2023年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（一）（原卷版）

2023年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（一）一、單選題1．（2022·廣東·廣州市真光中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）端午佳節(jié)，人們有包粽子和吃粽子的習(xí)俗，粽子主要分為南北兩大派系，地方細(xì)分特色鮮明，且形狀各異，裹蒸粽是廣東肇慶地區(qū)最為出名的粽子，是用當(dāng)?shù)靥赜械亩~?水草包裹糯米?綠豆?豬肉?咸蛋黃等蒸制而成的金字塔形的粽子，現(xiàn)將裹蒸粽看作一個(gè)正四面體，其內(nèi)部的咸蛋黃看作一個(gè)球體，那么，當(dāng)咸蛋黃的體積為時(shí)，該裹蒸粽的高的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．102．（2022·廣東惠州·高三階段練習(xí)）甲罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球.整個(gè)取球過(guò)程分兩步，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別用A1?A2表示由甲罐取出的球是紅球?白球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出兩球，分別用B?C表示第二步由乙罐取出的球是“兩球都為紅球”?“兩球?yàn)橐患t一白”的事件，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東·鶴山市鶴華中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知直線平分圓的面積，過(guò)圓外一點(diǎn)向圓做切線，切點(diǎn)為Q，則的最小值為（

）A．4 B．5 C．6 D．74．（2022·廣東廣州·高三開(kāi)學(xué)考試）設(shè)，，，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東廣州·高三開(kāi)學(xué)考試）若空間中經(jīng)過(guò)定點(diǎn)O的三個(gè)平面，，兩兩垂直，過(guò)另一定點(diǎn)A作直線l與這三個(gè)平面的夾角都相等，過(guò)定點(diǎn)A作平面和這三個(gè)平面所夾的銳二面角都相等.記所作直線l的條數(shù)為m，所作平面的個(gè)數(shù)為n，則（

）A．4 B．8 C．12 D．166．（2022·廣東·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．C． D．7．（2022·廣東·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三階段練習(xí)）已知雙曲線（，）的左右焦點(diǎn)分別為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C中第一象限上的一點(diǎn)，的平分線與x軸交于Q，若，則雙曲線的離心率范圍為（

）A． B． C． D．8．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．9．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）定義在R上的函數(shù)滿足；且當(dāng)時(shí)，．則方程所有的根之和為（

）A．14 B．12 C．10 D．810．（2022·廣東·高三開(kāi)學(xué)考試）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．11．（2022·廣東·高三開(kāi)學(xué)考試）已知，數(shù)列滿足，且對(duì)一切，有，則（

）A．是等差數(shù)列 B．是等比數(shù)列C．是等比數(shù)列 D．是等比數(shù)列12．（2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí)）已知a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．b<a<c D．b<c<a13．（2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則A． B． C． D．114．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知平面向量，，滿足，且，則最小值為（

）A． B． C． D．15．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)高三階段練習(xí)）已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，則（

）A． B． C． D．16．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)高三階段練習(xí)）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在正常數(shù)、，使得對(duì)一切均成立，則稱是“控制增長(zhǎng)函數(shù)”.在以下四個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④.是“控制增長(zhǎng)函數(shù)”的有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．417．（2022·湖南·麻陽(yáng)苗族自治縣第一中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載有幾何體“芻甍”．現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，底面ABCD為正方形，底面ABCD，四邊形ABFE，CDEF為兩個(gè)全等的等腰梯形，，則該芻甍的外接球的體積為（

）A． B． C． D．18．（2022·湖南·麻陽(yáng)苗族自治縣第一中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）若，則（

）A． B．C． D．二、多選題19．（2022·廣東·廣州市真光中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，，是拋物線上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（

）A． B．若直線過(guò)點(diǎn)，則C．若直線過(guò)點(diǎn)，則 D．若直線過(guò)點(diǎn)，則20．（2022·廣東·廣州市真光中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）若函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A．為偶函數(shù) B．C． D．當(dāng)時(shí)，21．（2022·廣東惠州·高三階段練習(xí)）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，M，N，P分別是，，的中點(diǎn)，則（

）A．M，N，B，四點(diǎn)共面B．異面直線與MN所成角的余弦值為C．平面BMN截正方體所得截面為等腰梯形D．三棱錐的體積為22．（2022·廣東·鶴山市鶴華中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知橢圓C：的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)（P不在x軸上），則（

）A．橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上 B．△PF1F2的周長(zhǎng)為8+2C．|PF1|的取值范圍為[，4） D．tan∠F1PF2的最大值為323．（2022·廣東廣州·高三開(kāi)學(xué)考試）若，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．的最小正周期是B．方程是的一條對(duì)稱軸C．的值域?yàn)镈．，，對(duì)都滿足，（a，b是實(shí)常數(shù)）24．（2022·廣東廣州·高三開(kāi)學(xué)考試）已知拋物線上的四點(diǎn)，，，，直線，是圓的兩條切線，直線、與圓分別切于點(diǎn)、，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．當(dāng)劣弧的弧長(zhǎng)最短時(shí)， B．當(dāng)劣弧的弧長(zhǎng)最短時(shí)，C．直線的方程為 D．直線的方程為25．（2022·廣東廣州·高三開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，對(duì)任意的，，恒有，則下列說(shuō)法正確的有（

