2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷及答案(二)

貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）

（120分鐘?150分）

一、選擇題（每小題3分，共36分.以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項

正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

1.-西是西的（A）

A.相反數(shù)B.倒數(shù)C.絕對值D.算術(shù)平方根

2.以下幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是長方形的是（C）

3.將2x2x…x2X5x5x-x5的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（C）

J--'1----------------------------/

10個210個5

A.2X105B.5X105C.1X1O10D.2X1O10

4.一副直角三角板（N4C戶30°,N應(yīng)氏45°）按如圖所示的位置擺放，如果NC〃必，那么/必。

的度數(shù)是（B）

A.10°B.15°C.30°D.35°

5.下列各式中，與分式」;的和為1的是（D）

X+1

A-B.—C.—D.—

XXx-1X+1

6.某中學(xué)運(yùn)動會上，有15名運(yùn)動員參加了400m半決賽，按成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，小亮知道

了自己的成績，也知道15名選手的成績各不相同，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還要了解全部成

績的（C）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

7.如圖，在△其中，AB=BC,ZAB（=120°，過點8作BDVBC,交4。于點D,若AD^\,則幺。的長度

為（C）

C

D.

A.1B.2C.3D.4

8.袋子里有8個紅球，0個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球,若摸到紅球的

可能性比摸到黑球的可能性大，則力的值不可能是(D)

A.IB.3C.5D.10

9.如圖所示的兩個長方體容器中液體體積相同，根據(jù)圖中信息，以下結(jié)論正確的是(A)

A.81尸36(x+5)B.81A=36(『5)

C.甲容器中液體的體積為405D.乙容器中液面的高度為10

10.二次函數(shù)尸aV+bx+c(aW0)的圖象如圖所示，則正確的是(B)

A.a>0B.ab<0C.c>0D.以上都不正確

n.如圖，在歐中，以點8為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別交的，歐邊于點只。,再分別

以點只。為圓心，以大于？長為半徑畫弧，兩弧交于點〃，連接BM交NC于點￡，過點￡作ED

〃比'交48于點〃若4后5,幺層3,則△4E的周長為(D)

A.13B.11C.10D.8

12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點N（2,1）,。（6,3）,且相〃x軸，可移動的直線

1-.y=2x+b,從直線產(chǎn)2x+l的位置出發(fā)，沿x軸正方向平移，平移距離為勿,有以下結(jié)論:①當(dāng)歷2

時，直線/的表達(dá)式為尸2尸3；②若矩形的四個頂點分別在直線/的兩側(cè)，則1W加W6；③當(dāng)歷（

時，點。和點8關(guān)于直線/對稱.其中正確的有（C）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.計算4a的結(jié)果等于點.

14.長征是中國共產(chǎn)黨和中國革命事業(yè)從挫折走向勝利的偉大轉(zhuǎn)折點.如圖是紅一方面軍長征

路線圖，如果表示會寧會師的點的坐標(biāo)為（2,2）,表示吳起鎮(zhèn)會師的點的坐標(biāo)為（3,3）,則表示

瑞金的點的坐標(biāo)為（6,-3）.

15.若［:_；是方程x-ay+5=Q的一個解，則a的值是3.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AJ>3，瓦戶分別是邊幺反切的中點，點戶是”上一點，N/戶3

N陽C,則幺尸的長為1.

-----3-----

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分12分）

(1)計算：(n-1)°-V8+|-2V2|；(6分)

⑵解不等式:言〉（6分）

【解析】（1）（n-1）°-V8+1-2V2I=1-2V2+2V2=1；

⑵霽T，3（X3）>2.6,3『9>2『6,3.2x>9-6,x>3.

18.（本題滿分10分）某校七、八年級各有1000名學(xué)生，為加強(qiáng)安全教育，開展了“防溺水”

安全知識檢測.現(xiàn)從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取了勿名學(xué)生進(jìn)行測試，將測試成績按以下六

組進(jìn)行整理（得分用x表示）：470Wx〈75,8：75Wx<80,C：80Wx〈85,，：85Wx<90,￡：90W

水95,6：95WxW100.

