2024年廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(一)

2024年廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(一)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．-2024A．2024 B．-2024 C．±2024 D．2．下列是圍繞2022年北京冬奧會(huì)設(shè)計(jì)的剪紙圖案，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國(guó)共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時(shí)50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過9800萬黨員的世界第一大政黨．9800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．9.8×106 B．98×106 C．9.8×4．如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法(圖中三角形是三角板)，其依據(jù)是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等5．下列計(jì)算正確的是（）A．1x-1yC．x3y-x6．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”，小蘭購(gòu)買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“立春”有兩張，“雨水”和“驚墊”各一張，從中隨機(jī)抽取一張恰好抽到“立春”概率是（）A．12 B．13 C．14 7．柏拉圖借畢達(dá)哥拉斯主義者提馬尤斯門（Timaeus）的口說出以下的話：“兩個(gè)東西不可能有完美的結(jié)合，除非另有第三者存在其間，因?yàn)樗麄冎g必須有一種結(jié)合物，最好的結(jié)合物是比例．設(shè)有三個(gè)數(shù)量，若中數(shù)與小數(shù)之比等于大數(shù)與中數(shù)之比，反過來，小數(shù)與中數(shù)之比等于中數(shù)與大數(shù)之比﹣﹣則后項(xiàng)就是前項(xiàng)和中數(shù)，中數(shù)就是前項(xiàng)和后項(xiàng)，所以三者必然相同，即為相同，就是一體”請(qǐng)問柏拉圖在談?wù)摰氖鞘裁磾?shù)學(xué)概念，這個(gè)數(shù)學(xué)概念中涉及到的一個(gè)實(shí)數(shù)是什么？（）A．圓周率πB．勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）3：4：5C．黃金分割5D．黃金密度19.8千克/立方米8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD，若∠C=50°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．70° D．80°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在ΔOAB中，AO=AB，AC⊥OB于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(A．12 B．8 C．6 D．310．如圖所示，在△ABC中，D為BC中點(diǎn).E為AB上一點(diǎn)，AE=12EB，CE和ADA．32 B．2 C．3 D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．因式分解：2a2-18=12．某公司今年一月盈利30萬元，三月盈利36.3萬元，從一月到三月，每月盈利的增長(zhǎng)率都相同，設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為．13．已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于720°，則n=．14．某施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，中考期間需停工兩天，實(shí)際施工時(shí)，每天需比原來計(jì)劃多鋪設(shè)50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米，設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意可列方程為.15．在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠CBP三、解答題(一)：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16．（1）解一元一次不等式組x-（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，17．如圖，在△ABC中，AB=4，（1）實(shí)踐與操作：請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在線段AB上找點(diǎn)D，使得△ACD（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，求BD的長(zhǎng)．18．某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改造．已知甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，且甲工程隊(duì)完成400m2的綠化改造比乙工程隊(duì)完成400m四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生．（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，作為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是女生的概率．20．如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊DA延長(zhǎng)線上，且AE=AD．求證：四邊形AEBC是平行四邊形．21．【項(xiàng)目化學(xué)習(xí)】項(xiàng)目主題：從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)“阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”．項(xiàng)目?jī)?nèi)容：數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一個(gè)靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運(yùn)動(dòng)的速度、距離與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了深入探究，興趣小組先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)過程：如圖（a）所示，一個(gè)黑球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運(yùn)動(dòng)，從黑球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處開始，用頻閃照相機(jī)、測(cè)速儀測(cè)量并記錄黑球在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（單位：s）、運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）、滑行距離y（單位：cm）的數(shù)據(jù)．任務(wù)一：數(shù)據(jù)收集記錄的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s0246810…運(yùn)動(dòng)速度v/（cm/s）1098765…滑行距離y/cm01936516475…根據(jù)表格中的數(shù)值分別在圖（b）、圖（c）中作出v與x的函數(shù)圖象、y與x的函數(shù)圖象：（1）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫出v與x的函數(shù)圖象：（2）【任務(wù)二：觀察分析】數(shù)學(xué)興趣小組通過觀察所作的函數(shù)圖象，并結(jié)合已學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)圖（b）中v與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，圖（c）中y與x的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你結(jié)合表格數(shù)據(jù)，分別求出v與x的函數(shù)關(guān)系式和y與x的函數(shù)關(guān)系式：（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）【任務(wù)三：?jiǎn)栴}解決】當(dāng)黑球在水平木板停下來時(shí)，求此時(shí)黑球的滑行距離：（4）若黑球到達(dá)木板點(diǎn)A處的同時(shí)，在點(diǎn)A的前方ncm處有一輛電動(dòng)小車，以2cm/s的速度勻速向右直線運(yùn)動(dòng)，若黑球不能撞上小車，則n的取值范圍應(yīng)為．五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．綜合探究如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，P是⊙O上的一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AM上，滿足∠ANB-∠BNP=∠ACB，NQ∥（1）求證：PB=（2）求證：△BPM（3）如圖2，AP為⊙O的直徑，設(shè)∠ACB=α，當(dāng)AB的長(zhǎng)為23．定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．（1）理解應(yīng)用：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是垂等四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2）綜合探究：如圖2，已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，C，D兩點(diǎn)在該拋物線上．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是垂等四邊形，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

