6年級(jí)數(shù)學(xué)思維題

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

六年級(jí)

《教學(xué)思維課配套練習(xí)題》

數(shù)學(xué)珍藏版

讓孩子養(yǎng)成：獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力+舉一反三能力+數(shù)學(xué)思維

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★5大模塊3種梯度舉一反三系統(tǒng)學(xué)習(xí)

★讓孩子學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思維

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1

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

目錄

一、計(jì)算專題.............................................5

第1講簡便運(yùn)算（上）.................................5

第2講簡便運(yùn)算（中）.................................8

第3講簡便運(yùn)算（下）................................10

第4講裂項(xiàng)三板斧【和第五講合并】.....................12

第5講裂項(xiàng)三板斧....................................12

第6講分?jǐn)?shù)比較大小...................................16

第7講定義新運(yùn)算....................................18

二、應(yīng)用題舉一反三......................................20

第1講比的應(yīng)用（一）................................20

第2講比的應(yīng)用（二）................................22

第3講“比例”問題..................................24

第4講“比例尺”問題................................27

第5講“牛吃草”問題................................29

第6講解方程解應(yīng)用題................................32

第7講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題上..................................35

第8講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題下..................................38

第9講濃度問題.......................................41

第10講工程問題.....................................43

第11講概率問題......................................50

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第12講復(fù)雜和差倍...................................52

三、行程問題...........................................54

第1講相遇追擊.......................................54

第2講流水行船.......................................58

第3講分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)行程問題............................60

四、數(shù)論專題...........................................62

第1講余數(shù)的性質(zhì)....................................62

第2講中國剩余定理..................................65

第3講最值問題.......................................66

第4講不定方程.......................................68

五、計(jì)數(shù)專題...........................................70

第1講加乘原理.......................................70

第2講抽屜原理.......................................72

第3講排列組合.......................................74

六、幾何專題...........................................75

第1講五大模型.......................................75

第2講立體圖形上....................................84

第3講立體圖形下....................................87

答案部分................................................91

一、計(jì)算專題............................................91

第1講簡便運(yùn)算（上）................................91

第2講簡便運(yùn)算（中）................................91

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第3講簡便運(yùn)算（下）................................92

第4講裂項(xiàng)三板斧【和第五講合并】....................93

第5講裂項(xiàng)三板斧....................................93

第6講分?jǐn)?shù)比較大小..................................94

第7講定義新運(yùn)算....................................95

二、應(yīng)用題舉一反三......................................95

第1講比的應(yīng)用（一）................................95

第2講比的應(yīng)用（二）................................96

第3講“比例”問題..................................97

第4講“比例尺”問題................................99

第5講“牛吃草”問題...............................100

第6講解方程解應(yīng)用題...............................101

第7講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題上..................................102

第8講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題下..................................103

第9講濃度問題......................................104

第10講工程問題....................................106

第11講概率問題.....................................107

第12講復(fù)雜和差倍..................................108

三、行程問題...........................................108

第1講相遇追擊......................................108

第2講流水行船......................................110

第3講分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)行程問題............................111

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

四、數(shù)論專題...........................................112

第1講余數(shù)的性質(zhì)....................................112

第2講中國剩余定理..................................116

第3講最值問題......................................118

第4講不定方程......................................118

五、計(jì)數(shù)專題...........................................119

第1講加乘原理......................................119

第2講抽屜原理......................................120

第3講排列組合......................................121

六、幾何專題...........................................122

第1講五大模型......................................122

第2講立體圖形上...................................133

第2講立體圖形下....................................134

1

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

一、計(jì)算專題

第1講簡便運(yùn)算(上)

基礎(chǔ)篇：計(jì)算下面各題。

89

1.6.73-2_+(3.27-1—)

1717

2.7m-(3.8+12)-11

995

3.14.15-(71-6H

4.13—(41+32_)—0.75

13413

提高篇：計(jì)算：

1.45X2.08+1.5X37.6

5

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2.52X11.1+2.6X778

3.48X1.08+1.2X56.8

4.72X2.09-1.8X73.6

拓展篇：

計(jì)算下面各題：

1、6.8X16.8+19.3X3.2

2、139X137/138+137X1/138

3、4.4X57.8+45.3X5,6

6

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

奧數(shù)篇：

1、53.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5

2、235X12.1++235X42.2-135X54.3

3、3.75X735-3/8X5730+16.2X62.5

7

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第2講簡便運(yùn)算（中）

基礎(chǔ)篇：

1、23456+34562+45623+56234+62345

2、45678+56784+67845+78456+84567

3,124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

提高篇：計(jì)算下面各題：

1、99999X77778+33333X66666

2、34.5X76.5-345X6.42-123X1.45

3、77X13+255X999+510

8

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

拓展篇：計(jì)算下面各題：

1、(362+548X361)/(362X548-186)

