2024年四川省南充市中考三?？荚嚁?shù)學(xué)試題含答案

2021級初中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，僅將答題卡交回。一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算：3+（-3）的結(jié)果等于（）A.6 B.0 C.-6 D.-92.如圖，在中，，，將沿AB向右平移得，則的度數(shù)為（）A.50° B.45° C.40° D.30°3.在學(xué)習(xí)《用頻率估計(jì)概率》時(shí)，為驗(yàn)證拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，老師讓同學(xué)們用試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。小彤拋擲一枚硬幣，前5次都擲出“反面向上”，若她第6次擲出“正面向上”的概率為P，則（）A. B. C. D.無法確定4.若是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則其圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知：，則的值為（）A. B. C.1 D.36.中國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸、問竿長幾何?”其大意是：有一根竹竿不知道有多長，直立后量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)直立一根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖），它的影長五寸（備注：1丈=10尺，1尺=10寸），問竹竿長多少?若設(shè)竹竿長x尺，則可列方程為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，AB是直徑，BC是弦，的平分線交于點(diǎn)D，連接AC，AD，若，，則BD的長為（）A. B. C. D.88.如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交邊AB，AD于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP分別交CD，BD于點(diǎn)E，G，交BC的延長線于點(diǎn)F，則下列說法不正確的是（）A. B. C. D.9.已知，，則的值是（）A.-1 B.-3 C.1 D.310.已知拋物線：與拋物線：關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，若當(dāng)時(shí)，有最大值為4，則m的值為（）A. B.-6 C. D.-6或二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.11.若，，則的值為___________.12.某氣象局統(tǒng)計(jì)了A、B兩座城市某周的每日最高氣溫的平均值都是23℃，方差分別為，，則兩座城市這周每日最高氣溫更為穩(wěn)定的是________城市.（填“A”或“B”）13.如圖，在等邊中，過點(diǎn)C作，與的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若，則AE的長為_________.14.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定，同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動(dòng)措施的安全距離，其原因是當(dāng)公路上行駛的汽車遇到緊急情況剎車時(shí)，由于慣性的作用，汽車還會(huì)滑行一段距離才能停下來。經(jīng)測試，在急剎車時(shí)，汽車剎車距離與滑行時(shí)間的滿足函數(shù)關(guān)系式為：.則急剎車時(shí)汽車最遠(yuǎn)要滑行________m才能停下.15.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，與雙曲線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，若的面積為3，則的值為__________.16.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿AP翻折得到，延長AE與直線BC交于點(diǎn)F.下列結(jié)論：①若，則；②與一定互補(bǔ)；③若，則.其中正確的結(jié)論是______.（填寫序號）三、解答題：本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.（8分）計(jì)算：18.（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）若，，求DF的長.19.（8分）2024年4月24日，是第九個(gè)“中國航天日”，某校為普及航天知識，共筑航天夢想，在七年級舉行了航天知識競賽活動(dòng).為了解七年級500名學(xué)生此次航天知識競賽成績（百分制），隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.航天知識競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表組別成績頻數(shù)A9BC16D15請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）本次隨機(jī)抽取的參賽學(xué)生成績的樣本容量為_______，統(tǒng)計(jì)表中m的值為_______；（2）若90分及以上評為“優(yōu)秀”，請你估計(jì)，七年級本次航天知識競賽成績獲得優(yōu)秀等級的學(xué)生約有多少人?（3）此次航天知識競賽中有小穎和小偉等5位同學(xué)獲得滿分，學(xué)校決定從這5名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)作為航天知識宜傳員，用列表法或畫樹狀圖方法求小穎和小偉兩人中只有1人被選中的概率.20.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，若，求k的值.21.（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB下方第一象限雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.（10分）如圖，在中，，點(diǎn)O在AC上，于D，以O(shè)為圓心，OC為半徑作，.（1）求證：AB是的切線；（2）若，，求的半徑長.23.（10分）某工廠在A，B兩城分別生產(chǎn)同種產(chǎn)品共200件，其中A城生產(chǎn)x件，A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，B城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本為每件60元.（1）若A城生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為30件，求A，B兩城完成這種產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù)的總成本.（2）設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品總成本共w元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求生產(chǎn)這批產(chǎn)品總成本最小的生產(chǎn)方案；（3）在（2）的生產(chǎn)方案下，要把這批產(chǎn)品全部運(yùn)往C，D兩地，從A城運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為10元/件和20元/件；從B城運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為a元/件（a為常數(shù)，）和30元/件；C地需要150件，D地需要50件，請你幫工廠設(shè)計(jì)出運(yùn)費(fèi)最節(jié)省的運(yùn)輸方案。24.（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿BA向左平移得到，且，HF與AD相交于點(diǎn)I，連接DF，DE，IG.圖1圖2（1）求證：；（2）探究IG與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，點(diǎn)P是FH上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，分別與FG，射線CD交于點(diǎn)M，N，連接FN，HM，若，當(dāng)面積取最小值