2023年浙江杭州蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（含答案解析）

2023年浙江杭州蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.-2B.-4

2.2021年1月至11月杭州全市財(cái)政總收入4287.0億元，同比增長(zhǎng)17.6%；其中一般

公共預(yù)算收入2280.4億元，同比增長(zhǎng)16.4%,數(shù)據(jù)4287.0用科學(xué)記數(shù)法如何表示（）

A.0.42870xlO1B.4.2870xlO3C.4.2870x10s

D.42.870xlO2

下列計(jì)算正確的是（

A.A/16=±4C.出^=3

下列各式中無論x取何值，等式一定成立的是（

A.-—1)=——2B.(x+1)=爐+1

C.(2X+1)(2X-1)=4X2-1D.(x+l)(x—2)=x?+x—2

若x>y,a<l,則

A.%+1>y+aB.x>y+\C.ax>ayD.x-1>y-1

6.如圖，已知兩條直線被三條平行線所截，AG=4,BG=6,CD=9,則S的值為

（）

AC,

DB卜

A18-16c8

A.—B.—C.—D.一

5555

7.某不透明袋子中有4個(gè)球，其中三個(gè)紅球一個(gè)白球，它們只有顏色不同，小明同學(xué)

從袋子中隨機(jī)抽取2個(gè)球，問顏色相同的概率是（）

A.-B.1C.-D.-

4234

8.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于CO,點(diǎn)。在一。的內(nèi)部，2NOAD=NOCD,

ZAOC=60°,則下列結(jié)論正確的為（）

D

B.ZOAD=20°

D.ZOAB+ZOCB=150°

9.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=(or+l)(x-a-l)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(〃,0).若

i<n<2,則4的取值范圍為（）

A.0<。<1或-1<。<一；

B.0<<1—2<a<—1

C.1<<7<2—1<a<—D.1<a<2—2<a<—1

2

10.如圖，在一ASC中，點(diǎn)。、E分別在邊48、AC±S.AD=AE,將VADE沿著OE

所在直線對(duì)折，得到△￡/*,連接記VADE,V3Z)尸的面積分別為S-邑，若

）

B.2邑>31C.45>5工D.4邑>7S1

二、填空題

11.若。是銳角且tana=巫，則。的度數(shù)是.

3

12.分解因式：4x2-4=.

13.5月1日至7日，某市每日最高氣溫如圖所示，則中位數(shù)是

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

14.如圖，在Rt/VIBC中，ZACB=90°,8為中線，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使BE=BC,

連結(jié)DE,F為DE中點(diǎn)、,連接若AC=4,BC=3,則所的長(zhǎng)為.

15.已知代數(shù)式"=片+25-1”+〃2是一個(gè)關(guān)于。的完全平方式，則〃的值是:

且當(dāng)-2WaW2時(shí)M的最大值是.

16.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線8。上（不與點(diǎn)8,。重合），連接AG使得

G4LAB,作GEBC,G/〃OC,分別交BC、DC于點(diǎn)E、點(diǎn)RDE=1,cosZABC=1,

則線段BG的長(zhǎng)為.

三、解答題

17.已知一個(gè)彈簧懸掛的物體質(zhì)量與彈簧長(zhǎng)度成一次函數(shù)關(guān)系，若懸掛2千克的物品，

彈簧長(zhǎng)25厘米，若懸掛4千克的物品，彈簧長(zhǎng)28厘米設(shè)懸掛物體質(zhì)量為x（單位：千

克）時(shí)彈簧長(zhǎng)度為y（單位：厘米）

⑴求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若彈簧超過31厘米時(shí)會(huì)損壞，那么這個(gè)彈簧最多可以懸掛物體多少千克.

