第七章萬有引力與宇宙航行章節(jié)復(fù)習(xí)（沖A提升練）

第七章萬有引力與宇宙航行章節(jié)復(fù)習(xí)（沖A提升練）（知識點(diǎn)）序號知識點(diǎn)分值分值占比對應(yīng)題號1引力常量及其測定1.5分1.5%12開普勒第三定律9.5分9.5%1,2,3,4,5,12,143衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律及應(yīng)用25.3分25.3%2,3,5,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,20,214開普勒第一定律和第二定律3.5分3.5%2,4,55萬有引力定律的理解及相關(guān)計(jì)算32.6分32.6%6,7,8,9,13,15,16,17,19,216向心力1.5分1.5%77萬有引力和重力的關(guān)系10.4分10.4%10,11,20,218第二宇宙速度和第三宇宙速度6.1分6.1%10,16,18,219第一宇宙速度3.9分3.9%10,2110平拋運(yùn)動基本規(guī)律及推論5.0分5.0%20

絕密★啟用前第七章萬有引力與宇宙航行章節(jié)復(fù)習(xí)（沖A提升練）（解析版）考試時間：2023年X月X日命題人：審題人：本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共12頁，滿分100分，考試時間90分鐘?？忌⒁猓?.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.答題時，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。3.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，作圖時先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。4.可能用到的相關(guān)參數(shù)：重力加速度g均取10m/s2。第I卷（選擇題部分）一、單選題（本題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.關(guān)于天體物理，下列說法正確的是A.由F=Gm1m2r2可知，當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大

B.在開普勒第三定律表達(dá)式r3T2【答案】B

【解析】本題考查萬有引力定律的基本知識?？疾槿f有引力定律與開普勒第三定律的內(nèi)容，掌握萬有引力定律的適用條件。

牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測得了引力常量；根據(jù)萬有引力定律，可知，當(dāng)r趨近于零時，不適用；開普勒第三定律r3T2=k中，k是與中心天體有關(guān)的常量。

【解答】A.萬有引力公式中，r為兩物體間的距離，當(dāng)r近于零時，萬有引力公式已經(jīng)不適用，A錯誤；

B.根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMmr2=m4π'T2r，得k=r3T2=GM4π，故k是一個與中心天體有關(guān)的常量，B2.中國預(yù)計(jì)將在2028年實(shí)現(xiàn)載人登月計(jì)劃，把月球作為登上更遙遠(yuǎn)行星的一個落腳點(diǎn)。如圖所示是“嫦娥一號奔月”的示意圖，“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星。關(guān)于“嫦娥一號”下列說法正確的是(

)A.發(fā)射時的速度必須達(dá)到第三宇宙速度

B.在繞地軌道中，公轉(zhuǎn)半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比不變

C.在軌道Ⅰ上運(yùn)動時的速度小于軌道Ⅱ上任意位置的速度

D.在不同的繞月軌道上，相同時間內(nèi)衛(wèi)星與月心連線掃過的面積相同【答案】B

【解析】“嫦娥一號”未脫離地球引力，由此判斷其發(fā)射速度；由開普勒第三定律得解；由衛(wèi)星的變軌問題判斷其在軌道Ⅰ上運(yùn)動時的速度與軌道Ⅱ上任意位置的速度大小關(guān)系；由開普勒第二定律判斷在不同的繞月軌道上，相同時間內(nèi)衛(wèi)星與月心連線掃過的面積關(guān)系。

本題主要考查對變軌問題及開普勒定律的理解與應(yīng)用，熟悉變軌問題是解題的關(guān)鍵，難度一般?！窘獯稹緼.由于“嫦娥一號”繞月飛行，并未脫離地球引力，故其發(fā)射速度不能超過第二宇宙速度，故A錯誤；

B.由開普勒第三定律可知，在“嫦娥一號”繞地軌道中，其公轉(zhuǎn)半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比不變，故B正確；

