浙江省杭州市濱江區(qū)部分校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷及答案解析

浙江省杭州市濱江區(qū)部分校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD于點(diǎn)E，已知CE?ED=3，BE=1，則⊙O的直徑是（）A．2 B． C．2 D．52．射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為，，，，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從出發(fā)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q4．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙5．已知A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，且，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對八年級同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A．選科目E的有5人B．選科目A的扇形圓心角是120°C．選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D．據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有140人7．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A．球不會過網(wǎng) B．球會過球網(wǎng)但不會出界C．球會過球網(wǎng)并會出界 D．無法確定8．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A． B． C． D．10．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+111．如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長AC至點(diǎn)M，則∠BCM的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°12．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則(b+c)﹣(d﹣a)的值為()A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)P、Q分別在邊BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到△PDE（點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)），點(diǎn)D落在線段PQ上，若AD平分∠BAC，則CP的長為_________．14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在圓O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，連接OD交BC于點(diǎn)E，DE＝______．15．如圖，以長為18的線段AB為直徑的⊙O交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D．已知∠CDE=20°，則的長為_____．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=6cm，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_____cm1．（結(jié)果保留π）．17．計(jì)算（）（）的結(jié)果等于_____．18．在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）（11分）閱讀資料：如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x1，y1），由勾股定理得AB1=|x1﹣x1|1+|y1﹣y1|1，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=．我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA1=|x﹣0|1+|y﹣0|1，當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x1+y1=r1．問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為．綜合應(yīng)用：如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．①證明AB是⊙P的切點(diǎn)；②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說明理由．20．（6分）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC．21．（6分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與雙曲線y＝相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面積．23．（8分）將一個(gè)等邊三角形紙片AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（6，0）．點(diǎn)C、D分別在OB、AB邊上，DC∥OA，CB=2．（I）如圖①，將△DCB沿射線CB方向平移，得到△D′C′B′．當(dāng)點(diǎn)C平移到OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（II）如圖②，若邊D′C′與AB的交點(diǎn)為M，邊D′B′與∠ABB′的角平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)BB′多大時(shí)，四邊形MBND′為菱形？并說明理由．（III）若將△DCB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△D′C′B，連接AD′，邊D′C′的中點(diǎn)為P，連接AP，當(dāng)AP最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及AD′的值．（直接寫出結(jié)果即可）．24．（10分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn﹣141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費(fèi)用不超過22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米．25．（10分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；（2）求一次打開鎖的概率．26．（12分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．求該型號自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤是多少？27．（12分）某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，連接OA，根據(jù)相交弦定理求出EA，根據(jù)題意求出CD，根據(jù)垂徑定理、勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：作OH⊥AB于H，OG⊥CD于G，連接OA，由相交弦定理得，CE?ED=EA?BE，即EA×1=3，解得，AE=3，∴AB=4，∵OH⊥AB，∴AH=HB=2，∵AB=CD，CE?ED=3，∴CD=4，∵OG⊥CD，∴EG=1，由題意得，四邊形HEGO是矩形，∴OH=EG=1，由勾股定理得，OA=，∴⊙O的直徑為，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了相交弦定理、垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)；根據(jù)圖形作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．【詳解】∵0.45＜0.51＜0.62，∴丁成績最穩(wěn)定，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大．3、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，逐一判斷即可.【詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長度應(yīng)相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5∵OA=OM=ON=OQ≠OP∴則點(diǎn)A不經(jīng)過點(diǎn)P故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長是解決此題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、D【解析】

∵A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，∴根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得.∵，∴，解得.故選D.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】

A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用×360°判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定．【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目A的人數(shù)為50﹣（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有1000×=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息．7、C【解析】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關(guān)系式為當(dāng)x=9時(shí),∴球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時(shí),∴球會出界.故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.8、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，∴∠BED=∠CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，∴DF=FA=2-x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，∴sin∠BED=sin∠CDF=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形外角的性質(zhì)，涉及面較廣，但難易適中．10、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：∵由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=25°，∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°．故選B．12、C【解析】試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1．故選A．考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

