2023-2024學(xué)年初中九年級(jí)下數(shù)學(xué)新人教版月考試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年全國(guó)九年級(jí)下數(shù)學(xué)月考試卷

考試總分：125分考試時(shí)間：120分鐘

學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1題需填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上；

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分）

1.比較2.5,-3,勺7的大小,正確的是（）

A.-3<2.5<47

B.2.5<-3<47

C.-3<A/7<2.5

DW7<2.5<—3

2.下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A

?

3.截止2018年11月26日，合肥新橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)年旅客吞吐量達(dá)1000萬(wàn)，正式跨入千萬(wàn)級(jí)機(jī)場(chǎng)行列.”

1000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.1X103

1X8

B.lx108

C.lX107

D.lxIO12

4.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.3x-2x=1

B.X3X2=X6

C.(x+y)2=x2+y2

D.(ab2)3=a3b6

6.“學(xué)雷鋒''活動(dòng)月中，"飛翼班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從'圖書(shū)館，博物館,

科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率曷）

1

A.

3

2

B.

3

1

C.

9

2

D.

9

30。Z150。Z2

7.將含30。角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若N=50。，則N等于（）

B.100。

c.no。

D.120。

8.如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五

邊形的個(gè)數(shù)為（）

A.10

B.9

C.8

D.7

9.如圖，在正方形ABCD中，AB=2,在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使得DE=t5,連接CE,并將

線段CE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，得到線段CF,連接BF,EF.則tan/EFB=（）

『245

5

5+24

5+2A/T0

5

10.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,

OA=OC,對(duì)稱軸為直線x=l,則下列結(jié)論：①abc<0；②a+；b+；c>

0；③ac+b+1=0；(4)

2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根.其中正確的有（)

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

uvx+4

11.若關(guān)于X的一元一次不等式組日［―'的解集為xga,且關(guān)于y的分式方程

x<a

y-a2y+3

二，一=2有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值為（）

A.6,7,8,9

B.6,7,8

C.7,8

D.6,8

12.如圖，平行四邊形ABCD中,AB=8,BC=10,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)。的直線分

別交AD,BC于點(diǎn)E,F,且OE=3,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（）

A.20

B.24

C.28

D.32

卷n（非選擇題）

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題5分，共計(jì)30分）

13.將多項(xiàng)式xy2-4xy+4y因式分解：,

14.有一個(gè)圓柱形油罐，油罐的底面半徑是2m,高AB是5m,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好建在

A點(diǎn)的正上方點(diǎn)B處，問(wèn)梯子最短需_______米（兀取3）.

15.將圓心角為120。的扇形圍成一個(gè)圓錐，重疊部分忽略不計(jì)，則所得圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)之比

為?

16.設(shè)m,n是方程x2+x-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則Jm2+2m+n的值為.

17.如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm,NB=/C,BC=8cm,D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)

P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

（D若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)s后，△BPDw^CQP；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，且在某時(shí)刻ABPD與4CQP全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速

度為cm/s.

18.已知^ABC內(nèi)接于半徑為5厘米的。O,若NA=60。，邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____厘米.

三、解答題（本題共計(jì)7小題，每題5分，共計(jì)35分）

x2—2x1x2—x

19.先化簡(jiǎn)：（___-才）+,再?gòu)牟坏仁浇M-2Wx<3中選取一個(gè)合適的整

X2-4x+4x-2X2-4

數(shù)，代入求值.

20.在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就‘我最

喜愛(ài)的課外讀物''從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖

是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=,n=：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是_______度.

21.已知：如圖1所示是某種不銹鋼折疊晾衣架，圖2是它的橫截面，其中AD=AE=120cm,

AF=：AD,AG=；AE,且FG=40cm,AB=AC=68cm,AB、AC可以繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，且

A|與AE能夠成的最大角度為95。，求晾衣架的B點(diǎn)到地面的最大距離.（精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):

3=1.732,sin35--0.5736,cos35?~0.8192,tan350~0.7002）

圖I圖2

22.如圖，在^ABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)。在AB上，以點(diǎn)。為圓心,

OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F.

（1）試判斷直線BC與。C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=t3,AB=3,求陰影部分的面積（結(jié)果保留兀）.