并繪制七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

七年級測試成績頻數(shù)分布直方圖

707580859095100成績/分

八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖

C

.5%

20%

V5%

已知八年級測試成績￡組的全部數(shù)據(jù)為76,77,78,78.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴?,a=;（4分）

⑵請直接寫出七年級測試成績的中位數(shù)落在哪一組；（3分）

（3）若測試成績不低于85分，則認(rèn)定該學(xué)生對“防溺水”安全知識了解程度高，請估計該校七、

八兩個年級對“防溺水”安全知識了解程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由.（3分）

【解析】（1）依題意，爐±=80,，2a=80-8-24-12-4,/.a=16；

5%

答案：8016

（2）V8+16=24<40,8+16+24=48>40,中位數(shù)落在80WK85,即。組；

（3）七年級測試成績不低于85分的有16+12+4=32（人），登義100%=40%,八年級測試成績不低于

85分的有1-（20%+5%+5%）=70%,

.??估計該校七、八兩個年級對“防溺水”安全知識了解程度高的學(xué)生一共有1000義40強(qiáng)+1000

X70%=400+700=l100（人）.

19.（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，點四N分別是邊BC,比'上的點,D^DC,連

44

接AM,AN,延長4V交線段比的延長線于點E.

⑴求證:△AB3△ADN；（5分）

⑵若4ZM,求肥的長.（5分）

【解析】（1）：四邊形ABCD為菱形，：.止AD=BC=CD,ZB=ZD,

,:BgBC,DN^-DC,：.BM=DN,在△3和XADN中，

44

AB=AD,ZB=ZD,B1^DN.頗SAS）；

⑵?.?四邊形ABCD為菱形，，AD//CE,：.N血生ZCEN,

'：ZAND=ZENC,：./\AND^^ENC,

??保海?.?普含，，髭，???*，

317

:.ME=MOCE，.

443

20.（本題滿分10分）如圖，矩形如理的頂點A,。分別落在x軸,y軸的正半軸上,頂點B（2,2W）,

反比例函數(shù)度々x〉0）的圖象與a"8分別交于點D,E,B0.

x2

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點后的坐標(biāo)；（5分）

（2）連接切，判斷線段應(yīng)'與直線幺。的位置關(guān)系，并說明理由.（5分）

【解析】⑴???夙2,28），；.於2,

?.?初=；,...C%2-：=|,...點DI,2V3，:反比例函數(shù)產(chǎn)，x>0）的圖象經(jīng)過點D,.*.A=|x

LtLtXL?

26=3值,故反比例函數(shù)的表達(dá)式為尸學(xué).當(dāng)后2時，尸學(xué)，故點￡2,產(chǎn)；

（2）龍〃47,理由如下：

廠廠3V33

■:E2,竽，，心浮，?."（2,2付，.?.心2房.渣=茶=:，>?叫⑷2,二

2ZAD2V34LBL24

些=￡￡/龍〃

ABBC4

21.（本題滿分10分）某水果批發(fā)商店以每千克12元的價格購進(jìn)一批水果，然后以每千克15元

的價格出售，一天可售出100kg.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克的售價每降低0.1元，一天可多售出20

kg.

⑴若將這種水果每千克的售價降低x元，則一天的銷售量是kg；（用含x的代數(shù)式表

示）（5分）

⑵要想一天盈利500元，且保證一天銷售量不少于280kg,商店需將每千克的售價降低多少

元？（5分）

【解析】（1）根據(jù)題意得:若將這種水果每千克的售價降低x元，則一天的銷售量是100+20X

言=（100+20。力kg；

答案：（100+200x）

（2）根據(jù)題意得：（15-『12）（100+200x）=500,

整理得：23-5戶2=0,

解得￡尸0.5,蒞=2,

當(dāng)尸0.5時，100+200卡100+200X0.5=20（X280,不符合題意，舍去；

當(dāng)產(chǎn)2時，100+200A=100+200X2=500>280,符合題意.

答:商店需將每千克的售價降低2元.

22.（本題滿分10分）如圖1,圖2分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介

紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長BC、拉桿N8的長度都相等，即DE=BC=AB,點8/在線段AC

上，點。在以上,支桿加MOcm,6F：CD=l：4,ZZ?67^45°,Z67^37°.

A

圖2

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）求滑桿龐的長度；（5分）

⑵求拉桿端點A到水平滑桿顏的距離.（5分）

（結(jié)果精確到1,參考數(shù)據(jù)：sin37°2cos37°T,tan37°^-,72^1.414）

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【解析】見全解全析

23.（本題滿分12分）如圖，已知幺8是。。的直徑，C點是端上一點，打上48于E,點。是前的中

點,2。交B于點交相于點G.

（1）判斷△6FG的形狀，并證明；（4分）

⑵若N俏仄30。，4斤12.

①求）'的長；（4分）

②求陰影部分的面積.（4分）

【解析】見全解全析

24.（本題滿分12分）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口〃離地豎直高度0H為1.2m.可以把

灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面

抽象為矩形龍F(tuán)G,其水平寬度止