C.由衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律可知，衛(wèi)星離中心天體越近，則其速度越大。故當(dāng)“嫦娥一號”在軌道Ⅰ上運(yùn)動時，其周期較小，速度較大，在軌道II上運(yùn)動時，其速度較??；而由衛(wèi)星的變軌規(guī)律可知，“嫦娥一號”在軌道Ⅰ上運(yùn)動時，只有加速離心才能到達(dá)軌道Ⅱ，故在軌道Ⅰ上運(yùn)動時的速度并小于軌道Ⅱ上任意位置的速度，故C錯誤；

D.由開普勒第二定律可知，只有在相同的繞月軌道上，相同時間內(nèi)衛(wèi)星與月心連線掃過的面積才相同，故D錯誤。3.2020年7月21日將發(fā)生土星沖日現(xiàn)象，如圖所示，土星沖日是指土星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與土星之間。此時土星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于觀察。地球和土星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，地球一年繞太陽一周，土星約29.5年繞太陽一周。則(

)A.地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度小于土星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度

B.地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)行速度比土星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的運(yùn)行速度小

C.2019年沒有出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象

D.土星沖日現(xiàn)象下一次出現(xiàn)的時間是2021年【答案】D

【解析】根據(jù)開普勒第三定律分析軌道半徑的大小，根據(jù)萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律分析向心加速度大小，根據(jù)萬有引力提供向心力可得v=GMr，由此分析線速度大小，根據(jù)求解每隔多長時間時間出現(xiàn)一次土星沖日現(xiàn)象，由此分析CD選項(xiàng)。

解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路：(1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，F(xiàn)引=mg，整理得GM=gR2；(2)天體運(yùn)動都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供，即F引=F向，根據(jù)相應(yīng)的向心力表達(dá)式進(jìn)行分析。

【解答】地球一年繞太陽一周，土星約29.5年繞太陽一周，則T地<T土，根據(jù)開普勒第三定律可知r地<r土。

A.根據(jù)萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律可得向心加速度a=GMr2，由于r地<r土，所以地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度大于土星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度，故A錯誤；

B.根據(jù)萬有引力提供向心力可得：v=4.百武彗星是人類第一次探測到發(fā)射X射線的彗星，它的近日點(diǎn)僅0.1?AU，周期很長(200年以上)。已知地球的軌道半徑為1?AU，只考慮行星與太陽間的作用力，下列說法正確的是(

)A.百武彗星在近日點(diǎn)的速度比在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小

B.百武彗星軌道的半長軸大于地球的軌道半徑

C.太陽處在百武彗星橢圓軌道的中心點(diǎn)上

D.在遠(yuǎn)離太陽的過程中，百武彗星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大【答案】B

【解析】解：AD、根據(jù)開普勒第二定律可知百武彗星在近日點(diǎn)的速度比在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大，且在遠(yuǎn)離太陽的過程中，百武彗星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積不變大，故AD錯誤；

B、根據(jù)開普勒第三定律可知r3T2=k，由于百武彗星的周期大于地球的周期，所以百武彗星軌道的半長軸大于地球的軌道半徑，故B正確；

C、根據(jù)開普勒第一定律可知太陽位于橢圓軌道的焦點(diǎn)上，故C錯誤．

故選：B5.地球公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，它最近出現(xiàn)的時間為1986年，預(yù)測下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。如圖為地球與哈雷彗星繞日運(yùn)動的示意圖，且圖中M點(diǎn)為兩軌跡的交點(diǎn)。則下列分析正確的是(

)A.哈雷彗星在近日點(diǎn)的速度大于地球繞日公轉(zhuǎn)的速度

B.哈雷彗星在M點(diǎn)時的加速度小于地球在M點(diǎn)時的加速度

C.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可估算哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的753倍

D.【答案】A

【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力確定速度、加速度與半徑的關(guān)系；根據(jù)開普勒第三定律確定哈雷彗星軌道的半長軸與地球公轉(zhuǎn)半徑的關(guān)系；根據(jù)開普勒第二定律，同一行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等?！窘獯稹緼.假設(shè)一繞太陽運(yùn)行行星軌道為圓形且經(jīng)過哈雷彗星近日點(diǎn)，則由變軌原理知，該行星速度小于哈雷彗星在該點(diǎn)速度，根據(jù)萬有引力定律提供向心力GMmR2=mv2r，得v=GMr，地球速度小于該行星速度，故哈雷彗星在近日點(diǎn)的速度大于地球繞日公轉(zhuǎn)的速度，故A正確；

