六年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-05-真題匯編-工程問題-學生

第5講工程問題【學習目標】1、復習工程問題；2、熟悉小升初的常見題型?！局R梳理】1、基礎公式：（1）工作量=工作效率×工作時間；（2）工作時間=工作量÷工作效率；（3）工作效率=工作量÷工作時間。2、常用方法：（1）分工法；（2）比例法。【典例精析】修一條公路，計劃每天修60米，實際每天多修15米，結(jié)果提前4天修完，一共修了多少米？有一批零件由甲、乙兩人合作完成，原計劃甲比乙多做50個，結(jié)果乙實際做的比計劃少70個，比甲實際做的總數(shù)的多10個，這批零件共有多少個？一項工程，甲單獨做40天完成，乙單獨做60天完成。現(xiàn)在兩人合作，中間甲因病休息了若干天，所以經(jīng)過27天才完成。甲休息了多少天？單獨完成某路段維修工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起開工，因工作需要甲隊中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？加工一批零件，甲、乙兩人合作需要12天完成，現(xiàn)在由甲先做3天，然后由乙做2天，還剩下這批零件的沒有完成。已知甲每天比乙少加工4個零件，這批零件共有多少個？加工一批服裝，原計劃甲、乙兩車間在25天合作完成，甲、乙合作10天后，甲單獨做8天，接著乙又單獨做14天，這樣共完成全部任務的81%,已知甲比乙每天多做10套，求計劃加工多少套服裝？甲、乙、丙合作一項工程，4天干了整個工程的,這4天內(nèi)，除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，問工程前后一共用了多少天？甲、乙、丙三人去完成植樹任務，已知甲植1棵樹的時間，乙可以植2棵樹，丙可以植3棵樹，他們先一起工作了5天，完成全部任務的,然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒休息，最后一起完成任務。從開始植樹算起，共用了多少天才完成任務？甲、乙、丙三人合著做一項工程，甲、乙合作6天完成,乙、丙合作2天完成余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合作5天完成，共領(lǐng)工程款18000元，按工作量分配，甲應得多少元？一項工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由甲、丙合作需要12天完成。那么甲、乙、丙三人一起合作，多少天可以完成？某水池可以用甲、乙兩個水管注水，單開甲管需12小時注滿，單開乙管需24小時注滿，若要求10小時注滿水池，且甲、乙兩管同時打開的時間盡量少，那么甲、乙最少要同時開放小時。有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨開5小時能注滿水池；甲、乙兩管一起開2小時能注滿水池；甲與丙一起開3小時能注滿水池?，F(xiàn)在同時打開甲、乙、丙三根水管，過了一段時間，甲管因故障停止注水，2小時后水池注滿，三管一起注了多少小時的水？有甲、乙兩根水管，分別同時給A、B兩個大小相同的水池注水。在相同的時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是5:3。經(jīng)過小時，A、B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高20%,乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多長時間可注滿B池？蓄水池裝有甲、丙兩根進水管和乙、丁兩根出水管，同時打開甲、乙兩管12小時可將空池注滿；同時打開甲、丁兩管6小時也可以將空池注滿；同時打開甲、丙兩管小時也可將空池注滿；同時打開乙、丁兩管小時可將滿池水排完?，F(xiàn)池內(nèi)有水,如果按甲、乙、丙、丁的順序輪流打開1小時，多少小時后水池中的水開始溢出？一項工程，交給甲工程隊做需30天完成，每天工程費用為萬元；交給乙工程隊做需40天完成，每天工程費用為萬元，為了在20天內(nèi)完成，安排甲、乙兩隊共同參與這項工程，如果兩隊工作的天數(shù)可以不一樣，那么兩隊共同完成這項工程的總費用至少需要多少萬元？某項工程，如果由甲、乙兩隊共同承包，天可以完成，需支付工程款4800元；如果由乙、丙兩隊共同承包，天可以完成，需支付工程款3000元；如果由甲、丙兩隊共同承包，天可以完成，需支付工程款4000元。現(xiàn)因乙、丙兩隊另有任務不能參加這項工程，那么，由甲隊單獨承包，需支付工程款多少元？一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需15天完成。如果兩人合作甲的工作效率要降低,乙的工作效率也要降低,現(xiàn)在要求8天完成這項工程，并且兩人合作的天數(shù)要盡可能的少，那么兩人應合作的天數(shù)是多少天？