專題02 認識三角形（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊培優(yōu)專題真題匯編卷專題02認識三角形考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.42姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2022春?邗江區(qū)校級期中）如圖，△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AD為∠CAB的平分線，與∠ABC的平分線BE交于點E，BG是△ABC的外角平分線，AD與BG相交于點G，則∠ADC與∠GBF的和為（）A．120° B．135° C．150° D．160°2．（2分）（2021春?江都區(qū)月考）如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°3．（2分）（2021春?江陰市期中）如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④4．（2分）（2023春?鹽城月考）如圖，∠AOB＝70°，點M，N分別在OA，OB上運動（不與點O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長線與∠MNO的平分線交于點F，在M，N的運動過程中，∠F的度數(shù)（）A．變大 B．變小 C．等于55° D．等于35°5．（2分）（2021春?江陰市期中）如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點G，交BC于點H；下列結(jié)論中正確的結(jié)論有（）①∠DBE＝∠F；②∠F＝（∠BAC﹣∠C）；③2∠BEF＝∠BAF+∠C；④∠BGH＝∠ABE+∠C．A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④6．（2分）（2021春?姑蘇區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，則∠DFB的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．（2分）（2023春?廣陵區(qū)期末）如圖，∠AOB＝70°，點M，N分別在OA，OB上運動（不與點O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長線與∠MNO的平分線交于點F，在M，N的運動過程中，∠F的度數(shù)（）A．變大 B．變小 C．等于55° D．等于35°8．（2分）（2023春?興化市期末）如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值是（）A．7 B．8 C．9 D．109．（2分）（2023春?睢寧縣期中）如圖，在△ABC中，∠A＝20°，點D在邊AC上（如圖1），先將△ABD沿著BD翻折，使點A落在點A'處，A'B交AC于點E（如圖2），再將△BCE沿著BE翻折，點C恰好落在BD上的點C'處，此時∠C'EB＝66°（如圖3），則∠ABC的度數(shù)為（）A．66° B．23° C．46° D．69°10．（2分）（2023春?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，在△ABC，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正確的是（）A．1 B．2 C．3 D．4評卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)期末）如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝°．12．（2分）（2022秋?清江浦區(qū)校級期末）已知：如圖所示，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC＝4cm2，則陰影部分的面積為cm2．13．（2分）（2022春?宿城區(qū)期末）將一副直角三角板如圖放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若邊AB經(jīng)過點D，則∠EDB＝°．14．（2分）（2022春?江都區(qū)校級月考）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為．15．（2分）（2023春?淮安期末）如圖，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF的度數(shù)＝．16．（2分）（2022春?建鄴區(qū)校級期末）已知△ABC中，∠A＝65°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB′＝35°，則∠1+∠2+∠3＝°．17．（2分）（2023春?亭湖區(qū)校級期末）如圖，△ABC沿EF折疊使點A落在點A'處，BP、CP分別是∠ABD、∠ACD平分線，若∠P＝30°，∠A'EB＝20°，則∠A'FC＝°．18．（2分）（2019春?崇川區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠ACB＝60°，D為△ABC形外一點，DA平分∠BAC，且∠CBD＝50°，求∠DCB＝．19．（2分）（2021春?江都區(qū)校級期末）△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD＝50°，∠CAD＝20°，則∠BAC＝．20．（2分）（2021春?靖江市校級期中）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，∠BAC＞∠C，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正確的是．評卷人得分三、解答題（本大題共7小題，共60分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023春?高港區(qū)月考）在一個三角形中，如果一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“三倍角三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”嗎？為什么？（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝30°，求△ABC中最小內(nèi)角的度數(shù)．22．（6分）（2023春?沭陽縣期末）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．（1）證明：∠BAC＝∠DEF；（2）∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度數(shù)．23．（8分）（2021春?邗江區(qū)期末）在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為120°、40°、20°的三角形是“靈動三角形”；三個內(nèi)角分別為80°、75°、25°的三角形也是“靈動三角形”等等．如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度數(shù)為°，△AOB．（填“是”或“不是”）“靈動三角形”；（2）若∠BAC＝70°，則△AOC（填“是”或“不是”）“靈動三角形”；（3）當(dāng)△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．24．（8分）（2023春?灌云縣月考）我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形內(nèi)角和等于180°”．在三角形紙片中，點D，E分別在邊AC，BC上，將∠C沿DE折疊，點C落在點C'的位置．（1）如圖1，當(dāng)點C落在邊BC上時，若∠ADC'＝58°，則∠C＝，可以發(fā)現(xiàn)∠ADC'與∠C的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點C落在△ABC內(nèi)部時，且∠BEC'＝42°，∠ADC'＝20°，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng)點C落在△ABC外部時，若設(shè)∠BEC'的度數(shù)為x，∠ADC'的度數(shù)為y，請求出∠C與x，y之間的數(shù)量關(guān)系．（8分）（2020春?盱眙縣期末）如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝38°，∠C＝64°．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，∠B＝α，∠C＝β（α＜β），請用α、β的代數(shù)式表示∠DFE．26．（8分）（2023春?邗江區(qū)期中）綜合與探究：愛思考的小明在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)課本