河北省淶水波峰中學(xué)人教版高一數(shù)學(xué)必修五導(dǎo)學(xué)案3.3二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

波峰中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修五導(dǎo)學(xué)案姓名_____班級______編制張小藝時(shí)間編號審核方德興課題：《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域》課前預(yù)習(xí)單學(xué)習(xí)目標(biāo)1．初步體會從實(shí)際情景中抽象出二元一次不等式組的過程。2．了解二元一次不等式（組）的相關(guān)概念，并能畫出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。3．培養(yǎng)我們的觀察、分析數(shù)學(xué)圖形的能力，在問題的解決中滲透集合、化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】“龍湖時(shí)代天街”問題：為了按期完成“龍湖時(shí)代天街”工程的建設(shè)，假設(shè)A、B兩廠每天至少共需澆鑄60根鋼柱。已知負(fù)責(zé)生產(chǎn)的A廠、B廠分別只有4個(gè)和6個(gè)車間有能力澆鑄此型鋼柱，但其中至多只有8個(gè)車間可同時(shí)投入生產(chǎn)。A廠和B廠每個(gè)車間每天分別能完成10根和8根鋼柱的澆鑄。問兩廠每天最多能澆鑄多少鋼柱？最少需要多少個(gè)車間？解：設(shè)A廠有x個(gè)車間投入生產(chǎn)，B廠有y個(gè)車間投入生產(chǎn)。上述關(guān)系如下表：生產(chǎn)車間數(shù)日生產(chǎn)量A廠車間B廠車間合計(jì)5、通過預(yù)習(xí)存在那些問題（要標(biāo)注出來）——二、課中探究單任務(wù)1、預(yù)習(xí)單中發(fā)現(xiàn)的問題（小組討論）——任務(wù)2、通過預(yù)習(xí)，學(xué)會畫出畫出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。【重點(diǎn)難點(diǎn)探究】探究一：一條直線x+y8=0把整個(gè)平面分成了三部分：直線的右上方、直線的左下方和直線本身，我們也把該直線稱為邊界。y給出以下6個(gè)點(diǎn)：A（2，7），B（1，3），C（4，4），D（1，4），E（3，5），F(xiàn)（3，6）。則滿足直線方程x+y8=0的點(diǎn)為________，滿足不等式x+y8＞0的點(diǎn)為________，滿足不等式x+y8＜0的點(diǎn)為________。并把上述6點(diǎn)畫在圖1的直角坐標(biāo)系中：y9987876655331x1x21o123456789 猜想：滿足不等式x+y8＞0的解所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y8=0的________；滿足不等式x+y8＜0的解所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y8=0的________。一般地，在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0________________________。探究二：證明探究一的猜想如圖1，在直線x＋y－8=0的右上方任取一點(diǎn)A(xA,yA)，過A點(diǎn)作與x軸垂直的直線交直線x＋y－1=0于P(xp,yp)點(diǎn)，即xp＋yp－8=0，則xA＋yA－8______xp＋yp－8，所以xA＋yA－8______0。結(jié)論：對直線Ax＋By＋C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到實(shí)數(shù)的符號________。正因如此，只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)點(diǎn)（x0,y0），從__________的正負(fù)即可判斷Ax＋By＋C＞0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。探究三：畫出以下不等式表示的平面區(qū)域探究四：畫出以下不等式組表示的平面區(qū)域【課堂總結(jié)】：1、本節(jié)學(xué)到了哪些知識？2、本節(jié)學(xué)會了哪些方法和技能？

三、達(dá)標(biāo)※知識拓展自我測評1.不等式表示的區(qū)域在直線的（）。A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方2.不等式表示的區(qū)域是（）。3.不等式組表示的平面區(qū)域是（）。4.已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值