新課標(biāo)人教版呂梁市孝義市七級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選：每小題2分，共20分．下列四個選項中只有一個是符合題意的．1．﹣3的相反數(shù)是()A．﹣3 B． C．3 D．﹣2．未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.85×1011元 B．8.5×1011元 C．8.5×1012元 D．85×1012元3．下列變形正確的是()A．若3x=2，則x= B．若x=y，則2x=y+xC．若x=y﹣2，則y=x﹣2 D．若x=y，則=4．以下說法正確的是()A．過同一平面上的三點中的任意兩點畫直線，可以畫三條直線B．連接兩點的線段就是兩點間的距離C．若AP=BP，則點P是線段AB的中點D．若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，則∠α=∠β5．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關(guān)系式為()A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°6．一個三位數(shù)，個位數(shù)是a，十位數(shù)是b，百位數(shù)是c，這個三位數(shù)是()A．a(chǎn)+b+c B．a(chǎn)bc C．100a+10b+c D．100c+10b+a7．方程1﹣=的解為()A．x=﹣ B．x= C．x= D．x=18．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是()A． B．C． D．9．如圖，O是直線AB上的一點，過點O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE()A．一定是鈍角 B．一定是銳角 C．一定是直角 D．都有可能10．如圖是用棋子擺成的“Τ”字圖案．從圖案中可以看出，第1個“Τ”字型圖案需要5枚棋子．第2個“Τ”字型圖案需要8枚棋子．第3個“Τ”字型圖案需要11枚棋子，則第n個“Τ”字型所需棋子的個數(shù)()A．2n+3 B．3n+2 C．3n+4 D．3n+5二、認(rèn)真填一填：每小題2分，共12分．11．某食品加工廠冷庫能使冷藏的食品每小時降溫3℃，若剛進(jìn)庫牛肉溫度是10℃，進(jìn)庫8小時后溫度可達(dá)__________℃．12．三個連續(xù)偶數(shù)，最小的一個為n，則它們的和為__________（結(jié)果化簡）．13．關(guān)于x的方程2x﹣3m=﹣1解為x=﹣1，則m=__________．14．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，BC=4cm，則線段AC=__________cm．15．如圖是以長為120cm，寬為80cm的長方形硬紙，在它的四個角處各剪去一個邊長為20cm的正方形后，將其折疊成如圖所示的無蓋的長方體，則這個長方體的體積為__________．16．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天．設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅根據(jù)題意列方程是__________．三、完成下列各題：第17題每小題10分，18題8分，共18分．17．（1）計算：（1+﹣）×（﹣24）（2）計算：﹣32﹣[﹣1+（1﹣2×）÷（﹣）]．18．化簡求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．四、完成下列各題：第19題6分，第20題10分，共22分．19．解方程：=．20．元旦期間，某商家把原價為a元（a＞0）的衣服提價20%后，又讓利20%，問商家銷售這種衣服是賺了？還是賠了？還是不賠不賺？請說明理由．21．如圖，在數(shù)軸上有三點A、B、C．（1）分別寫出點A、B、C表示的數(shù)．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出線段AB和線段CB的中點M，N，并寫出M、N所表示的數(shù)．（3）求出線段MN的長度．五、完成下列各題：第21題8分，第22題10分，共18分．22．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）寫出以C為頂點的相等的銳角，并說明理由；（2）若射線CB平分∠DCE，求∠ACE的度數(shù)．23．一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張鑫與李亮的對話內(nèi)容，展開如下活動：活動1：仔細(xì)閱讀對話內(nèi)容活動2：根據(jù)對話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問題，并解答．下面是學(xué)生提出的兩個問題，請你列方程解答．（1）如果張鑫沒有辦卡，她需要付多少錢？（2）你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？2015-2016學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選：每小題2分，共20分．下列四個選項中只有一個是符合題意的．1．﹣3的相反數(shù)是()A．﹣3 B． C．3 D．﹣【考點】相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：C．【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.85×1011元 B．8.5×1011元 C．8.5×1012元 D．85×1012元【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×1011元．故選B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列變形正確的是()A．若3x=2，則x= B．若x=y，則2x=y+xC．若x=y﹣2，則y=x﹣2 D．