專題10 浮力（解析版）

專題10浮力【思維導圖】【知識點回顧】知識點一、浮力1.當物體浸在液體或氣體中時會受到一個豎直向上的托力，這個力就是浮力。2.浮力產(chǎn)生的原因：上、下表面受到液體對其的壓力差，這就是浮力產(chǎn)生的原因。3.稱重法測量浮力：浮力=物體重力-物體在液體中的彈簧秤讀數(shù)，即F浮=G-F′4.決定浮力大小的因素：物體在液體中所受浮力的大小，跟它浸在液體中的體積有關(guān)、跟液體的密度有關(guān)。與浸沒在液體中的深度無關(guān)。知識點二、阿基米德原理1.阿基米德原理：浸在液體里的物體受的浮力，大小等于它排開的液體受的重力。公式：F浮=G排。(1)根據(jù)阿基米德原理可得出計算浮力大小的數(shù)學表達式；F浮=G排=m液g=液gV排。(2)阿基米德原理既適用于液體也適用于氣體。2.正確理解阿基米德原理⑴阿基米德原理闡明了浮力的三要素：浮力作用點在浸在液體（或氣體）的物體上，其方向是豎直向上，其大小等于物體所排開的液體（或氣體）受到的重力，即F浮=G排液。⑵“浸在”既包括物體全部體積都沒入液體里，也包括物體的一部分體積在液體里面而另一部分體積露出液面的情況；“浸沒”指全部體積都在液體里，阿基米德原理對浸沒和部分體積浸在液體中都適用。⑶“排開液體的體積”V排和物體的體積V物，它們在數(shù)值上不一定相等。當物體浸沒在液體里時，V排=V物，此時，物體在這種液體中受到浮力最大。如果物體只有一部分體積浸在液體里，則V排＜V物，這時V物=V排+V露。⑷根據(jù)阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排-。即F浮的大小只跟ρ液、V排有關(guān)，而與物體自身的重力、體積、密度、形狀無關(guān)。浸沒在液體里的物體受到的浮力不隨物體在液體中的深度的變化而改變。⑸阿基米德原理也適用于氣體：F浮=ρ氣gV排，浸在大氣里的物體，V排=V物。例如：熱氣球受到大氣的浮力會上升。知識點三、物體的浮沉條件及應用1.浸在液體中物體的浮沉條件(1)物體上浮、下沉是運動過程，此時物體受非平衡力作用。下沉的結(jié)果是沉到液體底部，上浮的結(jié)果是浮出液面，最后漂浮在液面。(2)漂浮與懸浮的共同點都是浮力等于重力。但漂浮是物體在液面的平衡狀態(tài)，物體的一部分浸入液體中。懸浮是物體浸沒在液體內(nèi)部的平衡狀態(tài)，整個物體浸沒在液體中。F浮與G物的關(guān)系ρ液與ρ物的關(guān)系漂浮F?。紾物ρ液﹥ρ物上浮F浮﹥G物ρ液﹥ρ物懸浮F浮＝G物ρ液＝ρ物下沉F浮﹤G物ρ液﹤ρ物2.應用(1)輪船①原理：把密度大于水的鋼鐵制成空心的輪船，使它排開水的體積增大，從而來增大它所受的浮力，故輪船能漂浮在水面上。 ②排水量：輪船滿載時排開的水的質(zhì)量。m排＝m船+m滿載時的貨物(2)潛水艇原理：潛水艇體積一定，靠水艙充水或排水來改變自身重力，使重力小于、大于或等于浮力來實現(xiàn)上浮、下潛或懸浮的。(3)氣球和氣艇原理：氣球和飛艇體內(nèi)充有密度小于空氣的氣體(氫氣、氨氣、熱空氣)，通過改變氣囊里的氣體質(zhì)量來改變自身體積，從而改變所受浮力大小。3.浮力大小的計算方法：①稱量法：F浮=G-F拉；②壓力差法：F浮=F向上-F向下；③阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；④平衡法：F浮=G物（懸浮或漂?。纠}精析】（2022?淄博）小明洗碗時發(fā)現(xiàn)，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示。下列說法正確的是（）A．碗漂浮時所受的浮力大于它所受的重力 B．碗漂浮時所受的浮力等于它排開的水所受的重力 C．碗沉底時所受的浮力大于它漂浮時所受的浮力 D．碗沉底時排開水的體積等于它漂浮時排開水的體積【解答】解：A、碗漂浮時，碗受到的浮力等于自身的重力，故A錯誤；B、根據(jù)阿基米德原理知碗漂浮時所受的浮力等于它排開的水所受的重力，故B正確；CD、碗沉入水底時，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮時，浮力等于自身的重力，由于重力不變，所以漂浮時的浮力大于下沉時的浮力，根據(jù)F?。溅阉甮V排知碗沉底時排開水的體積小于它漂浮時排開水的體積，故C、D錯誤。故選：B。（2022?東營）兩個完全相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心小球A、B分別放入容器中靜止，A球沉底，B球漂浮，如圖所示，h1＜h2，且兩種液體對容器底的壓強相等，則（）A．兩個小球的重力：GA＜GB B．兩個小球的浮力：F浮A＞F浮B C．兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙 D．兩個容器對桌面的壓強：p甲＝p乙【解答】解：ABC、兩種液體對容器底的壓強相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，兩種液體的密度關(guān)系為ρ甲＞ρ乙；A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因為兩小球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關(guān)系為V排甲＞V排乙，甲液體的密度大于乙液體的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，兩個小球的浮力關(guān)系為：F浮A＞F浮B；因為A小球在甲液體中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液體中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以兩個小球的重力關(guān)系為GA＞GB，故B正確，AC錯誤；D．兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據(jù)F＝pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等，都為F，又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體受到浮力之和，即F＝G液+F浮，所以甲液體的重力為：G甲＝F﹣F浮A，乙液體的重力為G乙＝F﹣F浮B，甲容器對桌面的壓力為：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，乙容器對桌面的壓力為：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；因為GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即兩個容器對桌面的壓力關(guān)系為F甲＞F乙，由于兩個容器底面積相等，由p=FS可知，兩個容器對桌面的壓強關(guān)系為p甲＞p乙，故故選：B。（2022?赤峰）放在水平桌面上的兩個相同的燒杯中裝有不同濃度的鹽水，其中一杯是飽和的。鹽水中的實心小球是用同種材料制作的。小球靜止時情況如圖所示，此時小球1、小球2受到的浮力分別記為F1、F2。向兩個燒杯中分別加入少許質(zhì)量相等的鹽后（鹽的體積忽略不計），發(fā)現(xiàn)小球1依然靜止在燒杯底，小球2還是處于漂浮狀態(tài)。此時小球1、小球2兩個小球受到的浮力分別記為F1'、F2'。整個過程溫度不變，可推斷出（）A．F1'＞F1，F(xiàn)2'＞F2，F(xiàn)1'＜F2' B．F1'＞F1，F(xiàn)2'＝F2，F(xiàn)1'＝F2' C．F1'＞F1，F(xiàn)2'＝F2，F(xiàn)1'＜F2' D．F1'＝F1，F(xiàn)2'＝F2，F(xiàn)1'＜F2'【解答】解：由題可知，實心小球是用同種材料制作的，即小球密度ρ相等；由圖可知，小球1的體積比2小，即V1＜V2，則ρV1＜ρV2，m1＜m2，G1＜G2；根據(jù)小球1沉底，小球2漂浮可知此時：F1＜G1、F2＝G2；結(jié)合物體的浮沉條件可知：ρ鹽1＜ρ＜ρ鹽2，由于鹽水只有一杯是飽和的，所以密度較大的右側(cè)燒杯內(nèi)為飽和鹽水；向兩個燒杯中分別加入少許質(zhì)量相等的鹽后（鹽的體積忽略不計），左側(cè)不飽和鹽水的密度ρ鹽1增大，根據(jù)F?。