重慶市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

重慶市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作AABP,使之與△ABC全等，從Pi,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)

P,則點(diǎn)P有（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，在矩形中，AB=6,BC=8,E是BC邊上一點(diǎn),將矩形沿AE折疊，點(diǎn)5落在點(diǎn)方處，當(dāng)AB'EC

是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）

A.2B.6C.3或6D.2或3或6

3.如圖，在ABC。中，43=5,分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn),

2

直線交AD于點(diǎn)E,若ACDE的周長(zhǎng)是12,則的長(zhǎng)為（）

C.8D.11

4.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)參加市里舉辦的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，下表是四位同學(xué)幾次測(cè)試

成績(jī)的平均分和方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是（）

甲乙丙T

平均分94989896

方差11.211.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.如圖，在正方形ABC。中，點(diǎn)E是。。的中點(diǎn)，點(diǎn)歹是AO的中點(diǎn)，3E與相交于點(diǎn)尸，設(shè)AB=a.得到以下

結(jié)論：

①BELCF；②AP=a；③CP=則上述結(jié)論正確的是（）

5

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

6.王老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖（如圖），即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形，然后以表示一1的

點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)4”.則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）

-2-10A12

A.0—1B.一夜+1C.>J2D.—72

7.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直平分

C.四條邊相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角

8.若菱形的周長(zhǎng)為24cm,一個(gè)內(nèi)角為60°,則菱形的面積為（）

A.473cm2B.973cm2C.1873cm2D.3673cm2

9.若A（』，%）、B（%2，%）是一次函數(shù)y=（a-l）x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)占>々時(shí)，/<%，則a

的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a>lD.a<l

10.將拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式為

（）

A.y—l^+lB.y—2x2-3

C.y=2（x-8）2+lD.y=2（x-8）2-3

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知直線>=-3x+A與直線y=-fcr+1在同一坐標(biāo)系中交于點(diǎn)⑶-百），則關(guān)于x的方程-3x+b=-kx+1的解為

x=

13.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10cm和24cm,則該菱形的面積是；

14.在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，已知中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的高的和的1,且這

7

組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為120,則中間一組的頻數(shù)為.

15.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH,將AFBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E

落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G,連接BG交FH于點(diǎn)M,當(dāng)GB平分NCGE時(shí)，BM=2726，AE=8,則ED=

16.如圖，已知正方形紙片ABCD,M,N分別是AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P

點(diǎn)處，BQ為折痕，貝!JNPBQ=____度.

17.若二次根式向工有意義，則》的取值范圍是.

18.一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

三、解答題（共66分）

19.（10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行

整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）:

數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率

30?40100.05

40?5036

50?600.39

60?70

70?80200.10

總計(jì)2001

注：30?40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?

20.（6分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：

A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器

進(jìn)價(jià)阮/臺(tái)）700100

售價(jià)阮/臺(tái)）900160

他計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)（其中A品牌計(jì)算器不能超過(guò)50臺(tái)），設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x

臺(tái)（x為整數(shù)），這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，求該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

21.（6分）如圖，/ABC是直角三角形，且NABC=90,四邊形3CDE是平行四邊形,E為AC的中點(diǎn)，平分

NABC,點(diǎn)/在AB上，且BF=BC.

求證：DF=AE

22.（8分）操作與證明：如圖，把一個(gè)含45角的直角三角板ECT和一個(gè)正方形A3C。擺放在一起，使三角板的直

角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、歹分別在正方形的邊C3、。上，連接AC、AE、AE其中AC與E尸交于點(diǎn)N,

取A尸中點(diǎn)M,連接MO、MN.

（1）求證：AEF是等腰三角形；

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷MD,MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明.

UL1LLrUULi

23.（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，設(shè)=BE=b

11LLUU1

（1）試用向量a、辦表示向量DE，則￡>E=；

UULUULULIULXUUl

（2）在圖中求作:胡―BE,EC+ED-

（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法，但要寫(xiě)出結(jié)果）

24.（8分）如圖，函數(shù)y=-2*+3與y=-；x+m的圖象交于P（n,-2）.

（2）求出4ABP的面積.

25.（10分）嘉興某校組織了“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)繪成如下圖表,

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率

80<x<85X0.2

85<x<9080y

90<x<95600.3

95<x<100200.1

（1）求本次獲獎(jiǎng)同學(xué)的人數(shù)；

（2）求表中丫，y的數(shù)值：并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)

26.（10分）如圖所示，已知NACD是ABC的外角，有以下三個(gè)條件：①ZACE=NDCE；②AB〃EC；

(1)在以上三個(gè)條件中選兩個(gè)作為已知，另一個(gè)作為結(jié)論寫(xiě)出一個(gè)正確命題，并加以證明.