23.某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種規(guī)格的書(shū)架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購(gòu)買(mǎi)

方式，具體情況如下表：

規(guī)格線下線上

單價(jià)（元/個(gè)）運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）單價(jià)（元/個(gè)）運(yùn)費(fèi)（元/個(gè)）

A300026020

B360030030

(D如果在線下購(gòu)買(mǎi)A,B兩種書(shū)架共20個(gè)，花費(fèi)6720元，求A,B兩種書(shū)架各購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)；

(2)如果在線上購(gòu)買(mǎi)A,B兩種書(shū)架共20個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量不少于A種書(shū)架的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出花

費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算按照這種方案購(gòu)買(mǎi)線上比線下節(jié)約多少錢(qián).

24.已知n=4,且(x—5)2+|y—2nl=0,求x—y+8的值.

25.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(3,0)和C(0,-3)三點(diǎn).

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使點(diǎn)M(m,-5)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？說(shuō)明理由.

參考答案與試題解析

2023-2024學(xué)年全國(guó)九年級(jí)下數(shù)學(xué)月考試卷

一、選擇題(本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分)

1.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

實(shí)數(shù)大小比較

【解析】

先求得它們的平方，然后再比較即可.

【解答】

解：V2.52=6.25,(47)2=7,

，2.5<47,_

，-3<2.5<47.

故選A.

2.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

中心對(duì)稱圖形

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出.

【解答】

解：A」.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，

??.此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：?.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，

,此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.?.■此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，

此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確

故選D.

3.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：1000^=1000X10000=1X107.

故選C.

4.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

注意幾何體的特征，主視圖與左視圖的高相同，主視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，左視圖與俯視圖的寬相

同.

【解答】

解：根據(jù)俯視圖的特征，

A,俯視圖是圓；

B,俯視圖是長(zhǎng)方形；

C,俯視圖是三角形；

D,俯視圖是四邊形.

故選C.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

同底數(shù)寨的乘法

合并同類項(xiàng)

完全平方公式

累的乘方與積的乘方

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法可以確定A是否正確；根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法可以確定B是否正確；根據(jù)完全

平方公式可以確定C是否正確；根據(jù)積的乘方和寨的乘方可以確定D是否正確.

【解答】

解：因?yàn)?故錯(cuò)誤；

BA,3x—2x=xA

,因?yàn)?故錯(cuò)誤；

cX3-X2=X3+2=X5B

,因?yàn)?,故錯(cuò)誤；

D(x+y2=X2+2xy+y2C

,因?yàn)?ab2)3=a3b6,故D正確.

故

6選D.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

列表法與樹(shù)狀圖法

【解析】

畫(huà)樹(shù)狀圖(用A、B、C分別表示“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館)展示所有9種等可能的結(jié)果

數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【解答】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：(用A,B,C分別表示“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館)，

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)為3,

所以兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率=：=:.

故選A.

7.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)

三角形的外角性質(zhì)

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】

VAB//CD,Nt50。，

二.NABE=/>50。，

又???/提AABE的外角,

/.Z2=NABE+NE

=500+60。=110°.

故選C.

8.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

正多邊形和圓

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180。求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊

相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360。求出完成這一圓環(huán)

需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解.

【解答】

...五邊形的內(nèi)角和為(5—2)180。=540。,

...正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540。+5=108。,

如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)。，

則Nl=360。—108。乂3=360?！?24。=36。，

360。+36。=10,

?.?已經(jīng)有3個(gè)五邊形，

.\10-3=7,

即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形.

9.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

正方形的性質(zhì)

勾股定理

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

全等三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

【解答】

解：???四邊形ABCD是正方形，

/.ZBCD=90。，CB=CD.

?.?線段CE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，得到線段CF,

即NECF=90。，CE=CF,

/.ZBCF=ZBCD-ZFCD,/DCE=NECF—NFCD,

/.ZBCF=ZDCE,

/.△BCF=ADCE,

/.BF=DE=A/5,ZBFC=ZDEC,

/.ZBFC+ZCFE+ZBEF=ZDEC+ZCFE+NBEF=90。

即NFBE=90。，

BE2^2+452y110+5

tanZEFB='…

BK5

故選C.

