新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學中考數(shù)學猜題卷及答案解析

新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學中考數(shù)學猜題卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于()A．2﹣ B．1 C． D．﹣l3．二次函數(shù)y=﹣（x+2）2﹣1的圖象的對稱軸是（）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣24．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°5．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，CD=3，BD=4，則⊙O的直徑等于（）A．52 B．32 C．56．在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．8．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差9．計算結果是()A．0 B．1 C．﹣1 D．x10．已知圓錐的側面積為10πcm2，側面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（）A．100cm B．cm C．10cm D．cm二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側面積為_____．12．如圖，在4×4的方格紙中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB周長等于_____．（結果保留根號及π）．13．如果分式的值為0，那么x的值為___________．14．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2﹣a+b的值是_______．15．如圖，正方形ABCD的邊長為，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長是__________．16．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90°的∠EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：=1，第二個等式：=2，第三個等式：=3…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發(fā)運動時間為t(s).（1）t為何值時，△APQ與△AOB相似？（2）當t為何值時，△APQ的面積為8cm2？19．（8分）在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論．（1）請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；（2）對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？（3）比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？20．（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛；2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分數(shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準，參加社會實踐的大學生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．21．（8分）2018年4月份，鄭州市教育局針對鄭州市中小學參與課外輔導進行調(diào)查，根據(jù)學生參與課外輔導科目的數(shù)量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下簡記為：1、2、3、4，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學員共有人；在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導的有人．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知鄭州市中小學約有24萬人，那么請你估計一下參與輔導科目不多于2科的學生大約有多少人．22．（10分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AE∥BC，連接AE．求證：四邊形ADCE是矩形；①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積＝．②若AB＝10，則BC＝時，四邊形ADCE是正方形．23．（12分）（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立．說明理由．（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=1．點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A．設點P的運動時間為t（秒），當DC的長與△ABD底邊上的高相等時，求t的值．24．平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；（2）點E在拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側的拋物線上，，求點Q的坐標.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則，將拋物線向左平移1個單位所得直線解析式為：；再向下平移3個單位為：．故選D．2、D【解析】∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴DC′=AC′-AD=-1，∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（-1）2=-1，故選D.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出AD，AF，DC′的長是解題關鍵．3、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵y=﹣（x+2）2﹣1是頂點式，∴對稱軸是：x=-2，故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）熟練掌握頂點式的性質(zhì)是解題關鍵.4、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．5、A【解析】

連接AO并延長到E，連接BE．設AE＝2R，則∠ABE＝90°，∠AEB＝∠ACB，∠ADC＝90°，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-【詳解】解：如圖，連接AO并延長到E，連接BE．設AE＝2R，則∠ABE＝90°，∠AEB＝∠ACB；∵AD⊥BC于D點，AC＝5，DC＝3，∴∠ADC＝90°，∴AD＝AC∴AB=在Rt△ABE與Rt△ADC中，∠ABE＝∠ADC＝90°，∠AEB＝∠ACB，∴Rt△ABE∽Rt△ADC，∴ABAD即2R＝AB?ACAD=4∴⊙O的直徑等于52故答案選：A.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關鍵是掌握輔助線的作法.6、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故此選項錯誤．故選C．【點睛】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形7、A【解析】

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.8、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、C【解析】試題解析：.故選C.考點：分式的加減法.10、C【解析】

圓錐的側面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長．【詳解】設母線長為R，則圓錐的側面積==10π，∴R=10cm，故選C．【點睛】本題考查了圓錐的計算，熟練掌握扇形面積是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、20π【解析】

利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據(jù)圓錐的側面積公式進行計算即可.【詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長=8π，由勾股定理得，母線長==5，故圓錐的側面積=×8π×5=20π，故答案為：20π．【點睛】本題主要考查了圓錐的側面積的計算方法．解題的關鍵是熟記圓錐的側面展開扇形的面積計算方法．12、π+4【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90°，扇形的半徑是2．解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得∠AOB=90°，OA=OB=2．∴扇形OAB的弧長等于π．13、4【解析】

∵，∴x-4=0，x+2≠0，解得：x=4，故答案為4.14、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關系，可得出a2-2a=1、a+b=2，將其代入a2-a+b中即可求出結論．【詳解】∵a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根，∴a2-2a=1，a+b=2，∴a2-a+b=a2-2a+（a+b）=1+2=1．故答案為1．【點睛】本題考查根與系數(shù)的關系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關鍵．15、2【解析】

設EF=x，先由勾股定理求出BD，再求出AE=ED，得出方程，解方程即可．【詳解】設EF=x，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°，