答案解析部分2024年廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(一)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．-2024A．2024 B．-2024 C．±2024 D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法2．下列是圍繞2022年北京冬奧會(huì)設(shè)計(jì)的剪紙圖案，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形3．經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國(guó)共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時(shí)50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過9800萬黨員的世界第一大政黨．9800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．9.8×106 B．98×106 C．9.8×【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)4．如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法(圖中三角形是三角板)，其依據(jù)是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：由圖形知：∠2=∠1，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：C.【分析】根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可得a∥b.5．下列計(jì)算正確的是（）A．1x-1yC．x3y-x【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：A、1xB、1xC、x3D、1x-y+1【分析】根據(jù)分式的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．6．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”，小蘭購(gòu)買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“立春”有兩張，“雨水”和“驚墊”各一張，從中隨機(jī)抽取一張恰好抽到“立春”概率是（）A．12 B．13 C．14 【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】概率公式7．柏拉圖借畢達(dá)哥拉斯主義者提馬尤斯門（Timaeus）的口說出以下的話：“兩個(gè)東西不可能有完美的結(jié)合，除非另有第三者存在其間，因?yàn)樗麄冎g必須有一種結(jié)合物，最好的結(jié)合物是比例．設(shè)有三個(gè)數(shù)量，若中數(shù)與小數(shù)之比等于大數(shù)與中數(shù)之比，反過來，小數(shù)與中數(shù)之比等于中數(shù)與大數(shù)之比﹣﹣則后項(xiàng)就是前項(xiàng)和中數(shù)，中數(shù)就是前項(xiàng)和后項(xiàng)，所以三者必然相同，即為相同，就是一體”請(qǐng)問柏拉圖在談?wù)摰氖鞘裁磾?shù)學(xué)概念，這個(gè)數(shù)學(xué)概念中涉及到的一個(gè)實(shí)數(shù)是什么？（）A．圓周率πB．勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）3：4：5C．黃金分割5D．黃金密度19.8千克/立方米【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)【解析】【解答】解：柏拉圖在談?wù)摰氖屈S金分割，這個(gè)數(shù)學(xué)概念中涉及到的一個(gè)實(shí)數(shù)是：5-故選：C．【分析】利用黃金分割的概念分析得出即可．8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD，若∠C=50°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．70° D．80°【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；圓周角定理；切線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，∴∠BCA=90°，∵∠C=50°，∴∠ABC=90°-50°=40°，又∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB=40°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=40°+40°=80°，故答案為：D．

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和及切線的性質(zhì)求出∠ABC=90°-50°=40°，再利用圓周角的性質(zhì)可得∠AOD=2∠ABC=80°。9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在ΔOAB中，AO=AB，AC⊥OB于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(A．12 B．8 C．6 D．3【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AO=∴ΔOAB為等腰三角形，又∵AC⊥∴C為OB中點(diǎn)，∵OB=4∴OC=2∵AC=3∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=kx∴k=6故答案為：C．