18.2020年新型冠狀病毒席卷我國(guó)，某校積極開展中學(xué)生假期德育活動(dòng)，決定以抗擊

肺炎、自我防護(hù)、環(huán)境保護(hù)、疾病預(yù)防四個(gè)為主題，每名學(xué)生選擇一個(gè)主題，為了解學(xué)

生的選擇意向，隨機(jī)抽取4B,C,。四個(gè)班級(jí)共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查得到的

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

各班選擇抗擊肺炎和自我防護(hù)為主題的200名學(xué)生選擇主體情況

學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中抗擊肺炎所在扇形的圓心角度數(shù);

(2)求。班選擇自我防護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù).

19.已知：如圖是BC的垂直平分線，DE^LAB于點(diǎn)、E,AE=AF,

求證：DF1AC.

20.在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)yi=mx+n(m,n為常數(shù)，且m#0,mr-n)

與反比例函數(shù)丫2=吧

X

(1)若yi與y2的圖象有交點(diǎn)(1,5),且n=4m,當(dāng)yiN5時(shí)，y2的取值范圍;

(2)若yi與y2的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求色的值.

n

21.如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)E在剛延長(zhǎng)線上，連接EC分別交A。、于點(diǎn)R

G.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

⑴若點(diǎn)尸是AD中點(diǎn)時(shí)，求CG:FG:EF的比值.

(2)若線段CG=4,/G=2,求EG的長(zhǎng).

22.已知二次函數(shù)y=x,-2(MZ-1)X-2〃Z+WJ2(能為常數(shù)).

⑴若二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),求相的值；

⑵若二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,為)和點(diǎn)(2九%)，當(dāng)％%時(shí)，求根的取值范圍;

(3)將拋物線y=x2-2(機(jī)-l)x-2m+病向下平移左個(gè)單位得到新的拋物線，若新拋物線

與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4,求上的值.

23.某個(gè)學(xué)習(xí)小組在探究一個(gè)問題：如圖，已知圓。半徑為10,在圓周上取3、。兩

點(diǎn)(/3OD<90。)，延長(zhǎng)OO至點(diǎn)A,使/8OD=2ZA,連結(jié)48,作交?！跤?/p>

點(diǎn)、E,探究AD、DE、OE之間的關(guān)系，設(shè)A。=x,OE=y,DE=z.

(1)小明同學(xué)通過畫圖、測(cè)量后得到以下近似的數(shù)據(jù):

猜想：y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，z關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明;

⑵如圖2,已知ASC中，？A2?C,AC=13,AB=5,在AC上截取一點(diǎn)，使AB=AD,

連結(jié)BO,求:

cBD,,/士

①標(biāo)的值;

BC

②tanNCB。的值.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

1.B

【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較.根據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可

得出比-3小的數(shù)

【詳解】解：：T<—2<2<4,

.,.比-3小的數(shù)是-4,

故選：B.

2.B

【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，一般形式為axlO”，其中

1V忖<10,〃為整數(shù)位數(shù)減1,據(jù)此即可解答.

【詳解】解:4287.0=4.2870xlO3.

故選：B

3.C

【分析】

本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)必=問，（&）?=?求解即可得到答案；

【詳解】解：由題意可得，

A/16=4,故A錯(cuò)誤，不符合題意，

戶了=3,故B錯(cuò)誤，不符合題意，

后=3,故C正確，符合題意，

代二半,故D錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

4.C

【分析】

本題考查去括號(hào)，整式的乘法，完全平方公式，平方差公式，根據(jù)（。+加2=1+2必+〃，

（a+bXa-b）=a2-b2及整式乘法法則，去括號(hào)的法則直接求解即可得到答案；

【詳解】解：由題意可得，

-2（x-l）=-2x+2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

(x+1)2=x2+2x+l,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

(2X+1)(2X-1)=4X2-1,故C選項(xiàng)正確，符合題意，

(x+l)(x-2)=x2-x-2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

5.A

【分析】利用不等式的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：由x>y,l>a,得到x+l>y+a,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】

本題考查了平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是寫出對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系式.根據(jù)三條平行線截兩

條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例得到瞿=當(dāng)，代入數(shù)據(jù)即可得解.