一項工作，甲單獨做要20天，乙單獨做要34天，如果兩人合作，工作效率要降低，甲的工效降低20%,乙的工效降低15%,現(xiàn)在要17天完成這項工作，兩人合作天數(shù)盡量少，兩人最少合作多少天？小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件。但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件要休息1.5分鐘?，F(xiàn)他們要共同完成264個零件的任務，需要多少分鐘？有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天；王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天。如果兩人合作完成這兩項工作，則最少需要多少天？師徒兩人各加工一批零件，師傅完成任務要比徒弟完成任務少用2小時，如果徒弟先做180個，師傅才開始生產(chǎn)，當師傅完成任務時，徒弟比師傅多做120個。已知徒弟的工作效率是師傅的,師傅每小時加工多少個？一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天，這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作，問總共用了多少天？工地上有一堆土，如果用2輛卡車3天可以運完，用4輛貨車6天可以運完，用10輛小板車9天可以運完?，F(xiàn)用1輛卡車、2輛貨車和5輛小板車共運3天后，剩下的改用1輛貨車運，運完還需要多少天？甲、乙、丙、丁四人一起完成一項工作，每個人預領(lǐng)了相等的報酬，可是丁工作一天就病倒了，結(jié)果甲工作了6天，乙工作了5天，丙工作了4天把工作完成了。丁退回了48元補償給其他三人，最后甲得到報酬共元。（注：甲、乙、丙、丁四人工作效率相同）一項工程，甲、乙合作5天，完成了全部工程的,乙、丙接著合作2天完成余下工程的，甲、丙又接著合作，5天才完成全部工程，他們共得到工資18000元，如果甲、乙、丙按完成的工程量來分配工資，那么丙分得的工資是多少？現(xiàn)有A、B、C三位老師參加閱卷，已知A老師單獨改閱需要10小時，B老師單獨改閱需要8小時，C老師單獨改閱需要6小時。(1)如果三位老師同時改閱需要多長時間？(2)如果按照A、B、C、A、B、C……的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要多長時間？(3)如果調(diào)整第（2)問中的改閱順序，是否可以將改閱全部試卷的時間提前半小時完成？學校要建一段圍墻，由甲、乙、丙三個班完成，已知甲班單獨干需要20小時完成，乙班單獨干需要24小時完成，丙班單獨干需要28小時完成。如果先由甲班工作1小時，然后乙班接替甲班干1小時，再由丙班接替乙班干1小時，接著由甲班接替丙班干1小時，……，三個班如此交替著干，那么完成此任務共用了______小時。搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運。最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助甲、乙各多少時間？張師傅和王師傅兩人各自生產(chǎn)一批數(shù)量相同的零件，兩人同時開始工作，當張師傅生產(chǎn)了總數(shù)的一半多40個時，這時發(fā)現(xiàn)他和王師傅生產(chǎn)的總數(shù)恰好就是一個人原計劃生產(chǎn)的總數(shù)。如果張師傅比王師傅晚生產(chǎn)18分鐘，則王師傅生產(chǎn)一半時張師傅也剛好完成任務的一半，并且當張師傅完成任務時，王師傅還差72個零件才能完成任務。張師傅和王師傅計劃生產(chǎn)的零件數(shù)量各是多少個？【過關(guān)精煉】1、某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作。則甲組2人和乙組7人合作天能完成這項工作。2、完成一項工程，甲、乙兩隊合作24天可以完成，現(xiàn)在甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這項工程的沒有完成，剩下的工程由乙單獨做，還要做多少天。3、一件工作，甲隊單獨做要18天完成，乙隊單獨做要10天完成，這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了14天。問：甲、乙兩人各做了多少天？

4、甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成，若甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的,則甲獨做需要多少小時才能完成。5、一項任務，甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完