2、(1988+1989X1987)/(1988X1989-1)

1

3、(204+584X1991)/(1992X584—380)--

奧數(shù)篇：計(jì)算：

1、19912-199022、99992+199993、999X274+6274

9

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第3講簡便運(yùn)算（下）

基礎(chǔ)篇

用簡便方法計(jì)算下面各題：

1.—x82.1X1263.35X—

152536

741997

4.73X5,X1999

751998

提高篇

計(jì)算下面各題:

1.641x12.221X￡

1792021

10

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

3.1X5711Q14

4.41X+51X

763445

拓展篇

計(jì)算下面各題：

?13

1、X39+X27

44

15

29、X35+X17

66

151

3Q、X5+X5+X10

888

奧數(shù)篇1

計(jì)算下面各題：

,1451133161

1、X+X2.X+X+一X

1791797476712

.731711

3、5X7916+50X1+1X°4-—X+XZ+-X3-

91799171581516152

11

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

奧數(shù)篇2

計(jì)算：(1)16614.411998

(2)19984-1998

201999

練習(xí)5

計(jì)算下面各題：

.238、11

1、54+172、238+23831634-41

52391339

r貨安，1°1、239,°39

【答案】1.3_2.___3.3

524040

第4講裂項(xiàng)三板斧【和第五講合并】

第5講裂項(xiàng)三板斧

基礎(chǔ)篇

計(jì)算下面各題：

,ill1

1、_+____+_____+-■■..+

4X55X66X739X40

2、

10X1111X1212X1313X1414X15

12

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2612203042

4、1—1+1+1+-

6425672

提高篇

計(jì)算下面各題：

1111

1、+++?一..+

3X55X77X997X99

1

2、+_

1X44X77X1097X100

1

3、+

1X55X99X1333X37

13

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

4、-+—+—+^-+-^-

42870130208

拓展篇

計(jì)算下面各題:

15791119111315

1、1+———+一-----2、1-+———+—

26122030420304256

79

199819981998199819984、6X——X6+L1X6

1X22X33X44X55X6122030

奧數(shù)篇

計(jì)算下面各題:

248256

14

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

22292

2、-+-+—+—+—

392781243

3、9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6

15

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第6講分?jǐn)?shù)比較大小

基礎(chǔ)篇：

,,,-7777775工6666661,

1,比較------和-------的大小。

77777776666663

2、將奧,9876,987,98按從小到大的順序排列出來。

98766987798899

,,—235861工652971小,.

3、比較-----和的大小。

235862652974

提高篇：

1、比較A=333和B=33的大小

1666166

八,,^.111111110444444443附上.

2、比較和的大小

222222221888888887

0L1樣8888887.9999991

3、比較------和-------的大小。

88888899999994

16

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

拓展篇

[76]77

1、比較和一的大小。

257259

2、如果A=22221,B=44/143,那么A與B中較大的數(shù)是.

3333266665

小、上一^1234567,12345671,

3、試比較與的大小。

987654398765431

奧數(shù)篇

941

1、已知AXi=BX90%=C+75%=Dx=E.「。把A、B、C、D、E

355

這5個(gè)數(shù)從小到大排列，第二個(gè)數(shù)是.

