安徽省滁州市2024年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．如圖，國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．以下可以通過平移節(jié)水標志得到的圖形是（）A． B． C． D．2．2的平方根是（）A． B． C．±2 D．23．下列不等式的變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．已知若，則m等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．清代袁牧的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）A．10 B． C． D．7．如果分式的值為0，那么x的值是（）A． B．C．或 D．8．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是x千米/小時，下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，直線與直線相交于點O，若平分，平分，，則（）A． B． C． D．10．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，，當為（）度時，與平行．A．54 B．64 C．74 D．114二、填空題11．計算：．12．若．則．13．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：（其中為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)的一種新運算：，若，那么（用含和的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．14．如圖，將一張長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點、的位置，的延長線與相交于點，若，則．三、解答題15．計算：（1）；（2）．16．已知不等式組：，（1）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足不等式，化簡．17．先化簡；然后再從，，，0，1選擇一個合適的數(shù)作為a的值，代入后再求值．18．先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）請根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：＝；（2）請按照上面各等式的規(guī)律，計算的值．19．圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個大正方形．（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請寫出，之間的等量關(guān)系是：（3）已知，求的值．（4）如圖3，C是線段上的一點，以，為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，求的面積．20．（1）將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：．①分解因式：；②若都是正整數(shù)且滿足，求的值；（2）若為實數(shù)且滿足，，求的最小值．21．閱讀材料：如果x是一個有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作．例如，，，，那么，，其中．例如，，，．請你解決下列問題：（1），；（2）如果，那么x的取值范圍是；（3）如果，那么x的值是；（4）如果，其中，且，求x的值．22．某汽車網(wǎng)站對兩款價格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評測，一款為燃油車，另一款為純電新能源車．得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時油價：8元/升電價：元/千瓦時（1）設(shè)兩款車的續(xù)航里程均為a千米，請用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費用；（2）若燃油車每千米行駛費用比純電新能源車多元．①請分別求出這兩款車的每千米行駛費用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費用分別為4800元和8100元．問：每年行駛里程超過多少千米時，新能源車的年費用更低？（年費用年行駛費用年其它費用）23．如圖1，E點在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，AB∥CD，BG平分∠ABE，與∠EDF的平分線交于H點，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度數(shù)．（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數(shù)不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】140°15．【答案】（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．16．【答案】（1）解：解不等式得，，解不等式得，，則不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為；（2）解：把代入不等式得，，∴，∴．17．【答案】解：原式∵分式有意義，∴且，且∴當時，原式18．【答案】（1）；（2）解：．19．【答案】（1）（2）（3）解：∵，∴①∵，∴②∵①+②，得：∴，∴，（4）解：設(shè)正方形的邊長為x，正方形的邊長為y∴，解得，；另解：設(shè)正方形的邊長為x，正方形的邊長為y，∴，∴，∴，∴，∴．20．【答案】（1）①解：

=（ab-a）-（b-1）

=a（b-1）-（b-1）

=（a-1）（b-1）

②解：由題意可得：

即（a-1）（b-1）=5

都是正整數(shù)

，解得：

（2）解：由題∴∵∴，當且僅當時取等號經(jīng)驗證當時滿足綜上，的最小值為．21．【答案】（1）4；-7（2）（3）（4）解：∵，其中，∴，∵，∴．∵，∴，∴，∴，0，1，2．當時，，；當時，，；當時，，；當時，，；∴或或或．22．【答案】（1）解：燃油車每千米行駛費用為（元），純電新能源車每千米行駛費用為（元），答：燃油車每千米行駛費用為元，純電新能源車每千米行駛費用為元；（2）解：①由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，且符合題意，∴（元），（元），答：燃油車每千米行駛費用為元，純電新能源車每千米行駛費用為元；②設(shè)每年行駛里程為x千米時，買新能源車的年費用更低，由題意得：，解得：，答：當每年行駛里程大于6000千米時，買新能源車的年費用更低．23．【答案】（1）證明：如圖1，延長DE交AB于點F，∵∠ACB+∠BED＝180°，∠CED+∠BED＝180°，∴∠ACB＝∠CED，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DFB，∵∠A＝∠D，∴∠DFB＝∠D，∴AB∥CD；（2）解：如圖2，作EM∥CD，HN∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥HN∥CD，∴∠1+∠EDF＝180°，∠MEB＝∠ABE，∵BG平分∠ABE，∴∠ABG＝ABE，∵AB∥HN，∴∠2＝∠ABG，∵CF∥HN，∴∠2+∠β＝∠3，∴ABE+∠β＝∠3，∵DH平分∠EDF，∴∠3＝EDF，∴ABE+∠β＝EDF，∴∠β＝（∠EDF-∠ABE），∴∠EDF-∠ABE＝2∠β，設(shè)∠DEB＝∠α，∵∠α＝∠1+∠MEB＝180°-∠EDF+∠ABE＝180°-（∠EDF-∠ABE）＝180°-2∠β，∵∠DEB比∠DHB大60°，∴∠α-60°＝∠β，∴∠α＝180°-2（∠α-60°），解得∠α＝100°，∴∠DEB的度數(shù)為100°；（3）解：∠PBM的度數(shù)不變，理由如下：如圖3，過點E作ES∥CD，設(shè)直線DF和直線BP相交于點G，∵BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，∴∠EBM＝∠MBK＝EBK，∠CDN＝∠EDN＝CDE，∵ES∥CD，AB∥CD，∴ES∥AB∥CD，∴∠D