2024屆江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁
2024屆江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第2頁
2024屆江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第3頁
2024屆江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第4頁
2024屆江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2024屆江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)高一下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,若,,,則的最小角為()A. B. C. D.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S=88,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?3.已知向量,,則與的夾角為()A. B. C. D.4.已知底面邊長為1,側(cè)棱長為2的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,則該球的體積為()A. B. C. D.5.在△ABC中,D是邊BC的中點(diǎn),則=A. B. C. D.6.在中,分別為角的對(duì)邊,若的面積為,則的值為()A. B. C. D.7.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為()A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,88.函數(shù)y=sin2x的圖象可由函數(shù)A.向左平移π3B.向左平移π6C.向右平移π3D.向右平移π69.已知一個(gè)平面,那么對(duì)于空間內(nèi)的任意一條直線,在平面內(nèi)一定存在一條直線,使得與()A.平行B.相交C.異面D.垂直10.如圖所示,從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸,的俯角分別為,,此時(shí)氣球的高度是60m,則河流的寬度等于()A.m B.m C.m D.m二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.若實(shí)數(shù)滿足,則取值范圍是____________。12.等差數(shù)列中,則此數(shù)列的前項(xiàng)和_________.13.設(shè),,則______.14.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,則__15.在銳角△中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,若,則角等于________.16.某產(chǎn)品分為優(yōu)質(zhì)品、合格品、次品三個(gè)等級(jí),生產(chǎn)中出現(xiàn)合格品的概率為0.25,出現(xiàn)次品的概率為0.03,在該產(chǎn)品中任抽一件,則抽到優(yōu)質(zhì)品的概率為__________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面底面ABCD,已知,為正三角形.(1)證明.(2)若,,求二面角的大小的余弦值.18.已知向量,,,.(1)求的最小值及相應(yīng)的t的值;(2)若與共線,求實(shí)數(shù)m.19.如圖,在三棱柱中,、分別是棱,的中點(diǎn),求證:(1)平面;(2)平面平面.20.關(guān)于的不等式,其中為大于0的常數(shù)。(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若不等式的解集為,且中恰好含有三個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.某工廠要制造A種電子裝置45臺(tái),B種電子裝置55臺(tái),需用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼,已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格:甲種薄鋼板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個(gè)和5個(gè),乙種薄鋼板每張面積3m2,可做A、B的外殼分別為6個(gè)和6個(gè),求兩種薄鋼板各用多少張,才能使總的面積最?。?/p>

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】

由三角形大邊對(duì)大角可知所求角為角,利用余弦定理可求得,進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】的最小角為角,則故選:【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理解三角形的問題,關(guān)鍵是明確三角形中大邊對(duì)大角的特點(diǎn),進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得所求角的余弦值.2、B【解析】

分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是累加并輸出S的值,條件框內(nèi)的語句決定是否結(jié)束循環(huán),模擬執(zhí)行程序即可得到結(jié)果.【詳解】程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下:第一次循環(huán)k=2,S=2;是第二次循環(huán)k=3,S=7;是第三次循環(huán)k=4,S=18;是第四次循環(huán)k=5,S=41;是第五次循環(huán)=6,S=88;否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k>5?,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖,屬于中檔題.解決程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn):(1)不要混淆處理框和輸入框;(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu);(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu);(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù);(5)要注意各個(gè)框的順序,(6)在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算,直到達(dá)到輸出條件即可.3、D【解析】

利用夾角公式計(jì)算出兩個(gè)向量夾角的余弦值,進(jìn)而求得兩個(gè)向量的夾角.【詳解】設(shè)兩個(gè)向量的夾角為,則,故.故選:D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)向量夾角的計(jì)算,考查向量數(shù)量積和模的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

根據(jù)題意可知所求的球?yàn)檎睦庵耐饨忧颍鶕?jù)正四棱柱的特點(diǎn)利用勾股定理可求得外接球半徑,代入球的體積公式求得結(jié)果.【詳解】由題意可知所求的球?yàn)檎睦庵耐饨忧虻酌嬲叫螌?duì)角線長為:外接球半徑外接球體積本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查正棱柱外接球體積的求解問題,關(guān)鍵是能夠根據(jù)正棱柱的特點(diǎn)確定球心位置,從而利用勾股定理求得外接球半徑.5、C【解析】分析:利用平面向量的減法法則及共線向量的性質(zhì)求解即可.詳解:因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以,所以,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查共線向量的性質(zhì),平面向量的減法法則,屬于簡單題.6、B【解析】試題分析:由已知條件及三角形面積計(jì)算公式得由余弦定理得考點(diǎn):考查三角形面積計(jì)算公式及余弦定理.7、C【解析】試題分析:由題意得,,選C.考點(diǎn):莖葉圖8、B【解析】

直接利用函數(shù)圖象平移規(guī)律得解.【詳解】函數(shù)y=sin2x-π可得函數(shù)y=sin整理得:y=故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象平移規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題。9、D【解析】略10、A【解析】

在直角三角形中,利用銳角三角函數(shù)求出的長,在直角三角形中,利用銳角三角函數(shù)求出的長,最后利用進(jìn)行求解即可.【詳解】在直角三角形中,.在直角三角形中,.所以有.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、;【解析】

利用三角換元,設(shè),;利用輔助角公式將化為,根據(jù)三角函數(shù)值域求得結(jié)果.【詳解】可設(shè),,本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查利用三角換元法求解取值范圍的問題,關(guān)鍵是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值域的求解問題.12、180【解析】由,,可知.13、【解析】