連接AD，根據(jù)PQ∥AB可知∠ADQ=∠DAB，再由點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，得出∠DAQ=∠DAB，故∠ADQ=∠DAQ，AQ=DQ．在Rt△CPQ中根據(jù)勾股定理可知，AQ=11-4x，故可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】連接AD，∵PQ∥AB，∴∠ADQ=∠DAB，∵點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，∴∠DAQ=∠DAB，∴∠ADQ=∠DAQ，∴AQ=DQ，在Rt△ABC中，∵AB=5，BC=3，∴AC=4，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CBA，∴CP：CQ=BC：AC=3：4，設(shè)PC=3x，CQ=4x，在Rt△CPQ中，PQ=5x，∵PD=PC=3x，∴DQ=1x，∵AQ=4-4x，∴4-4x=1x，解得x=，

∴CP=3x=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．14、1【解析】

先利用垂徑定理得到OD⊥BC，則BE=CE，再證明OE為△ABC的中位線得到，入境計(jì)算OD?OE即可．【詳解】解：∵BD＝CD，∴，∴OD⊥BC，∴BE＝CE，而OA＝OB，∴OE為△ABC的中位線，∴，∴DE＝OD－OE＝5－3＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理,中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)求解.15、7π【解析】

連接OD，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求出的長．【詳解】連接OD，∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠EDO=90°，∵∠CDE=20°，∴∠ODB=180°-90°-20°=70°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD=70°，∴∠AOD=140°，∴的長==7π，故答案為：7π．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長公式的運(yùn)用，求出∠AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、9π【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABE﹣S扇形BCD，列計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠C是直角，∠ABC=60°，∴∠BAC=90°﹣60°=30°，∴BC=AB=×6=3（cm），∵△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BDE，∴S△BDE=S△ABC，∠ABE=∠CBD=180°﹣60°=110°，∴陰影部分的面積=S扇形ABE+S△BDE﹣S扇形BCD﹣S△ABC=S扇形ABE﹣S扇形BCD=﹣=11π﹣3π=9π（cm1）．故答案為9π．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵．17、4【解析】

利用平方差公式計(jì)算.【詳解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.18、【解析】

用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了軸對稱圖形．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、問題拓展：（x﹣a）1+（y﹣b）1=r1綜合應(yīng)用：①見解析②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，3），方程為（x﹣4）1+（y﹣3）1=15．【解析】試題分析：問題拓展：設(shè)A（x，y）為⊙P上任意一點(diǎn)，則有AP=r，根據(jù)閱讀材料中的兩點(diǎn)之間距離公式即可求出⊙P的方程；綜合應(yīng)用：①由PO=PA，PD⊥OA可得∠OPD=∠APD，從而可證到△POB≌△PAB，則有∠POB=∠PAB．由⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O可得∠POB=90°，即可得到∠PAB=90°，由此可得AB是⊙P的切線；②當(dāng)點(diǎn)Q在線段BP中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得QO=QP=BQ=AQ．易證∠OBP=∠POA，則有tan∠OBP==．由P點(diǎn)坐標(biāo)可求出OP、OB．過點(diǎn)Q作QH⊥OB于H，易證△BHQ∽△BOP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出QH、BH，進(jìn)而求出OH，就可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后運(yùn)用問題拓展中的結(jié)論就可解決問題．試題解析：解：問題拓展：設(shè)A（x，y）為⊙P上任意一點(diǎn)，∵P（a，b），半徑為r，∴AP1=（x﹣a）1+（y﹣b）1=r1．故答案為（x﹣a）1+（y﹣b）1=r1；綜合應(yīng)用：①∵PO=PA，PD⊥OA，∴∠OPD=∠APD．在△POB和△PAB中，，∴△POB≌△PAB，∴∠POB=∠PAB．∵⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，∴∠POB=90°，∴∠PAB=90°，∴AB是⊙P的切線；②存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BP中點(diǎn)時(shí)，∵∠POB=∠PAB=90°，∴QO=QP=BQ=AQ．此時(shí)點(diǎn)Q到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等．∵∠POB=90°，OA⊥PB，∴∠OBP=90°﹣∠DOB=∠POA，∴tan∠OBP==tan∠POA=．∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴OP=6，OB=OP=3．過點(diǎn)Q作QH⊥OB于H，如圖3，則有∠QHB=∠POB=90°，∴QH∥PO，∴△BHQ∽△BOP，∴===，∴QH=OP=3，BH=OB=4，∴OH=3﹣4=4，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，3），∴OQ==5，∴以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程為（x﹣4）1+（y﹣3）1=15．考點(diǎn)：圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．20、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析.【解析】分析：（1）由AB=AC知∠ABC=∠ACB，由等腰三角形三線合一知AM⊥BC，從而根據(jù)∠MAB+∠ABC=∠EBC+∠ACB知∠MAB=∠EBC，再由△MBN為等腰直角三角形知∠EBC+∠NBE=∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°可得證；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，知DN=BC=2a，證△ABN≌△DBN得AN=DN=2a，Rt△ABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；（3）F是AB的中點(diǎn)知MF=AF=BF及∠FMN=∠MAB=∠CBD，再由即可得證．詳解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴AM⊥BC，在Rt△ABM中，∠MAB+∠ABC=90°，在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90°，∴∠MAB=∠EBC，又∵M(jìn)B=MN，∴△MBN為等腰直角三角形，∴∠MNB=∠MBN=45°，∴∠EBC+∠NBE=45°，∠MAB+∠ABN=∠MNB=45°，∴∠NBE=∠ABN，即BN平分∠ABE；（2）設(shè)BM=CM=MN=a，∵四邊形DNBC是平行四邊形，∴DN=BC=2a，在△ABN和△DBN中，∵，∴△ABN≌△DBN（SAS），∴AN=DN=2a，在Rt△ABM中，由AM2+MB2=AB2可得（2a+a）2+a2=1，解得：a=±（負(fù)值舍去），∴BC=2a=；（3）∵F是AB的中點(diǎn)，∴在Rt△MAB中，MF=AF=BF，∴∠MAB=∠FMN，又∵∠MAB=∠CBD，∴∠FMN=∠CBD，∵，∴，∴△MFN∽△BDC．點(diǎn)睛：本題主要考查相似形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)．21、x＜5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.22、（1）b=3，k=10；（2）S△AOB=．【解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A（2，5），即可得到結(jié)論；（2）過A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）．求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.解：（）把代入．∴∴．把代入，∴，∴．（）∵，．∴時(shí)，，∴，．∴．又∵，∴．23、（Ⅰ）D′（3+，3）;（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形,理由見解析;（Ⅲ）P（）．【解析】

