第七章平面直角坐標(biāo)系 檢測卷 2023-2024學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章檢測卷(滿分：120分時間：120分鐘)班級____________姓名____________學(xué)號____________題號一二三總分得分一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．)1．若點P(2，a)在第四象限，則a可以是(B)A．2 B．－3C．0 D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在y軸上的是(C)A．(2,0) B．(－2,3)C．(0,3) D．(1，－3)3．如圖，將長為3的矩形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，若點D的坐標(biāo)為(6,3)，則點A的坐標(biāo)為(D)A．(5,3) B．(4,3)C．(4,2) D．(3,3)4．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點A(－3，－4)到坐標(biāo)軸的距離的說法正確的是(C)A．到x軸的距離是3 B．到x軸的距離是－3C．到y(tǒng)軸的距離是3 D．到y(tǒng)軸的距離是－35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)是(1,2)，直線l⊥x軸，N是直線l上一個動點，則線段MN的長度最小時點N的坐標(biāo)是(C)A．(5,1) B．(1,5)C．(5,2) D．(2,5)6．把點(2，－3)先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是(A)A．(5，－1) B．(－1，－5)C．(5，－5) D．(－1，－1)7．已知點P(a＋5，a－4)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為(C)A．(5,0) B．(－5,0)C．(9,0) D．(－4,0)8．若點A(2，－2)，B(－1，－2)，則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是(C)A．相交，相交 B．平行，平行C．平行，垂直 D．垂直，平行9．在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點A(2,3)和B(1，－1)，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)是(3,2)，則藏寶處應(yīng)為圖中的(A)A．點M B．點NC．點P D．點Q10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個長方形的三個頂點的坐標(biāo)分別是(－1，－1)，(－1,2)，(3，－1)，則第四個頂點的坐標(biāo)是(C)A．(2,2) B．(3,3)C．(3,2) D．(2,3)11．如果點M(a＋b，ab)在第二象限，那么點N(a，b)在(C)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．已知點A(－1,0)，點B(2,0)，在y軸上存在一點C，使三角形ABC的面積為6，則點C的坐標(biāo)為(D)A．(0,4) B．(0,2)C．(0,2)或(0，－2) D．(0,4)或(0，－4)二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分．)13．如果電影院中“5排7號”記作(5,7)，那么(3,4)表示的意義是__3排4號__.14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A向右平移3個單位長度得到點B(－2,1)，則點A的坐標(biāo)為__(－5,1)__.15．若第四象限內(nèi)的點P(x，y)滿足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))＝4，y2＝9，則點P的坐標(biāo)是__(4，－3)__.16．已知a為正整數(shù)，點P(4,2－a)在第一象限中，則a＝__1__.17．已知AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為(－3,2)，并且AB＝4，則點B的坐標(biāo)為__(1,2)或(－7，2)__.18．如圖，一個機(jī)器人從點O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點A1；再向正北方向走4m到達(dá)點A2；再向正東方向走6m到達(dá)點A3；再向正南方向走8m到達(dá)點A4；再向正西方向走10m到達(dá)點A5；….按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點A2024時，點A2024的坐標(biāo)為__(2024，－2024)__.三、解答題(本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)19．(本題滿分6分)如圖，六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．(1)請補(bǔ)全六邊形ABCDEF頂點的坐標(biāo)：A(2,3)，B(－2,3)，C__(－4,0)__，D__(－3，－3)__，E__(2，－3)__，F(xiàn)__(3,0)__；(2)六邊形ABCDEF的面積為__34.5__.20．(本題滿分6分)在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A′B′C′，位置如圖所示．(1)分別寫出點A，A′的坐標(biāo)：A(__1__，__0__)，A′(__－4__，__4__)；(2)已知點M(m,4－n)是三角形ABC內(nèi)部一點，且平移后對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為(n－8,2)，求m和n的值．解：由題意，得4－n＋4＝2.解得n＝6.m－5＝n－8＝6－8＝－2.解得m＝3.21.(本題滿分10分)若點P(1－a,2a＋7)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)．解：由題意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0.解得a＝－2或a＝－8.∴點P的坐標(biāo)為(3,3)或(9，－9)．22．(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P1，P2的坐標(biāo)分別為P1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)，a＋\f(1,3)))，P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)b－1，b＋4))，根據(jù)下列條件，解決問題．(1)若點P1在y軸上，求點P1的坐標(biāo)；(2)若點Q的坐標(biāo)為(－5,7)，直線P2Q∥y軸，求點P2的坐標(biāo)．23．(本題滿分10分)如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為(4,0)，點C的坐標(biāo)為(0,6)，點B在第一象限內(nèi)．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－A－B－C－O的路線移動(即沿著長方形移動一周)．(1)寫出點B的坐標(biāo)：__(4,6)__；(2)當(dāng)點P移動了4s時，在圖中描出此時點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；(3)在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．24．(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A(0,2)，B(－2,0)，C(4，0)．(1)如圖①，三角形ABC的面積為__6__.(2)如圖②，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到點D.①求三角形ACD的面積；②P(m,3)是一動點，若三角形PAO的面積等于三角形AOC的面積，請求出點P的坐標(biāo)．25．(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點M(a，b)，N(c，d)，對于任意實數(shù)k，我們稱點P(ka＋kc，kb＋kd)為點M和點N的k系和點．例如，已知點M(2,3)，N(1，－2)，則點M和點N的2系和點為K(6，2)．已知點A(1,2)，B(2,0)．(1)點A和點B的eq\f(1,2)系和點的坐標(biāo)為；(2)已知點C(m,2)，若點B和點C的k(k≠0)系