）A． B．必為奇函數(shù)C． D．若，則26．（2022·廣東·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．是周期函數(shù) B．滿足C． D．在上有解，則k的最大值是27．（2022·廣東·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖，梯形ABCD中，，，M，P，N，Q分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，將△ACD以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，則在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．MN和BC不可能平行B．AB和CD有可能垂直C．若AB和CD所成角是，則D．若面ACD⊥面ABC，則三棱錐的外接球的表面積是28π28．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知雙曲線的左，右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P，Q是雙曲線C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），直線，，的斜率分別為，，，若，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．雙曲線C的漸近線方程為 B．雙曲線C的離心率為C．為定值 D．的取值范圍為29．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為正方形上的動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．滿足MP//平面的點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為B．滿足的點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為C．不存在點(diǎn)P，使得平面AMP經(jīng)過(guò)點(diǎn)BD．存在點(diǎn)P滿足30．（2022·廣東·高三開(kāi)學(xué)考試）直六棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱，點(diǎn)是底面的中心，則（

）A．平面 B．與所成角的余弦值為C．平面 D．與平面所成角的正弦值為31．（2022·廣東·高三開(kāi)學(xué)考試）已知直線，曲線，曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則以下說(shuō)法正確的是（

）A．不論為何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)；B．；C．若直線與曲線相切，則；D．若直線上有兩個(gè)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)在曲線上，則.32．（2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí)）下列命題中正確的是（

）A．雙曲線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)B．平面內(nèi)滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線C．若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則D．過(guò)給定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)弦，則弦的中點(diǎn)的軌跡為橢圓33．（2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí)）達(dá)·芬奇的畫(huà)作《抱銀貂的女人》中，女士脖頸上懸掛的黑色珍珠鏈與主人相互映襯，顯現(xiàn)出不一樣的美與光澤，達(dá)·芬奇提出固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂項(xiàng)鏈所形成的曲線稱為懸鏈線.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，得到懸鏈線的函數(shù)解析式為，雙曲余弦函數(shù)則以下正確的是（

）A．是奇函數(shù) B．在上單調(diào)遞減C．， D．，34．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）設(shè)與是兩個(gè)不共線向量，關(guān)于向量，，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，向量，不可能共線B．當(dāng)時(shí)，向量，可能出現(xiàn)共線情況C．若，且為單位向量，則當(dāng)時(shí)，向量，可能出現(xiàn)垂直情況D．當(dāng)時(shí)，向量與平行35．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B． C． D．36．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，下列關(guān)于該函數(shù)結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．的一個(gè)周期是C．的最大值為2 D．是區(qū)間上的減函數(shù)37．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)高三階段練習(xí)）在現(xiàn)代社會(huì)中，信號(hào)處理是非常關(guān)鍵的技術(shù)，我們通過(guò)每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到．而信號(hào)處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù)．函數(shù)的圖象就可以近似的模擬某種信號(hào)的波形，則（

）A．函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為438．（2022·湖南·麻陽(yáng)苗族自治縣第一中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．則下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，B．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)C．若方程有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．39．（2022·湖南·麻陽(yáng)苗族自治縣第一中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式精彩紛呈，其中雪花造型驚艷全球．有一個(gè)同學(xué)為了畫(huà)出漂亮的雪花，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形進(jìn)行線性分形．如圖，圖（n）中每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是圖中每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的．記圖（n）中所有正六邊形的邊長(zhǎng)之和為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖（4）中共有294個(gè)正六邊形B．C．是一個(gè)遞增的等比數(shù)列D．記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則對(duì)任意的且，都有三、填空題40．（2022·廣東·廣州市真光中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓上存在一點(diǎn)使得，則該橢圓離心率的取值范圍是________．41．（2022·廣東廣州·高三開(kāi)學(xué)考試）折紙是我國(guó)民間的一種傳統(tǒng)手工藝術(shù)，明德小學(xué)在課后延時(shí)服務(wù)中聘請(qǐng)了民間藝術(shù)傳人給同學(xué)們教授折紙.課堂上，老師給每位同學(xué)發(fā)了一張長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片，要求大家將紙片沿一條直線折疊.若折痕（線段）將紙片分為面積比為1:3的兩部分，則折痕長(zhǎng)度的取值范圍是___________cm.42．（2022·廣東·深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：，且，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．43．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）若不等式有且僅有一個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．44．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知：，直線：，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，，切點(diǎn)為，，當(dāng)四邊形的面積取最小值時(shí)，直線AB的方程為_(kāi)___．45．（2022·廣東·高三開(kāi)學(xué)考試）已知雙曲線，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線右支上一點(diǎn)，是的平分線，過(guò)作的垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)______．46．（2022·廣東·中山一中高三階段練習(xí)）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，B，C，已知，若△ABC的面積為，則a+c的最小值為_(kāi)_________．47．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知矩形的周長(zhǎng)為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個(gè)正六棱柱的體積最大時(shí)，它的外接球的表面積為_(kāi)____．48．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)，若方程有四個(gè)不相等的實(shí)根，則的取值范圍為_(kāi)__________.49．（2022·湖南·麻陽(yáng)苗族自治縣第一中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）已知F是雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直，垂足為A，且直線l與雙曲線C的左支交于點(diǎn)B，若，則雙曲線C的漸近線的方程為_(kāi)_____．四、雙空題50．（2