魯教版數(shù)學(xué)八級下學(xué)期第六章四邊形單元測試題含答案解析

2016年春魯教版八下四邊形單元測試題一、選擇題（24分）1．下面幾組條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）．A．一組對邊相等;B．兩條對角線互相平分C．一組對邊平行;D．兩條對角線互相垂直2．下列命題中正確的是（）．A．對角線互相垂直的四邊形是菱形;B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形;D．對角線相等的平行四邊形是矩形3．如圖所示，四邊形和都是平行四邊形,下面等式中錯誤的是（）．A．B．C．D．第3題圖第8題圖4．在正方形所在的平面上，到正方形三邊所在直線距離相等的點有（）．A．3個B．4個C．5個D．6個5．菱形的兩條對角線長分別為3和4，那么這個菱形的面積為（平方單位）（）．A．12B．6C．5D．76．矩形兩條對角線的夾角為，一條對角線與短邊的和為，則矩形較短邊長為（）A．4cmB．2cmC．3cmD．5cm7．下列結(jié)論中正確的有（）①等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且有三條對稱軸；②矩形既是中心對稱，又是軸對稱圖形，且有四條對稱軸；③對角線相等的梯形是等腰梯形；④菱形的對角線互相垂直平分．A．①③；B．①②③;C．②③④；D．③④8．小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少要買木地板（）A．B．C．D．二、填空題:（20分）9．用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有______個正三角形和______個正方形．10．平行四邊形的一組對角和為，則另一組對角的度數(shù)均為______．11．已知為平行四邊形的邊上一點，則=____．12．已知平行四邊形中，比小，那么的度數(shù)是________．13．在平行四邊形中，若一條對角線平分一個內(nèi)角，則四邊形為_______形．14．一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)______，才能和原來的圖形重合；若繞它的一個頂點至少旋轉(zhuǎn)________，才能和原來的圖形重合．15．如圖所示，在等腰梯形中，共有_____對相等的線段．16．梯形的上底長為cm，下底長為cm（），它的一條對角線把它分成的兩部分的面積比為_______．三、解答題．17．在四邊形中，，，與的長度分別為和．（1）求的長．（2）若于點，求梯形的面積．（10分）18．梯形中，，，過點作，交于點,若梯形周長為30cm，，則的周長比梯形的周長少多少厘米？（8分）19．如圖所示，已知四邊形為正方形，為邊中點，將正方形折起，使點與重合，設(shè)折痕為，則，求的面積與正方形面積的比．(12分)20．如圖所示，已知平行四邊形中，的平行線分別交的延長線于,交于,求證：．（8分）21．已知是中的平分線，交于點，交于點．求證：關(guān)于直線對稱．（8分）22．（1）證明：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為．（2）利用這個結(jié)論解決下列問題：如圖所示，在梯形中，，，，，交于點，試問與相等嗎，為什么？（10分）參考答案一、選擇1．B2．D3．A4．C5．B6．D7．D8．A二、填空9．32 10．30° 11．12．80°13．菱 14．90°360°15．4016．三、17．解：（1）過點作．∵∴四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），∴．∵，∴∴，∴∵∴∴（2）18．解：∵∴四邊形是平行四邊形，∴，∴∵∴的周長比梯形的周長少8cm．19．解：依題意可知∵∵是邊中點，∴∵正方形∴∴20．解：∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∴（平行四邊形對邊相等）．21．解：∵，∴四邊形是平行