(2)若作的平分線交射線CE于點(diǎn)p，判斷ABCF的形狀，并說(shuō)明理由

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】

要使△45尸與△ABC全等，必須使點(diǎn)尸到45的距離等于點(diǎn)C到A5的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)尸的位置可以

是Pi,P2,尸4三個(gè)，故選C.

2、C

【解題分析】

分以下兩種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)中落在矩形內(nèi)部時(shí)，連接AG先利用勾股定理計(jì)算出AC=10,根據(jù)折疊的性質(zhì)得

ZAB'E=N5=90°,而當(dāng)EC為直角三角形時(shí)，只能得到NEB'C=90°,所以點(diǎn)A、B'.C共線，即N5

沿AE折疊，使點(diǎn)3落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)出處，則,AB=AB'=1,可計(jì)算出C3'=4,設(shè)

則E5'=x,C￡=8-x,然后在RtaCE8'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出工.

②當(dāng)點(diǎn)跟落在AO邊上時(shí).此時(shí)四邊形A5E距為正方形，求出BE的長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)EC為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)"落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示.連結(jié)AC,

在RtzXABC中，AB=1,3c=8,

.-.AC=782+62=10-

YNB沿AE折疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)3,處,

/.ZAB'E=N3=90°,

當(dāng)EC為直角三角形時(shí)，得到NE5'C=90°,

.,.點(diǎn)4、B',C共線，即N3沿AE折疊，使點(diǎn)3落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)5'處，如圖,

：.EB=EB',AB=AB'=1,

，C/=10-1=4,

設(shè)BE=x,貝!JEB，=x,CE=8-x,

EC中，

'：EB'2+CB'2=CE2,

.".x2+42—(8-x)2,

解得x=3t

."E=3；

②當(dāng)點(diǎn)夕落在AO邊上時(shí)，如圖2所示.

圖2

此時(shí)為正方形，

：.BE=AB=1.

綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由

勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC,則AE=CE,利用等線段代換得到ACDE的周長(zhǎng)=5C+AB,即可解

答.

【題目詳解】

由作圖方法可知，直線是AC的垂直平分線，

所以AE=CE,

ACED的周長(zhǎng)=CE+￡D+CD=AE+￡D+CD=AD+CD=3C+AB,

所以，BC=12-5=7,所以，選項(xiàng)B正確.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，作圖一基本作圖，解題關(guān)鍵在于得到ACDE的周長(zhǎng)=5C+AB.

4、C

【解題分析】

先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績(jī)較好，然后比較方差得到丙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽.

【題目詳解】

乙、丙同學(xué)的平均數(shù)比甲、丁同學(xué)的平均數(shù)大，

???應(yīng)從乙和丙同學(xué)中選，

丙同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，

二丙同學(xué)的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué)；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查平均數(shù)和方差，方差可以反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性.方差越小，越穩(wěn)定.

5、D

【解題分析】

由正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解:如圖，

D,--------------E-------------c

(1)EF//BC,DE//AC

所以①成立

⑵如圖延長(zhǎng)CF交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

ZD=ZFAM

DF=AFnACFD=AMFA

ZCFD=ZAFM

/.CD=MA=AB=a

又BPLCF

AP為直角三角形MP3斜邊上的中線，是斜邊的一半，即AP=L3M=』x2a=a

22

所以②成立

(3)VCPLBE

1

CPxBE=CExBC=-a92

2

,:BE=VCE2+BC2='-a2+a2——a

42

12

.CExBC_2a1

Q--------Q

*'BE45455

—a

2

所以③成立

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理.

6、A

【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出

-1和A之間的距離，進(jìn)而可求出點(diǎn)A表示的數(shù).

【題目詳解】

數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：4丁丁=也，由圖中可知-1和A之間的距離為0.

.?.點(diǎn)A表示的數(shù)是夜-1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，本題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減

去兩點(diǎn)間的距離.

7、A

【解題分析】

根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確.

【題目詳解】

解：正方形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故A符合題意；

正方形和菱形的對(duì)角線都互相垂直平分，故B不符合題意；

正方形和菱形的四條邊都相等，故C不符合題意；

正方形和菱形的對(duì)角線都平分一組對(duì)角，故D不符合題意，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形和菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì).

8、C

【解題分析】

由菱形的性質(zhì)和已知條件得出AB=BC=CD=DA=6cm,ACLBD,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BO=-AB

2

=3cm,由勾股定理求出OA,可得BD,AC的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解.

