想象能力，增強(qiáng)探索問題和解決問題的信心.一條側(cè)棱或母線展開展開圖2.柱、錐、臺的側(cè)面積簡單幾何體側(cè)面展開圖側(cè)面積公式圓柱S圓柱側(cè)＝_____，其中r為底面半徑，l為側(cè)面母線長圓錐S圓錐側(cè)＝_____，其中r為底面半徑，l為側(cè)面母線長圓臺S圓臺側(cè)＝________，其中r1、r2分別為上、下底面半徑，l為側(cè)面母線長2πrlπrlπ(r1＋r2)l簡單幾何體側(cè)面展開圖側(cè)面積公式正棱錐S正棱錐側(cè)＝___，其中c為底面周長，h′為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高直棱柱S直棱柱側(cè)＝______，其中c為底面周長，h為高ch簡單幾何體側(cè)面展開圖側(cè)面積公式正棱臺S正棱臺側(cè)＝__________，其中c、c′分別為下、上底面周長，h′為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高√××√2．已知半徑為2的半圓恰好圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面積為(

)A．π

B．2πC．3π D．4π解析：半徑為2的半圓的弧長為l＝π×2＝2π，則圓錐的底面半徑為2πr＝2π，故r＝1.故圓錐的底面積為：S＝πr2＝π.AC4．五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別為8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，則它的側(cè)面積為________cm2.780

旋轉(zhuǎn)體的表面積、側(cè)面積

方法歸納簡單多面體的側(cè)面積、表面積

方法歸納(1)求直棱柱的側(cè)面積，即求底面周長和高的乘積，因此解題時可逐個求解，也可以把積作為一個整體求解．(2)對于正棱錐，正棱臺的表面積，求側(cè)面的高是解題的關(guān)鍵．(3)特殊的多面體：①側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱．②底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．③底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的正投影是底面中心的棱錐叫做正棱錐．圓臺上底半徑為1，下底半徑為4，母線AB＝12，從AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到A點(diǎn)．(1)求繩子的最短長度；(2)求繩子最短時，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離．空間圖形的側(cè)面展開問題

方法歸納易錯警示由三視圖求幾何體表面積的誤區(qū)12π＋24[錯因與防范]

(1)在解答時經(jīng)常會出現(xiàn)計(jì)算得表面積為12π＋28，出錯的原因是應(yīng)減去2個底面積而只減去了1個底面積．(2)記住公式在求解幾何體的表面積時，一些必要的公式必須要記住，如本例中球的表面積：S球表面積＝4πR2(后面學(xué)習(xí))，四棱柱的表面積等．(3)特殊情況的處理在求組合體的表面積時，由于組合體的構(gòu)成幾何體不同，其表面積公式也會有所區(qū)別，如本例中半球與棱柱的組合要用半球的表面積加上棱柱的表面積減去重合部分面積的2倍