2、有八個(gè)數(shù)，0.燈，之，5,0.5；,24,I：,是其中的六個(gè)數(shù)，如果從小到

394725

大排列時(shí)，第四個(gè)數(shù)是0.5111…，那么從大到小排列時(shí)，第四個(gè)數(shù)是哪個(gè)？

17

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

3、在下面四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是幾？

1

(1)C1+)X20(2)(1+1)X30

17192429

(3)c1+1)X40(4)(1+)X50

31374147

第7講定義新運(yùn)算

基礎(chǔ)篇：

1、將新運(yùn)算定義為：a*b=(a+b)X(a-b)..求27*9。

2、設(shè)a*b=a?+2b,那么求10*6和5*(2*8)。

3、設(shè)a*b=3a—bXl/2,求(25*12)*(10*5)。

提高篇：

1、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pAq=4Xq—(p+q)4-2,求5A(6A4)o

18

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pAq=p2+(p-q)X2O求30A(5A3)0

3、設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N=M/N+N/M,求10*20—1/4。

拓展篇：

1、如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

3*3=3+33+333,……那么4*4=。

2、規(guī)定，a*b=a+aa+aaa+...+aa，..a那么8*5=

(b-iyta

3、如果2*l=l/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)4-(2*6)=

19

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

二、應(yīng)用題舉一反三

第1講比的應(yīng)用(一)

基礎(chǔ)篇：

1、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是丙數(shù)的5/8,甲、乙、丙三數(shù)的比是()：

()：()。

2、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,甲數(shù)是丙數(shù)的4/9,甲、乙、丙三數(shù)的比是()：

()：()O

3、甲數(shù)是丙數(shù)的3/7,乙數(shù)是丙數(shù)的2又1/2,甲、乙、丙三數(shù)的比是()：()：

()0

提高篇：

1、某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2,棉

田與其他作物面積的比6：lo每種作物各是多少公畝？

20

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2、黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是

5：4,第二組與第三組人數(shù)的比是3：2O已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的

總和少15人。六年級(jí)參加植樹的共有多少人？

3、科技組與作文組人數(shù)的比是9：10,作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。

已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？

拓展篇：

1、小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5o如果再讀30頁，則已

讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5o這本書共有多少頁？

2、甲、乙兩包糖的重量比是4：lo從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙

兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？

3、五年級(jí)三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級(jí)參賽總?cè)藬?shù)的1/3,二班與

三班參加比賽人數(shù)的比是11：13,二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽？

21

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第2講比的應(yīng)用（二）

基礎(chǔ)篇：

1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5,小芳用的時(shí)間比

小明多1/80求小明和小芳速度的比。

2、甲走的路程比乙多1/3,乙用的時(shí)間比甲多1/4o求甲、乙的速度比。

3、一個(gè)人步行每小時(shí)走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。

這個(gè)人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？

提高篇：

1、加工一個(gè)零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)在有1825

個(gè)零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時(shí)間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加

工多少個(gè)？

22

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2、甲、乙、丙三人在同一時(shí)間里共制造940個(gè)零件。甲制造一個(gè)零件需5

分鐘，比乙制造一個(gè)零件所用的時(shí)間多25%,丙制造一個(gè)零件所用的時(shí)間比甲

少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個(gè)零件？

3、加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時(shí)分別

能完成零件48個(gè)，32個(gè)，28個(gè)，現(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零

件個(gè)數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少工人？

拓展篇：

1、甲、乙兩個(gè)長方形長的比是4：5,寬的比是3：2,面積的和是242平方

厘米。求甲、乙兩個(gè)長方形的面積分別是多少平方厘米？

2、蘋果和梨的單價(jià)的比是6：5,王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3,

共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？

23

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

4、大、小兩種蘋果，其單價(jià)比是5：4,重量比是2：3。把兩種蘋果混合，

成為100千克的混合蘋果，單價(jià)為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各

是多少元？

第3講“比例”問題

練習(xí)一：

14-()=__=();10=()%

20

2.在3:5里，如果前項(xiàng)加上6,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加.

3.12:1的圖紙上，精密零件的長度為6厘米，它的實(shí)際長度是毫米.

4.某生產(chǎn)隊(duì)有一塊正方形菜地，邊長120米，在總面積中種植西紅柿、南瓜、茄子面積

的比是25:1:1,三種蔬菜各種了平方米

2

5.買甲、乙兩種鉛筆共210支，甲種鉛筆每支價(jià)值3分，乙種鉛筆每支價(jià)值4分,兩種鉛

筆用去的錢相同，甲種鉛筆買了支.

6.車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小臥車，車的輛數(shù)與車的輪子數(shù)的比是2:5.問：

摩托車的輛數(shù)與小臥車的輛數(shù)的比是.

7.自然數(shù)46前足—.-,且A:3=7:13,那么4+B=.

