2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷2及參考答案（含答題卡）A4版

11112024年中考考前集訓(xùn)卷2數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單選題（共40分）1．（本題4分）下列各數(shù)中，與互為倒數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．22．（本題4分）如圖，這是一個(gè)由兩個(gè)等高的幾何體組成的圖形的三視圖，則這個(gè)組合圖形擺放正確的是（

）A．B．C． D．3．（本題4分）下列計(jì)算結(jié)果等于的是（

）A． B． C． D．4．（本題4分）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．5．（本題4分）下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大的是（

）A． B． C． D．6．（本題4分）如圖，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)E在上連接，若，則（

）A． B． C． D．7．（本題4分）九（1）班三名同學(xué)進(jìn)行唱歌比賽，原定出場(chǎng)順序是：甲第一個(gè)出場(chǎng)，乙第二個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng)，后來(lái)要求這三名同學(xué)用抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序，則抽簽后每個(gè)同學(xué)的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率為（

）A． B． C． D．8．（本題4分）如圖，在矩形中，，分別在邊和邊上，于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B． C． D．9．（本題4分）已知a、b為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)函數(shù)圖像中，不可能是y關(guān)于x函數(shù)的圖像的為（

）A．B．C． D．10．（本題4分）在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的中點(diǎn)，BF平分∠EBC交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB交BE于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（共20分）11．（本題5分）因式分解：．12．（本題5分）2023年，安徽光伏制造業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入超2900億元，首次躍居全國(guó)第3位．其中數(shù)據(jù)2900億用科學(xué)記數(shù)法表示為13．（本題5分）我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”(三斜求積術(shù))∶若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則這個(gè)三角形的面積．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，，分別為，則這個(gè)三角形的面積為14．（本題5分）如圖，在中，，軸于點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．若的面積為12，．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）若點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．（2）．三、解答題（共90分）15．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值，，其中．（本題8分）某超市有線下和線上兩種銷售方式，去年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)總銷售利潤(rùn)200萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)努力，實(shí)際總銷售利潤(rùn)為225萬(wàn)元，其中線下銷售利潤(rùn)比原計(jì)劃增長(zhǎng)，線上銷售利潤(rùn)比原計(jì)劃增長(zhǎng)，則該超市去年實(shí)際完成線下銷售利潤(rùn)、線上銷售利潤(rùn)各多少萬(wàn)元？17．（本題8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出，其頂點(diǎn)A，B，C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．(1)將沿水平方向向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到，畫(huà)出；(2)將以點(diǎn)A為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，畫(huà)出；(3)求弧長(zhǎng)．（結(jié)果用π表示）．18．（本題8分）【觀察思考】如圖，春節(jié)期間，廣場(chǎng)上用紅梅花（黑色圓點(diǎn)）和黃梅花（白色圓點(diǎn)）組成“中國(guó)結(jié)”圖案．

【規(guī)律總結(jié)】請(qǐng)用含n的式子填空：（1）第n個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為_(kāi)_____；（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為_(kāi)_____；【問(wèn)題解決】已知按照上述規(guī)律擺放的第n個(gè)“中國(guó)結(jié)”圖案中紅梅花比黃梅花多68盆，結(jié)合圖案中紅梅花和黃梅花的排列方式及上述規(guī)律，求n的值．19．（本題10分）如圖，小河岸邊有一棵大樹(shù)，大樹(shù)的一邊為河面，一邊為河堤．為了測(cè)量小河岸邊大樹(shù)的高度，小明從樹(shù)根部點(diǎn)A沿河堤向上走了到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為，再繼續(xù)向上走了到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)D和大樹(shù)頂端B在一條水平線上，試求大樹(shù)的高度和河堤的坡比．（結(jié)果保留根號(hào)）20．（本題10分）如圖，為的直徑，和是的弦，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)P，連接、．(1)若點(diǎn)C為的中點(diǎn)，且，求的度數(shù)；(2)若點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，、，求的半徑．21．（本題12分）某校準(zhǔn)備組織開(kāi)展四項(xiàng)項(xiàng)目式綜合實(shí)踐活動(dòng)：“．家庭預(yù)算，．城市交通與規(guī)劃，．購(gòu)物決策，．飲食健康”．為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)本次一共調(diào)查了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有名學(xué)生，估計(jì)最喜愛(ài)和項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？(4)現(xiàn)有最喜愛(ài)，，，活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選取最喜愛(ài)和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率．22．（本題12分）在四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求的值為_(kāi)_____；(2)如圖2，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，，探究的值（用含的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程；(3)在（2）的條件下，連接，當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．23．（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)M作軸于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)N．（?。┤鐖D1，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（ⅱ）如圖2，在拋物線上找一點(diǎn)Q，連接，，，使得與的面積相等，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的值．2024年中考考前集訓(xùn)卷2貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4分，共40分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空題（每小題5分，共20二、填空題（每小題5分，共20分）_________________12．___________________13.__________________14．（1）__________________（2）___________________三、（本大題共9個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！16．（8分）17.（8分）16．（8分）17.（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！18.（8分）18.（8分）（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！20.（10分）20.（10分）21.（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！22.（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！23.（14分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！2024年中考考前集訓(xùn)卷2數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910ABBBCCCCCA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．12．13．14．4;2三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．（8分）【詳解】解：原式，（6分）當(dāng)時(shí)，原式．（8分）16．（8分）【詳解】解：設(shè)去年計(jì)劃完成線下銷售利潤(rùn)x萬(wàn)元，線上銷售利潤(rùn)y萬(wàn)元，根據(jù)題意得，（5分）解得，（6分）∴萬(wàn)元，萬(wàn)元．（7分）答：該超市去年實(shí)際完成線下銷售利潤(rùn)52.5萬(wàn)元，線上銷售利潤(rùn)172.5萬(wàn)元．（8分）17．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，為所求作的圖形；（3分）（2）解：如圖所示，為所求作的圖形；（6分）（3）解：∵∴弧長(zhǎng)為：，（8分）18．（8分）【詳解】解：（1）第1個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第4個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（2分）（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（5分）（3）根據(jù)題意得，整理得，即，解得（舍去）或．（8分）（本題10分）【詳解】解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則，根據(jù)題意得：，，，∴，即，（2分）在中，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即河堤的坡比為；（5分）設(shè)，則，在中，，∴，解得：，即，（8分）∴．（10分）20．（本題10分）【詳解】（1）解：如圖，連接，∵為的直徑，∴，又∵C為的中點(diǎn)，∴垂直平分，∴，∵，∴，∵，，∴，同理可知：，∴，∴，∴，即是等邊三角形，∴；（5分）（2）解：連接∵點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，即，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，，，（7分）∵，，∴，∴，即，∴，（9分）∴，即的半徑是3．（10分）21．（本題12分）【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生有（名），，即，故答案為：，；（2分）（2）最喜愛(ài)活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生有（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4分）（3）（名），答：估計(jì)最喜愛(ài)和活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生一共有名；（8分）（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，最喜愛(ài)和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的可能情況由種，∴最喜愛(ài)和項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率為．（12分）22．（本題12分）【詳解】（1）解：證明：過(guò)點(diǎn)E分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)．四邊形是正方形．，平分．．四邊形是正方形．，．，．．（2分）在和中．．．，故答案是：1；（4分）（2）過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)G，于點(diǎn)．四邊形是矩形．，，．四邊形BHEG是矩形，，，．，，，，．，．，．．，．，，．．（8分）（3）如圖，作于，作于．，．．，．．．．．．．