B.根據(jù)GMmr2=ma，得a=GMr2，哈雷彗星在M

6.理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示。一個質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動)在x軸上各位置受到的重力大小用F表示，則如圖所示的四個F隨x的變化關(guān)系圖正確的是(

)A. B.C. D.【答案】A

【解析】根據(jù)題意知，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，分段考慮F隨著x的變化關(guān)系。

【解答】因?yàn)橘|(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則在距離球心x處(x≤R)物體所受的引力為F=GM1mx2=G?7.“科學(xué)真是迷人?！碧煳膶W(xué)家已經(jīng)測出月球表面的加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T等數(shù)據(jù)，根據(jù)萬有引力定律就可以“稱量”月球的質(zhì)量了。已知引力常數(shù)G，用M表示月球的質(zhì)量。關(guān)于月球質(zhì)量，下列說法正確的是(

)A.M=gR2G B.M=【答案】A

【解析】解：AB、在月球表面，物體的重力與萬有引力相等，則有：GMmR2=mg，可得月球的質(zhì)量為：M=gR2G，故A正確，B錯誤；

CD、月球繞地球做圓周運(yùn)動時，根據(jù)萬有引力提供向心力得：GMmr2=m4π2T2r，由于r表示軌道半徑，而R8.如圖所示a為靜止于赤道地面上的物體，b為低軌道衛(wèi)星，c為同步衛(wèi)星，則下列說法中正確的是(

)A.a物體做圓周運(yùn)動僅由萬有引力提供向心力

B.若某時刻b衛(wèi)星經(jīng)過a的正上方，則b再運(yùn)動一圈會再次經(jīng)過a的正上方

C.b的線速度比c的線速度大

D.a的向心加速度比c的向心加速度大【答案】C

【解析】解：A、a物體靜止于赤道地面上，萬有引力的一個分力提供向心力，另一個分力充當(dāng)重力，故A錯誤；

B、根據(jù)衛(wèi)星追及原理可知，若某時刻b衛(wèi)星經(jīng)過a的正上方，由于地球在自轉(zhuǎn)，則b再運(yùn)動一圈不會經(jīng)過a的正上方，故B錯誤；

C、b、c屬于衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力，GMmr2=mv2r，解得線速度：v=GMr，b的軌道半徑小，線速度大于c的線速度，故C正確；

D、a、c屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，角速度相等，根據(jù)圓周運(yùn)動向心加速度公式可知，a=ω2r，c的軌道半徑大，向心加速度大，故D錯誤。

故選：C。

a9.2022年5月10日，“天舟四號”貨運(yùn)飛船采用自主快速交會對接模式，成功對接空間站“天和”核心艙后向端口。對接過程的簡化圖如圖所示，下列說法正確的是A.若貨運(yùn)飛船在N處，則它的周期小于核心艙的周期

B.若貨運(yùn)飛船在M處，則應(yīng)加速變軌才能成功對接核心艙

C.若貨運(yùn)飛船在N處，則它的線速度大于核心艙的線速度

D.若貨運(yùn)飛船在M處，則它的向心加速度小于核心艙的向心加速度【答案】B

【解析】根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，分析加速度、線速度、周期與半徑的關(guān)系，再根據(jù)變軌原理分析B項(xiàng)。

本題考查萬有引力的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握開衛(wèi)星的變軌原理，注意萬有引力提供向心力的應(yīng)用。

【解答】ACD.根據(jù)萬有引力提供向心力有：GMmr2=mr4π2T2=mv2r=ma，解得：10.我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是(

)A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一字宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A

