遼寧省葫蘆島市綏中縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含解析

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)涂在答題卡上）1．在，，，，中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)A．106元 B．105元 C．118元 D．108元3．下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．1與C．和 D．與4．下列各式中，變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列添括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．3（a+b）＝3a+b B．﹣a2b+ba2＝0C．a(chǎn)2+2a2＝3a4 D．3a2﹣2a2＝17．下列說法正確的是（

）A．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是5 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1C．是單項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是88．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展形式多樣的活動(dòng)，七、八、九年級(jí)共有50人參加書法學(xué)習(xí)，其中七年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)的2倍少1人，設(shè)八年級(jí)的人數(shù)為x人，則九年級(jí)的人數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②0的倒數(shù)是0；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．將一張厚毫米的紙對(duì)折，再對(duì)折，這樣對(duì)折2次后，紙的厚度是毫米．12．已知a，b滿足，則式子的值是．13．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，.14．沒有穩(wěn)固的國防，就沒有人民的安寧，2023年，中國國防預(yù)算約為15537億元，將15537億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．15．如果“盈利”記作，那么表示．16．用四舍五入法對(duì)精確到千分位，結(jié)果是．17．若代數(shù)式5x－5與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝.18．若方程和方程的解相同，則．19．定義“”運(yùn)算：，則．20．如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0，9，現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線上，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．

三．簡答題：（共70分）21．計(jì)算：(1)；(2)．22．解方程：(1)；(2)．23．先化簡，再求值：4（x2﹣2xy+3）﹣3（x2﹣xy+4），其中x＝﹣2，y＝．24．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里．，，，，0，，2023，整數(shù)集合：{

…}負(fù)數(shù)集合：{

…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}正有理數(shù)集合：{

…}25．世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：，，，，，，，．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．請(qǐng)問在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？26．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接起來：，，4，0，，．

27．如圖是一塊長方形花園，內(nèi)部修有兩個(gè)涼亭及過道，其余部分種植花圃（陰影部分）．(1)用整式表示花圃的面積；(2)若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需費(fèi)用．28．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，這三個(gè)數(shù)各是多少？參考答案與解析1．C【分析】根據(jù)，判斷負(fù)數(shù)，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，，∴是負(fù)數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡．2．D【詳解】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．3．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐項(xiàng)判斷，即可求解．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B、1與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同加或同減同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式以及等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．【詳解】解：A、若，則，變形正確，該選項(xiàng)符合題意；B、若，當(dāng)時(shí)，則，變形錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、若，則，變形錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，變形錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，兩邊都加或都減同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式．5．C【分析】添加括號(hào)，若括號(hào)前是負(fù)號(hào)，則括號(hào)內(nèi)需要變號(hào)，根據(jù)這個(gè)規(guī)則判斷下列各選項(xiàng).【詳解】A中，，錯(cuò)誤；B中，，錯(cuò)誤；C中，，正確；D中，，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查添括號(hào)，注意去括號(hào)和添括號(hào)關(guān)注點(diǎn)一樣，當(dāng)括號(hào)前為負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)需要變號(hào).6．B【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A．3(a+b)＝3a+3b，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B．﹣a2b+ba2＝0，原選項(xiàng)正確，故符合題意；C．a(chǎn)2+2a2＝3a2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D．3a2﹣2a2＝a2，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)及合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念和聯(lián)系．8．C【分析】用含x的代數(shù)式表示出七年級(jí)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去七、八年級(jí)的人數(shù)即可．【詳解】解：由題意得：七年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為：人，則九年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為：人，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．9．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；②0沒有倒數(shù)，原說法錯(cuò)誤；③分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，正確；④絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，正確．所以正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要查了有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】先求出圓的周長為，從A滾動(dòng)先向右運(yùn)動(dòng)再向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程為圓的周長，需要分類討論.【詳解】解：圓的周長，當(dāng)向右滾動(dòng)時(shí)：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為x，，，∴此時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)為：．當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)：，，∴B點(diǎn)表示的數(shù)為：．∴B點(diǎn)表示數(shù)為或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的線段長如何用坐標(biāo)來表示，即：右邊的數(shù)減左邊的數(shù)；一元一次方程的應(yīng)用，圓的周長公式及分類討論．11．【分析】每對(duì)折一次，紙的厚度擴(kuò)大2倍，則對(duì)折2次，紙的厚度擴(kuò)大倍，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：（毫米），則這樣對(duì)折2次后，紙的厚度是毫米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方問題，解題關(guān)鍵是掌握長方形的紙對(duì)折次，紙張的厚度擴(kuò)大倍．12．1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a、b，再代值求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性、有理數(shù)的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并正確求解是解答的關(guān)鍵．13．1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1的整式方程，列方程計(jì)算即可．【詳解】解：方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義．熟練掌握掌握一元一次方程的定義，是解題的關(guān)鍵．14．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．【詳解】解：元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握其表示形式是解題的關(guān)鍵．15．虧損3%.【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，由題意可知正表示盈利，則負(fù)表示虧損，據(jù)此即可得到答案.【詳解】∵+5%表示盈利5%，∴-3%表示虧損3%.故答案為虧損3%.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于理解其意義.16．【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵；本題要看看萬分位上的數(shù)，將其進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：精確到千分位是，故答案為：．17．2【分析】由5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù)可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案．【詳解】解：由題意可得：5x－5＋2x－9＝0，移項(xiàng)，得7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝2．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法．18．6【分析】本題中有2個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．【詳解】解方程2x?1＝3，得：x＝2，把x＝2代入4x?a＝2，得：4×2?a＝2，解得：a＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程的知識(shí)，比較簡單，解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義，注意細(xì)心運(yùn)算．19．2【分析】根據(jù)新定義得到，再計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先進(jìn)行新定義運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了閱讀理解能力．20．或【分析】畫出對(duì)應(yīng)數(shù)軸，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是，分類討論①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，如圖：

由題意得：解得：②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)之間，如圖：

由題意得：解得：故點(diǎn)C表示的數(shù)是或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．分類討論是解題關(guān)鍵．21．(1)(2)1【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．乘法分配律在有理數(shù)范圍依舊適用．22．(1)(2)【分析】（1）先合并同類項(xiàng)，再化系數(shù)為1，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1．23．，9【分析】原式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．，0，2023；，，，；，，；，，2023【分析】根據(jù)有理數(shù)的各種分類依據(jù)，即可解答．【詳解】解：整數(shù)集合：{，0，2023…}負(fù)數(shù)集合：{，，，…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，，…}正有理數(shù)集合：{，，2023…}故答案為：，0，2023；，，，；，，；，，2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的各種分類依據(jù)是解題的關(guān)鍵．25．(1)守門員最后正好回到球門線上；(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；(3)對(duì)方球員有三次挑射破門的機(jī)會(huì)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與球門線的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【詳解】（1）解：，答：守門員最后正好回到球門線上；（2）解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，，答：守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；（3）解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，答：對(duì)方球員有三次挑射破門的機(jī)會(huì)．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較．26．?dāng)?shù)軸見解析，【分析】先把各點(diǎn)描述在數(shù)軸上，根據(jù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)用不等號(hào)連接起來就行．【詳解】解：如圖所示：

用“”連接為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較．比較有理數(shù)的辦法有兩個(gè)，一個(gè)是按法則比較：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。僖粋€(gè)就是先把數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行比較．27．(1)110am2；(2)19800【分析】（1）用大長方形的面積減去兩個(gè)小長方