（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H．首先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再求出CC′的長即可解決問題；（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形．首先證明四邊形MBND′是平行四邊形，再證明BB′=BC′即可解決問題；（Ⅲ）在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，推出當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大.【詳解】（Ⅰ）如圖①中，作DH⊥BC于H，∵△AOB是等邊三角形，DC∥OA，∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，∴△CDB是等邊三角形，∵CB=2，DH⊥CB，∴CH=HB=，DH=3，∴D（6﹣，3），∵C′B=3，∴CC′=2﹣3，∴DD′=CC′=2﹣3，∴D′（3+，3）．（Ⅱ）當(dāng)BB'=時(shí)，四邊形MBND'是菱形，理由：如圖②中，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABO=60°，∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°，∵BN是∠ACC'的角平分線，∴∠NBB′'=∠ABB'=60°=∠D′C′B，∴D'C'∥BN，∵AB∥B′D′∴四邊形MBND'是平行四邊形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MC′B'和△NBB'是等邊三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵B'C'=2，∵四邊形MBND'是菱形，∴BN=BM，∴BB'=B'C'=；（Ⅲ）如圖連接BP，在△ABP中，由三角形三邊關(guān)系得，AP＜AB+BP，∴當(dāng)點(diǎn)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大，如圖③中，在△D'BE'中，由P為D'E的中點(diǎn)，得AP⊥D'E'，PD'=，∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'==2．此時(shí)P（，﹣）．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（2）的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形，解（3）的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線時(shí)，AP最大．24、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．【解析】

（1）用總長度÷每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長度÷乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長度m；（2）①根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長度+（甲隊(duì)每天修建長度+乙隊(duì)每天修建長度）×兩隊(duì)合作時(shí)間=總長度，列式計(jì)算可得；②由①中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用×合作時(shí)間≤22800，列不等式求解可得．【詳解】解：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=1050÷30=35（天），則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，∴乙隊(duì)每天修路的長度m=1050÷21=50（米），故答案為35，50；（2）①乙隊(duì)修路的天數(shù)為=12（天）；②由題意，得：x+（30+50）y=10