【解析】了解三個宇宙速度的基本含義，掌握萬有引力定律的內(nèi)容，理解引力近似等于重力的條件，同時能通過物理規(guī)律把進(jìn)行比較的物理量表示出來，再通過已知的物理量關(guān)系求出問題是選擇題中常見的方法。

根據(jù)第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度；第二宇宙速度是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度；第三宇宙速度是人造天體脫離太陽束縛所需的最小速度；

結(jié)合勻速圓周運(yùn)動中萬有引力提供向心力，及萬有引力近似等于重力，一一列式，即可求解。

【解答】A、當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內(nèi)運(yùn)動，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，故A正確；

B、第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件，當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時，探測器將圍繞地球運(yùn)動，故B錯誤；

C、萬有引力提供向心力，則有：GMmR2=mv12R

解得第一宇宙速度為：v1=GM11.美國地球物理專家通過計(jì)算可知，因?yàn)槿毡镜牡卣饘?dǎo)致地球自轉(zhuǎn)快了1.6μs(1s的百萬分之一)，通過理論分析下列說法正確的是(

)A.

地球赤道上物體的重力會略變小 B.

地球赤道上物體的重力會略變大

C.

地球同步衛(wèi)星的高度略調(diào)大

D.

地球同步衛(wèi)星的高度不變【答案】A

【解析】本題是信息題，我們要從題目中找出與所求解問題相關(guān)的物理信息，再根據(jù)物理知識解答。

日本的地震導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)快了1.6μs，即地球自轉(zhuǎn)的周期變小了，根據(jù)向心力公式知道在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力會增大，而萬有引力的大小不變；對地球同步衛(wèi)星而言，衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，由開普勒第三定律可以得出衛(wèi)星的高度的變化。

【解答】解：AB.據(jù)題，日本的地震導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)快了1.6μs，地球自轉(zhuǎn)的周期變小，以赤道地面的物體來分析：由于地球自轉(zhuǎn)的周期變小，在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力會增大，萬有引力的大小不變，萬有引力減去所需提供的向心力等于重力，故重力減小，故A正確，B錯誤；

CD.對地球同步衛(wèi)星而言，衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，地球自轉(zhuǎn)的周期T變小了，由開普勒第三定律R3T2=k12.2022年11月29日晚，長征二號運(yùn)載火箭將神舟十五號載人飛船精準(zhǔn)送入預(yù)定軌道，并于11月30日7時33分對接天和核心艙，形成三艙三船組合體，這是中國太空站目前最大的構(gòu)型。如圖所示為“神舟十五號”對接前變軌過程的簡化示意圖，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸，“神舟十五號”從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的天和核心艙實(shí)施對接。下列說法正確的是(

)A.“神舟十五號”兩次變軌過程中均需要點(diǎn)火減速

B.“神舟十五號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于天和核心艙運(yùn)行的周期

C.“神舟十五號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)C點(diǎn)時的速率大于天和核心艙經(jīng)過C點(diǎn)時的速率

D.“神舟十五號”在橢圓軌道Ⅱ上C點(diǎn)時的加速度大于天和核心艙在C點(diǎn)時的加速度【答案】B

【解析】變軌原理：低軌變高軌需要加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動，高軌變低軌需要減速，使衛(wèi)星做近心運(yùn)動。

比較不同橢圓軌道的周期大小時，往往使用開普勒第三定律。無論在哪一個軌道上，在同一點(diǎn)的加速度是相同的。【解答】A.衛(wèi)星從低軌道變軌到高軌道需要在變軌處點(diǎn)火加速，故“神舟十五號”兩次變軌過程中均需要點(diǎn)火加速，A錯誤;

B.根據(jù)開普勒第三定律a3T2=k，由于“神舟十五號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的半長軸小于天和核心艙的軌道半徑，可知“神舟十五號”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于天和核心艙運(yùn)行的周期，B正確;

C.“神舟十五號”從橢圓軌道Ⅱ變軌到圓軌道Ⅲ需要在C處點(diǎn)火加速，故“神舟十五號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過C點(diǎn)時的速率小于天和核心艙經(jīng)過C點(diǎn)時的速率，C錯誤;

