2023年駐馬店市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)5月模擬試題卷附答案解析

2023年駐馬店市九年級(jí)中考數(shù)學(xué)5月模擬試題卷

注意事項(xiàng)：

1．本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．

2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案

無效．

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

1

1．的倒數(shù)是（）．

2023

11

A．2023B．C．D．2023

20232023

2．國家統(tǒng)計(jì)局2023年2月14日數(shù)據(jù)顯示河南省2022年商品、服務(wù)類電子商務(wù)交易額突破1.2萬億元，

居全國第十一位，比上年同期增長(zhǎng)3.5％．?dāng)?shù)據(jù)“1.2萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．

A．1.2104B．121011C．1.21012D．0.121013

3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）．

2

A．a(chǎn)2a4a8B．3ab39a2b6

2

C．5xy2xy3D．xyx2y2

4．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）．

A．《“出彩河南人”2022感動(dòng)中原年度人物頒獎(jiǎng)典禮》的收視率

B．檢測(cè)某批食品是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)

C．天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船發(fā)射前的零部件質(zhì)量

D．鄭州居民對(duì)新冠病毒抗體檢測(cè)的了解程度

5．如圖所示，直線a、b被c、d所截，下列條件中能說明a∥b的是（）．

A．12B．13C．34D．24180

6．一元二次方程2x25x30的根的情況是（）．

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定

7．如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，下面關(guān)于它的左視圖的說法中正確的是（）．

A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形

1

C．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

8．已知四邊形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）．

A．OAOC，OBOD

B．當(dāng)ABCD，ADBC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C．若四邊形ABCD是矩形，則ACBD

D．當(dāng)ACBD且ACBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

9．如圖，Rt△ABO的兩條直角邊AO、BO分別在y軸，x軸上，C，D分別是邊AB，OB的中點(diǎn)．連

接CD，已知A0,3，B2,0，將Rt△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2026次旋轉(zhuǎn)

結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．

A．1,1.5B．1.5,1C．1,1.5D．1.5,1

10．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻

（如圖1），當(dāng)人站上踏板時(shí)，通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為人的質(zhì)量，已知隨著

R1U0mkgR1

的變化而變化（如圖），與踏板上人的質(zhì)量的關(guān)系見圖．則下列說法不正確的是（）．

U02R1m3

．在一定范圍內(nèi)，越大，越小

AU0R1

．當(dāng)時(shí)，的阻值為

BU02VR190

．當(dāng)時(shí)，踏板上人的質(zhì)量為

CU04V105kg

D．若電壓表量程為06V，為保護(hù)電壓表，該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量是120kg

二、填空題（每小題3分，共15分）

2

11．若分式的值不存在，則x__________．

2x1

2

2x5x14

12．不等式組xx的正整數(shù)解的和是__________．

1

42

13．如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有自由式滑雪、單板滑雪、短道速滑、冰壺四種

不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取兩張，抽出的

卡片正面恰好是“短道速滑”和“冰壺”項(xiàng)目圖案的概率是__________．

14．如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)O移到點(diǎn)B處，得到扇形ABB．若OA2，則陰影部

分的面積為__________．

15．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若BC8，CD23，將

線段CD繞點(diǎn)C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連接AD，ED．當(dāng)AED90時(shí)，AD的長(zhǎng)為

__________．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

0

16．（1）（5分）計(jì)算：22cos4513．

a36

（）（分）化簡(jiǎn)：1．

252

a6a9a3

17．（9分）為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，某學(xué)校發(fā)起了“讓生活更美好”的志愿者服務(wù)活動(dòng)，要求學(xué)生根

據(jù)自已情況積極參加．在2023年春季開學(xué)后，該校為了解七、八年級(jí)學(xué)生參加志愿活動(dòng)的天數(shù)，從七、

八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到部分信息如下：

a．七年級(jí)20名學(xué)生參加志愿活動(dòng)的天數(shù)：

3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4

3

b．七年級(jí)20名學(xué)生參加志愿活動(dòng)天數(shù)的頻數(shù)分布表：

天數(shù)123456

人數(shù)1m4n52

e．七、八年級(jí)學(xué)生參加志愿活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七3.9a4

八3.955

（1）表中m__________，n__________，a__________．

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高？請(qǐng)說明理由．

（3）該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)“至少5

天”的人數(shù)．

k

18．（9分）如圖，反比例函數(shù)yx0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A3,4，連接OA，過點(diǎn)A作x軸的垂線，

x

垂足為B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出AOB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）過點(diǎn)A作x軸的平行線，與（2）中所作的角平分線交于點(diǎn)C，連接BC，求四邊形AOBC的面積．

19．（9分）河南省周口市鹿邑縣歷史悠久，是春秋時(shí)期我國偉大的思想家、哲學(xué)家、道家學(xué)派創(chuàng)始人、

世界百位歷史文化名人之一老子（李耳）的誕生地．位于鹿邑縣太清宮鎮(zhèn)的老子文化廣場(chǎng)上矗立著一座

高大的老子雕像．如圖，某校學(xué)生為測(cè)量雕像整體高AB（含底座），先在點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得其頂端

A的仰角為31，再由點(diǎn)C向雕像走21.2m到E處，測(cè)得頂端A的仰角為45．已知B，E，C三點(diǎn)在

同一直線上，測(cè)角儀離地面的高度CDEF1.5m，求雕像的高AB．（精確到1米；參考數(shù)據(jù)：

sin310.52，cos310.86，tan310.60．

20．（9分）2023年是中國農(nóng)歷兔年，兔年春聯(lián)、兔子玩偶、兔子飾品等商品占據(jù)周口批發(fā)市場(chǎng)“C位”，

4

讓市民忍不住“買買買”．某大學(xué)生選中如圖所示的甲、乙兩種玩偶，決定進(jìn)貨并銷售．第一次該大學(xué)

