2004屆初中升學(xué)數(shù)學(xué)中考樣卷一答案

2004屆初中升學(xué)數(shù)學(xué)中考樣卷一答案填空題：1．；2．3.93；3．；4．；5．、、；6．；7．；8．；9．；10．；二．選擇題：題號(hào)111213141516答案CDBBDB三．解答題：17．原式18．原式當(dāng)時(shí)，原式19．解：（1）解法一：設(shè)書包的單價(jià)為元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為元根據(jù)題意，得 ……1分解這個(gè)方程，得答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元。 ……2分解法二：設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y元根據(jù)題意，得 ……1分解這個(gè)方程組，得答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元。 ……2分（2）在超市A購(gòu)買隨身聽(tīng)與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：（元）因?yàn)?，所以可以選擇超市A購(gòu)買。 ……3分在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：（元）因?yàn)?，所以也可以選擇在超市B購(gòu)買。 ……4分因?yàn)?，所以在超市A購(gòu)買更省錢。 ……5分20．解：這個(gè)矩形是正方形。已知矩形ABCD，BD平分∠ABC，求證：矩形ABCD是正方形證明：∵矩形ABCD，∴∠ABC=∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=∴AB=AD，同理可證：CD=CB∵矩形ABCD，∴AB=CD∴AB=SC=CD=AD∴矩形ABCD是正方形21．如圖，已知線段AB上一點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與AD相交于點(diǎn)E，求證：AE切⊙O于D；求的值；如果⊙O的半徑為，且，求CD、OE的長(zhǎng)；解：（1）證明：連結(jié)OD∵AO為半圓直徑，∴∠ADO=，OD⊥AE，OD為⊙O半徑，∴AE切⊙O于D；（2）連結(jié)BD∵BC為直徑，∴∠CDB=，∵EB⊥AB，∴∠EBA=，∴∠CDB=∠EBA∵EB、ED是⊙O的兩切線，∴EB=ED，OE平分∠BDE，∴EO⊥BD，∴∠DBC=∠BEO，∴⊿DCB∽⊿BOE，∴，∴∴設(shè)以CD、OE為根的方程是∴，，∵，∴，；22．某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平。問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%。問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：調(diào)整前的平均價(jià)格：設(shè)整后的平均價(jià)格：∵調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變∴平均日總收入持平（2）游客是這樣計(jì)算的：原平均日總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）現(xiàn)平均日總收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日總收入增加了：（3）游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際。23．（10分）如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；解：（1）∵反比例函數(shù)過(guò)A（，）點(diǎn)，∴，∴∵反比例函數(shù)過(guò)B(,)∴∵一次函數(shù)過(guò)A（，）、B（，）∴∴所求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式為：（2）或；24．（10分）一根建筑用鐵管AB搭在水壩A點(diǎn)，它的長(zhǎng)測(cè)得10米，為測(cè)得水壩坡角（∠ACD），某人用皮尺在測(cè)得筑用鐵管AB上測(cè)得BD=2米時(shí)，點(diǎn)D到地面的距離為1米，某人通過(guò)計(jì)算得出水壩坡角（∠ACD），你能算出來(lái)嗎？解：在Rt⊿BDK中，∵BD=2米，DK=1米，∴，∴，在Rt⊿ABD中，∵AB=10米，∴米，米，∵，在Rt⊿ACD中，，∴，∴，米，∴,∴；答：水壩坡角為。25．一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線成角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高米，求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離。yCEBAFDx解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥軸于E，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥軸于F，∴B（0，1.5），∴∠CBE=，∴EC=EB=2米，∵CF=AB+BE=2+1.5=3.5，∴C（2，3.5）設(shè)拋物線解析式為：，又∵拋物線過(guò)點(diǎn)B，∴∴，∴∴所求拋物線解析式為：∵拋物線與軸相交