AB182

8.光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí)，一年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的25%,二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生人

數(shù)的比是3:4,已知一年級(jí)比三年級(jí)學(xué)生少40人，一年級(jí)有學(xué)生____________人.

9.水泥、石子、黃砂各有5噸，用水泥、石子、黃砂按5:3:2拌制某種混凝土，若用

24

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

完石子，水泥缺噸.黃砂多噸.

25

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

10.甲、乙兩人步行的速度比是13:11,如果甲、乙分別由A曬地同時(shí)出發(fā)相向而行,

0.5小時(shí)后相遇，如果它們同向而行，那么甲追上乙需要小時(shí).

11.已知甲、乙兩數(shù)的比為5:3,并且它們最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1040,那么

甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少.

12.有一塊銅鋅合金，其中銅與鋅的比是2:3,現(xiàn)在加入鋅6克，共得新合金36克，求

在新合金內(nèi)銅與鋅的比.

13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是1:2:3,某人走各段

路所用時(shí)間之比依次是4:5:6,己知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長50千米。問：

此人走完全程用了多少時(shí)間？

14.一個(gè)圓柱體的容器中，放有一個(gè)長方形鐵塊，現(xiàn)在打開一個(gè)水龍頭往容器中注水，3

分鐘時(shí)，水恰好沒過長方體的頂面，又過了18分鐘，水灌滿容器。已知容器的高度是50厘

米，長方體的高度是20厘米，那么長方體底面積：容器底面面積等于多少？

練習(xí)二：

1.三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是2_L,它們的分母相同，分子比是1:2:3.這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別

10

是.

2.四個(gè)數(shù)依次相差一，它們的比是1:3:5:7,這四個(gè)數(shù)的和是

80

3.在比例尺一!一的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如畫在比例尺

2500000

、17的地圖上，圖上距離是厘米.

8000000

26

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

4.小明、小青和小華做紅花，小明比小青多做16朵,小華與小青做的朵數(shù)的比是5:6,

小青和小華做的總朵數(shù)與小明做的朵數(shù)的比是11:8,小明做朵，小青做

朵.

1

5.五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽,一班占參加比賽總?cè)藬?shù)的-，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是

3

11:13,二班比三班少8人，三個(gè)班各有人參加比賽.

6.甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后，甲乙兩包糖的重量

比變?yōu)?:5,那么兩包糖的重量和是克.

7.一個(gè)車間有兩個(gè)小組.第一小組與第二小組人數(shù)的比是5:3,如果第一小組14人到第

二小組時(shí)，第一小組與第二小組的比則是1:2.原來兩個(gè)小組各有人.

8.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的總長是14厘米，它們的比是3:4.如果斜邊的長為10

厘米,則斜邊上的高是_________厘米.

9.一塊長方體磚，長與寬的比是2:1,寬與高的比是2:1,長、寬、高共35厘米,這塊磚

的體積是.

10.雞、鴨、鵝的只數(shù)比是3:2:1,畫成扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示雞的只數(shù)的扇形的圓心角是

度.

11.有甲、乙、丙三個(gè)梯形，它們的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比

依次12:15:10.已知甲梯形的面積是30平方厘米,那么乙與丙兩個(gè)梯形的面積之和是多少平

方厘米？

12.一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?；由乙至甲是逆水行駛，已知船?/p>

靜水中的速度為每小時(shí)8公里，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2:1.某天恰逢暴雨.水流

速度變?yōu)樵瓉淼?倍，這條船往返共用9小時(shí)，那么甲乙兩港相距多少公里？

13.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3:1,而另一個(gè)瓶

中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的體積之比是多

少？

27

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

14.甲、乙二人分別從A曬地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2,他們第

一次相遇后，甲的速度提高了20乳乙的速度提高了30%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)碘時(shí)，乙離4還有14千

米，那么A曬地間的距離是多少千米？

第4講“比例尺”問題

1.在一幅地圖上，用3厘米的線段來表示實(shí)際距離600千米。在這幅地圖上，量得甲、乙兩

地的距離是4.5厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？

2.在比例尺1:1000000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是6厘米，如果改畫在比例尺是

1:400000的地圖上，甲、乙兩城應(yīng)該畫多少厘米？

3.在比例尺是1:2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時(shí)