溅岩篻V排，小球1受到的浮力會增大，即F1'＞F1；由于小球1依然靜止在燒杯底，說明增大后的浮力F1'＜G1；右側(cè)燒杯中的飽和鹽水加入鹽之后ρ鹽2不變，所以小球2受到的浮力不變，即F2'＝F2＝G2；所以F1'＜G1＜G2＝F2'，即F1'＜F2'，故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2022?無錫）如圖是我國自主研發(fā)的“極目一號”Ⅲ型浮空艇示意圖，艇體采用輕質(zhì)的復合織物材料制成，外觀呈白色，囊體上層裝有壓縮氦氣。通過向艇外排出下層部分的空氣而實現(xiàn)上升，高度達到9032m，高度越高大氣越稀薄，上升過程中艇體體積不變。關(guān)于浮空艇，以下說法中正確的是（）A．艇體材料的密度較大 B．白色外觀可以吸收各種色光 C．上升過程中，浮空艇所受的浮力變小 D．上升過程中，浮空艇所受的重力不變【解答】解：A、艇體采用輕質(zhì)的復合織物材料制成，所有艇體材料的密度較小，故A錯誤。B、不透明物體反射的顏色與該物體的顏色相同，白色外觀可以反射各種色光，而不是吸收各種色光，故B錯誤。C、上升過程中艇體體積不變，高度越高大氣越稀薄，即空氣密度變小，根據(jù)F?。溅芽諝鈍V可知浮空艇所受的浮力變小，故C正確。D、浮空艇通過向艇外排出下層部分的空氣而實現(xiàn)上升，因此空艇所受的重力變小，故D錯誤。故選：C。（2022?常德）甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，靜止放置在水平桌面上。將同種材料制作的實心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時液面等高，如圖所示，則（）A．A的重力小于B的重力 B．A受的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液體的密度小于乙杯中液體的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的壓強相等【解答】解：A、甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，將實心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時液面等高，則甲液體與A排開液體的體積之和等于乙液體與B排開液體的體積之和，由圖可知，A漂浮，排開液體的體積小于物體的體積，B懸浮，排開液體的體積等于物體的體積，所以A的體積大于B的體積，實心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，根據(jù)ρ=mV可知，A的質(zhì)量大于根據(jù)G＝mg可知，A的重力大于B的重力。故A錯誤；B、由圖可知，A漂浮，受到的浮力等于其重力，B懸浮，受到的浮力等于其重力，因為A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故B正確；CD、由圖可知，A漂浮，A的密度小于甲液體的密度，B懸浮，B的密度等于乙液體的密度，實心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度；甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，靜止時液面等高，根據(jù)p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強。故C、D錯誤。故選：B。（2022?湖州）兩個邊長相同、材料不同的實心正方體甲和乙，用質(zhì)量不計的細線連接，輕輕放入某液體中，靜止后懸浮，細線處于繃緊狀態(tài)，如圖所示。則（）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大 B．甲的密度與液體的密度相等 C．如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到的壓力大小不變 D．如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到液體的壓強不變【解答】解：A、甲和乙兩個正方體邊長相同，則根據(jù)體積公式可知其體積相等，兩個正方體都浸沒在同一液體中，則其排開液體的體積相等，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A錯誤；B、把甲和乙作為一個整體，甲和乙在液體中靜止時懸浮，根據(jù)物體浮沉條件可知，甲和乙的平均密度等于液體的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度與液體的密度不相等，故B錯誤；C、柱形容器中，容器底部受到的壓力大小等于容器內(nèi)液體和物體的總重力，如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器內(nèi)液體和物體的總重力不變，則容器底部受到的壓力大小不變，故C正確；D、根據(jù)題意可知，細線處于繃緊狀態(tài)，如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，甲將漂浮在液面上，則甲和乙排開液體的總體積變小，液體深度變小，根據(jù)p＝ρ液gh可知，容器底部受到液體的壓強變小，故D錯誤。故選：C。（2022?泰安）兩個相同的容器放在同一水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種密度不同的液體，且ρ甲＞ρ乙；兩個體積相同的實心小球a和b在甲、乙兩種液體中靜止時的狀態(tài)如圖所示；兩容器內(nèi)c、d兩點到容器底部的距離相等。設(shè)小球a和b的密度分別為ρa和ρb，質(zhì)量分別為ma和mb，受到的浮力分別為Fa和Fb，c、d兩處的液體壓強分別為pc和pd。下列說法中（）①ρa＞ρb②ma＜mb③Fa＞Fb④pc＞pdA．只有①③正確 B．只有②③正確 C．只有①④正確 D．只有①③④正確【解答】解：①由圖可知，小球a在甲液體中懸浮，則有ρa＝ρ甲；小球b在乙液體中漂浮，則有ρb＜ρ乙；已知ρ甲＞ρ乙，則ρa＝ρ甲＞ρ乙＞ρb，即ρa＞ρb，故①正確；②已知兩個小球的體積相同，ρa＞ρb，由ρ=mV可知ma＞mb，故③由G＝mg可知兩個小球的重力：Ga＞Gb，小球a懸浮時，所受的浮力與其重力大小相等，即Fa＝Ga；小球b漂浮時，所受的浮力與其重力大小相等，即Fb＝Gb；由上述分析可知：Fa＝Ga＞Gb＝Fb，即Fa＞Fb，故③正確；④由圖可知，c處的液體深度更深，即hc＞hd，且ρ甲＞ρ乙，由p＝ρgh可知c處的液體壓強更大，即pc＞pd，故④正確；綜上所述分析可知①③④正確，故A、B、C錯誤，D正確。故選：D。（2022?盤錦）放在水平桌面上的兩個相同的容器中盛有高度相同的不同液體，將A、B兩個小球分別放入兩個容器中，靜止后如圖所示。已知兩個小球排開液體的質(zhì)量相同，下列判斷正確的是（）A．兩個小球受到的浮力相等 B．甲容器中液體的密度大于乙容器中液體的密度 C．放入小球后甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力 D．放入小球后甲容器中液體對容器底的壓強大于乙容器中液體對容器底的壓強【解答】解：A．由題意可知，兩個小球排開液體的質(zhì)量相同，由阿基米德原理F?。紾排＝m排g可知，兩個小球受到的浮力相等，故A正確；B．由題意可知，兩個相同的容器中盛有高度相同的不同液體，由圖可知，放入小球后，甲容器內(nèi)液面較高，則兩小球排開液體的體積關(guān)系為V排A＞V排B，由F浮＝ρ液gV排的變形式ρ液=F浮gV排可知，兩液體的密度關(guān)系為ρ甲＜C．