教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷3

教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷3一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、以下對分式的化簡或求值，不正確的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：對每個選項進行化簡計算，D項故本題選D.2、分式方程的解為()．A、B、C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：將方程化簡，可得x2－2=2(x2－1)，解得x=0．3、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()．A、x＞0B、x＞－1C、－1＜x＜0D、x＞0或x＜－1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：要使代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足解得即x的取值范圍是－1＜x＜0．4、實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是()．A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)的條件就是看這個數(shù)是否是無限不循環(huán)小數(shù)，0．9是循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；故只有是無理數(shù)，選A項．5、已知a、b、c、d均為非零實數(shù)，則代數(shù)式的值不可能是()．A、0B、±2C、±3D、±4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：當(dāng)a、b、c、d均為正數(shù)時，代數(shù)式均為負(fù)時，代數(shù)式=(－1)×4=－4；三個數(shù)為正、一個數(shù)為負(fù)時，代數(shù)式=3－1=2，三個數(shù)為負(fù)、一個數(shù)為正時，代數(shù)式=－3+1=－2；兩個數(shù)為正、兩個數(shù)為負(fù)時，代數(shù)式=－2+2=0，故代數(shù)式的值可能為0、±2、±4．6、已知實數(shù)a、b滿足：則(a+b)3(a－b)3的值是()．A、0B、9C、18D、27標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：已知可解得則代數(shù)式(a+b)3(a－b)3=(2+1)3(2－1)3=27．7、2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，中國總?cè)丝诮刂?010年11月1日零時為1370536875人．用科學(xué)計數(shù)法將1370536875保留三位有效數(shù)字可表示為()．A、0．137×1010B、13．7×108C、1．37×109D、1．40×109標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：科學(xué)計數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，故A、B選項錯誤．保留三位有效數(shù)字即為從這個數(shù)的左邊第一個不為零的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確的位數(shù)止，故應(yīng)選C項．8、已知a=3，且以a，b，c為邊長組成的三角形面積等于()．A、6B、7C、8D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：因為所以4tan45°－b=0，3+b－c=0．所以b=4，c=5．又因為a2+b2=9+16=25=c2，所以△ABC是直角三角形，且a，b為兩條直角邊，所以△ABC的面積=故選A．9、已知a≠b≠c則代數(shù)式m+n+(a+b+c)2的值為()．A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由整理得則m=3，n=5．由交叉相乘，整理可得再利用式子間相加減，整理可得即a+b+c=0．所以m+n+(a+b+c)2=3+5+0=8．10、若三個一元二次方程2x2+4x+(7－a)=0，x2－3x+a－=0，x2+2x+a+=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：若三個方程均沒有實數(shù)根，則解得要使上述方程至少有一個方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是或a≥5．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和_____________連接起來的式子稱為代數(shù)式．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：表示數(shù)的字母知識點解析：題干所述為代數(shù)式的定義．12、計算：FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：13、小明為班級購買筆記本和圓珠筆，已知他有100元錢可供使用，若購買30個筆記本、20支網(wǎng)珠筆，則剩余8元；若購買25個筆記本、25支圓珠筆，則剩余12．