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文檔簡介
七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.如圖,國家節(jié)水標志由水滴,手掌和地球變形而成.以下可以通過平移節(jié)水標志得到的圖形是()A. B. C. D.2.2的平方根是()A. B. C.±2 D.23.下列不等式的變形正確的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得4.已知若,則m等于()A.3 B.4 C.5 D.65.清代袁牧的一首詩《苔》中的詩句:“白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米,則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.6.已知是完全平方式,則常數(shù)m的值為()A.10 B. C. D.7.如果分式的值為0,那么x的值是()A. B.C.或 D.8.某特快列車在最近一次的鐵路大提速后,時速提高了30千米/小時,則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時,若該列車提速前的速度是x千米/小時,下列所列方程正確的是()A. B.C. D.9.如圖,直線與直線相交于點O,若平分,平分,,則()A. B. C. D.10.某市為了方便市民綠色出行,推出了共享單車服務(wù),圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖,圖②是其示意圖,其中,都與地面l平行,,,當為()度時,與平行.A.54 B.64 C.74 D.114二、填空題11.計算:.12.若.則.13.我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為:(其中為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)的一種新運算:,若,那么(用含和的代數(shù)式表示,其中為正整數(shù)).14.如圖,將一張長方形紙片沿折疊后,點、分別落在點、的位置,的延長線與相交于點,若,則.三、解答題15.計算:(1);(2).16.已知不等式組:,(1)求此不等式組的整數(shù)解;(2)若上述整數(shù)解滿足不等式,化簡.17.先化簡;然后再從,,,0,1選擇一個合適的數(shù)作為a的值,代入后再求值.18.先觀察下列等式,再回答問題:①;②;③;(1)請根據(jù)上面三個等式提供的信息,猜想:=;(2)請按照上面各等式的規(guī)律,計算的值.19.圖1是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按如圖2所示的形狀拼成一個大正方形.(1)圖2中的陰影部分正方形的邊長是(用含a,b的代數(shù)式表示);(2)觀察圖1,圖2,請寫出,之間的等量關(guān)系是:(3)已知,求的值.(4)如圖3,C是線段上的一點,以,為邊向上分別作正方形和正方形,連接.若,求的面積.20.(1)將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.例如:.①分解因式:;②若都是正整數(shù)且滿足,求的值;(2)若為實數(shù)且滿足,,求的最小值.21.閱讀材料:如果x是一個有理數(shù),我們把不超過x的最大整數(shù)記作.例如,,,,那么,,其中.例如,,,.請你解決下列問題:(1),;(2)如果,那么x的取值范圍是;(3)如果,那么x的值是;(4)如果,其中,且,求x的值.22.某汽車網(wǎng)站對兩款價格相同,續(xù)航里程相同的汽車做了一次評測,一款為燃油車,另一款為純電新能源車.得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下:燃油車純電新能源車油箱容積:48升電池容量:90千瓦時油價:8元/升電價:元/千瓦時(1)設(shè)兩款車的續(xù)航里程均為a千米,請用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費用;(2)若燃油車每千米行駛費用比純電新能源車多元.①請分別求出這兩款車的每千米行駛費用;②若燃油車和純電新能源車每年的其它費用分別為4800元和8100元.問:每年行駛里程超過多少千米時,新能源車的年費用更低?(年費用年行駛費用年其它費用)23.如圖1,E點在BC上,∠A=∠D,∠ACB+∠BED=180°.(1)求證:AB∥CD;(2)如圖2,AB∥CD,BG平分∠ABE,與∠EDF的平分線交于H點,若∠DEB比∠DHB大60°,求∠DEB的度數(shù).(3)保持(2)中所求的∠DEB的度數(shù)不變,如圖3,BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,作BP∥DN,則∠PBM的度數(shù)是否改變?若不變,請求值;若改變,請說明理由.
答案解析部分1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】140°15.【答案】(1)解:原式=;(2)解:原式=.16.【答案】(1)解:解不等式得,,解不等式得,,則不等式組的解集為,∴不等式組的整數(shù)解為;(2)解:把代入不等式得,,∴,∴.17.【答案】解:原式∵分式有意義,∴且,且∴當時,原式18.【答案】(1);(2)解:.19.【答案】(1)(2)(3)解:∵,∴①∵,∴②∵①+②,得:∴,∴,(4)解:設(shè)正方形的邊長為x,正方形的邊長為y∴,解得,;另解:設(shè)正方形的邊長為x,正方形的邊長為y,∴,∴,∴,∴,∴.20.【答案】(1)①解:
=(ab-a)-(b-1)
=a(b-1)-(b-1)
=(a-1)(b-1)
②解:由題意可得:
即(a-1)(b-1)=5
都是正整數(shù)
,解得:
(2)解:由題∴∵∴,當且僅當時取等號經(jīng)驗證當時滿足綜上,的最小值為.21.【答案】(1)4;-7(2)(3)(4)解:∵,其中,∴,∵,∴.∵,∴,∴,∴,0,1,2.當時,,;當時,,;當時,,;當時,,;∴或或或.22.【答案】(1)解:燃油車每千米行駛費用為(元),純電新能源車每千米行駛費用為(元),答:燃油車每千米行駛費用為元,純電新能源車每千米行駛費用為元;(2)解:①由題意得:,解得:,經(jīng)檢驗,是分式方程的解,且符合題意,∴(元),(元),答:燃油車每千米行駛費用為元,純電新能源車每千米行駛費用為元;②設(shè)每年行駛里程為x千米時,買新能源車的年費用更低,由題意得:,解得:,答:當每年行駛里程大于6000千米時,買新能源車的年費用更低.23.【答案】(1)證明:如圖1,延長DE交AB于點F,∵∠ACB+∠BED=180°,∠CED+∠BED=180°,∴∠ACB=∠CED,∴AC∥DF,∴∠A=∠DFB,∵∠A=∠D,∴∠DFB=∠D,∴AB∥CD;(2)解:如圖2,作EM∥CD,HN∥CD,∵AB∥CD,∴AB∥EM∥HN∥CD,∴∠1+∠EDF=180°,∠MEB=∠ABE,∵BG平分∠ABE,∴∠ABG=ABE,∵AB∥HN,∴∠2=∠ABG,∵CF∥HN,∴∠2+∠β=∠3,∴ABE+∠β=∠3,∵DH平分∠EDF,∴∠3=EDF,∴ABE+∠β=EDF,∴∠β=(∠EDF-∠ABE),∴∠EDF-∠ABE=2∠β,設(shè)∠DEB=∠α,∵∠α=∠1+∠MEB=180°-∠EDF+∠ABE=180°-(∠EDF-∠ABE)=180°-2∠β,∵∠DEB比∠DHB大60°,∴∠α-60°=∠β,∴∠α=180°-2(∠α-60°),解得∠α=100°,∴∠DEB的度數(shù)為100°;(3)解:∠PBM的度數(shù)不變,理由如下:如圖3,過點E作ES∥CD,設(shè)直線DF和直線BP相交于點G,∵BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,∴∠EBM=∠MBK=EBK,∠CDN=∠EDN=CDE,∵ES∥CD,AB∥CD,∴ES∥AB∥CD,∴∠D
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