由,根據(jù)兩角差的正切公式可解得.【詳解】,故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查.14、【解析】

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,即,若為偶數(shù),則為奇數(shù));若為奇數(shù),則,故是偶數(shù)).因?yàn)?,,所以,同理可得,,,所以,?yīng)選答案.點(diǎn)睛:本題運(yùn)用演繹推理的思維方法,分別探求出數(shù)列各項(xiàng)的規(guī)律(成等比數(shù)列),再運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式,使得問題簡捷、巧妙獲解.15、【解析】試題分析:利用正弦定理化簡,得,因?yàn)?,所以,因?yàn)闉殇J角,所以.考點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用、以及特殊角的三角函數(shù)值問題,其中解答中涉及到解三角形中的邊角互化,轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求值的應(yīng)用,解答中熟練掌握正弦定理的變形,完成條件的邊角互化是解答的關(guān)鍵,注重考查了分析問題和解答問題的能力,同時(shí)注意條件中銳角三角形,屬于中檔試題.16、0.72【解析】

根據(jù)對(duì)立事件的概率公式即可求解.【詳解】由題意,在該產(chǎn)品中任抽一件,“抽到優(yōu)質(zhì)品”與“抽到合格品或次品”是對(duì)立事件,所以在該產(chǎn)品中任抽一件,則抽到優(yōu)質(zhì)品的概率為.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立事件的概率公式,熟記對(duì)立事件的概念及概率計(jì)算公式即可求解,屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)證明見解析.(2)二面角的余弦值為.【解析】

(1)作于點(diǎn),連接,根據(jù)面面垂直性質(zhì)可得底面ABCD,由三角形全等性質(zhì)可得,進(jìn)而根據(jù)線面垂直判定定理證明平面,即可證明.(2)根據(jù)所給角度和線段關(guān)系,可證明以均為等邊三角形,從而取中點(diǎn),連接,即可由線段長結(jié)合余弦定理求得二面角的大小.【詳解】(1)證明:作于點(diǎn),連接,如下圖所示:因?yàn)閭?cè)面底面ABCD,則底面ABCD,因?yàn)闉檎切?,則,所以,即,又因?yàn)?,所以,?所以平面,所以.(2)由(1)可知,,,所以,又因?yàn)?,所以,即為中點(diǎn).由等腰三角形三線合一可知,在中,由等腰三角形三線合一可得,所以均為邊長為2的等邊三角形,取中點(diǎn),連接,如下圖所示:由題意可知,即為二面角的平面角,所以在中由余弦定理可得,即二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查了線面垂直的判定定理,面面垂直的性質(zhì)應(yīng)用,二面角夾角的去找法及由余弦定理求二面角夾角的余弦值,屬于中檔題.18、(1)時(shí),最小值為;(2).【解析】

(1)利用向量的模長公式計(jì)算出的表達(dá)式然后求最值.

(2)先求出的坐標(biāo),利用向量平行的公式得到關(guān)于m的方程,可解得答案.【詳解】(1)∵,

∴當(dāng)時(shí),取得最小值.(2).∵與共線,∴,則.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模長的計(jì)算以及其最值和根據(jù)向量平行求參數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.19、(1)見證明;(2)見證明【解析】

(1)設(shè)與的交點(diǎn)為,連結(jié),證明,再由線面平行的判定可得平面;(2)由為線段的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),證得四邊形為平行四邊形,得到,進(jìn)一步得到平面.再由平面,結(jié)合面面平行的判定可得平面平面.【詳解】證明:(1)設(shè)與的交點(diǎn)為,連結(jié),∵四邊形為平行四邊形,∴為中點(diǎn),又是的中點(diǎn),∴是三角形的中位線,則,又∵平面,平面,∴平面;(2)∵為線段的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),∴且,則四邊形為平行四邊形,∴,又∵平面,平面,∴平面.又平面,,且平面,平面,∴平面平面.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面,平面與平面平行的判定,考查空間想象能力與思維能力,是中檔題.20、(1);(2)【解析】

(1)關(guān)于的不等式的解集為,得出判別式△,且,由此求出的取值范圍;(2)由題意知判別式△,設(shè),利用對(duì)稱軸以及(1),,得出不等式的解集中恰好有三個(gè)整數(shù),等價(jià)于,由此求出的取值范圍.【詳解】(1)由題意得一元二次不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式,結(jié)合,解得.(2)由題意得一元二次不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式,解得.又,所以.設(shè),其對(duì)稱軸為.注意到,,對(duì)稱軸,所以不等式解集中恰好有三個(gè)整數(shù)只能是1、2、3,此時(shí)中恰好含有三個(gè)整數(shù)等價(jià)于:,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題.21、甲、乙兩種薄鋼板各5張,能保證制造A、B的兩種外殼的用量,同時(shí)又能使用料總面積最?。窘馕觥?/p>

本題可先將甲種薄鋼板設(shè)為x張,乙種薄鋼板設(shè)為y張,然后根據(jù)題意,得出兩個(gè)不等式關(guān)系,也就是3x+6y≥45、5x+6y≥55以及薄鋼板的總面積是z=2x+3y,然后通過線性規(guī)劃畫出圖像并求出總面積z=2x+3y的最小值,最后得出結(jié)果.【詳解】設(shè)甲種薄鋼板x張,乙種薄鋼板y張,則可做A種產(chǎn)品外殼3x+6y個(gè),B種產(chǎn)品外殼5x+6y個(gè),由題意可得3x+6y≥455x+6y≥55x≥0,y≥0,薄鋼板的總面積是可行域的陰影部分如圖所示,其中l(wèi)1:3x+

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論