【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx10．如圖所示，在△ABC中，D為BC中點(diǎn).E為AB上一點(diǎn)，AE=12EB，CE和ADA．32 B．2 C．3 D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形全等的判定；三角形的中位線定理二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．因式分解：2a2-18=【答案】2(a+3)(a-3)【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法【解析】【解答】解：原式=2(a+3)(a-3)；【分析】根據(jù)因式分解的方法提公因式和平方差公式即可得出答案。12．某公司今年一月盈利30萬元，三月盈利36.3萬元，從一月到三月，每月盈利的增長(zhǎng)率都相同，設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為．【答案】30(1+x)2=36.3【知識(shí)點(diǎn)】列一元二次方程【解析】【解答】解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為30(1+x)2=36.3.

故答案為：30(1+x)2=36.3.

【分析】此題是一道平均增長(zhǎng)率的問題，根據(jù)公式a(1+x)n=p，其中a是平均增長(zhǎng)開始的量，x是增長(zhǎng)率，n是增長(zhǎng)次數(shù)，P是增長(zhǎng)結(jié)束達(dá)到的量，根據(jù)公式列出方程即可.13．已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于720°，則n=．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：由(n解得n=6．故答案為：6．【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算求解即可。14．某施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，中考期間需停工兩天，實(shí)際施工時(shí)，每天需比原來計(jì)劃多鋪設(shè)50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米，設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意可列方程為.【答案】2000x-2000【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米

根據(jù)題意，可以列出方程，

2000x-200015．在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠CBP【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；勾股定理；圓周角定理三、解答題(一)：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16．（1）解一元一次不等式組x-（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，【答案】（1）解：x解不等式①得，x解不等式②得，x∴原不等式組的解集為-6≤（2）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)2解得k=-2∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=-2【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【分析】（1）利用不等式的基本性質(zhì)及數(shù)的運(yùn)算法則求解每一個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式解集的公共部分，也即不等式組的解集；

（2）待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，①先設(shè)一次函數(shù)解析式，②代已知兩點(diǎn)坐標(biāo)得到未知系數(shù)的方程組，③解二元一次方程組求得未知系數(shù)的值，④寫出具體的一次函數(shù)解析式.17．如圖，在△ABC中，AB=4，（1）實(shí)踐與操作：請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在線段AB上找點(diǎn)D，使得△ACD（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，求BD的長(zhǎng)．【答案】（1）解：如圖所示，作∠ACD=∠B，交AB根據(jù)作圖可得∠又∵∠∴△ACD（2）解：∵△∴AC∵AB=4，AC∴3解得：BD【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；作圖-角【解析】【分析】（1）要在線段AB上找點(diǎn)D，使得△ACD∽△ABC，因?yàn)椤螦是公共角，所以作∠ACD=∠B即可，（兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似），五個(gè)基本尺規(guī)作圖之一，作一個(gè)角等于已知角；

（2）由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得AD∶AC=AC∶AB，即（4-BD）∶3=3∶4，從而求得18．某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改造．已知甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，且甲工程隊(duì)完成400m2的綠化改造比乙工程隊(duì)完成400m【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是xm則甲工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是2x根據(jù)題意，得400x-4002x=4，