若x=y，則=【考點】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、若3x=2，則x=≠，故本選項錯誤；B、若x=y，則x+x=y+x，即2x=y+x，故本選項正確；C、若x=y﹣2，則y=x+2，故本選項錯誤；D、當(dāng)a=0時，變形的式子無意義，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，在解答此題目要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)2時，兩邊同時乘或除的數(shù)不能是0．4．以下說法正確的是()A．過同一平面上的三點中的任意兩點畫直線，可以畫三條直線B．連接兩點的線段就是兩點間的距離C．若AP=BP，則點P是線段AB的中點D．若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，則∠α=∠β【考點】兩點間的距離；直線、射線、線段；度分秒的換算．【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點間的距離的概念、度分秒的換算方法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：過同一平面上的三點中的任意兩點畫直線，可以畫一條或三條直線，A錯誤；連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，B錯誤；若AP=BP，則點P是線段AB的中點或垂直平分線上的點，C錯誤；∵25.36°=25°21′36″，∴∠α=∠β，D正確，故選：D．【點評】本題考查的是直線、射線、線段的概念、兩點間的距離的概念、度分秒的換算，掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)以及度分秒之間的換算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關(guān)系式為()A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)補角和余角的定義關(guān)系式，然后消去∠α即可．【解答】解：∵∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故選：A．【點評】本題主要考查的是余角和補角的定義，根據(jù)余角和補角的定義列出關(guān)系式，然后再消去∠α是解題的關(guān)鍵．6．一個三位數(shù)，個位數(shù)是a，十位數(shù)是b，百位數(shù)是c，這個三位數(shù)是()A．a(chǎn)+b+c B．a(chǎn)bc C．100a+10b+c D．100c+10b+a【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)一個三位數(shù)，個位數(shù)是a，十位數(shù)是b，百位數(shù)是c，可寫出代數(shù)式．【解答】解：根據(jù)題意得：100c+10b+a．故選D．【點評】本題考查數(shù)字問題，關(guān)鍵是知道百位上的數(shù)字是c放在百位就乘以100，10位上的數(shù)字乘以10，加上個位上的數(shù)字就是這個三位數(shù)．7．方程1﹣=的解為()A．x=﹣ B．x= C．x= D．x=1【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】方程去分母去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6﹣（x+3）=3x，去括號得：6﹣x﹣3=3x，移項合并得：4x=3，解得：x=，故選B【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是()A． B．C． D．【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間﹣3小時，據(jù)此列出方程即可．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：=﹣3．故選A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度．9．如圖，O是直線AB上的一點，過點O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE()A．一定是鈍角 B．一定是銳角 C．一定是直角 D．都有可能【考點】角平分線的定義．【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故選：C．【點評】此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．10．如圖是用棋子擺成的“Τ”字圖案．從圖案中可以看出，第1個“Τ”字型圖案需要5枚棋子．第2個“Τ”字型圖案需要8枚棋子．第3個“Τ”字型圖案需要11枚棋子，則第n個“Τ”字型所需棋子的個數(shù)()A．2n+3 B．3n+2 C．3n+4 D．3n+5【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由圖形可知：第1個“T”字型圖案需要3+2=5枚棋子，第2個“T”字型圖案需要3×2+2=8枚棋子，第3個“T”字型圖案需要3×3+2=11枚棋子，…由此得出第n個“Τ”字型所需棋子的個數(shù)為3n+2枚．【解答】解：第1個“T”字型圖案需要3+2=5枚棋子，第2個“T”字型圖案需要3×2+2=8枚棋子，第3個“T”字型圖案需要3×3+2=11枚棋子，…第n個圖案需要3n+2枚棋子．故選：B．【點評】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，利用由特殊到一般的分析方法，得出數(shù)字計算規(guī)律：第n個“Τ”字型所需棋子的個數(shù)為3n+2枚是解題關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填：每小題2分，共12分．11．某食品加工廠冷庫能使冷藏的食品每小時降溫3℃，若剛進(jìn)庫牛肉溫度是10℃，進(jìn)庫8小時后溫度可達(dá)﹣14℃．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：10﹣3×8=10﹣24=﹣14（℃），則進(jìn)庫8小時后溫度可達(dá)﹣14℃，故答案為：﹣14【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12．