CDAJJ

【詳解】

解：hkU3)

,CHAG??CH4

,,=，=，

CDAB94+6

5

故選：A.

7.B

【分析】

本題考查了樹狀圖法求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖，結(jié)合概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情

況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

【詳解】解：由題可畫出如下樹狀圖：

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

開始

由圖可知總共有12種可能性，其中顏色相同的的有6種，

顏色相同的概率是/T，

故選：B.

8.D

【分析】

本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)

知識(shí)找到各角之間的數(shù)量關(guān)系.根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分別求出一。和N3

的度數(shù)，在四邊形AOCD中，求出NOAD+NO8的度數(shù)，再結(jié)合2NQ4T>=NOCC>,即可

求出和/OCD的度數(shù)，從而依次判斷各選項(xiàng)即可得解.

【詳解】解：如圖，ZA(9C=60°,

Zl=360°-ZAOC=300°,ZD=-ZAOC=30°,

2

4=180?！?。=150。，

2ZOAD=ZOCD,

ZOAD+Z.OCD+ND+N1=ZOAD+2ZOAD+30°+300°=360°,

,\ZOAD=10°9

ZOCD=2Q°f

.?.2ZOAP+ZB=170o,

ZAOC+ZB+ZOAB+Z.OCB=360°,

/.ZOAB+ZOCB=360°-ZAOC-ZB=360°-60°-150°=150°,

二?選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

故選：D.

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

D

9.A

【分析】本題考查了二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)問題，先求出拋物線與X的交點(diǎn)，再分a>0與a<0

兩種情況，進(jìn)行討論即可得出答案.

【詳解】解：>=。，則(ox+l)(x-a-1)=0,

解得：x=—,x=a+1,

}a2

，關(guān)于了的二次函數(shù)y=(依的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(〃,0),且

，當(dāng)。>0時(shí)，0<。+1<1,

解得：0<a<l,

當(dāng)。<0時(shí)，1<—<2,

a

解得：-1<?<,

綜上所述，。的取值范圍是0<。<1或T<a<-g,

故選：A.

10.C

【分析】

本題考查菱形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，不等式，根據(jù)折疊得到四邊形的E是菱形，結(jié)

合平行線間距離處處相等，結(jié)合不等式求解即可得到答案

【詳解】解：：=VADE沿著DE所在直線對(duì)折得到△￡1/*,

/.AD=AE=DF=EF,

四邊形是菱形，

/?AD//FE,

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

?卜一

,,ADE-BDF，

??S]=5AD,h池后,邑二萬BD-hBDF,

?5i_AD

一訪’

3AB>7AD,

3(AD+BD)>1AD,即：—

AD3

4S]<3s2,

???4S2>5S,,滿足所有條件,

故選：C.

11.30。/30度

【分析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.

【詳解】解：。是銳角且tana=，L

3

/.a-30°,

故答案為：30°.

12.4(x+l)(x-l)

【分析】提取公因式4后再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：4X2-4

=4(x2-1)

=4(x+l)(x-l)

故答案為：4(x+l)(x-l)

【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，關(guān)鍵是靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式

進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分

解.

13.27℃

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均

數(shù))為中位數(shù).

【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：23,25,26,27,30,33,33,

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

最中間的數(shù)是27,

則中位數(shù)是27℃.

故答案為:27℃.

【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14.1.25

【分析】本題主要考查了勾股定理，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，此題的

突破口是推知線段8的長(zhǎng)度和線段8尸是.CDE的中位線.利用勾股定理求得=5；然后

由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得CD的長(zhǎng)度；結(jié)合題意知線段所是CDE的

中位線，則=即可得到答案.

【詳解】解：：在中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,

?*-AS=VAC2+5C2=A/42+32=5-

又：CD為中線，

/.CD=-AB=2.5.

2

?.?/為DE中點(diǎn)，5E=3C即點(diǎn)3是EC的中點(diǎn)，

；.BF是CDE的中位線，則BP=：C￡>=1.25.

故答案為：L25.

