湖北省武漢2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

湖北省武漢十二中學(xué)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，已知函數(shù)y=—3%與丁=人的圖象在第二象限交于點(diǎn)4（也弘），點(diǎn)現(xiàn)根―1,%）在丁=人的圖象上，且點(diǎn)3

在以。點(diǎn)為圓心，Q4為半徑的。上，則"的值為（）

42

2.如圖，扇形AOB中，半徑OA=2,ZAOB=120°,C是弧AB的中點(diǎn)，連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是（）

A.四-26B.生-26

33

C.四-GD.至-6

33

3.如圖，直線a〃b,一塊含60。角的直角三角板ABC（NA=60。）按如圖所示放置.若Nl=55。，則N2的度數(shù)為（）

C.115°D.120°

4.平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a,-b）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)B（b,a）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

x=2nvc+ny=8

5.已知｛，是二元一次方程組｛-，的解，則2/〃—〃的算術(shù)平方根為（）

y-vnx-my=l

A.±2B.C.2D.4

6.已知,,,3兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A

ba°

A.a+b>0B.ab<0C.a>bD.b-a>0

7.如圖，AB±CD,且AB=CD.E、斤是AD上兩點(diǎn)，CEVAD,BF上AD.若CE=a,BF=b,EF=c,

則AD的長(zhǎng)為（）

A.a+cB.b+cC.a—b+cD.a+b-c

8.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）的是（）

A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+1

C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3

9.已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

10.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球,

下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3個(gè)白球B.摸出的是3個(gè)黑球

C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球

二、填空題（共7小題，每小題3分,滿分21分）

11.在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上

走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單位……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n被3除，余數(shù)為

2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是

12.比較大?。?___717（填入“〉”或號(hào)）

13.一個(gè)圓的半徑為2,弦長(zhǎng)是2逝，求這條弦所對(duì)的圓周角是

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=*和丫=-；X的圖象」分別為直線11,12,過(guò)點(diǎn)Al（1,-1）作X軸的垂線

交L于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交12于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交h于點(diǎn)A4,過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線交b于

點(diǎn)A5,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為.

16.已知a、b滿足a?+b2-8a-4b+20=0,則a?-b?=.

17.不透明袋子中裝有5個(gè)紅色球和3個(gè)藍(lán)色球，這些球除了顏色外沒(méi)有其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出藍(lán)

色球的概率為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,_DEF和一ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回

答下列問(wèn)題：

（1）DEF可以看作是ABC經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到二DEF的

過(guò)程：；

（2）畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形A'BC；

（3）在（2）中，點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為.

19.（5分）如圖，口ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,ZDEC=90°,且點(diǎn)E在平行四

邊形內(nèi)部，連接AE、BE,求NAEB的度數(shù).

D

E

B

20.（8分）如圖，在R3ABC中，/B=90。，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C

作直線MN,使NBCM=2NA.判斷直線MN與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若OA=4,ZBCM=60°,求圖中陰影

21.（10分）作圖題：在NA5C內(nèi)找一點(diǎn)P,使它到NA5C的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等.（寫出

22.（10分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平

分DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,EF.CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若NBAC=90。，求

證：BF】+CD1=FDL

23.（12分）如圖，已知是人鉆。的中線，M是4。的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作CM的延長(zhǎng)線與AE相交于

點(diǎn)E,與A3相交于點(diǎn)孔

（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形;

（2）如果AC=3”，求證四邊形AEBD是矩形.

24.（14分）如圖，小明今年國(guó)慶節(jié)到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它經(jīng)過(guò)了200機(jī),

纜車行駛的路線與水平夾角Na=16。，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)5到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，它又走過(guò)了200機(jī)，纜車由點(diǎn)3到點(diǎn)O的行駛

路線與水平面夾角N0=42。，求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)。垂直上升的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sinl6^0.27,

cosl630.77,sin42°=0.66,cos42°=0.74)

D

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

由題意3/句，因?yàn)?。。與反比例函數(shù)y=人都是關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，推出A與3關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，推

X

出5（3加,一加），可得3根二加一1,求出機(jī)即可解決問(wèn)題；

【詳解】

函數(shù)y=-3x與y=8的圖象在第二象限交于點(diǎn)A（m,%）,

X

...點(diǎn)4。%-3嗎）

0與反比例函數(shù)y=-都是關(guān)于直線y=-X對(duì)稱,

x

：.A與B關(guān)于直線y=一4對(duì)稱，

B(3m,—rn\,

1

m=——

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，圓的對(duì)稱性及軸對(duì)稱的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈

活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，本題的突破點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)4,5關(guān)于直線丁=-X對(duì)稱.