D.由a=GMr2

13.2020年12月1日嫦娥五號探測器實(shí)施月面“挖土”成功，“挖土”采用了鉆取和表取兩和模式。假設(shè)月球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為M，半徑為R。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，萬有引力常量為G。某次鉆取中質(zhì)量為m的鉆尖進(jìn)入月球表面以下h深處，則此時月球?qū)︺@尖的萬有引力為(

)A.0 B.GMmR2 C.【答案】D

【解析】解：設(shè)地球密度為ρ，那么地球質(zhì)量：M=ρ?43πR3，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則半徑為R-h的球質(zhì)量為：M'=ρ?43π(R-h)3

質(zhì)量為m的鉆尖進(jìn)入月球表面以下h深處受到的萬有引力：F=14.2021年8月19日，金、木、水、火、土五顆行星同現(xiàn)天空，但它們并沒有真正地連成一條線，只是都運(yùn)行到了地日連線的同一側(cè)．若某時刻，五顆行星在一條直線上，它們繞太陽的公轉(zhuǎn)可視為勻速圓周運(yùn)動，位置關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是A.由于金、木、水、火、土五顆行星在一條直線上，則運(yùn)行周期一定相等

B.地球的向心加速度小于火星的向心加速度

C.水星的線速度最大，土星的線速度最小

D.經(jīng)過相同時間，土星距離地球的距離一定大于木星和地球間的距離【答案】C

【解析】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，涉及開普勒第三定律知識，基礎(chǔ)題目。

根據(jù)開普勒第三定律分析周期；行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，抓住萬有引力提供向心力這一點(diǎn)分析解題。

【解答】A.根據(jù)開普勒第三定律a3T2=k可知，軌道半徑越大，衛(wèi)星的運(yùn)行周期越大，則水星的周期最小，土星的周期最大，故A錯誤；

B.行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，則萬有引力提供向心力，由GMmr2=ma得15.2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，至此北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星構(gòu)成，其中北斗導(dǎo)航系統(tǒng)第41顆衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，它的軌道半徑約為4.2×107m.第44顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期24?h.兩種同步衛(wèi)星的繞行軌道都為圓軌道．傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成一定夾角，如圖所示．已知引力常量G=6.67×10A.兩種同步衛(wèi)星都可能經(jīng)過北京上空

B.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天2次經(jīng)過赤道正上方同一位置

C.根據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出第44顆衛(wèi)星的質(zhì)量

D.任意12小時內(nèi)，萬有引力對第41顆衛(wèi)星沖量的大小和對第44顆衛(wèi)星沖量的大小相等【答案】B

【解析】衛(wèi)星繞著地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，計(jì)算過程中傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的質(zhì)量約去，由此分析；

同步衛(wèi)星軌道平面一定在赤道平面上；

傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，軌道平面和赤道平面的傾角不為零，周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，由此分析相遇情況；

此題考查了人造衛(wèi)星的相關(guān)知識，地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度，理解傾斜的地球同步軌道衛(wèi)星概念，注意區(qū)別兩個同步衛(wèi)星的不同。

【解答】A、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可能經(jīng)過北京上空，而地球同步軌道衛(wèi)星不能經(jīng)過北京上空，A不符合題意；

B、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星周期為24

h，如果開始時位于南半球上方，則一天之內(nèi)傾斜地球同步軌道衛(wèi)星會跨過赤道某點(diǎn)上方到達(dá)北半球上方，然后再次跨過赤道上同一點(diǎn)上方回到南半球上方，故2次經(jīng)過赤道正上方同一位置，B符合題意；

C、由于兩種衛(wèi)星的周期相等，都是24

h，故根據(jù)GMmr2=m4π2rT2，可得質(zhì)量M=4π2r3GT2，代入數(shù)據(jù)即只可求出地球質(zhì)量，

C不符合題意；

D、兩衛(wèi)星的線速度大小相等，設(shè)為16.如圖所示，我國火星探測器“天問一號”在地火轉(zhuǎn)移軌道1上飛行七個月后，于2021年2月到達(dá)火星附近，并將進(jìn)入近火點(diǎn)為400千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)為5.9萬千米的火星停泊軌道2，進(jìn)行相關(guān)探測后又將進(jìn)入較低的軌道3開展科學(xué)探測，為服務(wù)國家發(fā)展大局和增進(jìn)人類福祉作出更大貢獻(xiàn)。則探測器(