因物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，由兩個小球受到的浮力相等可知，兩小球的重力相等，因兩個相同的容器中盛有高度相同的不同液體，即兩液體的體積相等，所以，由m＝ρV可知，兩液體的質(zhì)量關(guān)系為m甲＜m乙，由F＝G總＝（m容+m液+m球）g可知，乙容器的重力較大，乙對桌面的壓力較大，故C正確；D．放入小球后，液體對容器的壓力F′＝G總′＝（m液+m球）g，則乙容器底部受到的液體壓力較大，由p=FS可知，乙容器中液體對容器底的壓強較大，故故選：AC。（2022?齊齊哈爾）如圖所示，將兩個完全相同的木塊分別放入盛有甲、乙兩種不同液體的相同燒杯中，木塊靜止時兩容器中液面相平。以下說法正確的是（）A．木塊在乙液體中排開液體的質(zhì)量較大 B．木塊在甲、乙兩種液體中所受浮力相同 C．兩木塊下表面所受液體的壓強不相同 D．兩燒杯底部所受液體的壓強不相同【解答】解：AB、兩個木塊均漂浮，所以浮力大小等于木塊自身重力大小，且木塊完全相同，重力相同，故浮力相同；木塊受到的浮力相同，根據(jù)阿基米德原理，所以排開液體重力相等，根據(jù)m=Gg可知，木塊排開液體質(zhì)量也相等，故A錯誤、C、兩木塊上表面均未浸沒，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，兩木塊下表面受到的壓力等于液體對木塊的浮力，則兩容器中木塊下表面受到的液體壓力相等，兩木塊下表面的面積又相等，根據(jù)p=FS可知，兩木塊下表面所受液體的壓強相同，故D、兩木塊浮力相等，但甲液體中木塊浸入的體積小于乙液體，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，甲液體密度大于乙液體，當液面高度相同時，根據(jù)p＝ρ液gh可知，甲容器底部受到的液體壓強大，故D正確。故選：BD。（2022?天津）小明在研究物體的浮沉問題時，制作了一個空腔“浮沉子”，將其放入一個底面積為S、水深為h0的薄壁柱形容器內(nèi)。剛放入水中時，浮沉子恰好懸浮，此時水深為h1，如圖所示；一段時間后，由于滲漏空腔內(nèi)開始進水，最后空腔充滿了水，浮沉子沉底且完全浸沒，此時水的深度降為h2。已知水的密度為ρ0，則所制作的浮沉子（）A．質(zhì)量為ρ0（h1﹣h0）S B．質(zhì)量為ρ0（h2﹣h0）S C．材料的密度為h2-hD．材料的密度為h1-【解答】解：AB、浮沉子放入前，水的體積為：V水＝h0S，浮沉子懸浮后，總體積為V浮沉子+水＝h1S，則排開水的體積和浮沉子體積相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S；依據(jù)阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝ρ水（h1﹣h0）Sg；由浮沉條件可知，懸浮時，F(xiàn)?。紾浮沉子，則浮沉子的質(zhì)量m浮沉子=G浮沉子g=ρ水(h1-h0)S=ρ0CD、浮沉子滲水后，沉底后水深為h2，則浮沉子外殼排開水的體積為V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子殼；依據(jù)密度公式可得，浮沉子材料的密度ρ=m浮沉子V浮沉子殼=故選：AD。（2022?大連）如圖所示，水平桌面上放置兩個溢水杯，分別裝滿甲、乙兩種液體。將一個密度為ρ0的小球放入甲液體中，小球靜止時，溢出液體的質(zhì)量為m甲；再將小球放入乙液體中，小球靜止時，溢出液體的質(zhì)量為m乙。則m甲＞m乙（選填“＞”“＝”或“＜”）；乙液體的密度ρ乙＝m乙m【解答】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可知，小球在甲中排開的液體的重力要大于在乙中排開的液體的重力，根據(jù)G＝mg可知，溢出的液體質(zhì)量m甲＞m乙；（2）由于小球在甲液體中漂浮，由F?。紾排＝G可得：m排甲g＝mg，則小球的質(zhì)量m＝m甲，由ρ=mV可得，小球的體積V小球在乙液體中排開液體的體積V排＝V=m根據(jù)阿基米德原理可知，小球在乙液體中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，由F浮＝ρ液gV排可得，乙液體的密度ρ乙=F故答案為：＞；m乙（2022?婁底）如圖甲所示，一個棱長為10cm、重為9N的正方體物塊M，水平放置在一個方形容器中，M與容器底部不密合。以恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，當t＝100s時，物塊M在水中處于漂浮（選填“沉底”、“懸浮”或“漂浮”）狀態(tài)，圖乙中a的值為9cm（g＝10N/kg）?！窘獯稹拷猓海?）正方體物塊M的體積：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；物塊M的質(zhì)量：m=Gg物塊M的密度：ρM=mV=0.9kg0.001m3=0.9×103kg/m3即物塊的密度小于水的密度，物塊在水中最終會漂浮，由圖象可知，0～40s過程中，隨著水的深度逐漸增加，物塊M排開水的體積也變大，則物塊M所受到水的浮力也變大，當t＝40s時，水的深度變化變慢，說明此時物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，因此當t＝100s時，物塊M在水中處于漂浮狀態(tài)；（2）當t＝40s時，物塊M剛好處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾M＝9N，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得此時物塊M排開水的體積：V排=F浮ρ水g=9N1.0×103kg/由V排＝SMh浸可得，此時水的深度：a＝h浸=V排故答案為：漂??；9。（2022?陜西）在“天宮課堂”中，航天員王亞平用吸管把乒乓球輕輕壓入水中，取出吸管后，觀察到乒乓球懸停在水中，如圖﹣1所示，這是由于在中國空間站中，乒乓球不再受到重力和浮力的原因而懸停不動。在地面課堂的同學們也做同樣的實驗：用吸管把乒乓球輕輕壓入水中，取出吸管后，觀察到乒乓球會迅速上浮直至漂浮，如圖﹣2所示。乒乓球露出水面前，浮力大于重力且浮力大小不變。【解答】解：在中國空間站微重力環(huán)境中，圖1中乒乓球所受重力幾乎為零，乒乓球懸停處于平衡狀態(tài)，因此水對乒乓球的浮力幾乎為零，即乒乓球不再受到重力和浮力；用吸管把乒乓球輕輕壓入水中，取出吸管后，因為浮力大于重力，所以乒乓球會迅速上??；乒乓球露出水面前，乒乓球排開水的體積不變，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，浮力不變。故答案為：?。淮笥?；不變。（2022?朝陽）小文利用如圖所示的實驗裝置，進行了如下實驗：（1）通過甲、丙、丁三個圖進行比較，說明浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關(guān)。（2）物體A浸沒在水中時受到的浮力是4N，物體A的體積是4×10﹣4m3。（3）由圖示實驗數(shù)據(jù)得出鹽水的密度是1.1×103kg/m3。（4）他還想探究“物體受到的浮力大小與其形狀是否有關(guān)”，于是找來薄鐵片、燒杯和水進行實驗，實驗步驟如下：步驟一，將鐵片放入盛水的燒杯中，鐵片下沉至杯底。步驟二，將鐵片彎成“碗狀”再放入盛水的燒杯中，讓它漂浮在水面上。①通過分析可知，第一次鐵片受到的浮力小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）第二次鐵片受到的浮力。②小文得到的結(jié)論是：物體受到的浮力大小與其形狀有關(guān)，他得出錯誤結(jié)論的原因是沒有控制物體排開液體的體積相同?！窘獯稹拷猓海?）探究浮力大小與物體浸沒在液體中的深度有無關(guān)系，應控制液體種類相同，深度不同，故應選擇甲、丙、丁圖；根據(jù)稱重法可知，物體在兩種情況下受到的浮力是相同的，故說明浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關(guān)，（2）由圖甲、丁可知，物體浸沒在水中時受到的浮力F?。