第7講 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題（學(xué)生版）（知識梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第7講數(shù)學(xué)廣角-植樹問題知識點(diǎn)一：兩端都栽的植樹問題植樹問題基本解決思路：間隔數(shù)=總長÷間隔距離兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1知識點(diǎn)二：兩端都不栽的植樹問題兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)－1知識點(diǎn)三：封閉圖形的植樹問題一端栽一端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。考點(diǎn)一：兩端都栽的植樹問題【例1】在相距140米的兩樓之間的道路兩旁植樹，每隔20米植1棵，共植了（）A．10 B．12 C．14 D．161．在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種）．一共種（）棵樹．A．61 B．121 C．1222．（2018秋?黃岡期末）21路公交車的起點(diǎn)每5分鐘就要發(fā)一輛車，40分鐘共要發(fā)（）輛車．A．7 B．8 C．93．（2018春?彌勒市期中）16個(gè)同學(xué)排隊(duì)，相鄰兩個(gè)同學(xué)間隔1m，這個(gè)隊(duì)伍長（）m．A．16 B．17 C．15 D．8考點(diǎn)二：兩端都不栽的植樹問題【例2】（2019秋?高臺縣期中）一根木棒鋸成3段需要3分鐘，鋸成5段需要（）分鐘．A．5 B．6 C．71．（2019春?重慶月考）將一根木棒鋸成3段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成8段需要（）分鐘．A．16 B．18 C．21 D．242．（2018?武侯區(qū)模擬）一根鋼管鋸成5段用20分鐘，每據(jù)一次所用時(shí)間相同，如果鋸成8段，需要（）分鐘．A．18 B．35 C．24 D．323．（2018?蕭山區(qū)模擬）時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完；那么6點(diǎn)鐘敲6下，（）秒鐘敲完．A．12 B．15 C．18 D．21考點(diǎn)三：封閉圖形的植樹問題【例3】一個(gè)圓形釣魚池的周長為150米，沿池邊每隔7.5米放一把椅子，一共要放把椅子．1．（2019秋?紅安縣期末）一個(gè)圓形水池的周長為150米，沿池邊每隔37.5米安盞觀景燈，一共要安裝盞觀景燈．2．（2019秋?蓬溪縣期末）公園有一個(gè)周長是240米的圓形水池，圍繞它的一周，每隔6米種一棵柳樹，一共要種棵柳樹．3．（2019秋?鎮(zhèn)原縣期末）小麗家門前有一條40m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹．每隔5m栽一棵樹，如果兩端不栽，一共要栽棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽棵．一．選擇題（共6小題）1．（2019春?鎮(zhèn)康縣月考）把一根木頭鋸成3段要6分鐘，每鋸一次所用時(shí)間相同，鋸成5段要（）分鐘．A．10 B．15 C．122．（2018春?盧龍縣期末）在長70米的跑道一側(cè)插上8面彩旗（兩端都插），每相鄰兩面彩旗之間相距（）米．A．10 B．8 C．93．（2018秋?清河區(qū)校級月考）公路旁每兩根電線桿之間的距離是400米，6根電線桿之間的距離是（）米．A．2800 B．2400 C．20004．淘淘和蘋蘋住同一幢大樓，每兩層樓之間的臺階級數(shù)相同，淘淘回到四樓的家要走60級臺階，蘋蘋回到七樓的家要走（）級臺階．A．105 B．120 C．1405．（2018秋?高邑縣期末）小明從一樓上到三樓用了50秒，他以同樣的速度接著上到6樓，還需要用（）秒．A．25 B．75 C．1256．（2019?郴州模擬）把一根圓木鋸成3段要6分鐘，每鋸一次所用時(shí)間相同，把同樣的圓木鋸成6段要（）分鐘．A．12 B．15 C．18 D．21二．填空題（共6小題）7．街心公園一條路的一旁一共栽了82棵美人蕉，如果在每兩棵美人蕉中間種上一棵蘭草，需要種棵蘭草．8．操場上等距離放了8張課桌，把相鄰的兩張課桌用一段繩子連接起來，一共要準(zhǔn)備段繩子．9．（2020春?隨州期末）一根木料，如果鋸成3段要用12分鐘，如果每鋸一次的時(shí)間相等，那么鋸13段要用分鐘．10．（2019秋?永州期末）2019年10月1日，國慶70周年慶祝大會上鳴禮炮70響．如果每隔3.5秒鳴一發(fā)禮炮，從第一響禮炮開始到最后一響禮炮結(jié)束，一共經(jīng)歷了秒．11．（2019秋?銅官區(qū)期末）在一條全長1km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安一盞．一共要安裝盞路燈．12．（2019秋?任丘市期末）在一條長2500米的公路兩側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩頭不架，共需根電線桿．三．判斷題（共5小題）13．（2018?杭州模擬）將一根鋼管鋸成5段需要12分鐘，那么要鋸成10段需要24分鐘．（判斷對錯(cuò)）14．（2018秋?定州市期末）把一根10米長的繩子剪成5根2米長的繩子，需要剪5次．（判斷對錯(cuò)）15．（2015秋?蕭山區(qū)校級期中）小剛每上一層樓需10秒，他上到四樓要40秒．．（判斷對錯(cuò)）16．（2020春?周村區(qū)期末）一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要3分鐘，鋸?fù)赀@根木頭共需要15分鐘．（判斷對錯(cuò)）17．（2015春?昆明期末）在筆直的跑道旁插了51面彩旗（兩端都插），它們的間隔是2米，這條跑道長102米．．（判斷對錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共8小題）18．（2019春?交城縣期中）豆豆要把3.6米長的木條鋸成相等的15段，已知每鋸一次需要3.4分，把這根木條鋸?fù)晷枰嚅L時(shí)間？19．（2018秋?仁懷市期末）工人師傅在一條筆直的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是60m，從第1根到第24根有多遠(yuǎn)？20．（2018秋?高邑縣期末）在一條長450米的公路兩側(cè)安裝燈籠．每隔9米裝一頂，若公路兩頭不安．共需多少頂燈籠？21．同學(xué)們做課間操，隨著體育老師一聲令下：“前排兩臂側(cè)平舉，后排兩臂前平舉，向前看齊!”同學(xué)們迅速站得整整齊齊!左右兩端的同學(xué)相隔28.8米，又知相鄰兩個(gè)同學(xué)之間都是1.8米，操場上做課間操的同學(xué)站成了多少列？22．園林工人計(jì)劃在一條公路的一旁種37棵樹．每相鄰兩棵樹間隔5米．實(shí)際栽種了31棵樹（兩端的樹不動），實(shí)際每相鄰兩棵樹間隔多少米？23．（2019春?衡東縣期末）在一個(gè)半徑為10米的圓形水池周圍栽樹，每隔1.57米栽一棵，一共要栽多少棵樹？24