10.

【答案】

c

【考點(diǎn)】

拋物線與X軸的交點(diǎn)

二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

【解析】

①由拋物線開(kāi)口方向得a<0,由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得

00,則可對(duì)①進(jìn)行判斷；

②根據(jù)對(duì)稱軸是直線X=l,可得b=-2a,代入a+；b+；c,可對(duì)②進(jìn)行判斷；

③利用OA=OC可得到A(—c,0),再把A(—c,0)代入y=ax2+bx+c即可對(duì)③作出判斷；

④根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可對(duì)④作出判斷.

【解答】

解：；拋物線開(kāi)口向下，

/.a<0,

.??拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-：_=1,

2a

b=-2a>0,

;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

/.c>0,

.-.abc<0,所以①正確;

b——2a,

voo,

.?.a+；b+：c>0,所以②正確；

VC(0,c),OA=OC,

/.A(-c,0),

把A(—c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2—bc+c=0,

/.ac-b+l=0,所以③錯(cuò)誤；

VA(-c,0),對(duì)稱軸為直線x=l,

.\B(2+c,0),

，2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，所以④正確.

綜上所述，①②④正確.

故選C.

11.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

分式方程的解

解一元一次不等式組

一元一次不等式組的整數(shù)解

【解析】

不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為正整數(shù)方程，由分式方程

有非負(fù)整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可.

【解答】

xV9

解：不等式組整理，得｛-'

x<a,

由解集為XSa,得a<9,

y-a2v+3

關(guān)于y的分式方程),-二一=2,

y-11-y

分式方程去分母，得y-a+2y+3=2y-2,

即y—a=5,

解得y=a—5,

又y為正整數(shù)解，且yWi,

所以y=2或y=3,

所以a=7或a=8.

故選C.

12.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平行四邊形的性質(zhì)

全等三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：CD=AB=8,AD=BC=10,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂

角相等可以證明：AAOE^ACOF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得：OF=OE=3,CF=AE,

故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD+EF+AD=24.

【解答】

解：二?四邊形ABCD是平行四邊形，

/CD=AB=8,AD=BC=10,OA=OC,AD//BC,

.?jEAO=ZFCO,ZAEO=ZCFO.

在^AOE和△COF中，

□ZEAO=ZFCO,

□ZAEO=ZCFO,

口OA=OC,

."△AOE=ACOF(AAS),

/OF=OE=3,CF=AE,

故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD+EF+AD=8+6+10=24.

故選B.

二、填空題(本題共計(jì)6小題，每題5分，共計(jì)30分)

13.

【答案】

y(xy-4x+4)

【考點(diǎn)】

提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

【解析】

直接找出公因式提取公因式分解因式即可.

【解答】

xy2-4xy+4y

=y(xy-4x+4).

14.

【答案】

13

【考點(diǎn)】

平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題

【解析】

將圓柱展開(kāi)，得到矩形，求出矩形對(duì)角線即為所建的梯子最短距離.

【解答】

如圖，,：油罐的底面半徑是2m,

二油罐的底面周長(zhǎng)為471m.

又?.?高AB為5m,即展開(kāi)圖中,BC=5m,

AB=4（4兀）2+52=13m.

故所建梯子最短為13m.

15.

【答案】

1：3

【考點(diǎn)】

圓錐的展開(kāi)圖及側(cè)面積

弧長(zhǎng)的計(jì)算

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為1,底面半徑為r,

由題意知，2TI1X售=2兀r,

r1

T=J'

故答案為：1：3.

16.

【答案】

1000

【考點(diǎn)】

列代數(shù)式求值

根與系數(shù)的關(guān)系

一元二次方程的解

【解析】

由于m、n是方程x2+x-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到m+n=-1,并

且m2+m—1001=0,然后把

m2+2m+n變形為(m2+m)+(m+1),把前面的值代入即可求出結(jié)果.

【解答】

解：因?yàn)閙,n是方程x2+x-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

所以m+n=_?=T,

a

m2+m-1001=0,

即m2+m=1001,

m2+2m+n=(m2+m)+(m+n)

=1001-1

=1000.

故答案為：1000.

17.