紾﹣F＝5N﹣1N＝4N，物體排開水的體積等于物體的體積，由F?。溅阉甮V排水可得，物體排開水的體積：V排水=F浮ρ水g=4N物體排開水的體積等于物體的體積，即V物體＝4×10﹣4m3；（3）由圖甲、戊所示實驗可知，物塊浸沒在鹽水中所受浮力：F浮鹽水＝G﹣F′＝5N﹣0.6N＝4.4N，浮力F浮鹽水＝ρ鹽水gV排鹽水，此時物體排開鹽水的體積V排鹽水＝V物體＝4×10﹣4m3；鹽水的密度：ρ鹽水=F浮鹽水gV排鹽水=4.4N（4）由物體的浮沉條件可知，鐵片下沉時F浮1＜G，鐵片漂浮時F浮2＝G，則F浮1＜F浮2，即：第一次鐵片受到的浮力小于第二次鐵片受到的浮力；探究浮力與物體形狀是否有關(guān)，應控制物體排開液體的體積和液體密度相同，錯誤原因就是沒有利用控制變量法，即沒有控制物體排開液體的體積相同；故答案為：（1）甲、丙、丁；（2）4；4×10﹣4；（3）1.1×103；（4）小于；沒有控制物體排開液體的體積相同。（2022?呼和浩特）浮筒法，是海洋沉船打撈技術(shù)中常用的方法之一。先讓浮筒灌滿海水，靠自重自由下沉。到達海底沉船處，將若干個浮筒與沉船固定。給浮筒充氣，排出筒內(nèi)海水，產(chǎn)生向上的上舉力，讓沉船上浮。已知，每個浮筒質(zhì)量為4.8×103kg，體積為160m3，海水密度為1.03×103kg/m3。求：（1）每個浮筒在海底沉船處，充氣，海水全部排出后，受到的浮力大小和產(chǎn)生的上舉力大??；（2）若沉船在海平面下方200m處，海平面大氣壓為1.0×105Pa，浮筒排出海水時，充氣壓強的最小值；（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上舉力，才能上浮，則至少需要多少個浮筒與沉船固定。【解答】解：（1）浮筒浸沒時，每個浮筒受到的浮力：F浮＝ρ海水gV排＝ρ水gV＝1.03×103kg/m3×10N/kg×160m3＝1.648×106N，每個浮筒的重力：G＝mg＝4.8×103kg×10N/kg＝4.8×104N，每個浮筒能產(chǎn)生的上舉力：F舉＝F浮﹣G＝1.648×106N﹣4.8×104N＝1.6×106N；（2）海平面下方200m處海水的壓強：p海水＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×200m＝2.06×106Pa，浮筒排出海水時，充氣壓強的最小值：p最?。絧海水+p0＝2.06×106Pa+1.0×105Pa＝2.16×106Pa；（3）因為需要通過4.1×107N的舉力，所以需要浮筒的個數(shù)：n=FF因此至少需要26個浮筒。答：（1）每個浮筒受到的浮力為1.648×106N，產(chǎn)生的上舉力大小為1.6×106N；（2）浮筒排出海水時，充氣壓強的最小值為2.16×106Pa；（3）若沉船需要受到向上4.1×107N的上舉力，才能上浮，至少需要26個浮筒與沉船固定。（2022?隨州）2022年5月15日新聞，“巔峰使命”珠峰科考項目組成功將自主研發(fā)的浮空艇從海拔4300米的營地升空到9000米，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學觀測世界紀錄。假設(shè)在此前的一次實驗中，浮空艇（表皮很薄的氣囊）體積為9000m3，內(nèi)部充有氦氣和空氣的混合氣體，其密度為0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁儀器艙總質(zhì)量為2×103kg，浮空艇用纜繩系在一輛錨泊車上（如圖），該浮空艇周圍空氣的密度為1.2kg/m3，g取10N/kg，纜繩的重力不計，儀器艙體積可忽略不計。求：（1）浮空艇內(nèi)氣體的質(zhì)量；（2）浮空艇所受到的浮力；（3）為了有效控制浮空艇，要求錨泊車的重力是纜繩拉力的三倍，則錨泊車的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）由ρ=mm氣＝ρ氣V＝0.2kg/m3×9000m3＝1.8×103kg；（2）由題意可知，浮空艇排開空氣的體積：V排＝V＝9000m3，則浮空艇所受到的浮力：F?。溅芽諝鈍V排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N；（3）浮空艇和艇內(nèi)氣體的總重力：G總＝m總g＝（1.8×103kg+2×103kg）×10N/kg＝3.8×104N，由力的平衡條件可知，纜繩拉力：F＝F浮﹣G總＝1.08×105N﹣3.8×104N＝7×104N，因為錨泊車的重力是纜繩拉力的三倍，所以錨泊車的重力：G車＝3F＝3×7×104N＝2.1×105N，由G＝mg可知，錨泊車的質(zhì)量：m=Gg=2.1×105答：（1）浮空艇內(nèi)氣體的質(zhì)量為1.8×103kg；（2）浮空艇所受到的浮力為1.08×105N；（3）為了有效控制浮空艇，要求錨泊車的重力是纜繩拉力的三倍，則錨泊車的質(zhì)量是2.1×104kg。【習題鞏固】一．選擇題（共13小題）1．（2022?臨清市三模）在木棒的一端纏繞幾圈細銅絲，制成一支簡易液體密度計，將其先后放入盛有甲、乙兩種液體的相同燒杯中，處于靜止狀態(tài)，且放入密度計后液面高度相同，如圖所示。若密度計在甲、乙液體中所受浮力分別是F甲、F乙，甲、乙兩種液體的密度分別是ρ甲、ρ乙，甲、乙兩種液體對容器底部產(chǎn)生的壓強分別是p甲、p乙，則（）A．ρ甲＞ρ乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙【解答】解：A、由圖知，密度計排開液體的體積：V甲排＞V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知：液體的密度ρ甲＜ρ乙，故A正確；B、由于兩液面高度相同，根據(jù)p＝ρgh可知，液體對容器底部產(chǎn)生的壓強p甲＜p乙，故B正確；CD、由于密度計兩次靜止時都處于漂浮，則F?。紾，即密度計在兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G．所以，F(xiàn)甲＝F乙，故CD錯誤。故選：B。2．（2022?眉山模擬）底面積為100cm2的容器中裝有適量的水，用同種合金材料制成的質(zhì)量相等的金屬盒和實心金屬球，若把球放在盒內(nèi)密封后，它們恰能懸浮在水中，此時球?qū)械椎膲毫?0N，如圖甲所示。若把球和盒用細繩相連，放入水中靜止后。盒有56體積浸在水中（ρ水＝1.0×103kg/m3A．這種合金的密度為2.0×103kg/m3 B．圖乙中細繩對球的拉力為15N C．圖乙中若剪斷細繩，盒靜止時有三分之一體積露出水面 D．圖乙中若剪斷細繩，水對容器底的壓強減少了2000Pa【解答】解：A．圖甲中，金屬球處于靜止狀態(tài)，金屬球的重力等于盒子對金屬球的支持力，因為力的作用是相互的，所以金屬球的重力為：G球＝F支＝F壓＝30N，金屬盒和實心金屬球質(zhì)量相等，所以金屬盒的重力為：G盒＝G球＝30N，由圖甲可知，金屬球和盒處于懸浮狀態(tài)，總重力等于浮力，所以浮力為：F浮＝G球+G盒＝30N+30N＝60N，根據(jù)阿基米德原理可得，金屬盒的體積為：V盒＝V排=F浮ρ水g=60N1.0×1由圖乙可知，盒與球處于漂浮，則浮力等于盒和球的總重力，因此兩種情況下盒與球受到的浮力相等；由阿基米德原理可知，兩次排開水的體積相同，所以盒子和球的體積關(guān)系為：V盒=5V盒所以金屬球的體積為：V球=V盒6=1.0×10-3m由于用同種合金材料制成的質(zhì)量相等的金屬盒和實心金屬球，則金屬盒上金屬的實際體積為：V實＝V球＝1×10﹣3m3，由于是實心金屬球，則合金的密度為：ρ球=G球gV球=30N故A錯誤；B．對圖乙中金屬球受到的浮力為：F浮球＝ρ水gV球＝ρ水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，由于金屬球處于靜止狀態(tài)，則根據(jù)受力平衡可知：細繩對球的拉力為：F拉＝G球﹣F浮球＝30N﹣10N＝20N，故B錯誤；C．