2019-2020學(xué)年駐馬店市新蔡縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2019-2020學(xué)年駐馬店市新蔡縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.下列方程是一元一次方程的是（）

A.2x4-1=0B.3%4-2y=5C.xy4-2=3D.%2=0

2.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角互不相等，則它的最大角必大于（）

A.70°B,60°C.80°D.90°

（—X<1

3.不等式組上工>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A?尤丁B-C-40123）D

4.2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是

A.\cmB.2cmC.3cmD.1cm

5.若點(diǎn)P（-7n,3-2m）在第一象限，則〃?的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

D

4:田芯B.c.-

6.如圖①，該幾何體是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方體擺放而成，將正方體A兩次平移后（如

圖②），所得幾何體的視圖（）

C.主視圖改變，俯視圖不變D.主視圖不變，俯視圖改變

7.若a<6,則下列不等式中不正確的是（）

A.a+3<b+3B,a-2<b-2C.-7a<—7bD.—<^

8.如圖，在Rt/kACB中，Z.ACB=90°,乙4=35。，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)支角到AAB'C的位置，4'9恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)為（）」，/

A.70。

B.65°B\/

C.55°

D.35°

9.下列正多邊形中，不能夠鋪滿地面的是（）

A.等邊三角形B.正方形C.正六邊形D.正八邊形

10.如圖，己知a〃b,/分別與a、b相交，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.zl=432

B.Z2=Z3-b

C.41=44

D.z2=Z5

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x,y的值是一_____（寫(xiě)一值即可）.

..）輸入x.乘以2

|開(kāi)始「、相加輸出3

輸入y1.|乘以

12.—（V3）2=______.

ior:壬HY、，的■工2+y=2+7k的版遂中/nMil〃佑附估制國(guó)旦

…，"A"+2y=4

14.如圖，P為△4BC邊8c上的一點(diǎn),且PC=2PB,已知N4BC=45°,

-上

AAPC=60°,貝此力CB的度數(shù)是

BPC

15.已知，如圖，大圖的面積為S,則圖中陰影部分的面積的和為_(kāi)____.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共14.0分）

2%+3<9

16.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

_3X+1<2,

四、解答題(本大題共7小題，共61.0分)

17.解一元一次方程組曝_/2x-l=0

18.在網(wǎng)格圖中，把四邊形ABC。按箭頭指示的方向平移，并使點(diǎn)A移到箭頭標(biāo)示的格點(diǎn)處.請(qǐng)你

畫(huà)出平移后的圖形.

19.已知“6是方程3~6a=十2的解，求代數(shù)式J-2a+演值.

20.解方程組:

產(chǎn)+4y=2

1/2x7=5

(3(%+y)—4(%—y)=6

(2)%+yx-y

h—^=1

21.如圖所示，A、B、C、。是矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)

P,。分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)尸以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)

點(diǎn)B為止，點(diǎn)。以2czn/s的速度向點(diǎn)。移動(dòng)

(1)P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，四邊形P8CQ的面積為33cm2?

(2)P,。兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)。的距離第一次是10“〃？

22.如圖，在A4BC中，AD1BC,AE平分NBAC

(1)若ZB=70°,ZC=30°,求；

BDEC

①4E的度數(shù).

②/D4E的度數(shù).

(2)探究：如果只知道48=4C+40。，那么能求出NZME的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程；若不

能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250依，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、8兩種產(chǎn)品共40件,

生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：

需要甲原料需要乙原料

一種A種產(chǎn)品7kg4kg

一種8種產(chǎn)品3kg10kg

設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求x的值，并說(shuō)明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；

(2)若甲種原料50元/g、乙種原料40元/g,說(shuō)明(1)中哪種方案較優(yōu)？

【答案與解析】

1.答案：A

解析：解：（B）有兩個(gè)未知數(shù)，故8不是一元一次方程.

（C）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次，故C不是一元一次方程.

。）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次，故。不是一元一次方程.

故選：A.

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.答案：B

解析：試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行分析.

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，知

若三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，則每一個(gè)角是60。.

若三角形的三個(gè)內(nèi)角互不相等，則它的最大角必大于60。.

故選8.

3.答案：D

解析：解：解不等式一KW1,得：X>-1,

解不等式：X>1，得：X>2,

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

故選：D.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可得出答案.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知不等式解集在數(shù)軸上

的表示是解答此題的關(guān)鍵.