三個連續(xù)偶數(shù)，最小的一個為n，則它們的和為3n+6（結(jié)果化簡）．【考點】整式的加減．【分析】利用n表示出其余的兩個數(shù)，再去括號，合并同類項即可．【解答】解：∵三個連續(xù)偶數(shù)，最小的一個為n，∴其余的兩個數(shù)分別為n+2，n+4，∴它們的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案為：3n+6．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．13．關(guān)于x的方程2x﹣3m=﹣1解為x=﹣1，則m=﹣．【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程，得出一個關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣1代入方程2x﹣3m=﹣1得：﹣2﹣3m=﹣1，解得：m=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出一個關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．14．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，BC=4cm，則線段AC=6或14cm．【考點】兩點間的距離．【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況，結(jié)合圖形計算即可．【解答】解：當(dāng)點C在線段AB上時，AC=AB﹣BC=6cm，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=14cm，故答案為：6或14．【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．15．如圖是以長為120cm，寬為80cm的長方形硬紙，在它的四個角處各剪去一個邊長為20cm的正方形后，將其折疊成如圖所示的無蓋的長方體，則這個長方體的體積為64000立方厘米．【考點】展開圖折疊成幾何體．【分析】要求這個長方體的體積，需要知道它的長、寬、高，由題意可知：長方體的長與寬即硬紙片長、寬分別減去小正方形兩個邊長，長方體的高即小正方形的邊長，再根據(jù)長方體的體積（容積）公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：這個長方體的體積是64000立方厘米．故答案為：64000立方厘米．【點評】此題主要考查展開圖折疊成幾何體，長方體的體積（容積）計算的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是求得長方體的長、寬、高各是多少．16．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天．設(shè)該中學(xué)庫存x套桌椅根據(jù)題意列方程是．【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳，由題意得：，故答案為：【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，這是列方程的基礎(chǔ)，難度不大．三、完成下列各題：第17題每小題10分，18題8分，共18分．17．（1）計算：（1+﹣）×（﹣24）（2）計算：﹣32﹣[﹣1+（1﹣2×）÷（﹣）]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣24﹣18+4=﹣42+4=﹣38；（2）原式=﹣9+1+=﹣9+=﹣7．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．化簡求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【考點】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】計算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，則原式=﹣22+10=﹣12．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、完成下列各題：第19題6分，第20題10分，共22分．19．解方程：=．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2），去括號得：8x﹣4=3x+6，移項合并得：5x=10，解得：x=2．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．元旦期間，某商家把原價為a元（a＞0）的衣服提價20%后，又讓利20%，問商家銷售這種衣服是賺了？還是賠了？還是不賠不賺？請說明理由．【考點】列代數(shù)式．【專題】探究型．【分析】根據(jù)題意可以得到商家的銷售價格，然后與原件a元作比較，即可解答本題．【解答】解：商家銷售這種衣服賠了．理由：根據(jù)題意的，可得a×（1+20%）（1﹣20%）=0.96a，∵0.96a＜a，∴商家銷售這種衣服賠了．【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，比較代數(shù)式的大?。?1．如圖，在數(shù)軸上有三點A、B、C．（1）分別寫出點A、B、C表示的數(shù)．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出線段AB和線段CB的中點M，N，并寫出M、N所表示的數(shù)．（3）求出線段MN的長度．【考點】兩點間的距離；數(shù)軸．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)的確定方法解答；（2）根據(jù)線段中點的概念標(biāo)注即可；（3）根據(jù)兩點間的距離的概念計算即可．【解答】解：（1）點A表示的數(shù)是4、B表示的數(shù)是﹣1、C表示的數(shù)是﹣2.5；（2）M表示的數(shù)是1.5、N表示的數(shù)﹣1.75；（3）MN=1.5﹣（﹣1.75）=3.25．【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算和數(shù)軸的認(rèn)識，掌握線段中點的概念、正確認(rèn)識數(shù)軸是解