版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2024屆向明中學(xué)高考三模數(shù)學(xué)測(cè)試試卷
1.已知集合A={1,2,3,4},6={目-則從介6=.
2.現(xiàn)有一組數(shù)1,1,2,2,3,5,6,7,9,9,則該組數(shù)的第25百分位數(shù)為.
3.曲線y=d-4冗在點(diǎn)(-1,3)處的切線傾斜角為.
4.若工],cos(9=-,則COS(8+N]=
I2;3I2)
(1\io
5.x—『的展開式中X的系數(shù)為__________(用數(shù)字表示).
k<X/
6.已知X,y是兩個(gè)具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量,其取值如下表:
X12345
y4a1.9b11
其回歸方程為〉二21+1,則。+6=.
7.已知雙曲線。:二一丁=1的左右焦點(diǎn)分別為過工的直線交雙曲線C于4,B兩點(diǎn),若的
4
周長(zhǎng)為20,則線段48的長(zhǎng)為.
8.RtA45c中,A=90°,AB=2,。為上一點(diǎn),BD=2DC,則.
9.已知關(guān)于1的一元二次方程/+履+k2-2攵=0有兩個(gè)虛根石,々,且不;+考=3,則實(shí)數(shù)人的值為
10.某次數(shù)學(xué)考試中,學(xué)生成績(jī)X服從正態(tài)分布(105,52).若尸(904X?120)=g,則從參加這次考試的學(xué)
生中任意選取3名學(xué)生,至少有2名學(xué)生的成績(jī)高于120的概率是.
11.已知/(x)=x-2,^(x)=2ex+m,若f(a)=g(b),且左一人的最小值為3,則實(shí)數(shù)〃z的值為
a
12.已如平面向量a1,a2,%,4,5?4兩兩都不共線?若聞=|《-4+i|=L
4,《+;=*k,4+i|(i€{1,2,3,4,5}),則q.(4+%+包+as+6)的最大值是.
二、單選題
13.設(shè)。>0且。工1,則“函數(shù)/(%)=〃在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)以幻=(2-。)尢3在R上是增函數(shù)”的
1
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充分必要條件D.非充分必要條件
14.直線("+1)%-2做+1=0的傾斜角的取值范圍是()
八九]c「兀兀1-「兀3兀]r「八兀1|「3兀1
A.0,—B.一,—C.一,—D.0,一」—,兀
L4」|_42」|_44」L4jL4)
15.已知數(shù)列{0}是以I為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,{2}是以I為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,設(shè)3=%,
Tn=c,+c2++c“(〃wN”),則當(dāng)7;<2020時(shí),〃的最大值是()
A.8B.9C.10D.11
16.如圖,點(diǎn)尸是棱長(zhǎng)為2的正方體4旦GQ表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線AP與平面A8C。所成的角
為45。,則點(diǎn)尸的軌跡長(zhǎng)度為()
A.4缶B.7C+4&C.2JJD.30+71
三、解答題
17.A/18C的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為。,b,c,已知sin(A+C)=8sin2..
2
(1)求cosB:
(2)若a+c=6,AABC面積為2,求民
18如.圖,已知四棱錐P—A8CD中,底面ABCO是邊長(zhǎng)為2的菱形,ZABt7=60°,H4_L底面4BCD,
24=2,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn).
BC
(1)求證:DC〃面ABE:
(2)求OC到平面A8石的距離.
19.為研究某校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)的美系,采取有放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從學(xué)校抽取樣本容量為200的
2
樣本,將所得數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下:
語文成績(jī)
合計(jì)
優(yōu)秀不優(yōu)秀
優(yōu)秀503080
數(shù)學(xué)
成績(jī)
不優(yōu)秀4080120
合計(jì)90110200
(1)根據(jù)a=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)有關(guān)聯(lián)?
(2)在人工智能中常用L(8|A)坐”!表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的優(yōu)勢(shì),在統(tǒng)計(jì)中稱為似
P(B\M
然比.現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人,A表示“選到的學(xué)生語文成績(jī)不優(yōu)秀”,8表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀”
請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù),估計(jì)L(8|A)的值.
(3)現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的樣本中,按分層抽樣的方法選出8人組成一個(gè)小組,從抽取的8人里再隨機(jī)抽取3
人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,求這3人中,語文成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
n(ad-be)
附:r=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
a0.0500.0100.001
%3.8416.63510.828
x2y2
20.已知橢圓C:±+J=l(0<Z?<2),設(shè)過點(diǎn)A(l,0)的直線/交橢圓C于M,N兩點(diǎn),交直線x=4于點(diǎn)P,
4b-
(2)若14Ml之1,求〃的取值范圍;
3
(3)若b=l,記直線EM,EN,£尸的斜率分別為占,k2,k、,問是否存在人,k、,心的某種排列心,"
%(其中由國(guó),8={123},使得的,12,能成等差數(shù)列或等比數(shù)列?若存在,寫出結(jié)論,并加以證明;
若不存在,說明理由.