2、A

【解析】

試題分析：連接AB、OC,AB1OC,所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,進(jìn)行求面積，求得

四邊形面積是2&,扇形面積是S=；7rr2=F，所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即26.故選A.

3、C

【解析】

如圖，首先證明/AMO=N2,然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出NANM=55。；借助三角形外角的性質(zhì)求出NAMO即可解決

問(wèn)題.

【詳解】

如圖，對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注.

,直線a〃b,

...NAMO=N2；

VZANM=Zl,而N1=55°,

.".ZANM=55°,

N2=NAMO=NA+NANM=600+55°=115°,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

分析：根據(jù)題意得出a和b的正負(fù)性，從而得出點(diǎn)B所在的象限.

詳解：,點(diǎn)A在第三象限，.,.a<0,-b<0,即a<0,b>0,...點(diǎn)B在第四象限，故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型.明確各象限中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根.

x=22m+n=8m-3

【分析】??,{是二元一次方程組{的解，???{，解得{

y=lnx-my-\2n-m-\n=2

j2〃7-〃=j2x3-2=a=2.即2機(jī)—〃的算術(shù)平方根為L(zhǎng)故選C.

6、C

【解析】

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論.

【詳解】

由圖可知,b<a<0,

A.'."b<a<0,.,.a+b<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.\'b<a<0,：.ab>Q,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.VZ?a<0,.\a>b,故本選項(xiàng)正確；

D.'：b<a<0,：.b-a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

7、D

【解析】

分析：

詳解：如圖，

?/AB±CD,CE±AD,

.\Z1=Z2,

XVZ3=Z4,

/.180°-Zl-Z4=180°-Z2-Z3,

即NA=NC.

VBF±AD,

.?.ZCED=ZBFD=90°,

VAB=CD,

/.△ABF^ACDE,

，AF=CE=a,ED=BF=b,

XVEF=c,

/.AD=a+b-c.

故選:D.

點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABF也4CDE是關(guān)鍵.

8、C

【解析】

試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)式，即A、C兩個(gè)選項(xiàng)的對(duì)稱軸都為：=：,再將（0,1）代入，符合的式子為C選項(xiàng)

考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對(duì)稱軸

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為=--:頂點(diǎn)坐標(biāo)

為，對(duì)稱軸為_(kāi)

9、C

【解析】

試題分析：已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為二八，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360+36=10,故選C.

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角.

10、A

【解析】

由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11>(672,2019)

【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是一個(gè)循環(huán)，所以只需要計(jì)算2018被3除，就可

以得到棋子的位置.

詳解：

解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位，

V2018-3=672...2,

二走完第2018步，為第673個(gè)循環(huán)組的第2步，

所處位置的橫坐標(biāo)為672,

縱坐標(biāo)為672x3+3=2019,

二棋子所處位置的坐標(biāo)是(672,2019).

故答案為：(672,2019).

點(diǎn)睛：周期問(wèn)題解決問(wèn)題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)(一般是一個(gè)很大的數(shù))除以最小正周期，余

數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1,就是第一步，余數(shù)是0,就是最后一步.

12、>

【解析】

試題解析：

??.4<V17.

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

13、60?；?20。

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)點(diǎn)O作ODLAB于點(diǎn)D,通過(guò)垂徑定理，即可推出/AOD的度數(shù)，求得NAOB的度數(shù)，然

后根據(jù)圓周角定理，即可推出NAMB和NANB的度數(shù).

【詳解】

解：如圖:

連接OA,過(guò)點(diǎn)O作OD_LAB于點(diǎn)D,

OA=2,AB=2A/3,AD=BD=273,

AD:OA=y/32

?-?NAOD=60°/AOB=120°,

???NAMB=60°,，ZANB=120°.

故答案為：60°或120°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查垂徑定理與圓周角定理，注意弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，他們互為補(bǔ)角.

14、1

【解析】

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得，

Ai(1,A(1,1),A3(-2,1),A(-2,-2),As(4,-2),

224

；2018+4=504…2,2018+2=1009,

.?.點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為：1,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律.

15、1

【解析】

根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

72x372=(V2)2x3=2x3=6.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】

利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b,計(jì)算即可.