4.答案：C

解析：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，利用兩邊差（第三邊（兩邊和即可得到第三邊的取值范圍.

解：v2+4=6,4-2=2,

2（第三邊<6,

???1、2、3、7中只有3在此范圍內(nèi),

.??能作為第三邊的是3cm.

故選C.

5.答案：B

解析：解：???平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)3-2m)在第一象限，

.(—m>0

0'

解得m<0,

在數(shù)軸上表示為：

123>,

故選：B.

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于根的不等式組，求出機(jī)的取值范圍，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

6.答案：D

解析：解：觀察可發(fā)現(xiàn)，題圖①和圖②的從正面看

到的形狀圖沒(méi)有變化都如圖(1)所示，~~~—

而從上面看到的形狀圖發(fā)生改變，圖①的從上面看(1)(2)(3)

到的形狀圖如圖(2)所示，

圖②的從上面看到的形狀圖如圖(3)所示.

故選：D.

找到從正面和上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖和俯視圖中.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵.

7.答案：C

解析：

解：A、「a<b,la+3<b+3,正確；

"a<b,a—2<b—2,正確；

"a<b,.-.—7a>—7b,本選項(xiàng)不正確；

￡),->?a<b,|<I'正確；

故選c.

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

此題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵；不等式兩邊加（或減）同一個(gè)

數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不

等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

8.答案：A

解析：

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

解：???在RtAACB中，AACB=90°,44=35°,

4ABC=55°,

?將△力BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角到△4B'C的位置，

Z.B'=乙ABC=55°,/.B'CA'=^.ACB=90°,

CB=CB',

：.Z.CBB'=乙B'=55°,

???Na=乙BCB'=180°-4CBB'-/B'=70°,

故選：A.

9.答案：D

解析：［分析］

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360。分別判斷即可.

此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想.由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多

邊形能夠鋪滿地面的是等邊三角形或正四邊形或正六邊形.

［詳解］

解：A、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60。，能整除360。，能密鋪；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90。，能整除360。，能密鋪；

C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360。，能密鋪；

D、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135。，不能整除360。，不能密鋪.

故選O.

10.答案：D

解析：解：A、「a〃b,.?.N1=43（兩直線平行，同位角相等），正確；

8、.?.42=43（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），正確；

C、743=44（對(duì)頂角相等），???41=44（等量代換），正確;

D、錯(cuò)誤.

故選。.

^a//b,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得41=43；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得42=43；

由對(duì)頂角相等，可得N3=N4,所以N1=N4.

此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

11.答案：x=2、y=1

解析：解：由題意得2x—y=3,

當(dāng)x=2、y=l時(shí)，2x—y=3,

故答案為：x=2、y=1.

根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.

此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運(yùn)算程序是解本題的關(guān)鍵.

12.答案：-3

解析：解：：（國(guó)）2=3>

一（V5）?=—3"

直接根據(jù)平方的定義求解即可.

本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力.

13.答案：k<-l

解析:解:產(chǎn)？=：+：吸，

（X+2y=4-fc@

①+②得3x+3y=6+6k,

所以x+y=6+6k,

而尤+y<0,

所以6+6k<0,

解得k<-l.

故答案為k<一1.

先把兩方程相加得到x+y=6+6k,再利用x+y<0得到6+6k<0,然后解關(guān)于4的不等式即可.

本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方

程組的解.

14.答案:75

解析：

此題主要考查學(xué)生三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，勾股定理等

知識(shí)點(diǎn).

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NDCP=30°,求證PB=PD：再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求證BD=4D,再

利用△BPO是等腰三角形，然后可得4D=DC,AACD=45。從而求出NACB的度數(shù).

「△PCD中，AAPC=60°,

ADCP=30°,PC=2PD,

?：PC=2PB,

???BP=PD,

△BPD是等腰三角形，4BDP=乙DBP=30°,

???乙ABP=45°,

???乙ABD=15°,

vZ.BAP=4Ape-AABC=60°-45°=15°,

/.ABD=4BAD=15°,

:.BD=AD,

v乙DBP=45°-15°=30°,乙DCP=30°,

???BD—DC,

??.△BDC是等腰三角形，

vBD=AD,

:.AD=DC,

???^CDA=90°,

???乙ACD=45°,

???Z.ACB=Z-DCP+Z-ACD=75°,

故答案為75.