當繩子剪斷后，金屬盒子處于漂浮，盒子的浮力為：F浮盒＝G盒＝30N，則金屬盒浸入的體積為：V排1=F浮盒ρ水g=30N1.0×1則金屬盒露出水面的體積為：V露＝V盒﹣V排1＝6×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝3×10﹣3m3，由于V露＝V排1，所以盒靜止時有一半體積露出水面，故C錯誤；D．繩子剪斷之前，金屬盒露出水面的體積為：V露′=V盒6=16×6×10﹣3m3＝1剪短繩子前后，金屬盒露出水面體積的變化量為：ΔV＝V露﹣V露′＝3×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，液面變化的高度為：Δh=ΔVS壓強的變化量為：p＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，故D正確。故選：D。3．（2022?丹陽市二模）在學習了密度計的知識后，小明同學自制了一支密度計，通過實驗比較自制密度計B與實驗室用密度計A的異同，他將兩支密度計A、B（兩支密度計的重力相同）分別放入甲、乙兩種液體中，觀察到密度計靜止后的現(xiàn)象如圖（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列說法錯誤的是（）A．觀察比較圖（a）、（b）可以判斷：液體甲密度大 B．A密度計的刻度是不均勻的 C．B密度計是圓柱體，所以刻度是均勻的 D．比較圖（a）、（c）可以判斷：A和B密度計在甲液體中排開液體的體積是相等的【解答】解：A、由于密度計兩次靜止時都處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾，即密度計在兩種液體中受到的浮力相等，都等于密度計受到的重力G，由（a）（b）圖可知，V甲排＜V乙排，由F?。溅岩篻V排可知：ρ甲＞ρ乙，故A正確；B、因為當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，V排液＝Sh，則有：F浮液＝G，即ρ液gV排液＝G，所以，ρ液gSh＝G，則h=G由此可知：h和ρ液是反比例函數(shù)，即h與ρ液的變化不是正比例關(guān)系，故A密度計刻度不均勻，故B正確；C、根據(jù)B選項分析，B密度計刻度不均勻，與密度計形狀無關(guān)，故C錯誤；D、因為A和B兩支密度計的重力相同，根據(jù)F?。紾可知，兩支密度計所受浮力相同，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知，A和B密度計在甲液體中排開液體的體積Va＝Vc，故D正確。故選：C。4．（2022?湛江三模）水平地面上有底面積為300cm2、不計質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有質(zhì)量為400g、邊長為10cm、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長10cm的細線與容器底部相連。此時水面距容器底30cm，計算可得出（）A．繩子受到的拉力為14N B．容器對水平地面的壓強是3000Pa C．剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強變化了200Pa D．剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強變化了200Pa【解答】解：A、木塊的重力：G＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N，木塊浸沒在水中，則V排＝V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物體浸沒時受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，繩子的拉力為：F＝F浮﹣G＝10N﹣4N＝6N；故A錯誤；B、容器內(nèi)水的體積V＝Sh﹣V木＝300cm2×30cm﹣1000cm3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，由ρ=mV可得，水的質(zhì)量m水＝ρV＝1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3＝因不計質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器，則容器對水平地面的壓力F壓＝G總＝（m水+mB）g＝（0.4kg+8kg）×10N/kg＝84N，所以容器對水平地面的壓強為：p=F壓S容C、剪斷繩子前后，容器對水平地面的壓力都等于水的重力和物塊的重力之和，壓力不變，所以待物塊靜止后水平地面受到的壓強沒有變化，故C錯誤；D、木塊漂浮，F(xiàn)浮′＝G＝4N；由F?。溅岩篻V排得，木塊漂浮時排開水的體積：V排′=F浮'ρ水g=4N所以液面下降的深度為：Δh=ΔVS則△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故D正確。故選：D。5．（2022?自貢模擬）三個相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與甲、乙、丙三個體積相同的實心球相連。向容器內(nèi)倒入水，待水和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，此時乙球下方彈簧長度等于原長。下列判斷正確的是（）A．丙球的重力與它受到的浮力相等 B．甲球的重力大于它受到的浮力 C．甲、乙、丙三個球的密度大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．甲、乙、丙三個球受到的浮力大小關(guān)系為F甲＞F乙＞F丙【解答】解：根據(jù)題意可知，乙球下方彈簧長度等于原長，則彈簧對乙球沒有作用力；由圖可知，甲球下方彈簧長度大于原長，彈簧處于拉長狀態(tài)，則彈簧對甲球有向下的拉力F拉；丙球下方彈簧長度小于原長，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈簧對丙球有向上的支持力F支；由題知，三個球都處于靜止狀態(tài)，結(jié)合其受力情況可得：F甲＝G甲+F拉，F(xiàn)乙＝G乙，F(xiàn)丙＝G丙﹣F支，比較可知，F(xiàn)甲＞G甲，F(xiàn)乙＝G乙，F(xiàn)丙＜G丙，已知三個實心球的體積相同，由于三個球浸沒在同種液體中，則排開液體的體積相同，根據(jù)F?。溅岩篤排g可知，它們受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙；所以三個球的重力關(guān)系為：G甲＜G乙＜G丙；根據(jù)重力公式可知，三個球的質(zhì)量關(guān)系為：m甲＜m乙＜m丙；已知三個球的體積相同，根據(jù)ρ=mV可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ由上分析可知：C正確，ABD錯誤。故選：C。6．（2022?大連模擬）如圖所示，質(zhì)量相等的實心均勻長方形A和B用一根不可伸長的輕質(zhì)細繩連接后，放入水中，細線拉直，B物體沉入水底且A物體有部分體積露出水面，下列說法正確的是（）A．A的密度比B物體和水的密度都大 B．A受到浮力大小等于A的重力和繩拉力之和 C．剪斷細繩，靜止后A物體受浮力大小不變 D．剪斷細繩，靜止后B物體受杯底支持力大小不變【解答】解：A、由題知，放入水中，細線拉直，B物體沉入水底且A物體有部分體積露出水面，由此可知：剪斷A、B之間的細線，待物體穩(wěn)定后，A會處于漂浮，B物體會沉底，根據(jù)物體的浮沉條件可知：ρA＜ρ水，ρB＞ρ水，所以，ρA＜ρ水＜ρB，故A錯誤；B、由于物體A、B之間的細線拉直，則A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，A處于靜止狀態(tài)，由力的平衡條件可知：A受到浮力大小等于A的重力和繩拉力之和，故B正確；C、剪斷A、B之間的細線，待物體穩(wěn)定后，A上浮一些，則露出水面的體積變大，排開水的體積減小，根據(jù)F浮＝ρ水V排可知A所受的浮力的減小，故C錯誤；D、剪斷A、B之間的細線之前，由于B物體沉入水底，則B受到向上的浮力、細線的拉力和支持力、向下的重力作用，由于B處于靜止狀態(tài)，則：F浮B+F拉+F支持＝GB，所以，F(xiàn)支持＝GB﹣F浮B﹣F拉；剪斷A、B之間的細線，待物體穩(wěn)定后，細線對物體B沒有拉力，則B受到向上的浮力和支持力、向下的重力作用，由于B處于靜止狀態(tài)，則：F浮B+F支持′＝GB，所以，F(xiàn)支持′＝GB﹣F浮B；則：F支持′＞F支持，所以，剪斷細繩，靜止后B物體受杯底支持力變大，故D錯誤。