山東省泰安市開元中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬題

2023-2024學(xué)年泰安市開元中學(xué)九年級數(shù)學(xué)期中考試模擬題選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（1，2），點P與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為α（0°＜α＜90°），那么tanα的值是（）A．2 B． C． D．2.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且3．加工爆米花時，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式y(tǒng)＝﹣0.2x2+1.4x﹣2，則最佳加工時間為（）min．A．2 B．5 C．2或5 D．3.54.如圖，在中，，，，則的長是（）A.4 B. C.5 D.5.若函數(shù)的圖象上有三個點，，，則，，必的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過；②圖象在二，四象限內(nèi)；③隨的增大而增大；④當(dāng)時，則.其中錯誤的結(jié)論有（）個.A.3 B.2 C.1 D.07.已知關(guān)于的函數(shù)和，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A. B.C. D.8.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（）A. B. C. D.9．如圖，點A在y＝﹣（x＜0）的圖象上，AB∥x軸交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B，AC⊥x軸，垂足為點C，連接OB，四邊形ACOB的面積等于，則k的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖所示，若，則自變量的取值范圍是（）A. B.或 C.或 D.11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB＝2，AD＝4，點A的坐標(biāo)為（2，6）．將矩形向下平移，若矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形的平移距離a的值為（）A．a(chǎn)＝2.5 B．a(chǎn)＝3 C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)＝3.512．我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0且b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“絕對值“函數(shù)．小明同學(xué)畫出了“絕對值”函數(shù)y＝|x2﹣4x﹣5|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：?①圖象與坐標(biāo)軸的交點為（﹣1，0），（5，0）和（0，5）；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x＝2；③當(dāng)﹣1≤x≤2或x≥5時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。虎墚?dāng)x≤﹣1或x≥5時，函數(shù)的最小值是9；⑤當(dāng)y＝x+b與y＝|x2﹣4x﹣5|的圖象恰好有3個公共點時b＝1或其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5選擇題13.若拋物線y＝ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c滿足a﹣b+c＝0，則這條拋物線必經(jīng)過點．14.如圖，銳角三角形ABC中，已知AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面積為27cm2，則tanB的值為．15.如圖，直線與雙曲線交于、兩點，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式的解集是___________.16.如圖，是一垂直于水平面的建筑物，是建筑物底端的一個平臺，斜坡的坡度（或坡比）為，坡長為10米，為地平面（，，，，均在同一平面內(nèi)），則平臺距地面的高度為_________.17.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形的邊均平行于坐標(biāo)軸，點的坐標(biāo)為.如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則的取值范圍是__________.18.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正確結(jié)論有_______A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解答題19.計算：（1）（2）.20.某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面的坡度為1:1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為.（1）求新坡面的坡角；（2）原天橋底部正前方8米處（的長）的文化墻是否需要拆除？請說明理由.21.如圖，已知A（0，4），B（﹣2，0），將△ABO向右平移3個單位，得到△A′B′O′，頂點A′恰好在反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）將△A′B′O′繼續(xù)向右平移4個單位，得到△A″B″O″，求△A″B″O″的兩邊分別與反比例函數(shù)圖象的交點P、Q的坐標(biāo)．22.某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度（℃）與時間（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段，表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求與（）的函數(shù)表達式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害.問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多長時間，才能使蔬菜避免受到傷害？23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6mm，BC=12mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2mms的速度移動，且與點P同時出發(fā)．設(shè)△PBQ

(1)當(dāng)t=4時，則S的值為；(2)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)t為何值時，S的值最大？24．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A?2,0，B0,?4，其對稱軸為直線x=1(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)若點M在直線AB上，且在第四象限，過點M作MN⊥x軸于點N．①若點N在線段OC上，且MN=3NC，求點M的坐標(biāo)；②以MN為對角線作正方形MPNQ（點P在MN右側(cè)），當(dāng)點P在拋物線上時，求點M的坐標(biāo)．2