生購進(jìn)了甲玩偶40個(gè)和乙玩偶12個(gè)共花費(fèi)1500元，已知購進(jìn)1個(gè)甲玩偶和1個(gè)乙玩偶共需55元，銷

售時(shí)每個(gè)甲玩偶可獲利10元，每個(gè)乙玩偶可獲利8元．

（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

（2）第二次進(jìn)貨時(shí)，該大學(xué)生計(jì)劃購進(jìn)兩種玩偶共100個(gè)，且甲玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過乙玩偶進(jìn)貨數(shù)量

的2倍．他應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

21．（9分）擲實(shí)心球是鄭州中考體育素質(zhì)類選考之一，某同學(xué)在某次試投中實(shí)心球所經(jīng)過的路線呈拋

物線形狀，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：出手處A點(diǎn)距地面2m，實(shí)心球在距出手處A水平距離6m處達(dá)到最高，最高

2

點(diǎn)距地面5米；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為yaxhk，其中xm

是實(shí)心球距出手處A的水平距離，ym是實(shí)心球距地面的高度．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）下面是2023年鄭州市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試（實(shí)心球）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你給該同學(xué)打分．

分值44.555.566.577.588.599.51010.5111.5

4.75.05.35.86.47.17.88.38.89.2

落地≤4.4～

4.34.6～4.9～5.2～～～～～～～～

距離4.24.5

4.85.15.76.37.07.78.28.79.19.6

分值1212.51313.514

9.710.210.611.0

落地≥

～～～～

距離11.4

10.110.510.911.3

22．（10分）水車又稱孔明車，是我國古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn)．一般的水車是由

立式水輪、竹筒、支撐架和水槽等部件組成的．如圖是半徑為5m的水車灌田的示意圖，立式水輪O在

水流的作用下利用竹筒將水運(yùn)送到點(diǎn)A處，水沿水槽AP流到田地，O與水面交于點(diǎn)B，C，且點(diǎn)B，

C，P在同一直線上，AP與O相切，若點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為32米．連接AC，AB．請(qǐng)解答下列問

題．

5

（1）求證：BAPACB180；

4

（2）連接OC，若cosOCB，求水槽AP的長(zhǎng)度．

5

23．（10分）綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

（1）操作判斷

操作一：在正方形紙片ABCD的邊AD上選取一點(diǎn)E，沿BE對(duì)折紙片，得到△BEF；

操作二：繼續(xù)沿著EF對(duì)折紙片，并展開，得到折痕EG，連接BG；

根據(jù)以上操作，如圖1，BF與EG的位置關(guān)系是__________，EBG__________°；

（2）遷移探究

小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：

將矩形紙片ABCDAB6,AD8按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作

EMBC于M．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AD中點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)G與MG的數(shù)量關(guān)系是__________；

②改變點(diǎn)E在AD上的位置，使點(diǎn)G、H仍分別落在邊BC、CD上（均不與端點(diǎn)重合），①的結(jié)論是

否仍然成立？并說明理由；

（3）拓展應(yīng)用

在（2）的探究中，若FHCH．直接寫出DE的長(zhǎng)．

6

2023年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數(shù)學(xué)參考答案

1．A2．C3．B4．C5．C6．B7．C8．C9．C10．D

112π

11．12．1013．14．315．27或231

263

2

16．解：（1）原式2211；（5分）

2

a3a36a3a31

（）原式．（分）

22210

a3a3a3a3a3

17．解：（1）264；（3分）

（2）八年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高．（4分）

理由：七八年級(jí)學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生的中位數(shù)和眾數(shù)均較高，

所以八年級(jí)的學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng)的積極性更高；（6分）

52

（3）600210（人）（9分）

20

kk

18．解：（1）把3,4代入y可得4，解得k12，

x3

12

∴反比例函數(shù)的解析式為y．（4分）

x

（2）如圖所示：（6分）

（3）在△AOB中，根據(jù)勾股定理可知：OA5，

∵AC∥OB，∴ACOCOB．

又OC是AOB的平分線，故AOCCOB，

∴AOCACO，∴ACOA5，

11

∴S345416．（9分）

四邊形AOBC22

19．解：延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G，

則AGF90，DFCE21.2米，CDEFBG1.5米，

設(shè)FGx米，∴DGFGDFx21.2米，

7

在Rt△AGF中，AFG45，∴AGFGtan45x（米），

AG

在Rt△AGD中，ADG31，∴tan31，

DG

即AGDGtan31，∴xx21.2tan31，

∴x31.8（米），∴ABAGBG31.81.533.3（米）≈33（米）

∴雕像的高AB約為33米．（9分）

20．解：（1）設(shè)甲玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為x元，乙玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為y元，

40x12y1500x30

由題意可得：，解得，

xy55y25

答：甲玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為30元，乙玩偶的進(jìn)貨單價(jià)為25元．（4分）

（2）設(shè)甲玩偶購進(jìn)a個(gè)，則乙玩偶購進(jìn)100a個(gè)，利潤(rùn)為W元，

由題意可得：W10a8100a2a800，

∴W隨a的增大而增大，

∵甲玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過乙玩偶進(jìn)貨數(shù)量的2倍，

200

∴a2100a，解得a，

3

當(dāng)a66時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W932，100a34，

答：甲玩偶購進(jìn)66個(gè)，乙玩偶購進(jìn)34個(gè)時(shí)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是932元．（9分）

21．解：（1）由題意可得A0,2，頂點(diǎn)6,5．

2

設(shè)該拋物線的解析式為yax65a0，

21

∵點(diǎn)0,2在拋物線上，∴a0652，解得a，

12

121

∴拋物線的解析式為yx65（或yx2x2）．（5分）

1212

12