15.答案：:S

4

解析：解：將所有陰影部分旋轉(zhuǎn)到一起，可發(fā)現(xiàn)陰影部分可以組成;圓，

4

???陰影部分的面積的和為;S,

故答案為：:S

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

16.答案：解：］_|x+iw2②'

解不等式①得：x<3,

解不等式②得：%>-|,

則不等式組的解集為一|W%<3,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

..1.I

-320123

"3

解析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小

小無(wú)解了確定不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解

了確定不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

答案.［

17=2(x2=-1

解析：

把方程①變形為y=l-x,利用代入法消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程求出x,然后就

可以求出y,從而求解.

【詳解】

解：［x+y-1=0①

{x2-y-2x-1=0@

把①變形y=1—x,代入②得%2—(1—%)—2%—1=0,

化簡(jiǎn)整理得％2—x—2=0?

*,?——2,%2~11，

把工=2代入①得y=-1,

把％=-1代入①得y=2,

所以原方程組的解為：［廣=2出=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元二次方程組的解法，一般用代入法比較簡(jiǎn)單，先消去一個(gè)未知數(shù)再解關(guān)于另一個(gè)未知

數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個(gè)較簡(jiǎn)單的方程中即可.

18.答案：解：如圖,

四邊形EFG”即為平移后的圖形.

解析：根據(jù)平移的性質(zhì)即可把四邊形ABC。按箭頭指示的方向平移.

本題考查了作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

19.答案：解：把x=6代入3%-6a=：-2得：

a=3

當(dāng)Q=3時(shí)，Q2—2Q+?

a

=9-6+3

=6.

解析：根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于。的方程，根據(jù)解方程，可得〃的值，根據(jù)代數(shù)式求值,

可得答案.

本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于。的方程是解題關(guān)鍵.

.答案：解：)

20(ipx+4y=2?

(2%—y=5⑷

①+②x4得：11%=22,

解得：x=2,

把％=1代入②得：2x2—y=5,

解得：y=-l,

二原方程組的解為

z!_1；

(2)原方程組整理得:{L巾

①+②得：9y=9,

???y=1，

把y=l代入②得：x=1,

.??原方程組的解為Z

解析：(1)用加減消元法求解即可；

(2)首先把方程②化簡(jiǎn)，再用加減消元法求解即可.

本題考查了二元一次方程組的解法；熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

21.答案：解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，PB=(16-3t)cm,CQ=Item.

(1)依題意，得：|x(16-3t+2t)x6=33,

解得：t=5.

答：P,。兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到5秒時(shí)，四邊形P8CQ的面積為33cm2.

(2)過(guò)點(diǎn)。作QMJ.4B于點(diǎn)M,如圖所示.

PM=PB—CQ=\16—5tlem,QM=6cm,

：.PQ2=PM2+QM2,BP102=(16-5t)2+62,

解得:t1=|,士2=看(不合題意，舍去).

答：P,。兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到1秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)。的距離第一次是10?！?

解析：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒時(shí)，PB=(16-3t)cni,CQ=Item.

(1)利用梯形的面積公式結(jié)合四邊形P8CQ的面積為33cm2,即可得出關(guān)于，的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論；

(2)過(guò)點(diǎn)。作QMJ.AB于點(diǎn)M,則=[16-5t|cm,QM=6cm,利用勾股定理結(jié)合PQ=10cm,

即可得出關(guān)于，的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)梯形的面積公式,

找出關(guān)于/的一元一次方程；(2)利用勾股定理，找出關(guān)于，的一元二次方程.

22.答案：解：(1)①???乙B=70°,4c=30°,

4BAC=180°-70°-30°=80°,

???4E平分

???LBAE=40°；

②vAD1BC,乙B=70°,

???ABAD=90°一4B=90°-70°=20°,

而NB4E=40°,

AADAE=20°；

(2)為角平分線，

/.BAE=1(180°-4B-ZC),

???乙BAD=90°-Z.fi,

???^LDAE=/.BAE-乙BAD=1(180°-NB-zC)-(90°-乙B)=|(zB-zC),

又Z.B=zC+40°,

???乙B-￡C=40°,

/.DAE=20°.

解析：(1)①利用三角形的內(nèi)角和定理求出4B4C,再利用角平分線定義求/B