1251

15.—/0.5—/6.25/6—

244

【分析】

本題主要考查了完全平方式，二次函數(shù).熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱性和

增減性，是解題的關(guān)鍵，

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方式的乘積二倍項(xiàng)即可確定”的值，再根據(jù)

二次函數(shù)圖象開口方向，對(duì)稱性和增減性，確定M的最大值.

【詳解】

???M=/+2（〃-1"+〃2是一個(gè)關(guān)于〃的完全平方式，

2（〃一1）〃=±2助,

n—l=±n,

n-l=n（矛盾，〃不存在），或"一1=一〃，幾=；，

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

2

??Af—I2+2（〃—1）Q+=[Q—5J，

Vl>0,對(duì)稱軸為直線a=1，

的圖象開口向上，2與-1關(guān)于對(duì)稱，

2

.?.。=2與。=-1時(shí)，M的值相等，

11

<W時(shí)，M隨。的增大而減小，—2<a<2,-2<—1<—,

當(dāng)。=-2時(shí)，M取得最大值，最大值為12=充，

125

故答案為：—,—.

24

16.2A/3

【分析】

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，作出輔助線，并

利用特殊角的三角函數(shù)值解直角三角形是求解的關(guān)鍵；過E作￡7J_3D于/,根據(jù)

cosZABC=!可得NABC=60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ZABD=NBDA=NBE>C=30,在

Rt中，可求出DI=GI=—,可證DE=GE,得至!JDG=2DI=也,可證G4=DG=日

2

在RtAfiG中，ZABG=30，可得8G=2AG=2g.

【詳解】解：過E作￡7_L5￡）于/,

B

?：cosZABC=-,

2

ZABC=60

???四邊形ABC。是菱形，

ZABD=ZBDA=ZBDC=30,

?：GEBC,

ZDGE=ZDBC=30

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

:.GE=DE,

：.Gl^DI,

在RtDE/中，DE=l,AIDE=30,

：.DI=DE.cos30=—,

2

/.DG=2DI,

,:AD〃BC,ZABC=60,?BAG90,

，NZMG=180-60-90=30，

；?ZGAD=ZGDA=30,

GA=DG=y/3,

在RtA3G中，ZA8G=30,

BG=2AG=2A/3,

故答案是：2石.

17.(l)y=1.5%+22

(2)這個(gè)彈簧最多可以懸掛物體6千克

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法；

(1)設(shè)，="+可上W0),然后利用待定系數(shù)法求解即可;

(2)求出y431時(shí)x的值即可.

【詳解】(1)解:設(shè)丁=履+6(左中0),

2%+6=25

由題意得:

4%+6=28

左=1.5

解得:

6=22

y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=L5x+22；

(2)當(dāng)”31時(shí),即1.5X+22W31,

解得：x<6,

答：這個(gè)彈簧最多可以懸掛物體6千克.

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

18.（1）108°；

（2）D班選擇自我防護(hù)的學(xué)生人數(shù)為14人；圖見解析；

（3）該校選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)為725人.

【分析】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問

題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

（1）由折線圖得出選擇抗擊肺炎的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇抗擊肺炎的百分比，再乘以

360。即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中抗擊肺炎所在扇形的圓心角度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以自我防護(hù)所占百分比，得到選擇自我防護(hù)的學(xué)生人數(shù)，再減去A,B,C

三個(gè)班選擇自我防護(hù)的學(xué)生人數(shù)，得到。班選擇自我防護(hù)的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全折線圖；

（3）用2500乘以樣本中選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】（1）解：由題知，抗擊肺炎所占百分比為："fl藍(lán)6+15*I。。%=30%,

?..扇形統(tǒng)計(jì)圖中抗擊肺炎所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°x30%=108°；

（2）解：200x27%=54（人），

54-12-15-13=14（人），

答：。班選擇自我防護(hù)的學(xué)生人數(shù)為14人；

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

各班選擇抗擊肺炎和自我防護(hù)為主題的

學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖

（3）解：2500x（1-14%-30%-27%）=2500x29%=725（人）,

答：該校選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)為725人.

