2022年新高考數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（二十）（原卷版）

2022年新高考數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（二十）一、單選題1．（2022·山東聊城·二模）已知，，則（

）A． B．C． D．2．（2022·山東聊城·二模）已知某圓錐的側(cè)面積等于底面的3倍，直線是底面所在平面內(nèi)的一條直線，則該直線與母線所成的角的余弦值的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2022·山東聊城·二模）實數(shù)，，，滿足：，，則的最小值為（

）A．0 B． C． D．84．（2022·山東聊城·二模）已知為上的奇函數(shù)，，若對，，當(dāng)時，都有，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．5．（2022·福建·模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，點在軸上，，點滿足，則點到點的距離的最大值為（

）A．3 B． C．5 D．46．（2022·福建·模擬預(yù)測）已知，，，則（

）A． B． C． D．7．（2022·福建三明·模擬預(yù)測）已知正方體的棱長為4，E，F(xiàn)分別是棱，BC的中點，則平面截該正方體所得的截面圖形周長為（

）A．6 B．10 C． D．8．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)三模）已知、，，，則（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇·海安高級中學(xué)二模）如圖，長方形中，，，點在線段（端點除外）上，現(xiàn)將沿折起為．設(shè)，二面角的大小為，若，則四棱錐體積的最大值為（

）A． B． C． D．10．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為1和2，P是上底面的邊界上一點．若的最小值為，則該正四棱臺的體積為（

）A． B．3 C． D．111．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）北京冬奧會火種臺（圖1）以“承天載物”為設(shè)計理念，創(chuàng)意靈感來自中國傳統(tǒng)青銅禮器——尊的曲線造型，基座沉穩(wěn)，象征“地載萬物”，頂部舒展開闊，寓意迎接純潔的奧林匹克火種．如圖2，一種尊的外形近似為雙曲線的一部分繞著虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，尊高50cm，上口直徑為，底座直徑為25cm，最小直徑為20cm，則這種尊的軸截面的邊界所在雙曲線的離心率為（

）A．2 B．C． D．12．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知且，且，且，則（

）A． B．C． D．13．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知拋物線與直線交于A，B兩點，且.若拋物線C的焦點為F，則（

）A． B．7 C．6 D．514．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，若函數(shù)在上的最小值為，則實數(shù)的值是（

）A． B． C． D．15．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測）已知雙曲線的左、右頂點分別為，點(與點不重合)是雙曲線右支上一點，若，則的值是（

）A． B． C． D．16．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測）我國自主研發(fā)的“嫦娥四號”探測器成功著陸月球，并通過“鵲橋”中繼星傳回了月球背面影像圖．假設(shè)“嫦娥四號”在月球附近一點P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，其軌道的離心率為e，設(shè)月球的半徑為R，“嫦娥四號”到月球表面最近的距離為r，則“嫦娥四號”到月球表面最遠(yuǎn)的距離為（

）A． B．C． D．17．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）連續(xù)向上拋一枚硬幣五次，設(shè)事件“沒有連續(xù)兩次正面向上”的概率為，設(shè)事件“沒有連續(xù)三次正面向上”的概率為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．18．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有三個不同的實數(shù)解，則正實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．19．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知，且，則（

）A． B．C． D．20．（2022·內(nèi)蒙古通遼·二模（理））“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容，立足全體黨員?面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺，現(xiàn)日益成為人們了解國家動態(tài)，緊跟時代脈搏的熱門APP.該款軟件主要設(shè)有“閱讀文章”“視聽學(xué)習(xí)”兩個學(xué)習(xí)板塊和“每日答題”“每周答題”“專項答題”“挑戰(zhàn)答題”四個答題板塊.某人在學(xué)習(xí)過程中，將六大板塊各完成一次，則“挑戰(zhàn)答題”板塊與其他三個答題板塊在完成順序上均不相鄰的學(xué)習(xí)方法種數(shù)為（

）A． B． C． D．二、多選題21．（2022·山東聊城·二模）已知拋物線：（）的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，過的直線交拋物線于兩點，，則（