21.設(shè)尸是坐標(biāo)平面xOy上的一點(diǎn),曲線「是函數(shù)y=/(x)的圖象.若過點(diǎn)P恰能作曲線「的攵條切線
(keN),則稱尸是函數(shù)y=/(x)的“2度點(diǎn)”.
(1)判斷點(diǎn)。(0,0)與點(diǎn)4(2,0)是否為函數(shù)y=lnx的1度點(diǎn),不需要說明理由:
(2)已知0<根<兀,8(%)=5足1.證明:點(diǎn)以0,兀)是丁=8(1)(0<]<加)的0度點(diǎn);
(3)求函數(shù)3二丁一工的全體2度點(diǎn)構(gòu)成的集合.
2024屆向明中學(xué)高考三模數(shù)學(xué)測(cè)試試卷參考答案
1.【答案】{1,2}
【解析】由集合A={1,2,3,4},B={x|-l<x<3},則408={1,2}.
2.【答案】2
【解析】由題設(shè),數(shù)據(jù)集(從小到大排列)中共有10個(gè)數(shù)據(jù),貝iJ10x25%=25,所以該組數(shù)的第25百分位
數(shù)為第三個(gè)數(shù)2.
3
3.【答案】-7t
4
【解析】由題意得/(x)=3f-4,所以廣(一1)=一1,即在點(diǎn)(一1,3)處的切線的斜率為&=-1,所以切線
的傾斜角為空.
4
4」答案一半
【解析】0e0,—,cos^=—,/.sin^=.|l--1,/.cos6一二]=-sin,=-2應(yīng).
I2;3丫⑶3I2)3
5.【答案】210
10--r
【解析】的通項(xiàng)為C;O(—1)“MHV—(—I)”2
4
3
^10-1r=l=>r=6,所以展開式中x的系數(shù)為C;O(-1)6=21O.
6.【答案】11
所以,必有"+"24=7,故。+8=11.
5
7.【答案】6或四
41
2
【解析】C:--/=1,a2=4,從=1,02=4+1=5,
易得雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2a=4,焦距2c=2君.
若A,8都在右支上,則|4用=卜閭+4,怛制=怛閭+4,
△A";的周長(zhǎng)|AB|+|M|+忸用=AB|+|A閭+|%|+8=2|AB|+8=20,|AB|=6;
否則,不妨設(shè)是如圖的情況:
|做|+忸制+|AB|=|伍卜2+忸閶+2+|伍|一|%|=2|然|=20,
所以|隹|=10,所以1A周=10—4=6,
設(shè)IABM則忸閭=10T,|%|=10T+4=14T,
62+102-(2>/5)262+r2-(14-r)
由余弦定理得cosA二
2x6x102x6xf
4
8.【答案】一
3
【解析】作OE7/4C交AB于E,
如圖,則DEJ_AB,
5
又BD=2DC,則CO=1cB,因此
33
ADAB=\AB\\AD|cosNZMB=|痛AM=』|A8|2二3
9.【答案】3
/Ar\2QOO
【解析】由/+6+公一2Z=0,得X+士=2k--k2,依題意,2k—3k2c即2<0或%>2,解
I2)443
得X[=—專+J;/-2ki,Z=—(■-_2ki.,而x;+工;=3,即
22
--+J-k-2ki]+(二一色2一2/]=^l_2x(-k-2/c]=3,整理得火2+44—3=0,解得
I2V4JV2V4J214)
k=3或k=l(舍),故k=3,所以實(shí)數(shù)上的值為3.
10.【答案】—
32
【解析】因?qū)W生成績(jī)符合正態(tài)分布N(105,62),故尸(X>120)」-.(90:X?120)=:,故任意選取3
120的概率為。=4;)?:?(;)=4.
女學(xué)生,至少有2名學(xué)生的成績(jī)高于
11.【答案】-l-ln2
【解析】因?yàn)?(a)=gS),所以。一2=2e〃+m,所以2。一人=2(2+2芭一人,
設(shè)〃S)=4+2/n+4e"-人,所以〃'(b)=4e'-1,令力'(力)=0,則Z?=ln!,
4
所以當(dāng)b>ln,時(shí),〃(力>0時(shí),即6<小!,〃(加<0,
44
所以8=ln,時(shí),/?S)取極小值,即由〃S)min="hnL〕=5+ln4+2m=3,
4I4;
解得m=-l-ln2.
6
12.【答案】-
2
【解析】由題意得,固定《=。4,依次類推畫出圖象,如圖所示
4?(出+。3+%+生+。6)的最大值即所有向量在0<上的投影之和最大時(shí),看圖易得即當(dāng)C取遠(yuǎn)離。時(shí),E
取靠近。時(shí)取得最大值,
q?(生+4+%+%+a6)?|+l+0-g3_1
2~2
13.【答案】A
【解析】若函數(shù)/。)=屋在寵上是減函數(shù),則0<4<1,
若函數(shù)ga)=(2-4)V在R上是增函數(shù),則2-?!?,又。〉0且。工1,所以0<。<2且。工1,
因?yàn)榧?0,1)真包含于集合(0,1)(1,2)
所以“函數(shù)/(尢)=。、在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)d在R上是增函數(shù)”的充分非必要條件.
