教師公開招聘考試中學數(shù)學（不等式）模擬試卷3

教師公開招聘考試中學數(shù)學（不等式）模擬試卷3一、選擇題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)1、“a＞b＞0”是的()．A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件標準答案：B知識點解析：根據(jù)反比例函數(shù)f(x)=的單調(diào)性可知，f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞減，所以當a＞b＞0時．故由“a＞b＞0”可以推出令滿足但a=－1<2=b，故由不能推出“a＞b＞0”．因此，“a＞6＞0”是的充分不必要條件．2、函數(shù)的圖像和函數(shù)g(x)=log2x的圖像的交點個數(shù)是()．A、4B、3C、2D、1標準答案：B知識點解析：暫無解析3、x，y滿足不等式已知m=2x+y，則m的取值范圍是()．A、3≤m≤6B、C、一3≤m≤6D、標準答案：C知識點解析：如圖所示，由題意可知，陰影部分表示x、y的取值范圍．直線x+2y－3=0與x－y－3=0相交于點A(3，0)，且分別與y軸相交于點B和點C(0，－3)．由圖像可知，m在直線2x+y－m=0過(0，－3)時取得最小值，mmin=－3，在直線過(3，0)時取得最大值，mmax=6．所以－3≤m≤6．4、下列不等式與同解的是()．A、B、(x+1)(x－2)≤0C、(x+1)(x－2)≥0D、0＜x+1≤3標準答案：D知識點解析：題干不等式可化為(x+1)(x－2)≤0且x≠－1，解得－15、已知則()．A、B、a＞－1，b＞0C、D、a＞－1，b＜0標準答案：A知識點解析：由對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，6、不等式|－x2+2x|＞3的解集為()．A、(－2，3)B、(－3，1)C、(－∞，－1)∪(3，+∞)D、(∞，－3)∪(1，+∞)標準答案：C知識點解析：因為|－x2+2x|＞3，所以－x2+2x＞3或－x2+2x<－3，當－x2+2x>3時，由x無解；當一x2+2x<－3時，解得x>3或x<－1，故原不等式的解集為x∈(－∞，－1)∪(3，+∞)．7、已知且b＞ac，則x的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：由已知可得，a=20.9x，b=21.8x2，c=21.8(x+1)，所以b＞ac可化為21.8x2＞20.9x×21.8(x+1)．因為函數(shù)f(x)=2x是單調(diào)遞增函數(shù)，所以1．8x2＞0．9x+1．8(x+1)，整理得2x2－3x－2＞0，解得或x＞2．8、方程中y的最小值是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：當且僅當即x=±1時，“=”成立．所以當x=±1時，y取最小值9、已知△ABC，tanA＞0，tanB＞0，tanAtanB＜1，則該三角形是()．A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、無法確定標準答案：C知識點解析：依題意知，k∈Z．又因為在△ABC中，0＜A+B＜π，故可得0＜A+B<所以C=π－(A+B)＞因此△ABC為鈍角三角形．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)10、若－1＜a＜0，則x2++1＜0的解集是__________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：因為－1＜a＜0，所以又因為則原不等式的解集為11、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，x＞0時，f(x)單調(diào)遞增，則f(3－x)＞f(2x+1)的解集是___________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，x＞0時，f(x)單調(diào)遞增，所以若要滿足f(3－x)＞f(2x+1)，則要滿足}3－x|＞|2x+1|，即(3一x)2＞(2x+1)2，整理得3x2+10x－8＜0，解得12、若則t∈_________．FORMTEXT標準答案：(－∞，0)∪(+∞)知識點解析：原不等式可化為即3t2－4t＞0，解得或t＜0．13、若B={x||x－1|≤1}，則A∩B=__________．FORMTEXT標準答案：{0}知識點解析：解不等式即2-x≥20，解得x≤0，解不等式|x-1|≤1，即－1≤x－1≤1，得0≤x≤2，所以A={x|x≤0}，B={x|0≤x≤2}，故A∩B={0}．14、已知－1＜x+y＜2，－3＜x－2y＜1，則x－y的取值范圍是__________．FORMTEXT標準答案：知識點解析：因為所以即x－y的取值范圍是三、解答題(本題共6題，每題1.0分，共6分。)求解下列不等式．15、x3－2x2－5x+6＞0；標準答案：化簡原不等式，x3－2x2－5x+6=(x－1)(x2－x－6)=(x－1)(x+2)(x－3)＞0，如圖所示，用數(shù)軸標根法求解：由圖像可得，不等式解集為(－2，1)∪(3，+∞)．知識點解析：暫無解析16、9x3－6x2+x＞0．標準答案：化簡原不等式，9x3-6x2+x=x(3x－1)2＞0，因為(3x－1)2≥0，故原不等式化為x＞0且3x－1≠0，故不等式解集為知識點解析：暫無解析17、已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-ax－a+1≤0}，若AB，求a的取值范圍．標準答案：由題意知．A={x|1＜x＜3}，令f(x)=x2－ax－a+1，拋物線開口向上，要使AB，則方程x2－ax－a+1=0的兩個根x1、x2(x12)滿足x1≤1，x2≥3，如圖所示，即解得故a的取值范圍是知識點解析：暫無解析18、已知a＞0，b＞0，a+b=2，證明標準答案：因為a+b=2，則4=(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2)，即a2+b2≥2，當且僅當a=b=1時，“=”成立．又因為所以當且僅當a=b=1時，“=”成立．所以當且僅當a=b=1時取等號．知識點解析：暫無解析19、關(guān)于x的不等式組有解，求a的取值范圍．標準答案：原不等式組可化為當a<0時，不等式②解得7a＜x＜3a或3a＜x＜-a，則要使不等式組有解，當a＞0時，不等式②解得－a＜x＜3a或3a＜0＜7a，則要使不等式組有解，解得a＞1．綜上所述，a的取值范圍是知識點解析：暫無解析20、不等式：2a－sinx+x<x3+1對于任意的x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．標準答案：設(shè)f(x)=2a-sinx+x-x3－1，f(0)=2a－1．f’(x)=cosx+1－x2，f’(0)=0．f"(x)=sinx－x，f"(0)=0．f’’’(x)=cosx－1≤0，所以f"(x)為單調(diào)減函數(shù)，所以當x≥0時，f"(x)≤f"(0)=0．故f’(x)為單調(diào)減函數(shù)，