四川省成都市天府第七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

天府七中2023—2024學(xué)年度下期七年級(jí)第二階段數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)查卷A卷（100分）一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法正確的是（）A.形狀相同的兩個(gè)圖形一定全等 B.兩個(gè)長(zhǎng)方形是全等圖形C.兩個(gè)全等圖形面積一定相等 D.兩個(gè)正方形一定是全等圖形3.成人每天維生素D的攝入量約為0.00000046克，將數(shù)據(jù)0.00000046用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，若，則、、之間的關(guān)系為（）A. B.C. D.5.司機(jī)王師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（）A.金額 B.數(shù)量 C.單價(jià) D.金額和數(shù)量6.如圖，下列條件中，可以判斷的是（）A. B. C. D.7.在下列條件①；②；③；④中，不能確定為直角三角形的條件有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.已知小明的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小明從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買(mǎi)筆，然后再走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.小明從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minB.體育場(chǎng)離文具店lkmC.體育場(chǎng)離小明家2.5kmD.小明從文具店回家的平均速度是60m/min二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）9.__________.10.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.11.把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中折疊后，若，則__________度.12.同一平面內(nèi)，與的兩邊互相平行，比的2倍少，則的度數(shù)為_(kāi)_________.13.如圖，在中，BC邊上的高，點(diǎn)為邊AD上的點(diǎn)，且，若，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_________.三、解答題（共5小題，共48分）14.（1）（6分）計(jì)算：. （2）（6分）解方程組：15.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.16.（8分）如圖，在四邊形中，，，BE平分，DF平分，BE，DF分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).17.（10分）天府七中組織初中年級(jí)共600名學(xué)生到廣元?jiǎng)﹂T(mén)關(guān)參加研學(xué)活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生125人.（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛租金400元，大客車每輛租金500元.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車方案、并求出最少租金.18.（10分）如圖，已知在中，，，點(diǎn)為邊AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線段BD上一點(diǎn).（1）如圖（1），若，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F，BC邊的高AG交BD于點(diǎn).①若BD為的平分線，求證：；②若BD為的中線，聯(lián)結(jié)DF，求證：.（2）如圖（2），若且，過(guò)點(diǎn)作，交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，求的值.B卷（50分）一、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）19.已知，，則_________.20.我們規(guī)定：若有理數(shù)a，b滿足，則稱a，b互為“等和積數(shù)”，其中叫做的“等和積數(shù)”，也叫的“等和積數(shù)”.例如：，，所以，則與互為“算和積數(shù)”.若的“等和積數(shù)”是，的“等和積數(shù)”是，則的值為_(kāi)________.21.設(shè)被3除的余數(shù)等于，而被5除的余數(shù)等于，則_________.22.如圖，在中，點(diǎn)是AB邊上的點(diǎn)，且，點(diǎn)是BC邊上的點(diǎn)，且，與CE相交于點(diǎn)，若四邊形的面積是9，則的面積為_(kāi)________.23.如圖，中，，點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在邊AC上，且，線段DE交邊BC于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線段CE于點(diǎn)，，的面積為10，則EG的長(zhǎng)_________.二、解答題（共3小題，共30分）24.（8分）問(wèn)題呈現(xiàn)：借助幾何圖形探究數(shù)量關(guān)系，是一種重要的解題策略，圖1，圖2是用邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形和邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大正方形.利用圖形可以推導(dǎo)出的乘法公式分別是圖1：，圖2：：數(shù)學(xué)思考：利用圖形推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.（3）拓展運(yùn)用：如圖3，點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形和正方形，面積分別是和.若，，則直接寫(xiě)出的面積.（用S，m表示）.25.（10分）甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，乙船同時(shí)從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.甲船行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港.已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于2km/h.甲、乙兩船離A港的距離、與行?時(shí)間x（h）之間的圖象如圖所示.（1）（1）甲船在順流中行駛的速度為_(kāi)_________km/h，__________；（2）①當(dāng)時(shí)，求與x之間的關(guān)系式；②甲船到達(dá)B港時(shí)，乙船離A港的距離為多少？（3）救生圈在水中共漂流了多長(zhǎng)時(shí)間？26.（12分）已知，如圖，，直線MN交AB于點(diǎn)，交CD于點(diǎn)，點(diǎn)是線段MN上一點(diǎn)，P，Q分別在射線MB，ND上，連接PE，EQ，PF平分，平分.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù)；（2）如圖2，求與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（1）問(wèn)的條件下，若，，過(guò)點(diǎn)作交QF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，將MN繞