）A．的準(zhǔn)線方程為B．若，則C．若，則的斜率為D．過點作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，若軸平分，則22．（2022·山東聊城·二模）用與母線不垂直的兩個平行平面截一個圓柱，若兩個截面都是橢圓形狀，則稱夾在這兩個平行平面之間的幾何體為斜圓柱．這兩個截面稱為斜圓柱的底面，兩底面之間的距離稱為斜圓柱的高，斜圓柱的體積等于底面積乘以高．橢圓的面積等于長半軸與短半軸長之積的倍，已知某圓柱的底面半徑為2，用與母線成45°角的兩個平行平面去截該圓柱，得到一個高為6的斜圓柱，對于這個斜圓柱，下列選項正確的是（

）A．底面橢圓的離心率為B．側(cè)面積為C．在該斜圓柱內(nèi)半徑最大的球的表面積為D．底面積為23．（2022·福建·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，其中.對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上至少能取到兩次最大值，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的最小正周期小于B．函數(shù)在內(nèi)不一定取到最大值C．D．函數(shù)在內(nèi)一定會取到最小值24．（2022·福建·模擬預(yù)測）已知三棱錐外接球的球心為，外接球的半徑為，，，（為正數(shù)），則下列命題是真命題的是（

）A．若，則三棱錐的體積的最大值為B．若不共線，則平面平面C．存在唯一一點，使得平面D．的最大值為25．（2022·福建三明·模擬預(yù)測）已知函數(shù)在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)沒有零點，則實數(shù)a的取值可以為（

）A．－1 B．2 C．3 D．426．（2022·福建三明·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．B．f（x）的最小正周期為2C．將f（x）的圖像向右平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖像D．若f（x）在區(qū)間[2，t]上的值域為[－1，]，則t的取值范圍為[，]27．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)三模）在中，，則下列說法正確的是（

）A． B．C．的最大值為 D．28．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)三模）在直四棱柱中，，，.（

）A．在棱AB上存在點P，使得平面B．在棱BC上存在點P，使得平面C．若P在棱AB上移動，則D．在棱上存在點P，使得平面29．（2022·江蘇·海安高級中學(xué)二模）已知，則（

）A．

B．

C．

D．

30．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊為1，側(cè)棱長為a，M是CC1的中點，則（

）A．任意a＞0，A1M⊥BDB．存在a＞0，直線A1C1與直線BM相交C．平面A1BM與底面A1B1C1D1交線長為定值D．當(dāng)a＝2時，三棱錐B1－A1BM外接球表面積為3π31．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知定義在R上的函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，當(dāng)時，，且當(dāng)時，，則下列說法正確的是（

）A．B．在上單調(diào)遞減C．若，則D．若是的兩個零點，且，則32．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測）在通用技術(shù)課上，某小組將一個直三棱柱展開，得到的平面圖如圖所示.其中，，，M是BB1上的點，則（

）A．AM與A1C1是異面直線 B．C．平面AB1C將三棱柱截成兩個四面體 D．的最小值是33．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，M為OA的中點，P為雙曲線C右支上一點且，且，則(

)A．C的離心率為2 B．C的漸近線方程為C．PM平分 D．34．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測）在正四棱錐中，點分別是棱上的點，且，，，其中，則（

）A．當(dāng)時，平面平面B．當(dāng)，，時，平面C．當(dāng)，，時，點平面D．當(dāng)，時，存在，使得平面平面35．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測）已知定義在上的單調(diào)遞增的函數(shù)滿足：任意，有，，則（

）A．當(dāng)時，B．任意，C．存在非零實數(shù)，使得任意，D．存在非零實數(shù)，使得任意，36．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為，在軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（

）A．B．C．函數(shù)在上一定單調(diào)遞增D．在軸右側(cè)的第一個最低點的橫坐標(biāo)為37．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）如圖，正方體的棱長為分別是所在棱上的動點，且滿足，則以下四個結(jié)論正確的是（

）A．四點一定共面B．若四邊形為矩形，則C．若四邊形為菱形，則一定為所在棱的中點D．若四邊形為菱形，則四邊形周長的取值范圍為38．（2022·河北·模擬預(yù)測）若函數(shù)（）是周期為2的奇函數(shù)．則下列選項一定正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B．2是函數(shù)的一個周期C．D．39．（2022·河北·模擬預(yù)測）已知正四棱臺（上下底面都是正方形的四棱臺）．下底面ABCD邊長為2，上底面邊長為1，側(cè)棱長為，則（