【題目詳解】

如圖所示：

?.?四邊形ABCD是菱形

，AB=BC=CD=DA,ZBAO=-ZBAD=30°，AC1BD,OA=-AC,BO=DO

22

???菱形的周長(zhǎng)為14cm

AB=BC=CD=DA=6cm

1

,*.BO=—AB=3cm

2

OA=y/AB2+OB2=3(cm)

/.AC=lOA=6^/3cm,BD=lBO=6cm

二菱形ABCD的面積=；ACXBD=187§"cmi.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=(a-1)x+2,當(dāng)a」V0時(shí)，y隨著x的增大而減小分析即可.

【題目詳解】

解：因?yàn)锳(xi,yi)、B(X2,y2)是一次函數(shù)y=(a-1)x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)xi>X2時(shí)，yi<y2,

可得：a-l<0,

解得：a<l.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)經(jīng)過(guò)的某點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上.解答該題時(shí)，利用了一次函數(shù)的圖象

y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減?。籯>0時(shí)，y隨著x的增大而增大；k=0時(shí)，y的值=b,與x沒(méi)關(guān)

系.

10、A

【解題分析】

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可得到平移后函數(shù)解析式.

【題目詳解】拋物線y=2(x-4)2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為y=2(x-4+4)2-1,BPy=2x2-l,

22

再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為y=2x-l+2,即y=2x+l;

故選A

【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)

解析式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11,1

【解題分析】

由題意可知當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)y=-lx+b的值與函數(shù)y=-kx+1的值相等，由此即可得答案.

【題目詳解】

:直線y=-lx+Z＞與直線y=-fcv+1在同一坐標(biāo)系中交于點(diǎn)（3,-J?）,

.,.當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)y=-lx+b的值與函數(shù)y=-fcr+1的值相等，

關(guān)于x的方程-lx+b--kx+1的解為x—1,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，熟知兩條直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)使兩個(gè)函數(shù)的值相等是解題的關(guān)鍵.

12、372-273

【解題分析】

先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.

【題目詳解】

原式=0-26+20

=3-\/2-2y/3?

故答案為：372-273.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的

二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.

13、110cm1.

【解題分析】

試題解析：S=-xl0xl4=110cm1.

2

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).

14、15

【解題分析】

根據(jù)題意可知中間一組的頻數(shù)占總的頻數(shù)的;，從而可以解答本題.

【題目詳解】

???頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，

且中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的高的和的g,

二中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)占總頻數(shù)的g,而總頻數(shù)為120,

二中間一組的頻數(shù)為：120x：=15,

O

故答案為：15.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖表示的含義.

15、1

【解題分析】

解：如圖，過(guò)3作于P,連接BE,交尸77于N,貝！JNBPG=9O。.；四邊形ABC。是正方

形，AZBCD=ZABC=ZBAD^9Q°,AB^BC,/.ZBCD^ZBPG^90°.'：GB^^ZCGE,：.ZEGB=ZCGB.又

?；BG=BG,:./\BPG經(jīng)△BCG,：.ZPBG=ZCBG,BP=BC,：.AB=BP.'：ZBAE=ZBPE=90°,BE=BE,ARtAA

BE^RtAPBE(HL),AZABE=ZPBE,：.ZEBG=ZEBP+ZGBP=-ZABC=15°,由折疊

2

得：BF=EF,BH=EH,...尸打垂直平分3E,...△5NM是等腰直角三角

形."：BM=2yf26>:.BN=NM=2屈,1BE=15."：AE=S,Z.RtAABE

中，AB=(BE2—AE?=12,：.AD=12,：.DE=12-8=1.故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分

線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.

16、1

【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=-BP,從而可知NBPN的值，再根據(jù)NPBQ=NCBQ,可將NPBQ的角度求出.

2

【題目詳解】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC,ZPBQ=ZCBQ

11

；.BN=—BC=—BP

22

,:ZBNP=90°

/.ZBPN=1°

1

.\ZPBQ=yX6O°=1°.

故答案是：1.

【題目點(diǎn)撥】

已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將NPBQ的度數(shù)求出.

17、%>-3

【解題分析】

根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解即可.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：3+%>0>

解得x>-3,

故答案為：x>-3.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查學(xué)生對(duì)二次根式有意義時(shí)被開(kāi)方數(shù)的取值的掌握，熟知二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

18、(0,-2)

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0,將x=0代入y=x-2,可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

將x=0代入y=x-2,可得y=-2,

故一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2).

故答案為：(0,-2)

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0

三、解答題(共66分)

19、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析;(3)76(輛).

【解題分析】

(1)根據(jù)頻數(shù)+總數(shù)=頻率進(jìn)行計(jì)算即可：364-200=0.18,200x0.39=78,200-10-36-78-20=56,

56+200=0.1.

(2)結(jié)合(1)中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可.

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出汽車時(shí)速不低于60千米的車的數(shù)量.