)A.從地球發(fā)射時的速度要超過地球的第二宇宙速度

B.在軌道2上近火點(diǎn)加速可進(jìn)入軌道3

C.在軌道2上近火點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)小

D.在軌道2上近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)小【答案】A

【解析】本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過程，以及萬有引力定律的靈活運(yùn)用。

根據(jù)衛(wèi)星的變軌原理即可知在軌道2上近火點(diǎn)減速進(jìn)入軌道3；由牛頓第二定律可知，在軌道2上近火點(diǎn)的加速度與遠(yuǎn)火點(diǎn)的加速度的大小關(guān)系。

【解答】A.第二宇宙速度為脫離地球的引力，在地球發(fā)射天問一號的速度要大于第二宇宙速度，故A正確；

B.軌道2進(jìn)入軌道3做向心運(yùn)動，探測器應(yīng)該在軌道2上近火點(diǎn)減速，探測器做近心運(yùn)動，故B錯誤；

C.在軌道2上從近火點(diǎn)的速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)大，故C錯誤；

D.由牛頓第二定律得：a=GMr2，在軌道217.已知地球兩極的重力加速度為g，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍?？紤]地球自轉(zhuǎn)的影響，把地球視為質(zhì)量均勻分布的球體，則地球赤道表面的重力加速度為(

)A.1ng B.1-1n【答案】D

【解析】本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用；本題要知道萬有引力提供向心力，在地球兩極表面萬有引力等于重力，而在赤道處，引力與支持力之差提供向心力。

地球同步衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力及在地球兩極表面萬有引力等于重力，列式聯(lián)立即可解題。

【解答】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T.有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，該衛(wèi)星在地球兩極，有：GMmR2=mg；

該衛(wèi)星在地球赤道上，有：GMmR218.如圖甲所示，銀河系外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動。為研究方便簡化為如圖乙所示示意圖，黑洞A和黑洞B均可看成球體，OA>OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑。根據(jù)你所學(xué)的知識，下列說法正確的是(

)

A.兩黑洞質(zhì)量之間的關(guān)系一定是M1>M2

B.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

C.黑洞A的運(yùn)行角速度小于黑洞B的運(yùn)行角速度【答案】B

【解析】雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度。

根據(jù)萬有引力定律和向心力公式求解，注意其中的A、B距離和各自軌道半徑的關(guān)系。

根據(jù)第三宇宙速度的含義分析。

該題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用，屬于雙星問題，與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)鍵抓住條件：周期相同。

【解答】AC、兩黑洞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度相等，GM1M2L2=M1ω2L1=M2ω2L2，L1第II卷（非選擇題）二、計(jì)算題（本大題共3小題，15分+15分+16分共30分，解答過程請寫出必要的文字說明和必需的物理演算過程，只寫出最終結(jié)果的不得分）19.在密度為12ρ的無限大的某種液體中，固定有兩個半徑為R、密度為ρ的球(質(zhì)量分布均勻)，兩球球心相距為d，已知引力常量為G(1)兩個球之間的萬有引力大小。(2)每個球受到的萬有引力大小?！敬鸢浮拷猓?/p>

(1)由題意可知，兩球質(zhì)量相同，故可得兩球的質(zhì)量分別為：m=ρ·43πR3，由萬有引力定律可得二者間的萬有引力大小為：F=Gm2d2，聯(lián)立解得：F=16Gρ2π2R【解析】(1)由兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力得解；

(2)解得體積等于球的體積的液體球的質(zhì)量，再解得該液體球與每個球間的萬有引力。

本題主要考查萬有引力定律的應(yīng)用，熟悉其應(yīng)用條件是解題的關(guān)鍵，難度一般。

20.如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)該星球