）A．它的表面積為B．它的外接球的表面積為C．側(cè)棱與下底面所成的角為60°D．它的體積比棱長為的正方體的體積大40．（2022·河北秦皇島·二模）已知函數(shù)，，，則（

）A．的圖象關(guān)于對稱B．的圖象沒有對稱中心C．對任意的，的最大值與最小值之和為D．若，則實數(shù)的取值范圍是三、雙空題41．（2022·福建·模擬預(yù)測）在處理多元不等式的最值時，我們常用構(gòu)造切線的方法來求解.例如：曲線在處的切線方程為，且，若已知，則，取等條件為，所以的最小值為3.已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前10項和的最大值為___________；若數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前100項和的最小值為___________.42．（2022·福建三明·模擬預(yù)測）已知拋物線C：的焦點為F，直線，均過點F分別交C于A，B，G，H四點，若，斜率的絕對值的倒數(shù)和為4，則當(dāng)直線的斜率為___時，的值最小，最小值為___．43．（2022·江蘇·海安高級中學(xué)二模）“以直代曲”是微積分中最基本、最樸素的思想方法，如在切點附近，可用曲線在該點處的切線近似代替曲線．曲線在點處的切線方程為_____________，利用上述“切線近以代替曲線”的思想方法計算所得結(jié)果為_____________（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．44．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）德國數(shù)學(xué)家康托爾是集合論的創(chuàng)始人，以其名字命名的“康托爾塵?！弊鞣ㄈ缦拢旱谝淮尾僮?，將邊長為1的正方形分成9個邊長為的小正方形后，保留靠角的4個，刪去其余5個；第二次操作，將第一次剩余的每個小正方形繼續(xù)9等分，并保留每個小正方形靠角的4個，其余正方形刪去；以此方法繼續(xù)下去……、經(jīng)過n次操作后，共刪去______個小正方形；若要使保留下來的所有小正方形面積之和不超過，則至少需要操作______次．（）45．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測）在平面四邊形ABCD中，，，，，.以AB為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體，旋轉(zhuǎn)過程中，C，D均在球O上，則球O的半徑是___________，幾何體的體積是___________.46．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知雙曲線的左焦點為，若點關(guān)于漸近線對稱的點恰好落在漸近線上，則的坐標(biāo)為___________，雙曲線的離心率為___________.47．（2022·河北秦皇島·二模）在長方體中，，，，為線段的中點，一質(zhì)點從點出發(fā)，沿長方體表面運動到達(dá)點處，則質(zhì)點從到的最短距離為___________；若沿質(zhì)點的最短運動路線截長方體，則所得截面的面積為___________.四、填空題48．（2022·山東聊城·二模）設(shè)，，若存在，，，使得成立，則正整數(shù)的最大值為______．49．（2022·山東聊城·二模）已知數(shù)列，當(dāng)時，，則數(shù)列的前項的和為______．50．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)三模）已知函數(shù)，則的最小值為____________．51．（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)三模）橢圓：的左、下頂點分別為，，右焦點為，中點為，為坐標(biāo)原點，交于點，且，，三點共線，則的離心率為____________．52．（2022·江蘇·海安高級中學(xué)二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是平面上兩點，|F1F2|＝10，圖中的一系列圓是圓心分別為F1，F(xiàn)2的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次是1，2，3，…，點A，B，C分別是其中兩圓的公共點．請寫出一個圓錐曲線的離心率的值為_____________，使得此圓錐曲線可以同時滿足：①以F1，F(xiàn)2為焦點；②恰經(jīng)過A，B，C中的兩點．53．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）若，則的最小值為_________．54．（2022·江蘇·新沂市第一中學(xué)模擬預(yù)測）英國數(shù)學(xué)家莫利提出：將三角形各內(nèi)角三等分，靠近某邊的兩條三分角線相交于一點，則這樣的三個交點構(gòu)成一個正三角形（如下圖所示）.若△為等腰直角三角形，且，則△的面積是___________.5