30千米的速度從甲地到乙地，多少小時(shí)可以到達(dá)？

4、籃球場長28米，寬15米。請你用1:500的比例尺畫出它的平面圖。

5、一輛汽車2小時(shí)行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲、乙

兩地相距多少千米？

6.修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，幾天可以修完？

7.甲乙兩地相距350千米，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從兩地相向開出，3.5小時(shí)后相遇，已知

快車和慢車的速度比是3:2,這兩列火車的速度分別是多少？

28

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

8.甲、乙、丙三數(shù)的比是2:3:4,平均數(shù)是12,三數(shù)各是多少？

9.在一幅比例尺是1:50000的平面圖上，量的一段公路長16.8厘米，現(xiàn)在把修筑這條公路

的任務(wù)按3:5分配給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)，這兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？

10.丁丁、小剛、小明三個(gè)同學(xué)喜歡文學(xué)，假期中閱讀了大量文學(xué)作品，丁丁、小剛、小明三

人閱讀文學(xué)作品的本數(shù)是4:3:5.已知丁丁比小剛多讀30本，那么閱讀作品最多的同學(xué)比讀的

少的同學(xué)多讀了多少本？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第5講“牛吃草”問題

提高篇：

1、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草每天以均勻的速度在減少。經(jīng)計(jì)算，

牧場上的草可供20頭牛吃5天或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾

天？

2、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草以固定速度在減少。已知牧場上的草

可供33頭牛吃5天或可供24頭牛吃6天。照此計(jì)算，這個(gè)牧場可供多少頭牛吃

10天？

3、經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活

300年。假設(shè)地球新生成的資源增長速度是一樣的，那么，為滿足人類不斷發(fā)展的

需要，地球最多能養(yǎng)活多少億人？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

拓展篇：

1、自動(dòng)扶梯以均勻速度行駛著，渺小明和小紅從扶梯上樓。已知小明每分

鐘走25級(jí)臺(tái)階，小紅每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，結(jié)果小明用5分鐘，小紅用了6分鐘

分別到達(dá)樓上。該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？

2,兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯的方向行走。在20秒鐘里，男孩可走27

級(jí)臺(tái)階，女孩可走24級(jí)臺(tái)階，男孩走了2分鐘到達(dá)另一端，女孩走了3分鐘到

達(dá)另一端，該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？

3、兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底。白天往下爬，兩只

蝸牛白天爬行的速度是不同的。一只每天白天爬20分米，另一只爬15分米。黑

夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的。結(jié)果一只蝸牛恰好用了5個(gè)晝夜

到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用了6個(gè)晝夜到達(dá)井底。那么，井深多少米？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

奧數(shù)篇：

1、有一水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機(jī)20小時(shí)可以把水抽干,

用15部相同的抽水機(jī)10小時(shí)可以把水抽干。那么用25部這樣的抽水機(jī)多少小

時(shí)可以把水抽干？

2、有一個(gè)長方形的水箱，上面有一個(gè)注水孔，底面有一個(gè)出水孔，兩孔同

時(shí)打開后，如果每小時(shí)注水30立方分米，7小時(shí)可以注滿水箱；如果每小時(shí)注

水45立方分米，注滿水箱可少用2.5小時(shí)。那么每小時(shí)由底面小孔排出多少立

方分米的水（設(shè)每小時(shí)排水量相同）？

3、有一水井，連續(xù)不段涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果用3臺(tái)抽

水機(jī)來抽水，36分鐘可以抽完；如果使用5臺(tái)抽水機(jī)，20分鐘抽完。現(xiàn)在12

分鐘內(nèi)要抽完井水，需要抽水機(jī)多少臺(tái)？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第6講解方程解應(yīng)用題

基礎(chǔ)篇：

1、某校參加數(shù)學(xué)競賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的3/4

得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？

2、有兩盒球，第一盒比第二盒多15個(gè)，第二盒中全部是紅球，第一盒中的

2/5是紅球，已知紅球一共有69個(gè)，兩盒球共有多少個(gè)？

3、六年級(jí)甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人參加課外

數(shù)學(xué)組，兩個(gè)班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？

提高篇：

1、某小學(xué)去年參加無線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人。今年

參加無線電小組的同學(xué)減少1/5,參加航模小組的人數(shù)減少1/10,這樣，兩個(gè)組

的同學(xué)一樣多。去年兩個(gè)小組各有多少人？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2、原來甲、乙兩個(gè)書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加5/8,乙

書架上的書增加3/10,這樣，兩個(gè)書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個(gè)書架

各有圖書多少本？

3、某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個(gè)。今天生產(chǎn)的甲種零件

比昨天少1/10,生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加3/20,兩種零件共生產(chǎn)了2065個(gè)。

昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個(gè)？

拓展篇：

1、學(xué)校圖書館買來文藝書和連環(huán)畫共126本，文藝書的比連環(huán)畫的少7本,

圖書館買來的文藝書和連環(huán)畫各是多少本？

2、某小有學(xué)生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人?

