廣西壯族自治區(qū)南寧市2024年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列各式屬于二次根式的是（）A．1 B． C． D．2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，73．如圖，在中，，則（）A．30° B．50° C．60° D．120°4．一組數(shù)據(jù)2，4，3，2，5的眾數(shù)是（）A．5 B．3.5 C．3 D．25．已知正比例函數(shù)，當(dāng)時，則y的值為（）A． B． C．3 D．66．如圖，為估計池塘兩岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)C，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測得DE＝15m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是（）A．15m B．20m C．30m D．60m7．計算的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．8．在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績由兩部分組成：平時成績占40%，期末成績占60%，小穎的平時、期末成績分別為80分，90分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績?yōu)椋ǎ〢．92分 B．90分 C．86分 D．85分9．直線的圖象大致是（）A． B．C． D．10．如圖，已知某菱形花壇的邊長是，，則花壇對角線的長是（）A． B． C． D．11．如圖，圖形是由兩個直角三角形和三個正方形組成，若正方形A、B的面積分別為8、20，大直角三角形一邊長為6，則斜邊長m為（）A．8 B．9 C．10 D．12．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：）與時間x（單位：）之間的關(guān)系如圖．則下列說法正確的是（）A．進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為B．當(dāng)時，C．出水管每分鐘的出水量為D．水量為的時間為或二、填空題13．式子有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，在矩形中，對角線和交于點(diǎn)O，若，則．15．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績較穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）16．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為．17．如圖是一臺多功能手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，為地面，支架垂直地面，可分別繞點(diǎn)B，C轉(zhuǎn)動，測量知cm，cm，cm．當(dāng)轉(zhuǎn)動到，且A，C，D三點(diǎn)共線時，則點(diǎn)A到地面的距離為cm．18．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)C，點(diǎn)D坐標(biāo)分別為，則的最小值為.三、解答題19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．水是生命之源，節(jié)約用水是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)．水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水，為了調(diào)查水量與漏水時間的關(guān)系，某同學(xué)在滴水的水龍頭下放置了一個能顯示水量的容器，每記錄一次容器中的水量如下表：時間05101520…水量0255075100…（1）請根據(jù)上表中的信息，在圖中描出以上述實驗所得數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)；（2）根據(jù)（1）中各點(diǎn)的分布規(guī)律，求出v關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）請估算這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量．22．如圖，在中，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若為的平分線，且，，求的周長．23．在2023年體育中考中，揚(yáng)帆中學(xué)初三學(xué)子再創(chuàng)佳績．為做好總結(jié)，體育組老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）：揚(yáng)帆中學(xué)初三學(xué)生體育中考成績情況調(diào)查報告調(diào)查主題揚(yáng)帆中學(xué)初三學(xué)生體育中考成績【設(shè)計調(diào)查方式】隨機(jī)抽取甲、乙兩班各10名同學(xué)的體育中考成績【收集、整理、描述數(shù)據(jù)】甲班抽取的10名同學(xué)的成績：60，60，59，57，60，58，60，58，60，56．乙班抽取的10名同學(xué)成績的條形統(tǒng)計圖：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲60m乙n6059調(diào)查結(jié)論…請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題；（1）填空：上述表格中，，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩班中哪個班的體育中考成績更好？