指數(shù)函數(shù)的概念課時作業(yè) 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

.2.1指數(shù)函數(shù)的概念【課時作業(yè)目標】能夠在熟悉的實際問題情境中，了解指數(shù)函數(shù)的實際背景，由具體到抽象概括得出指數(shù)函數(shù)的概念，能夠說出指數(shù)函數(shù)的三要素及其意義；【知識梳理】1.指數(shù)函數(shù)的概念是什么？2.說說指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征？【基礎鞏固】1.(多選)下列函數(shù)中，能化為指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝2x·3xB．y＝2x－1C．y＝32xD．y＝4－x2.若函數(shù)y＝(2a－1)x(x是自變量)是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是()A．{a|a＞0且a≠1}B．{a|a≥0且a≠1}D.3.若點(a,27)在函數(shù)y＝(eq\r(3))x的圖象上，則eq\r(a)的值為()A.eq\r(6)B．1C．2eq\r(2)D．04.某產(chǎn)品計劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現(xiàn)在成本為()A．a(chǎn)(1＋p%)元B．a(chǎn)(1－p%)元C.eq\f(a,1－p%3)元D.eq\f(a,1＋p%)元5.已知某種放射性物質(zhì)經(jīng)過100年剩余質(zhì)量是原來質(zhì)量的95.76%，設質(zhì)量為1的這種物質(zhì)，經(jīng)過x年后剩余質(zhì)量為y，則x，y之間的關系式是________6.已知函數(shù)f(x)為指數(shù)函數(shù)，且f＝eq\f(\r(3),9)，則f(－2)＝________【綜合提升】7.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每15分鐘分裂一次(由一個分裂成兩個)，這種細菌由1個分裂成4096個需經(jīng)過________小時．8.(多選)設指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，則下列等式中正確的是()A.f(x＋y)＝f(x)f(y)B.f(x－y)＝eq\f(fx,fy)C.f＝f(x)－f(y)D.f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q)9.某食品保鮮時間y(單位：時)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關系y＝ekx＋b(e＝2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是()A.16小時B.20小時C.24小時D.28小時10.(多選)如圖，某湖泊藍藻的面積y(單位：m2)與時間t(單位：月)的關系滿足y＝at，則下列說法正確的是()A.藍藻面積每個月的增長率為200%B.藍藻每個月增加的面積都相等C.第4個月時，藍藻面積就會超過80m2D.若藍藻面積蔓延到所經(jīng)過的時間分別是t1，t2，t3，則一定有2t2＝t1＋t311.已知函數(shù)f(x)＝(a2＋a－5)ax是指數(shù)函數(shù)．(1)求f(x)的表達式；(2)判斷F(x)＝f(x)－f(－x)的奇偶性，并加以證明．【拓展探究】12.設f(x)＝3x，g(x)＝.計算f(1)與g(－1)，f(π)與g(－π)，f(m)與g(－m)的值，從中你能得到什么結(jié)論？4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念答案知識梳理：1.指數(shù)函數(shù)的概念是什么？一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量，定義域是R.2.說說指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征？指數(shù)函數(shù)只是一個新式定義，判斷一個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的關鍵有三點：①的系數(shù)必須為1；②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)，不能是自變量；③指數(shù)處只有一個自變量，而不是含自變量的多項式.基礎鞏固1.ACD2.C3.A4.C5.答案：y＝6.答案：eq\f(1,9)綜合提升7.答案：38.ABD9.C10.ACD11.解：(1)由a2＋a－5＝1，可得a＝2或a＝－3(舍去)，∴f(x)＝2x.(2)F(x)＝2x－2－x，∴F(－x)＝－F(x)，∴F(x)是奇函數(shù)．拓展探究12.解：f(1)＝31＝3，g(－1)＝＝3，(π)＝3π，g(－π)＝＝3