【詳解】

a2+b2-8a-4b+20=0,

a2-8a+16+b2-4b+4=0,

(a-4)2+(b-2)2=0

a-4=0,b-2=0,

a=4,b-2,

貝！Ia2-b2=16-4=1,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

17、3

8

【解析】

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值即其發(fā)生的概率.

詳解：由于共有8個(gè)球，其中籃球有5個(gè)，則從袋子中摸出一個(gè)球，摸出藍(lán)球的概率是:，故答案是：.

OO

點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種

結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=—.

n

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿

y軸翻折；(2)見(jiàn)解析；(3)兀.

【解析】

(1)△ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；或先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位,

再沿y軸翻折，即可得到△DEF；

(2)按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向，即可得到△ABC繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的圖形△ABC';

(3)依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：（1）答案不唯一?例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平

移3個(gè)單位，再沿y軸翻折.

（2）分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C'、A',如圖所示，△ABC'即為所求；

90X77"X2

（3）點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)為：=%.

180

故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位,

再沿y軸翻折；（2）見(jiàn)解析；（3）n.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)

點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.

19、135°

【解析】

先證明AD=DE=CE=BC,得出NDAE=NAED,ZCBE=ZCEB,ZEDC=ZECD=45°,設(shè)NDAE=NAED=x,

ZCBE=ZCEB=y,求出NADC=225O-2x,ZBAD=2x-45°,由平行四邊形的對(duì)角相等得出方程，求出x+y=135。，即可

得出結(jié)果.

【詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.AD=BC,ZBAD=ZBCD,ZBAD+ZADC=180°,

VAD=DE=CE,

.*.AD=DE=CE=BC,

NDAE=NAED,ZCBE=ZCEB,

VZDEC=90°,

，ZEDC=ZECD=45°,

設(shè)NDAE=NAED=xiNCBE=NCEB=y,

:.ZADE=180°-2x,ZBCE=180°-2y,

，ZADC=180°-2x+45°=225°-2x,ZBCD=225°-2y

,ZBAD=180°-（225°-2x）=2x-45°,

：.2x-45°=225°-2y,

x+y=135°,

:.ZAEB=360°-135°-90°=135°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).

20->（1）相切；（2）--------4.

3

【解析】

試題分析：（1）MN是。O切線，只要證明NOCM=90。即可.（2）求出NAOC以及BC,根據(jù)S網(wǎng)=5扇形OAC-SAOAC

計(jì)算即可.

試題解析：（1）MN是。O切線.

理由：連接OC.

VOA=OC,

AZOAC=ZOCA,

VZBOC=ZA+ZOCA=2ZA,ZBCM=2ZA,

.\ZBCM=ZBOC,

VZB=90°,

.\ZBOC+ZBCO=90°,

AZBCM+ZBCO=90o,

AOC±MN,

???MN是。O切線.

（2）由（1）可知NBOC=NBCM=60。，

AZAOC=120o,

在RTABCO中，OC=OA=4,ZBCO=30°,

/.BO=-OC=2,BC=2J3

2

120萬(wàn).4?；X4X26=*4G

；?S陰=3扇形OACSAOAC=

360

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算.

21、見(jiàn)解析

【解析】

先作出NA5C的角平分線，再連接AC,作出AC的垂直平分線，兩條平分線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn).

【詳解】

①以3為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交3C、于。、E兩點(diǎn)；

②分別以。、E為圓心，以大于為半徑畫圓，兩圓相交于F點(diǎn)；

2

③連接AF,則直線A歹即為NA8C的角平分線；

⑤連接AG分別以A、C為圓心，以大于為半徑畫圓，兩圓相交于f、H兩點(diǎn);

2

⑥連接交5歹于點(diǎn)M,則M點(diǎn)即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

22、(1)CD=BE,理由見(jiàn)解析；(1)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由NBAC=NEAD可得NEAB=NCAD,根據(jù)“SAS”可

證得AEAB絲ZXCAD,即可得出結(jié)論；

(1)根據(jù)(1)中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出NEBF=90。，在R3EBF中由勾股定理得出BF】+BEi=EFi,

然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)CD=BE,理由如下：

???AABC和AADE為等腰三角形,

/.AB=AC,AD=AE,

；NEAD=NBAC,

二ZEAD-ZBAD=ZBAC-ZBAD,

即/EAB=NCAD,

AE=AD

在AEAB與△CAD中<ZEAB=ZCAD,

AB=AC

/.△EAB^ACAD,

?\BE=CD；

(1)VZBAC=90°,

/.△ABC和^ADE都是等腰直角三角形，

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