請說明理由（一條即可）；（3）該校初三有1200人參加體育中考，請估計滿分的同學(xué)共有多少人？24．螺螄粉入選國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，為滿足廣大消費(fèi)者需求，某超市購進(jìn)A、B兩種品牌螺螄粉，已知A品牌螺螄粉比B品牌螺螄粉每袋進(jìn)價少2元，用3500元購進(jìn)A品牌螺螄粉與用4500元購進(jìn)B品牌螺螄粉的數(shù)量相同．（1）A，B兩種品牌螺螄粉每袋的進(jìn)價分別是多少元？（2）本次購進(jìn)A、B品牌螺螄粉共900袋，每袋均按12元出售，且購進(jìn)A品牌螺螄粉的數(shù)量不超過B品牌螺螄粉數(shù)量的2倍，若該批螺螄粉全部售完，則該超市應(yīng)購進(jìn)A、B兩種品牌螺螄粉各多少袋才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？25．（1）【課本再現(xiàn)】如圖，正方形的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)又是正方形的一個頂點(diǎn)，邊與邊相交于點(diǎn)E，邊與邊相交于點(diǎn)F，在實驗與探究中，小新發(fā)現(xiàn)通過證明，可得．請幫助小新完成證明過程；（2）【拓展推理】在（1）的條件下，連接，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；（3）【遷移延伸】如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是矩形的一個頂點(diǎn)，邊與邊相交于點(diǎn)E，邊與邊相交于點(diǎn)F，連接，請判斷（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．26．如圖，將矩形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在x軸上且A的坐標(biāo)是，．過點(diǎn)A的直線l交y軸于點(diǎn)，將直線l沿y軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形的邊截得的線段長度為m，平移時間為t秒，m與t的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）直接寫出矩形的面積，及圖中a和b的值；（3）在直線l的平移過程中，是否存在某個時刻使得直線l把矩形的面積分為的兩部分，若成立，求出t的值；若不成立，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≥214．【答案】415．【答案】甲16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：原式．20．【答案】解：，當(dāng)時，原式．21．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：根據(jù)（1）中各點(diǎn)的分布規(guī)律，可知是關(guān)于的正比例函數(shù)，設(shè)v關(guān)于t的函數(shù)解析式是（），當(dāng)時，，∴，則，∴v關(guān)于t的函數(shù)解析式是；（3）解：由（2）可知，在這種狀態(tài)下一天的漏水量，答：這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量大約是．22．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）解：∵，∴，∵為的平分線，∴，∴，∴為等腰三角形，∴，∴，的周長為：．23．【答案】（1）；（2）解：甲、乙兩班中甲班的體育中考成績更好，理由如下：∵甲、乙兩個班的眾數(shù)相同，但是甲班的平均數(shù)和中位數(shù)都比乙班的高，∴甲班的體育中考成績更好；（3）解：人，∴估計滿分的同學(xué)共有人．24．【答案】（1）解：設(shè)種品牌螺螄粉每袋的進(jìn)價為元，則B品牌螺螄粉每袋進(jìn)價為元，由題意，得：，解得：；經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴，答：種品牌螺螄粉每袋的進(jìn)價為元，則B品牌螺螄粉每袋進(jìn)價為元；（2）設(shè)購進(jìn)種品牌螺螄粉的數(shù)量為袋，則：購進(jìn)B品牌螺螄粉袋，由題意，得：，解得：；設(shè)利潤為元，則：，整理，得：，∵，∴當(dāng)時，，的值最大為；答：該超市應(yīng)購進(jìn)A、B兩種品牌螺螄粉分別為袋和袋才能獲得最大利潤，最大利潤是元．25．【答案】（1）證明：在正方形和正方形中，，∴，∴，∴；（2）猜想：.

理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴；（3）成立，理由如下：連接，延長交于點(diǎn)，連接，∵是矩形的對角線交點(diǎn)，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)．∴，∵在矩形中，，，∴，∴，∴，在矩形中，，∴，在中，∴．26．【答案】（1）解：設(shè)直線的解析式為，由題意，得：，解得：，∴；（2）解：∵，∴，如圖：直線，均為直線平移得到的，當(dāng)線段在直線和直線之間時，的值不斷增大，當(dāng)線段在直線和直線之間時，的值不變，當(dāng)線段在直線和直線之間時，的值不斷減少；∵，∴直線的解析式為：，當(dāng)時，，∴，∴，∴，∴，由圖象可知，當(dāng)直線平移到過點(diǎn)時，所用的時間為秒，∴，∴，∴直線的解析式