5元．設(shè)筆記本和圓珠筆的單價分別為a、b，則根據(jù)題意所列的方程組為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：總金額數(shù)不變，兩種方案所用金額可用方程表示，根據(jù)題意可得方程組為14、已知有一列數(shù)符合以下規(guī)律：則這列數(shù)的第n項的表達式為(n+1)+___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：從題中可看出，第n項中，一個加數(shù)為(n+1)，另一個加數(shù)的分子也為(n+1)．觀察規(guī)律：3=22－1，8=32－1，15=42－1，…則第n項的分?jǐn)?shù)的分母為(n+1)2-1，即第n項的表達式為15、某公司有一批服裝待出售，第一天售出了服裝總量的三分之一，第二天售出了剩余貨物總量的五分之一，第三天售出了前兩天所剩余的貨物總量的六分之一，最后還剩下160件服裝。則這批服裝總量為____________件．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：360知識點解析：設(shè)這批服裝有x件，則根據(jù)題意可列方程：解得x=360，即這批服裝總量為360件．三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的數(shù)a，而得到方程組的解為乙看錯方程組中的b，而得到方程組的解是17、甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：已知原方程組為將代入①中，解得a=1，即甲把a看成了1；將代入②中，解得b=2，即乙把b看成了2．知識點解析：暫無解析18、求出原方程組的正確解．標(biāo)準(zhǔn)答案：甲看錯了數(shù)a，沒有看錯數(shù)b，則將甲解出的值代入②中，可解得正確的b；同理，可將乙解出的值代入①中，解出正確的a．知識點解析：暫無解析某通信公司推出了一種通信業(yè)務(wù)，具體收費情況如下：一、套餐：月租19元，送國內(nèi)免費通話100分鐘，數(shù)據(jù)流量100兆；二、具體收費情況：(一)通話時長與收費方式的關(guān)系(二)數(shù)據(jù)流量與收費方式的關(guān)系19、如果小明上個月通話時長為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則他上個月應(yīng)交多少話費?標(biāo)準(zhǔn)答案：小明上個月通話時長為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則超出的通話收費=0．12×(200－100)=12(元)，超出的流量收費=2×(110－100)=20(元)，則總收費為19+12+20=51(元)．知識點解析：暫無解析20、若小明某個月花了63元，且知其通話時長超過300分鐘，則他可能的通話時長和數(shù)據(jù)流量使用情況是怎樣的?(試舉出兩種即可)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)小明的通話時長為x分鐘(x>300)，數(shù)據(jù)流量超過的部分為y兆．則19+0．12×(300－100)+0．1×(x－300)+2y=63，整理可得，x+20y=500(x>300)，則滿足上式的x、y，均可使月消費為63．當(dāng)x=500，y=0時，小明的通話時長為500分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量不超過100兆，月消費63元；當(dāng)x=400，y=5時，小明的通話時長為400分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為105兆，月消費63元．知識點解析：暫無解析21、關(guān)于x的方程ax2+(2－a)x+(2a－2)=0，如果方程的根均為整數(shù)，則求出所有符合題意的a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)a=0時，原方程可化為2x－2=0，x=1，符合題意；當(dāng)a≠0時，則則(x1－1)(x2－1)=1+1=2，因為方程的根均為整數(shù)，則(x1－1)、(x2－1)也都為整數(shù)，又因為2=(－1)×(－2)=1×2，則可能的情況為，其中一個根等于0、另一個根等于－1；或者一個根等于2、另一個根等于3．即x1+x2=－1或5，故符合題意的a的值可能為0、1、知識點解析：暫無解析某公司準(zhǔn)備將100噸水泥運往甲、乙兩個代售點，用大、小兩種貨車運輸，大貨車運載量為8噸，小貨車運載量為6噸，該公司有15輛車恰能一次性裝完．大貨車載貨后運往甲的費用為360元／輛，運往乙的費用為400元／輛；小貨車載貨后運往甲的費用為250元／輛，運往乙的費用為300元／輛．22、求該公司大、小貨車各有多少輛；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)大貨車有x輛，則小貨車有(15－x)輛．8x+6(15－x)=100，解得x=5，即該公司有大貨車5輛，小貨車10輛．知識點解析：暫無解析23、若安排7輛貨車運往甲代售點，且運輸?shù)乃嗖簧儆?8噸，則請寫出一次性運完的總運費最少的調(diào)配方案．標(biāo)準(zhǔn)答案：安排7輛貨車運往甲代售點，設(shè)有m輛大貨車，(7－m)輛小貨車，8m+6(7－m)≥48，因為0≤m≤5，解得3≤m≤5．設(shè)總費用為y，有m輛大貨車、7－m輛小貨車運往甲，5－m輛大貨