∴BD=AB=4+4，EF=BF=x，

∴BE=x，

∵∠BAE=22.5°，

∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°，

∴∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠AED=∠DAE，

∴AD=ED，

∴BD=BE+ED=x+4+2=4+4，

解得：x=2，

即EF=2.16、π﹣1．【解析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．【詳解】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．則扇形FDE的面積是：=π．∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，∴CD平分∠BCA．又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1．則陰影部分的面積是：π﹣1．故答案為π﹣1．【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）=4；（2）=n．【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證明．試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個等式是：=4；（2）第n個等式是：=n．證明如下：∵===n∴第n個等式是：=n．點睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應的式子．18、（1）t＝秒；（1）t＝5﹣（s）．【解析】

（1）利用勾股定理列式求出AB，再表示出AP、AQ，然后分∠APQ和∠AQP是直角兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可；（1）過點P作PC⊥OA于C，利用∠OAB的正弦求出PC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵點A（0，6），B（8，0），∴AO＝6，BO＝8，∴AB＝＝＝10，∵點P的速度是每秒1個單位，點Q的速度是每秒1個單位，∴AQ＝t，AP＝10﹣t，①∠APQ是直角時，△APQ∽△AOB，∴，即，解得t＝＞6，舍去；②∠AQP是直角時，△AQP∽△AOB，∴，即，解得t＝，綜上所述，t＝秒時，△APQ與△AOB相似；（1）如圖，過點P作PC⊥OA于點C，則PC＝AP?sin∠OAB＝（10﹣t）×＝（10﹣t），∴△APQ的面積＝×t×（10﹣t）＝8，整理，得：t1﹣10t+10＝0，解得：t＝5+＞6（舍去），或t＝5﹣，故當t＝5﹣（s）時，△APQ的面積為8cm1．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、三角形的面積以及一元二次方程的應用能力，分類討論是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)列樹狀圖的步驟和題意分析所有等可能的出現(xiàn)結果，即可畫出圖形；（2）根據(jù)（1）求出甲、乙兩位評委給出相同結論的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出答案；（3）根據(jù)（1）即可求出琪琪進入復賽的概率．【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）∵共有8種等可能結果，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的有2種可能，∴只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率P=；（3）∵共有8種等可能結果，三位評委中至少有兩位給出“通過”結論的有4種可能，∴樂樂進入復賽的概率P=．【點睛】此題考查了列樹狀圖，掌握列樹狀圖的步驟，找出三位評委給出相同結論的情況數(shù)是本題的關鍵，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P=．20、（1）統(tǒng)計表見解析；（2）補全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；（4）.【解析】

（1）認真讀題，找到題目中的相關信息量，列表統(tǒng)計即可；（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補扇形圖即可；（3）根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；（4）利用樹狀圖確定求解概率.【詳解】（1）統(tǒng)計表如下：2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）類型純電動混合動力總計新能源乘用車46.811.157.9新能源商用車18.41.419.8（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，補全圖形如下：（3）總銷量越高，其個人購買量越大．（4）畫樹狀圖如下：∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=．【點睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的關系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認真閱讀題目信息是關鍵.21、（1）50,10；（2）見解析.（3）16.8萬【解析】

（1）結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的參加“3科”課外輔導人數(shù)及百分比，求得總人數(shù)為50人；再由總人數(shù)減去參加“1科”，“2科”，“4科”課外輔導人數(shù)即可求出答案.（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導的有10人，由扇形統(tǒng)計圖可知參加“4科”課外輔導人數(shù)占比為10%，故參加“4科”課外輔導人數(shù)的有5人.（3）因為參加“1科”和“2科”課外輔導人數(shù)占比為，所以全市參與輔導科目不多于2科的人數(shù)為24×＝16.8（萬）.【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學員共有：15÷30%＝50（人），在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導的有：50﹣15﹣20﹣50×10%＝10（人），故答案為50，10；（2）由（1）知在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導的有10人，在被調(diào)查者中參加“4科”課外輔導的有：50×10%＝5（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）24×＝16.8（萬），答：參與輔導科目不多于2科的學生大約有16.8人．【點睛】本題考察了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，關鍵在于將兩者結合起來解題.22、(1)見解析；（2）①1；②.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出∠ADC=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長．試題解析：（1）證明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===12，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1．②當BC=時，DC=DB=．∵ADCE是矩形，∴OD=OC=2．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．點睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，能綜合運用定理進行推理和計算是解答此題的關鍵，比較典型，難度適中．23、（2）證明見解析；（2）結論成立，理由見解析；（3）2秒或2秒．【解析】

（2）由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（2）由∠DP