故選：B。7．（2022?臨沂二模）放在水平桌面上的兩個相同的燒杯中盛有同種液體，甲、乙兩個體積相同的小球在液體中靜止時，兩燒杯中的液面相平，如圖所示。則（）A．甲球的密度大于乙球的密度 B．甲球受到的浮力比乙球的大 C．左側(cè)燒杯底部受到的壓強大 D．兩燒杯對桌面的壓強一樣大【解答】解：A、因為兩個相同的燒杯中盛有同種液體，由圖可知，甲球漂浮，乙球懸浮，所以ρ甲＜ρ液＝ρ乙，故A錯誤；B、由圖可知，V甲排＜V乙排，由F?。溅岩篻V排可知，兩球受到的浮力F甲?。糉乙浮，故B錯誤；C、兩個完全相同的燒杯中盛有同種液體，由圖可知兩容器液面等高，根據(jù)p＝ρgh可知，兩燒杯底受到的壓強p甲＝p乙，故C錯誤D、由于乙球懸浮，則乙球所受的浮力F乙?。紾乙＝G乙排，即乙球的重力等于排開液體的重力；甲球漂浮，則甲球所受的浮力F甲?。紾甲＝G甲排，即甲球的重力等于排開液體的重力；因為兩液面相平，且是同種液體，所以結(jié)合上面分析可知兩容器中液體與物體的總重力相同且相同燒杯的重力相同，即裝置的總重力相同，兩容器對桌面的壓力大小相等，由p=FS得，甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強，故故選：D。8．（2022?沙坪壩區(qū)校級二模）如圖所示，水平地面上有一個底面積為200cm2，高為15cm，重為2N的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質(zhì)量為2.5kg的水。現(xiàn)將一個質(zhì)量分布均勻，底面積為100cm2，體積為600cm3的長方體物體A（不吸水）放入容器中，物體A漂浮在水面上，A浸入水中的體積為總體積的一半。再在物體A的正上方放一個物體B，使物體A剛好能浸沒于水中，則下列說法正確的是（）A．物體B的質(zhì)量為100g B．物體A從漂浮到剛好浸沒，物體A下降的距離是3cm C．物體A從漂浮到剛好浸沒，水對容器底部增大的壓力為1N D．物體A和B靜止在水面時，容器對桌面的壓強為1600Pa【解答】解：A、將A放入水中時，A漂浮，物體A浸入水中的體積為總體積的12則F浮A＝ρ水gVA排=12ρ水gVA＝G再將B放在A物體上面，物體A剛好完全浸沒，但整體仍然漂浮則F浮AB＝ρ水gVA＝GB+GA，所以，GB＝F浮AB﹣GA＝ρ水gVA-12ρ水gVA=12ρ水gVA=12×1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10則mB=GBg=3N10N/kgB、容器內(nèi)水的體積為：V水=m水ρ水=2.5kg1.0×103kg/m物體A漂浮時容器內(nèi)水的深度為：h1=V水此時A浸在水中的高度h′=VA此時A下底面到容器底距離L＝14cm﹣3cm＝11cm，當物體A完全沒入水中時容器內(nèi)水的深度為：h2=V水由于圓柱形容器高15cm，所以物體A完全沒入水中后，容器中有水溢出，水溢出后，容器中液面的高度為15cm，此時A下底面到容器底距離L′＝15cm-600cm因此從漂浮到剛好浸沒，物體A下降的距離是Δh＝L﹣L'＝11cm﹣9cm＝2cm，故B錯誤；C、物體A從漂浮到剛好浸沒，溢出水的體積為：V溢＝S容h溢＝200cm2×（15.5cm﹣15cm）＝100cm3，則溢出水的重力為：G溢＝m溢g＝ρ水V溢g＝1.0×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg＝1N，因此水對容器底部增加的壓力大小ΔF＝GB﹣G溢＝3N﹣1N＝2N，故C錯誤；D、容器內(nèi)原來水的重力為：G水＝m水g＝2.5kg×10N/kg＝25N，物體A的重力為：GA=12ρ水gVA=12×1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6物體A和B靜止在水面時，容器對桌面的壓力等于容器、物體A、物體B及剩余水的重力之和，則容器對桌面的壓力為：F＝G容+GA+GB+G余水＝2N+3N+3N+25N﹣1N＝32N，所以物體A和B靜止在水面時，容器對桌面的壓強為：p=FS容=故選：D。9．（2022?徐匯區(qū)二模）體積相同、密度不同的甲、乙兩個物體分別掛在測力計A、B下方，將它們浸入液體后甲、乙兩物體如圖所示保持靜止。則關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和測力計A、B示數(shù)FA、FB大小的判斷，正確的是（）A．若ρ甲大于ρ乙，F(xiàn)A可能大于FB B．若ρ甲大于ρ乙，F(xiàn)A一定大于FB C．若ρ甲小于ρ乙，F(xiàn)A可能大于FB D．若ρ甲小于ρ乙，F(xiàn)A一定大于FB【解答】解：AB、由題意知V甲＝V乙，根據(jù)阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知F甲?。紽乙浮，如果ρ甲大于ρ乙，根據(jù)ρ=mV知m甲大于m乙，由G＝mg知G甲大于G由稱重法知F浮甲＝G甲﹣FA，F(xiàn)浮乙＝G乙﹣FB，所以FA＞FB，故A錯誤，B正確；CD、如果ρ甲小于ρ乙，根據(jù)ρ=mV知m甲小于m乙，由G＝mg知G甲小于G由稱重法知F浮甲＝G甲﹣FA，F(xiàn)浮乙＝G乙﹣FB，所以FA＜FB，故CD錯誤。故選：B。10．（2022?五華區(qū)校級三模）如圖所示，底面積相同的甲、乙兩個容器放在水平桌面上，容器內(nèi)的水面相平?，F(xiàn)將a、b兩個體積相同的實心物體分別放入甲、乙兩個容器內(nèi)，靜止時a沉在甲容器底部，b懸浮在乙容器的水中。下列說法正確的是（）′A．a(chǎn)、b兩物體的密度ρa＝ρb B．a(chǎn)、b兩物體所受的浮力Fa＞Fb C．放入a、b兩物體前，甲、乙容器底部所受水的壓強p甲＜p乙 D．放入a、b兩物體后，甲、乙容器底部所受水的壓強p甲′＞p乙′【解答】解：A、將a、b兩個物體分別放入甲、乙兩個容器內(nèi)，靜止時a沉在甲容器底部，所以ρa＞ρ水，b懸浮在乙容器的水中，ρb＝ρ水，所以ρa＞ρb，故A錯誤；B、已知a、b體積相同，靜止時a沉在甲容器底部，b懸浮在乙容器的水中，所以兩個物體排開水的體積V排相同，由F浮＝ρ液gV排知，兩個物體受到的浮力相同，即Fa＝Fb，故B錯誤；C、放入a、b兩物體前，容器內(nèi)的水面相平，根據(jù)p＝ρgh知甲、乙容器底部所受水的壓強相等，即p甲＝p乙，故C錯誤；D、已知a、b體積相同，甲、乙兩個容器的底面積相同且容器內(nèi)的水面相平，將兩個物體分別放入甲、乙兩個容器內(nèi)，根據(jù)容器的形狀知甲容器內(nèi)水面上升幅度更大，也就是增加的深度更大，由p＝ρgh知：放入a、b兩物體后，甲、乙容器底部所受水的壓強p甲′＞p乙′，故D正確。故選：D。11．（2022?平邑縣二模）如圖所示，M、N是兩個質(zhì)量相等的正方體，VM＜VN，水平桌面上兩個相同的柱狀容器分別裝有甲、乙兩種液體。M在甲液面漂浮，N用細線吊著靜止在乙液體中（細線對N有拉力）。兩容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列說法正確的是（）A．M受到的浮力小于N受到的浮力 B．甲液體的密度小于乙液體的密度 C．左側(cè)容器對桌面的壓強大于右側(cè)容器對桌面的壓強 D．