解得x=50．

故甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是100m2和【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系：甲每天的綠化改造面積=乙×2，甲完成400m2的綠化改造用時(shí)=乙工程隊(duì)完成400m2的綠化改造用時(shí)－4四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生．（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，作為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是女生的概率．【答案】（1）50（2）解：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)為：50-10-20-4=16（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）解：600×4即估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有48名（4）解：畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，所抽取的兩人恰好都是女生的結(jié)果有2個(gè)，∴抽取的兩人恰好都是女生的概率=2【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法；復(fù)合事件概率的計(jì)算20．如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊DA延長(zhǎng)線上，且AE=AD．求證：四邊形AEBC是平行四邊形．【答案】證明：∵點(diǎn)E在平行四邊形ABCD邊DA延長(zhǎng)線上，∴BC∥AE∵AE∴AE∵AE∴四邊形AEBC是平行四邊形．【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】利用平行四邊形的判定方法求解即可。21．【項(xiàng)目化學(xué)習(xí)】項(xiàng)目主題：從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)“阻力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響”．項(xiàng)目?jī)?nèi)容：數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一個(gè)靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運(yùn)動(dòng)的速度、距離與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了深入探究，興趣小組先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)過程：如圖（a）所示，一個(gè)黑球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運(yùn)動(dòng)，從黑球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處開始，用頻閃照相機(jī)、測(cè)速儀測(cè)量并記錄黑球在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（單位：s）、運(yùn)動(dòng)速度v（單位：cm/s）、滑行距離y（單位：cm）的數(shù)據(jù)．任務(wù)一：數(shù)據(jù)收集記錄的數(shù)據(jù)如下：運(yùn)動(dòng)時(shí)間x/s0246810…運(yùn)動(dòng)速度v/（cm/s）1098765…滑行距離y/cm01936516475…根據(jù)表格中的數(shù)值分別在圖（b）、圖（c）中作出v與x的函數(shù)圖象、y與x的函數(shù)圖象：（1）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中畫出v與x的函數(shù)圖象：（2）【任務(wù)二：觀察分析】數(shù)學(xué)興趣小組通過觀察所作的函數(shù)圖象，并結(jié)合已學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)圖（b）中v與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，圖（c）中y與x的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你結(jié)合表格數(shù)據(jù)，分別求出v與x的函數(shù)關(guān)系式和y與x的函數(shù)關(guān)系式：（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）【任務(wù)三：?jiǎn)栴}解決】當(dāng)黑球在水平木板停下來時(shí)，求此時(shí)黑球的滑行距離：（4）若黑球到達(dá)木板點(diǎn)A處的同時(shí)，在點(diǎn)A的前方ncm處有一輛電動(dòng)小車，以2cm/s的速度勻速向右直線運(yùn)動(dòng)，若黑球不能撞上小車，則n的取值范圍應(yīng)為．【答案】（1）解：如圖所示；（2）解：設(shè)v=kx+c，代入(0,10),∴v二次函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），可設(shè)y=ax2+bx，代入(2,∴（3）解：當(dāng)v=-12x+10=0將x=20代入y=-14∴當(dāng)黑球在水平木板停下來時(shí)，此時(shí)黑球的滑行距離為100cm（4）n【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的其他應(yīng)用；一次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：（4）黑球到達(dá)A點(diǎn)的速度為10cm/s.

若黑球x秒撞上電動(dòng)小車，則-14x2+10x=n+2x.

整理得：14x2-8x+n=0

由于黑球不能撞上小車，即方程無解，故?=64-4×14n<0

解得n>64.

故答案為：n>64.

【分析】（1）直接在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線即可；

（2）利用待定系數(shù)法求解即可.

（3）令五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．綜合探究如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，P是⊙O上的一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AM上，滿足∠ANB-∠BNP=∠ACB，NQ∥（1）求證：PB=（2）求證：△BPM（3）如圖2，AP為⊙O的直徑，設(shè)∠ACB=α，當(dāng)AB的長(zhǎng)為【答案】（1）證明：∵∠ANB-∠BNP=∠ACB，∠ACB=∠（2）證明：由（1），得PB=∵NQ∥AC∵∠CAP=∠PBM在△BPM和△NPQ中，（3）解：∵△BPM≌△NPQ，∴∠∴∠BPQ=2α∴∠PBQ∵AP是⊙O的直徑，∴∠ABC∴AC與AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)之比為3:2，∴AC與∵AB的長(zhǎng)為2，∴AC的長(zhǎng)為【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；圓周角定理；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）利用同弧所對(duì)的圓周角相等，可證得∠ACB=∠BPN，利用三角形外角的性質(zhì)可知∠ANB=∠BPN+∠PBN，結(jié)合已知可證得∠PBN=∠PNB，利用等角對(duì)等邊可證得結(jié)論.

（2）利用平行線的性質(zhì)可證得∠CAP=∠PNQ，可推出∠PNQ=∠PBM，利用SAS可證得結(jié)