【題目詳解】

解：(1)填表如下:

數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率

30?40100.05

40?50360.18

50?60780.39

60?70560.1

70?80200.10

總計(jì)2001

答：違章車輛有76輛.

20、(l)y=140x+l；(2)三種方案，見(jiàn)解析；(3)選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000

元.

【解題分析】

(1)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)x銷售量，可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)A品牌計(jì)算器不能超過(guò)50臺(tái)，A品牌計(jì)算器不得少于48臺(tái)，確定自變量的取值范圍，再由自變量是整數(shù)，可得

由幾種方案；

(3)根據(jù)一次函數(shù)的增減性，和自變量的取值范圍，確定何時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn).

【題目詳解】

(l)y=(900-700)x+(160-100)(100-x)=140x+l,

答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=140x+L

⑵由題意得：48<x<50

x為整數(shù)，因此x=48或x=49或x=50,

故有三種進(jìn)貨方案，即：①A48臺(tái)、B52臺(tái)；②A49臺(tái)、B51臺(tái)；③A50臺(tái)、B50臺(tái)；

(3)Vy=140x+l,k=140>0,

，y隨x的增大而增大，

???又48WXW50的整數(shù)

二當(dāng)x=50時(shí)，y最大=140x50+1=13000元

答：選擇A50臺(tái)、B50臺(tái)的進(jìn)貨方案，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元.

【題目點(diǎn)撥】

考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解等知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際、方案實(shí)際經(jīng)常用到

不等式的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定方案數(shù).

21、證明見(jiàn)解析.

【解題分析】

分析：延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G,連接AD.構(gòu)建全等三角形AAED絲Z\DFB(SAS),則由該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證

得結(jié)論.

詳解：證明：延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G,連接AD.

V四邊形BCDE是平行四邊形，

；.ED〃BC,ED=BC.

???點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),ZABC=90°,

；.AG=BG,DG1AB.

；.AD=BD,

/.ZBAD=ZABD.

VBD平分NABC,

:.ZABD=ZBAD=45°,即ZBDE=ZADE=45°.

又BF=BC,

/.BF=DE.

.?.在AAED與ADFB中，

AD=BD

<ZADE=ZDBF,

ED=FB

/.△AED^ADFB(SAS),

；.AE=DF,即DF=AE.

點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線

段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

22、(1)證明見(jiàn)解析；(2)MD=MN,MD1MN.

【解題分析】

(1)根據(jù)正方形性質(zhì)得：A5=AO=BC=C。，ZABE=ZADF=9Q°,再根據(jù)等腰直角三角形得尸，證明

△ABEgZkAO尸，<AE=AF,則△AFE是等腰三角形；

(2)先根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得：DM=-AF,再由等腰三角形三線合一得：ACLEF,EN=FN,同

2

理尸，則Z>M=MN；可證N尸MO=2NBW,ZFMN==2ZFAC,

2

則NDMN=NDMF+NFMN=2NFAD+2ZFAC=2ZDAC=90°.即可得到DM±MN.

【題目詳解】

(1)?四邊形A5CD是正方形，：.AB=AD=BC=CD,ZABE=ZADF=90°,

「△EFC是等腰直角三角形，/.CE=CF,:.BE=DF,：.AABE^AADF(SAS),：.AE=AF,.?.△ARE是等腰三角

形；

(2)DM=MN,且Z>M_LMN.理由是：

在RtAAO尸中，TM是AF的中點(diǎn)，：.DM^-AF,

2

'：EC=FC,AC平分NECF,

J.ACLEF,EN=FN,

:.ZANF=9Q°,

1

：.MN=-AF,：.MD=MN.

2

由(1)得：AABE^AADF,：.ZBAE=ZFAD,

1

,:DM=-AF=AM,：.ZFAD^ZADM,

2

同理：ZFMN==2ZFAC,

，ZDMN=ZDMF+ZFMN=2ZFAD+2ZFAC=2ZDAC=2x45°=90°.

：.MD±MN.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形、等腰直角三角形的性質(zhì)，本題還應(yīng)用了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，要熟練掌握；本題的關(guān)鍵是

證明△A5E絲△AOF,從而得出結(jié)論.

23、(1)￡)E=a—沙；(2)圖見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形法則即可解決問(wèn)題.

(2)根據(jù)三角形法則解決問(wèn)題即可.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AB=CD,

YE是BC的中點(diǎn)，

/.BE=EC,

DE=DC+CE>DC=AB=a>CE=-BE=-b-

DE=a-b>

(2)如圖：

BA-BE=EA，EC+ED=BE+ED=BD，

向量E4，向量BD即為所求.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

,、35,、。75

24、(1)m=-,n=—；(2)3A4Kp=—.

42"BP16

【解題分析】

(1)先把P(n,-2)代入y=-2x+3即可得到n的值，從而得到P