押遼寧卷第11-13題（因式分解、二次根式、基礎(chǔ)圖形的性質(zhì)相似與位似的應(yīng)用）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題

押遼寧卷第11-13題押題方向一：因式分解3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年丹東中考第12題提公因式、平方差公式從近年遼寧中考來(lái)看，因式分解是每年在填空題中必考的知識(shí)點(diǎn)，一般考察提公因式法、平方差公式和完全平方公式來(lái)進(jìn)行因式分解，正常分解次數(shù)不會(huì)超過(guò)兩次；預(yù)計(jì)2024年遼寧卷還將考察，要熟練掌握基本方法，避免失分。2022年錦州中考第6題提公因式、完全平方公式2022年丹東中考第11題提公因式、完全平方公式1.（2023·遼寧丹東·中考真題）因式分解：．2.（2022·遼寧錦州·中考真題）分解因式：．3．（2022·遼寧丹東·中考真題）因式分解：．提公因式法因式分解完全平方公式因式分解平方差公式飲食分解要分解到不能再分解位置因式分解：．分解因式的結(jié)果是．分解因式：．因式分解：．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．因式分解：．因式分解：．分解因式（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解）：．因式分解因式分解：.押題方向二：二次根式3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年盤錦卷第11題二次根式的計(jì)算從近年遼寧中考來(lái)看，二次根式主要考察二次根式的計(jì)算和二次格式有意義的條件，也會(huì)和分式放在一起綜合考察，屬于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)；預(yù)計(jì)2024年遼寧卷還將繼續(xù)重視對(duì)二次根式的考查。2023年?duì)I口卷第11題二次根式有意義1．（2023·遼寧盤錦·中考真題）計(jì)算：．2．（2023·遼寧營(yíng)口·中考真題）若二次根式有意義，則x的取值范圍是．遇到二次根式的計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再計(jì)算，計(jì)算之后仍然要再次化簡(jiǎn)；二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0；計(jì)算：．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．已知二次根式的值為4，則．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．押題方向三：基礎(chǔ)圖形的性質(zhì)3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年丹東卷第11題三角形全等、相似從近年遼寧中考來(lái)看，不等式的考察以解不等式為主，內(nèi)容簡(jiǎn)單。預(yù)計(jì)2024年遼寧卷還將繼續(xù)不等式的考察，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。另外，還要注意對(duì)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用的考查。2023年阜新卷第12題平行線性質(zhì)2023年鞍山卷第13題正方形折疊2022年錦州卷第12題弧長(zhǎng)公式應(yīng)用1．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖，在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，與相交于點(diǎn)G，若，則的長(zhǎng)為．2．（2023·遼寧阜新·中考真題）將一個(gè)三角尺按如圖所示的位置擺放，直線，若，則的度數(shù)是．

3．（2023·遼寧鞍山·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，分別在軸、軸正半軸上，點(diǎn)在邊上，將矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．

4．（2022·遼寧錦州·中考真題）如圖，在中，，以為直徑的交邊于D，E兩點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是．三角形：三角形全等和相似的判定和性質(zhì)；特殊三角形的性質(zhì)，三角形中位線等；四邊形：注意特殊四邊形的判定和性質(zhì)，在求值的時(shí)候經(jīng)常會(huì)和三角形或三角函數(shù)結(jié)合，注意知識(shí)點(diǎn)之間的綜合性；圓：圓的性質(zhì)較多，注意垂徑定理和勾股定理的結(jié)合，角度和圓心角、圓周角以及相似的綜合，熟練掌握兩種類型的切線的證明方法和切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用；旋轉(zhuǎn)和折疊：掌握旋轉(zhuǎn)和折疊的性質(zhì)，構(gòu)造全等或者相似來(lái)解決問(wèn)題，尤其要注意是否存在多種情況的討論。如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，，則°．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)重合），連接．若，則度．如圖，已知是的直徑，弦，垂足為，且，，則圖中陰影部分的面積為．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3，G，H分別是CD，DE上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CG＝DH，BG，CH交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)度的最大值為．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向以每秒4個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．以，為鄰邊作平行四邊形，，分別交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．連接，，點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的邊上時(shí)，t的值為．如圖，四邊形是平行四邊形，，，則的長(zhǎng)為．如圖，在中，，，，點(diǎn)，分別在邊，上，沿折疊平行四邊形，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則線段的長(zhǎng)度為．如圖，在中，，以B為圓心為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)F，E，再以C為圓心為半徑畫弧，恰好交邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為．押題方向四：相似與位似的應(yīng)用3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年大連卷相似判定和性質(zhì)從近年遼寧中考來(lái)看，相似和位似是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，位似一般靠在作圖或者求坐標(biāo)，注意要判斷是否有多個(gè)結(jié)果；相似一般和幾何圖形相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)。預(yù)計(jì)2024年遼寧卷還將繼續(xù)考察位四核相似的知識(shí)點(diǎn)，熟練的掌握構(gòu)造相似的方法是解題的關(guān)鍵。2023年盤錦卷第15題根據(jù)位似求坐標(biāo)2023年錦州卷第15題相似和反比例綜合1．（2023·遼寧大連·中考真題）如圖，在正方形中，，延長(zhǎng)至E，使，連接平分交于F，連接，則的長(zhǎng)為．2．（2023·遼寧盤錦·中考真題）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來(lái)的，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

3．（2023·遼寧錦州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．若的面積是6，則k的值為．

相似掌握常見(jiàn)圖形尤其是三角形的相似的判斷和性質(zhì)，掌握相似比等于對(duì)應(yīng)線段的比，面積比等于相似比的平方；會(huì)構(gòu)造常見(jiàn)的相似結(jié)構(gòu)；而且相似會(huì)和幾何或者函數(shù)相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)。位似重點(diǎn)①位似作圖；重點(diǎn)②根據(jù)位似求面積或者線段關(guān)系；重點(diǎn)③根據(jù)位似求坐標(biāo)。1．（2024·云南昆明·二模）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊上，要使，則需要添加的一個(gè)條件是．（寫出一個(gè)即可）2．（2024·江蘇泰州·一模）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在射線上，則的最小值為．3．（2023·四川南充·模擬預(yù)測(cè)）矩形中，，是中點(diǎn)，于交于，連接，下列結(jié)論中正確的是①，②，③，④4．（2024·山東菏澤·一模）據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國(guó)學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，闡釋了光的直線傳播原理．小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過(guò)小孔，物體在幕布上形成倒立的實(shí)像（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）．若物體的高為，實(shí)像的高度為，則小孔的高度為．

5．（2024·江蘇南通·一模）如圖，與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，，若，則．6．（2024·浙江寧波·一模）將一副三角板按如圖所示放置，使點(diǎn)A在邊上，此時(shí)，則的值為．

7．（2024·安徽合肥·一模）如圖所示，是的直徑，弦，過(guò)點(diǎn)C作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若，則．8．（2023·吉林松原·模擬預(yù)測(cè)）為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，P、Q、S共線且直線與河岸垂直，然后在過(guò)點(diǎn)S且與垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定與過(guò)點(diǎn)Q且垂直