【答案】

1

15

T

【考點(diǎn)】

全等三角形的判定

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

【解析】

(1)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)得出PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,然后即可判定△BPDwaCQP.

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分情況：①當(dāng)BD=PC,BP=CQ時(shí)，②當(dāng)BD=CQ,

BP=PC時(shí)，求解即可.

【解答】

解：(1)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，

經(jīng)過(guò)1秒后，△BPDw^CQP,理由如下：

VAB=AC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),

ZB=NC,BD=5cm.

BP=CQ=3tcm=3cm,

：.CP=8cm-3cm=5cm=BD

在4DBP和^POQ中，

□BD=CP,

□NB=/C,

口PB=CQ,

/.△BPD=ACQP(SAS).

，經(jīng)過(guò)1秒后，ABPDnACQP.

故答案為：L

(2)設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,時(shí)間是ts時(shí)，

△BPDACQP

能夠使ABPD與ACQP全等.

*/BD=5cm,BP=3tcm,NB=/C,

:.CP=(8-3t)cm,CQ=xtcm,

.??當(dāng)BP=CQ,BD=CP或BP=CP,BD=CQ時(shí)，

△BPD與aCQP全等.

①3t=xt,5=8-3t,

解得t=l,X=3(舍去)；

②3t=8-3t,5=xt,

…415

解得t=$,x=不，

即當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為;cm/s時(shí)，能夠使aBPD與4CQP全等.

故答案為：不.

18.，

【答案】

5A/3

【考點(diǎn)】

三角形的外接圓與外心

【解析】

首先連接OB,0C,過(guò)點(diǎn)。作OD^BC于點(diǎn)D,由圓周角定理，即可求得/BOC的度數(shù)，繼而求得

NOBC的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD的長(zhǎng)，繼而求得答案.

【解答】

連接OB,0C,過(guò)點(diǎn)。作ODLBC于點(diǎn)D,

，BD=CD=；BC,

,,,ZA=60?,“

/.ZB0C=2ZA=120。，

VOB=OC,

I8O0-ZBOC_1八

/.ZOBC=ZOCB=_____________—3U°

2

VOB=6,

735A/3

BD=OBcos30。=5x=

/.BC=2BD=5A/3.

三、解答題（本題共計(jì)7小題，每題5分，共計(jì)35分）

19.

【答案】

x(x-2)1(x+2)(x-2)

解:原式=[]

(X-2)2x-2-X(X-1)-

x+2

X

取X=—1,原式=—1.

【考點(diǎn)】

分式的化簡(jiǎn)求值

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

x(x-2)1(x+2)(x-2)

(2)原式=八二

(x-2)2x-2x(x-1)

_x+2

-------,

X

取X=—1,原式=—1.

20.

【答案】

200

40,60

72

【考點(diǎn)】

扇形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】

(1)結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70,利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比

為：35%,即可得出總?cè)藬?shù)；

(2)利用科普類所占百分比為：30%,則科普類人數(shù)為：n=200x30%=60人，即可得出m的

值；

(3)利用360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；

(4)根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估冰000冊(cè)中其他讀物的數(shù)量；

【解答】

解：(1)根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70,利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%,

故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70+35%=200人，

故答案為：200.

(2)根據(jù)科普類所占百分比為：30%,

則科普類人數(shù)為：n=200x30%=60人，

m=200-70-30-60=40人，

故m=40,n=60；

故答案為：40,60.

40

(3)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：殞＞360。=72。，

故答案為：72.

21.

【答案】

過(guò)A作AM,AH,過(guò)B作BK,AM于K.

；AF=；AD,AG=：AE,

FG1

/.FG//DE,~=".

DK3

;FG=40cm,

/.DE=120cm.

*/AD=AE=120cm,

二.△ADE是等邊三角形.

VAH±DE,

AH=60<3cm.

「AB與AE能夠成的最大角度為95。，

.\ZBAK=35?.

"/AB=68cm,

.\BK=68-sin35。~39.00cm.

，點(diǎn)B到地面的最大距離為39.00+60』142.9(cm).

【考點(diǎn)】

解直角三角形的應(yīng)用-其他問(wèn)題

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

過(guò)A作AM,AH,過(guò)B作BK,AM于K.