若剪斷細線，N靜止時，乙液體對容器底的壓強不變【解答】解：A、mM＝mN，由公式G＝mg可知，GM＝GN，由物體浮沉條件可知，M在甲液面漂浮，F(xiàn)浮M＝GM，N的受力關(guān)系為GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，綜合可知M、N受到的浮力大小關(guān)系為：F浮M＞F浮N，故A錯誤；B、F浮M＞F浮乙，由公式F?。溅岩篻V排可得：ρ液甲gV排甲＞ρ液乙gV排乙，由題意可知V排甲＜V排乙，則甲、乙液體密度的大小關(guān)系為：ρ液甲＞ρ液乙，故B錯誤；C、由題意可知，V排甲＜V排乙，則容器液體體積V液甲＞V液乙，由G＝mg＝ρVg可知液體重力的大小關(guān)系為：G液甲＞G液乙，左側(cè)容器對水平桌面的壓力為：F左＝G液甲+G杯+GM，右側(cè)容器對水平桌面的壓力為：F右＝G液乙+G杯+GN﹣F拉，可見F左＞F右，在受力面積相同時，由公式p=FS可知容器對桌面的壓強大小關(guān)系為：p左＞p右，故D、剪斷細繩前，N的受力關(guān)系為GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，若剪斷細線，N將下沉一些，液面會上升一些，由公式p＝ρ液gh可知乙液體對容器底的壓強變大，故D錯誤。故選：C。12．（2022?重慶三模）如圖所示，在水平桌面上有兩個相同的柱形容器，其高度為40cm，現(xiàn)將兩個完全相同的正方體物塊放入其中，甲圖中的物塊與容器底部之間用少量蠟密封（不計蠟的質(zhì)量），乙圖中的物塊直接置于容器底部，丙圖為向乙圖中容器加水時物塊對容器底部壓力F隨容器A液面高度h變化的圖像，下列說法正確的是（）A．向甲容器內(nèi)加水10cm時，物塊所受的浮力為40N B．物塊的重力80N C．向乙容器內(nèi)加水10cm時，物塊對容器底部的壓強是3×103Pa D．物塊的密度為1.5×103kg/m3【解答】解：A、甲圖中的物塊與容器底部之間用少量蠟密封，則物塊不受浮力，故A錯誤；B、由丙圖可知，h＝0時，物塊對容器底的壓力F＝G，所以物塊的重力G＝120N，故B錯誤；C、由圖丙可知，容器中加水20cm時物塊對容器底的壓力為40N，此時物塊受重力、支持力和浮力作用（支持力和壓力是一對相互作用力），所以物塊所受浮力F?。紾﹣F支＝120N﹣40N＝80N；根據(jù)阿基米德原理F?。溅阉甮V排，則V排=F浮ρ加水20cm到40cm深的過程中，物塊所受浮力不變，說明物塊浸沒在水中，物塊排開水的體積等于自身的體積，即V物＝0.008m3，所以正方體的邊長為0.2m；向容器內(nèi)加水10cm時，物塊對容器的壓力為F壓=120N+40N2=80N，則物塊對容器底的壓強p=FD、由B可知，物塊的質(zhì)量m=Gg由C可知，V物＝0.008m3，所以物塊的密度ρ=mV=12kg0.008m3=1.5故選：D。13．（2022?永川區(qū)模擬）如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的容器，分別裝有兩種不同的液體，將兩個相同的物塊A、B分別放入兩種液體中，物塊靜止時兩容器中液面相平。則下列說法正確的是（）①物體所受浮力FA＜FB②容器中所裝液體密度ρ甲＜ρ乙③液體對容器底的壓力F甲＞F乙④容器對桌面的壓強p甲＜p乙A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：①物體A在甲液體中沉底，物體A受到的浮力FA＜GA；物體B在乙液體中漂浮，物體B受到的浮力FB＝GB；由于物塊A、B相同，則：GA＝GB；因此物體所受浮力：FA＜FB，故①正確；②物體A在甲液體中沉底，甲液體密度ρ甲＜ρA，物體B在乙液體中漂浮，乙液體密度ρ乙＞ρB；由于物塊A、B相同，則：ρA＝ρB；因此容器中所裝液體密度ρ甲＜ρ乙，故②正確；③液面等高，ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知液體對容器底的壓強：p甲＜p乙，由于甲、乙兩個完全相同的容器，則：SA＝SB；根據(jù)F＝pS可知液體對容器底的壓力：F甲＜F乙，故③錯誤；④由圖示知，兩個容器液面持平，則甲中液體的體積與物體A的體積之和等于乙中液體體積與物體B排開體積之和，甲、乙中液體的體積：V甲＝V總﹣VA，V乙＝V總﹣VB排；而，VA＞VB排，所以，V甲＜V乙；已知，ρ甲＜ρ乙，據(jù)m＝ρV知，m甲＜m乙，所以，G甲＜G乙，兩容器對桌面的壓力分別為：F甲＝G容+GA+G甲，F(xiàn)乙＝G容+GB+G乙，由于物體A、B相同，兩個容器也完全相同，所以，F(xiàn)甲＜F乙，據(jù)p=FS知，容器對桌面的壓強p甲＜p乙，故故選：B。二．實驗探究題（共4小題）14．（2022?立山區(qū)一模）在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗中（如圖所示），小田先用彈簧測力計測出金屬塊的重力，然后將金屬塊緩慢浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在表中（彈簧測力計的示數(shù)為2.7N）。實驗步驟BCDEF彈簧測力計示數(shù)/N2.22.01.71.71.9（1）小田進行了如圖所示的實驗：A步驟所示，用彈簧測力計掛著金屬塊緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、F（液體均未溢出），并將其示數(shù)記錄在上表中；（2）在實驗步驟B中金屬塊所受浮力F?。?.5N；（3）分析實驗步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)；分析實驗步驟A、E、F，可以說明浮力大小跟液體的密度有關(guān)；（4）小田用表格中的數(shù)據(jù)算出了某種液體的密度是0.8×103kg/m3，金屬塊a的密度為2.7×103kg/m3，若將A放至最后一步，則會使得金屬塊a的密度的測量值偏?。ㄟx填“偏大”“偏小”或“不變”）?！窘獯稹拷猓海?）彈簧測力計的分度值是0.1N，A步驟所示彈簧測力計的示數(shù)為2.7N；（2）在實驗步驟B中金屬塊a所受浮力可以用稱重法求出：F?。紾﹣FB＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；（3）物體浸在液體中所受浮力大小與液體密度和物體排開液體體積有關(guān)，分析實驗步驟A、B、C、D，液體都是水，物體排開液體體積變化，所受浮力變化，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)，分析實驗步驟A、E、F，物體都是完全浸在液體中，液體密度不同，可以說明浮力大小跟液體的密度有關(guān)；（4）當浸沒在水中時，物體所受浮力：F浮1＝G﹣FE＝2.7N﹣1.7N＝1N，根據(jù)阿基米德原理：F浮1＝ρ水gV排＝ρ水gV物，即1N＝1×103kg/m3×10N/kg×V物，解得V物＝1×10﹣4m3；由G＝mg可得m=Gg金屬的密度ρ金=mV=0.27kg1×10-4金屬浸沒在某液體中浮力：F浮2＝G﹣FF＝2.7N﹣1.9N＝0.8N；根據(jù)阿基米德原理：F浮2＝ρ液gV排＝ρ液gV物，即0.8N＝ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，解得：ρ液＝0.8×103kg/m3；若將A放至最后一步，因為金屬上沾有液體，會使測得金屬的質(zhì)量偏大、重力偏大，金屬密度的計算式：ρ=mV=GgV=故答案為：（2）0.5；（3）體積；密度；（4）0.8×103；2.7×103；偏小。15．（2022?新會區(qū)模擬）在“探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗中，小杰利用彈簧測力計一把、實心圓柱體一個、兩個裝有適量水和鹽水的同樣的燒杯等器材，對浸在液體中的圓柱體所受的浮力進行了探究，實驗裝置和每次實驗中彈簧測力計的示數(shù)如圖所示。請你回答下列問題：①比較圖甲、乙可知：乙圖中圓柱體受到的浮力的大小為0.6N。②比較圖乙、丙，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關(guān)。③本實驗不僅可以探究浮力的大小跟哪些因素有關(guān)，從上面的實驗數(shù)據(jù)還可以求出該實心圓柱體的密度為1.5×103kg/m3。