2024年廣東省佛山市禪城區(qū)中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2024年九年級六月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)說明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意：1.試卷的選擇題和非選擇題都在答題卷上作答，不能作答在試卷上.2.作圖時(shí)要先鉛筆進(jìn)行畫線、繪畫，再用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.第Ⅰ卷(選擇題)一.選擇題：每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是A.0B.0.01C.-9999D2.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3.下列運(yùn)算正確的是A.2+3=5B4.佛山“?；~塘”文化精髓是蠶桑生產(chǎn)歷史的見證.產(chǎn)自佛山的蠶絲以其柔韌綿長的特性在紡織領(lǐng)域享有盛譽(yù).某種蠶絲的直徑大約是0.000014米，0.000014用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.0.14×10??B.1.4×10??C.1.4×10??5.如圖,直線a∥b,直角三角尺DCB如圖放置,∠DCB=90°,若∠1=112°,則∠2的度數(shù)為A.22°B.23°C.24°D.32°6.小明做作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)方程已被墨水污染：3x+12=2xA.32B.-32C.7.如圖，直角三角板30°角的頂點(diǎn)A落在直徑為δ的⊙O上，兩邊與⊙O分別交于B、C兩點(diǎn)，則BC的弧長為A.πB.2πC.128.如圖，彈簧秤不掛重時(shí)彈簧長為15cm，每掛重1kg物體，彈簧伸長0.5cm，在彈性限度(掛重不超過10kg)內(nèi)，彈簧的長度y(cm)與所掛重x(kg)之間的關(guān)系式是A.y=10+0.5xB.y=0.5xC.y=15-0.5xD.y=15+0.5x9.若點(diǎn)A(-2,a),B(--1,b),C(1,c)都在雙曲線y=kx(k<0)上，則Ab<a<cB.c<b<aC.a<b<cD.c<a<b10.如圖,網(wǎng)格中的點(diǎn)A、B、C、D都在小正方形頂點(diǎn)上,連接AB、CD交于點(diǎn)P,則∠BPC的正切值是A.2B.32C.5第Ⅱ卷(非選擇題)二.填空題:每小題3分,共15分.11.化簡x12.如圖，中國古建筑中的亭臺樓閣塔很多都采用六邊形結(jié)構(gòu).六邊形的內(nèi)角和為°.13.石拱橋采用圓弧形設(shè)計(jì)，不僅賦予了石拱橋獨(dú)特的美學(xué)魅力，而且展現(xiàn)了我國古代工匠對力學(xué)原理的深刻理解和應(yīng)用.如圖，拱橋的跨度AB=16m，拱高CD=4m，則半徑OA為m.14.某校舉辦剪紙、木版年畫、陶塑技藝、粵劇四個(gè)社團(tuán)活動.小智、小慧參加其中一個(gè)活動且參加每個(gè)活動的可能性相同，則他們恰好參加同一活動的概率為.15.關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根都是正整數(shù)且m+n=22，則方程的兩根是.三.解答題(一):第16、17題每題4分,第18、19每題8分,共24分.16.計(jì)算:sin17.如圖,將.△ABO-(項(xiàng)點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1)向上平移3個(gè)單位：(2)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;18.如圖，為測量佛山電視塔的高度，某興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂D處測得塔尖，處的仰角為45°，塔底B處的俯角為21.8°.若建筑物的高CD為68米，求電視塔AB的高度.(果精確到1米，sin

19.參加課外勞動，能夠分擔(dān)社會責(zé)任、增強(qiáng)集體意識，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動時(shí)間，隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請解答下面的問題：(1)圖1中的m=,數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h,數(shù)據(jù)的眾數(shù)是h:(2)此次調(diào)查的學(xué)生的一周平均課外勞動時(shí)間是多少?(3)應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，對該校學(xué)生一周的課外勞動時(shí)間進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?四.解答題(二):每小題9分,共27分.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與雙曲線y=kx相交于點(diǎn)A(3,1)、點(diǎn)B,與(1)求直線與雙曲線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為雙曲線y=kx上的任一點(diǎn)，若S△POC=3S

21.“紅纈退風(fēng)花著子，綠針浮水稻抽秧”這是宋朝詩人姚孝錫所作.詩中的“水稻”是我國種植的重要經(jīng)濟(jì)作物.某村在政府的扶持下建起了水稻種植基地，準(zhǔn)備種植甲、乙兩種水稻，若種植30畝甲種水稻和50畝乙種水稻，總收入為42萬元；若種植50畝甲種水稻和30畝乙種水稻，總收入為38萬元.(1)求種植這兩種水稻，平均每畝收入各是多少萬元?(2)村里規(guī)劃種植這兩種水稻共250畝，且甲種水稻的種植面積不少于乙種水稻種植面積的1.5倍，問甲種水稻的種植面積最少是多少?22.綜合與實(shí)踐【提出問題】學(xué)習(xí)完勾股定理后，思考它的逆命題：兩邊平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，這個(gè)命題正確嗎?教材是沒有證明的.【先賢智慧】相傳我國古代大禹在治水測量工程時(shí)，曾用下列的方法確定直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3、4、5個(gè)結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.【動手操作】如圖，三條線段a、b、c的長度比滿足a：b：c=3：4：5，某數(shù)學(xué)小組利用這三條線段，設(shè)計(jì)了如下作圖步驟對上述問題開展了驗(yàn)證：①作線段AB=c;②以點(diǎn)A為圓心，b為半徑畫弧.以點(diǎn)B為圓心，α為半徑畫弧.兩弧相交于C點(diǎn)；③連接AC,BC,得到△ABC.(1)根據(jù)作圖步驟，完成作圖(要求：保留作圖痕跡).【問題解決】(2)由三線段的長度比可知，(1)中的△ABC三邊滿足AB2=AC2+BC2.請你證明：邊長滿足五.解答題(三):每小題12分,共24分.23.綜合探究如圖1,在等腰△ABC中,BA=BC,AD⊥BC于D,一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E、與AB相切于點(diǎn)F,連接EF.(1)求證:EF∥AC;(2)如圖2,過E作EG∥AD交圓于G,連接AG,求證：四邊形ADEG是矩形；(3)EG與AD的交點(diǎn)是圓心的位置嗎?為什么?24.綜合應(yīng)用如圖1，頂點(diǎn)為P的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)C(1,0),與y(1)求b、c的值及∠PBA的度數(shù);(2)如圖2，動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，