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中職數(shù)學(xué)人教版第二章

不等式第二章不等式復(fù)習(xí)課一、知識(shí)梳理1.不等式的基本性質(zhì).2.證明不等式的常用方法作差法:(1)a-b=0?a=b;(2)a-b>0?a>b;(3)a-b<0?a<b.3.一元一次不等式ax>b的解法:(1)當(dāng)a>0時(shí),解集是{x|x>,x∈R}.(2)當(dāng)a<0時(shí),解集是{x|x<,x∈R}.4.一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的不等式解法.(1)因式分解法:將一元二次不等式分解為(x-x1)(x-x2)>0或(x-x1)(x-x2)<0;(2)圖象法:畫(huà)出y=ax2+bx+c的圖象,從圖象上求ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的解集.5.含有絕對(duì)值不等式(1)|x|≤a?-a≤x≤a;(2)|x|>a?x<-a或x>a.6.均值定理若a>0,b>0,則

,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.7.不等式的應(yīng)用四步驟:(1)閱讀題意;(2)建立模型;(3)求解;(4)評(píng)價(jià)還原.二、典型例題1.不等式的基本性質(zhì)與證明

【例1】下列選項(xiàng)中正確的是 (

) A.若a>b,則a2>b2 B.若a>b,c>d,則a>c

C.若a>b,則 D.若a>b,則a3>b3

【例2】證明:x2-1≤2x2+2x.2.解一元一次不等式(組)【例3】解不等式

【例4】解不等式組3.一元二次不等式(組)的求解【例5】解下列不等式:(1)x2-x-6>0; (2)(x+3)(x-2)≤0;

(3)x2<2; (4)x2-3x≥0.

【例6】解下列不等式組:4.含絕對(duì)值不等式:【例7】解絕對(duì)值不等式:(1)|2x-3|≥1; (2)|3-x|<5.5.均值定理應(yīng)用【例8】(1)已知x>0,y>0,且xy≥81

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