19.見解析

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，垂直的定義,

先根據(jù)“SSS”證明△ABD烏2CD,可得ABAD=ACAD,再根據(jù)SAS證明AED^AFD,

可得ZAED=ZAFD,然后根據(jù)。石工AB,可得答案.

【詳解】??,AD是3C的垂直平分線

AB=ACfDB=DC.

*.*AD=AD,

..^ABD^ACD(SSS)

：.ABAD=ACAD.

VAE=AF,AD=AD,

：.AED^AFD(5A5),

:./AFD=/AFT).

*.*DELAB,

：.ZAED=90°,

：.ZAFD=90°,

：.DF1AC.

20.(l)0<y2<5;(2)-1.

【分析】(1)把(1,5)代入yi=mx+n,得m+n=5,由m,n的二元一次方程組求得m和n

的值，即可得到一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)其圖像的性質(zhì)即可得解；

(2)令巴坦=mx+n,得到關(guān)x的一元二次方程，由題意可得方程根的判別式為0,整理得

X

到m與n的關(guān)系即可得解.

【詳解】(1)把(1,5)代入yi=mx+n,得m+n=5,

又?/n=4m,

m=l,n=4,

.「5

??yi=x+4,y2=一,

x

???當(dāng)yiN5時(shí)，x>l,

此時(shí)，0<y2<5；

(2)令m+n=mx+n,mx2+nx-(m+n)=0,

x

由題意得，△=n2+4m(m+n)=(2m+n)2=0,即2m+n=0,

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

.m_1

??----——?

n2

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)與

反比函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn).

21.(1)2:1:3

(2)8

【分析】(1)通過證明OGFsC5G和CGDsBGE,利用相似三角形的性質(zhì)即可求解;

(2)連接AG,通過證明,AGD0.OGD(SAS)及.ECMs/CM,進(jìn)而求解即可.

【詳解】(1);點(diǎn)尸是中點(diǎn)，

AF=FD=Q.5AD,

???正方形ABC。，

AAD=DC=CB=BA,AB//DC.CB//DA,

：.DGFS&CBG,

：.FG:CG=FI>.CB=1:2=GD.GB,

*：AB//DC,

：.CGD^BGE,

：.CG:EG=GD:GB=1:2,

：.CG:FG:EF=2:1:3；

(2)連接AG,

??,正方形ABC。,

...ZADB=ZCDB,AD=CD,

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

,?DG=DG,

：..AGD^_CGD(SAS),

AG^CG,ZFAG=ZE,

?；AB//DC,

：.ZDCE=ZE,

：.ZFAG=ZE,

'：NEGA=NEGA,

：..EGA^FGA,

AG:EG=FG:AG,

?*-AG2=FG-EG,

42=2EG，

/.EG=8.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì),

平行線的性質(zhì)等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

22.⑴m=3；

⑵心：；

(3)左=3；

【分析】

本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的平移：

(1)將點(diǎn)代入求解即可得到答案；

(2)將點(diǎn)代入解析式，結(jié)合認(rèn)〈必列不等式求解即可得到答案；

(3)根據(jù)平移得到新函數(shù)，先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根和與積的式子，

再結(jié)合與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4列式求解即可得到答案；

【詳解】(1)解：；二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,-D,

-1=22-2(m-1)x2-2m+m2,

解得：〃?=3；

(2)解：,??二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,%)和點(diǎn)⑵篦,％)，

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

%=12-2(m-1)x1-2m+m2=m2-4m+3,%=(2m)2-2(m-l)x2m-2m+m2=2m+m2,

:M<%，

m2—4m+3<2m+m2，

解得：

(3)解：,拋物線,=X2一2(加-1)%-2機(jī)+蘇向下平移％個(gè)單位，

/.y=x2—2(m—V)x—2m+1V2—k,

當(dāng)y=。時(shí)，

x2-2(m-l)x-2m+m1-k=0,