VAF=1AD,AG=1AE

33

FG1

??.FG〃DE,9一.

'/FG=40cm,

.".DE=120cm.

AD=AE=120cm,

「.△ADE是等邊三角形.

VAHXDE,

AH=60l3cm

AH=60A/3cm.

?.?AB與AE能夠成的最大角度為95。，

??.NBAK=35。.

VAB=68cm,

.\BK=68sin350-39.00cm.

，點(diǎn)B到地面的最大距離為39.00+6043慰142.9(cm).

22.

【答案】

解：（1）直線BC是。C的切線，理由如下:

連接OD,如圖：

VOA=OD,

ZOAD=ZODA.

；AD平分NCAB,

/.ZOAD=ZCAD,

/.ZCAD=ZODA,

/.AC//OD,

/.ZODB=NC=90。，

即BC±OD.

又二OD為。陰j半徑，

直線BC是。曲切線.

(2)設(shè)OA=OD=r,則OB=3—r,

在RtaODB中，由勾股定理得OD2+BD2=OB2,

/.r2+(^3)2=(3-r)2,解得r=l,

，OB=2,OD=1,

.?.OD=；OB,

/.ZB=30。，

/DOB—180°—/B—NODB—60°,

???陰影部分的面積-s

S=S^DB一扇形DOF

1/,60Kx1271

kXd3x1—丁一百■

I36()

【考點(diǎn)】

切線的判定

角平分線的定義

平行線的判定與性質(zhì)

扇形面積的計(jì)算

勾股定理

三角形的面積

【解析】

(1)直線BC與。C的切線，理由如下:

連接0D,如圖：

VOA=OD,

/.ZOAD=ZODA,

；AD平分NCAB,

/.ZOAD=ZCAD,

/.ZCAD=ZODA,

/.AC//OD,

：.ZOAB=ZC=90。，

即BC±OD,

又「OD為。曲半徑，

...直線BC是。加切線；

(2)設(shè)OA=OD=r,則OB=3—r,

在RtaODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2,

/.r2+(A/3)2=(3-r)2,

解得：r=1,

/.OB=2,OD=1,

.?.OD=；OB,

/.ZB=30。，

NDOB—180°—NB—NODB—60°,

1,_60兀x12

???陰影部分的面積s=SA0DB-S扇形D°F=2xy

【解答】

解：(1)直線BC是。C的切線，理由如下：

連接OD,如圖：

VOA=OD,

/.ZOAD=ZODA.

；AD平分NCAB,

/.ZOAD=ZCAD,

/.ZCAD=ZODA,

/.AC//OD,

/.ZODB=ZC=90。，

即BC±OD.

OD?0

又「OD為。翻半徑，

，直線BC是。讖切線.

(2)設(shè)OA=OD=r,則OB=3—r,

在Rt/\ODB中，由勾股定理得OD2+BD2=OB2

/.T2+(A/3)2=(3-r)2,解得r=l,

/.OB=2,OD=1,

，OD=；OB,

，ZB=30。，

/DOB—180°—NB—NODB—60°,

-s

...陰影部分的面積S=S^ODB

扇形DOF

16071X124371

XA/3X1-

丁一6,

2-J60-

23.

【答案】

解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架(20-x)個(gè)，根據(jù)題意，得

300x+360(20-x)=6720,

解得：x=8,20-x=20-8=12,

答：購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架8個(gè)，B種書(shū)架12個(gè).

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架m個(gè)，所需總費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得

y=280m+330(20-m)=-50m+6600,

又由20—m=2m,得m=^,

-50<0,

，y的值隨著m值的增大而減小.

又為整數(shù)，

/.m=6,20-m=14,

花費(fèi)最少的購(gòu)買(mǎi)方案是A種規(guī)格書(shū)架6個(gè)，B種規(guī)格書(shū)架14個(gè).

此時(shí)線上購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=-50x6+6600=6300,

線下購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用=300x6+360x14=6840,

".?6840-6300=540(元)，

,按照這種方案購(gòu)買(mǎi)線上比線下節(jié)約540元.

【考點(diǎn)】

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用

一次函數(shù)的應(yīng)用

【解析