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

3、王師傅和李師傅共加工零件62個(gè)，王師傅加工零件個(gè)數(shù)的比李師傅的少

2個(gè)，兩人各加工了多少個(gè)？

奧數(shù)篇：

1、兒子今年的年齡是父親的1/6,4年后兒子的年齡是父親的1/4,父親今

年多少歲？

2、某校六年級(jí)男生是女生人數(shù)的2/3,后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生,

這時(shí)男生人數(shù)是女生的3/4o原來男、女生各有多少人？

3、第一車間人數(shù)的3/5等于第二車間人數(shù)的9/10,第一車間比第二車間多

50人。兩個(gè)車間各有多少人？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第7講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題上

基礎(chǔ)篇：

1、乙數(shù)是甲數(shù)的3/4,丙數(shù)是乙數(shù)的3/5,丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

2、一根管子，第一次截去全長的1/4,第二次截去余下的1/2,兩次共截去

全長的幾分之幾？

3、一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)旅客睡著了。他

醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1/40想一想，剩下的路程是全

程的幾分之幾？他睡著時(shí)火車行了全程的幾分之幾？

提高篇：用兩種方法解答下面各題：

1、一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的1/5,第二次用去的是第一次的1又

1/4倍，第二次用去黃沙多少噸？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2、大象可活80年,馬的壽命是大象的1/2,長頸鹿的壽命是馬的7/8,長

頸鹿可活多少年？

3、倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的1/5,第二次取出余下的1/3,

第二次取出多少噸？

拓展篇：

1、有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1/4,第二天運(yùn)的是第一天的3/5,

還剩90噸沒有運(yùn)。這批貨物有多少噸？

2、修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1/4,第二天修了余

下的2/3,已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

3、加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5,接著乙加工了余下的4/9o

已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？

奧數(shù)篇：

1、停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的3/4,大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾

分之幾？

2、如果山羊的只數(shù)是綿羊的6/7,那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？

3、如果花布的單價(jià)是白布的1又3/5倍，則白布的單價(jià)是花布的幾分之幾?

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第8講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題下

基礎(chǔ)篇：下面各題怎樣計(jì)算簡便就怎樣計(jì)算：

1、甲數(shù)是乙數(shù)的5/6,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152,

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

2、橘子的千克數(shù)是蘋果的2/3,香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2,香蕉和蘋果共

有220千克，橘子有多少千克？

3、某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的9/10,初二

的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的1又1/4倍，這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)

的幾分之幾？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

提高篇:

1、在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的1/5,大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的1/4,那么

占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾?

2、某人在一次選舉中，需3/4的選票才能當(dāng)選，計(jì)算2/3的選票后，他得

到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？

3、某校有3/5的學(xué)生是男生，男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生

的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生？

拓展篇:

1、甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4

時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少

個(gè)零件?

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

2、一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的2/7,第三、四天共賣出

這批水果的一半，這批水果有多少千克？

3、甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務(wù)的20%,

乙減少他的任務(wù)的20%,那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍，問兩人原來的任務(wù)各是

多少？

數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第9講濃度問題

1、有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入

多少克糖？

2、有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20%,需加鹽多少千克？

3、有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純

酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒

回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？

4、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再

用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

5、將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的

鹽水和5%的鹽水各多少克？

6、甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)

的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出

10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。最早倒入甲管中的鹽

水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？

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數(shù)學(xué)思維課程配套精選題

第10講工程問題

【例題1]修一條路，甲隊(duì)每天修8小時(shí)，5天完成；乙隊(duì)每天修10小時(shí)，6

天完成。兩隊(duì)合作，每天工作6小時(shí)，幾天可以完成？

把前兩個(gè)條件綜合為“甲隊(duì)40小時(shí)完成”，后兩個(gè)條件綜合為“乙隊(duì)60