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/g）【解答】解：（1）由甲圖知，G＝3N；乙圖中彈簧測力計的示數(shù)F拉＝2.4N，則乙圖中圓柱體受到的浮力F?。紾?F拉＝3N?2.4N＝0.6N；（2）乙、丙兩圖，液體的密度相同，排開液體的體積不同，測力計的示數(shù)不同，可知浸在同一種液體中的物體受到浮力的大小跟物體排開液體的體積有關(guān)；（3）由圖丙知，物體完全浸沒在水中時測力計的示數(shù)為1N，則F浮′＝G?F′＝3N?1N＝2N，由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排=F浮ρ液g=2N1.0×1由G＝mg得m=Gg=故答案為：（1）0.6；（2）物體排開液體的體積；（3）1.5×103。16．（2022?璧山區(qū)一模）小楷同學在探究“影響浮力大小的因素”時，做了如圖甲所示的實驗。請你根據(jù)小楷的實驗探究回答下列問題：（1）彈簧測力計在使用之前應該在豎直（填“豎直”或“水平”）方向調(diào)零；（2）D圖中金屬塊完全浸沒在水中時所受浮力F?。?.5N；（3）分析實驗步驟A、B、C、D，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)；（4）為了探究浮力大小與物體浸沒在液體中的深度有無關(guān)系，可選步驟A和D、E步驟進行分析；（5）小楷算出了某種液體的密度是1.2×103kg/m3，金屬塊的密度為5.4×103kg/m3；（6）完成以上實驗后小楷想到一個問題：怎樣利用浮力測出比水密度小的物體的密度呢？于是小楷找來實驗器材：木塊、彈簧測力計（0～5N）、底部固定有滑輪的水槽、細線及足量的水。①如圖乙所示，小楷用彈簧測力計測出木塊的重力，再用細線繞過滑輪將木塊與測力計連接起來，往水槽中倒入適量的水，使木塊浸沒在水中，木塊在水中靜止時測力計示數(shù)為1.6N。他利用定滑輪改變力的方向的作用，巧妙的得到了木塊的密度為0.6×103kg/m3；②如果考慮木塊要吸水（不考慮吸水后木塊體積的變化），小楷同學測得的木塊密度與真實值相比偏大（填“偏大”“不變”或“偏小”）?！窘獯稹拷猓海?）要測量物體的重力及記錄物體浸在水中時彈簧測力計的示數(shù)，這兩個力的方向都是豎直方向，故彈簧測力使用之前應該在豎直方向調(diào)零；（2）由A圖可知，物體的重力為2.7N，D圖中彈簧測力計的示數(shù)為2.2N，則金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力為：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣2.2N＝0.5N；（3）對比A、B、C、D可知，物體排開液體的體積不同，彈簧測力計的示數(shù)不同，由F?。紾﹣F可知，浮力不同，所以可以得到的實驗結(jié)論是浮力大小跟排開液體的體積有關(guān)；（4）研究浮力大小與物體浸沒在液體中的深度的關(guān)系，需要控制排開液體的體積、液體的密度相同，只改變物體浸沒在液體中的深度，所以選擇步驟A和步驟D、E；（5）金屬塊浸沒在水中受到的浮力為0.5N，則金屬塊的體積：V＝V排=F浮ρ水g=0.5N1×1由圖F可知，在某種液體中，金屬塊受到的浮力為：F浮'＝G﹣F'＝2.7N﹣2.1N＝0.6N金屬塊浸沒在該液體中，所以金屬塊排開液體的體積等于金屬塊的體積，所以該液體的密度：ρ液=F'浮gV=0.6N10N/kg×0.5×1金屬塊的密度ρ金=mV=GgV=2.7N（6）圖乙中彈簧測力計的分度值為0.2N，彈簧測力計的示數(shù)為2.4N，圖乙所示的木塊浸沒水中時木塊共受到重力、拉力、浮力三個力的作用，圖乙中彈簧測力計的拉力F拉＝1.6N，木塊受到的浮力為：F浮木＝G+F拉＝2.4N+1.6N＝4N；由公式F?。溅阉甮V排可得，木塊的體積：V'=F浮木ρ水g=4N1×1木塊的密度為：ρ木=m木V'=GgV木塊浸入水中后會吸水，體積不變，吸水后質(zhì)量變大，根據(jù)密度公式可知，密度變大。故答案為：（1）豎直；（2）0.5；（3）體積；（4）D、E；（5）1.2×103；5.4×103；（6）①0.6×103；②偏大。17．（2022?長安區(qū)二模）如圖所示是探究浮力大小與哪些因素有關(guān)的實驗裝置。（1）物塊的重力為2.9N，物塊完全浸沒在水中時受到的浮力是1.5N。（2）由圖（1）、（2）、（3）、（4）可得：當液體密度一定時，物體排開液體的體積越大，所受浮力越大；（3）由圖（1）、（4）、（5）三次實驗可得出結(jié)論：當排開液體體積相同時，液體的密度越大，浮力越大。（4）如圖（6），溢水杯中裝滿水，電子秤測出空燒杯質(zhì)量為m1，將物塊緩慢浸入水中，測得燒杯和水的總質(zhì)量為m2，物塊浸入水中前后彈簧測力計示數(shù)變化為ΔF，若ΔF＝（m2﹣m1）g（用已知量表示），則驗證阿基米德原理成立。（5）小華同學用下面的方法還測出正方體B的密度，具體操作如下：將邊長為10cm的正方體B放入容器底部，如圖（7）所示；逐漸向容器內(nèi)倒入水（未溢出），測量容器內(nèi)水的深度h，計算出該物塊受到的浮力F浮，繪制了如圖（8）所示的圖像（g取10N/kg），則物塊重力為8N，物塊密度ρ物＝0.8×103kg/m3?！窘獯稹拷猓海?）由（1）圖可知，彈簧測力計的分度值為0.1N，則物體的重力為G＝2.9N；由（1）（4）知物塊浸沒在水中時受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.9N﹣1.4N＝1.5N；（2）由圖（2）、（3）、（4）可知，液體的密度相同，排開水的體積不同，測力計示數(shù)不同，由稱重法，受到的浮力不同，且排開水的體積越大，彈簧測力計的示數(shù)越小，浮力越大，故可以得出當液體密度一定時，物體排開液體的體積越大，所受浮力越大；（3）由圖（4）、（5）兩圖知物體排開液體的體積相同，液體的密度不相同，彈簧測力計的示數(shù)不同，浮力不同，故（1）、（4）、（5）三次實驗可得出結(jié)論：當排開液體體積相同時，液體的密度越大，浮力越大；（4）根據(jù)稱量法知物塊浸入水中前后彈簧測力計示數(shù)變化量就是浮力，即ΔF＝F??；由于溢水杯中裝滿水，物體浸沒在水中靜止時，根據(jù)阿基米德原理可知物體受到的浮力等于排開的水重，即ΔF＝F?。紾排＝（m2﹣m1）g。（5）由圖像可知，水的深度從h＝8cm以后物體受到的浮力8N不再發(fā)生變化，因水的深度小于物體的邊長，說明物體沒有浸沒浮力就不再變化，所以物體處于漂浮狀態(tài)，因物體漂浮時，受到的浮力和重力相等，所以，物體的重力G＝F?。?N；物塊的體積：V＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，物體的密度：.ρ=mV=GgV=8N故答案為：（1）2.9；1.5；（2）排開液體的體積；（3）當排開液體體積相同時，液體的密度越大，浮力越大；（4）（m2﹣m1）g；（5）8；0.8×103。三．計算題（共3小題）18．（2022?宜城市模擬）如圖所示，為了打撈鐵牛，有個名叫懷丙的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來。其模型如圖甲所示，已知物體A為邊長為0.1m的正方體，物體B的底面積為0.04m2，高為0.5m，質(zhì)量為10kg，容器的底面積為0.12m2，現(xiàn)將AB用細線連接，細線拉直但無拉力，然后沿水平方向切物體B，切去的高度Δh與細線的拉力F拉的關(guān)系如圖乙所示。（已知細線不伸長）求：（1）物體A受到的浮力；（2）細線拉直但無拉力時，水對物體B下面的壓強；（3）當物體A下底面到容器底距離為0.1m時，切掉B的質(zhì)量是多少。【解答】解：（1）物體A排開液體的體積為：V排＝VA＝（0.1m）3＝0.001m3；根據(jù)阿基米德原理可知，物體A所受浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；（2）物體B的重力：GB＝m