故選:A
14.【答案】C
【解析】由題意知,若〃=0,則傾斜角為"百
2
什nnd?a2+\a1
右則%=-----=—+—
2a22a
=1時(shí),取“二”),
(當(dāng)且僅當(dāng)。=一1時(shí),取“二"),(-00,-1]U[l,+00)?
綜上,0G—-,故選:C.
44
15.【答案】B
7
【解析】???{%}是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,.?.(=2〃—1.
???{b,J是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,「也=2",
=。+c?+…+c*仇+?-?+,%=4+4+4+…+
-,
=(2x1-1)+(2x2-1)+(2x4-1)+---4-(2X2M-1)=2(1+2+4+-.+2M-,)-/1=2xy^--n
=2"j—2.
+,
v7;,<2020,/.2N-H-2<2020,解得9.則當(dāng)7;<2020時(shí),〃的最大值是9.
故選:B.
16.【答案】B
【解析】若點(diǎn)尸在正方形AQG。內(nèi),
過點(diǎn)「作PPJ_平面43co于P,連接AP,A}P.
則ZPAP為直線AP與平面ABCD所成的角,則NB4P=45。,
又PP=2,則PA=2&,則產(chǎn)4=2,
則點(diǎn)P的軌跡為以A為圓心半徑為2的圓(落在正方形內(nèi)的部分),
若點(diǎn)P在正方形A4AB內(nèi)或AAAO內(nèi),軌跡分別為線段A81,AD.,
因?yàn)辄c(diǎn)P不可能落在其他三個(gè)正方形內(nèi),
所以點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為2x工+2陵+20=兀+4忘.
2
故選:A
17.
【答案】(1)—;(2)2.
17
【解析】(1)sin(A+C)=8sin2—1/.sinfi=4(l-cos^),sin25+cos2B=1,
2
,’15
16(1-cosBy+cos2B=1,/.(17cosB-15)(cosB-1)=0,cosB=一;
17
8
Q
(2)由(1)可知sinB=—
17
17
???弘k=5。八而3二2,.
T
1715
:.b2=a2+c2-26(ccosB=a2+c2-2x—x—=612+c2-15=(?+c)2-2^c-15=36-17-15=4,
:.b=2.
18.【答案】(1)見解析;(2)
【解析】(1)由底面488是菱形,可得CD//AB,
又ABu面ABE,DCU面ABE,故DC〃面ABE;
(2)由(1)知。C〃面A8E,故OC到平面A%:的距離即點(diǎn)C到平面ABE的距離,設(shè)為d,連接4E,
AC,取AC中點(diǎn)/,連接BF,EF,
易得EF//PA且EF=LPA=1,則即_L底面ABC。,
2
又ZA8c=60。,則4C=2,BD=26
又BF=>BD=BAF=-AC=\,
22
故BE=VBF2+EF2=2,AE=>/AF2+EF2=血,
又cos/的二的+3-6=4+2.也,
2BEAE2x2xV24
55£=白2><@呼=冬
2向
xEF=-xSgBExd,解得d=
4—7
即DC到平面ABE的距離為土」.
7
9
Q15
19.【答案】(1)認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)芍關(guān);(2)§;(3)分布列見解析,E[X]=?
38
【解析】(1)零假設(shè)“0:數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)無關(guān).
據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得:/=200x(50-80-30x40)-.[5.498>6.635
90x110x120x80
根據(jù)小概率值。=0.010的/的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷,0不成立,而認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)有關(guān);
P(AB)
V17尸(即4)PI」P(AB)n(AB)303
P(A)
Q
估計(jì)L(3|A)的值為1;
(3)按分層抽樣,語文成績(jī)優(yōu)秀的5人,語文成績(jī)不優(yōu)秀的3人,隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,
3.
P(X=0)=^=—,P(X=1)=罵之巴
C;56C:56
CC3015C[W_5_
P(X=2)=-^====
5628C[-56-28,
,0123、
「.X的概率分布列為:115155
<56562828;
數(shù)學(xué)期望E[X]=0x-!-+lx£+2x"+3x』=^二".
L」56562828568
20.【答案】(1)>/3;(2)[>/2,2);(3)人,與,網(wǎng)或女2,與,匕成等差數(shù)列.
【解析】(I)由題意知,?2=4,故。=2,
1I------
又離心率6=上r=上,故C=l,于是人="?一。2=6.
a2
22
(2)設(shè)點(diǎn)其中3+今=1,-2?為(2且用工1,
則|AM|二T『+y:=Ja_ip+《]_曰=J。一9百2一2玉+/+1,
由IAAf色1,得(l_g_x;_2玉+從=(%—2)J"—g"20,
io
,2
b22b2
X)<2,0</?<2,-2<0,1-->0,1—^iLXy_£<3oU,??天rS<
4P24—/'
只需2G衛(wèi)「■,又0<人<2,故血Wb<2,
4-b~
所以b的取值范圍是[夜,2).
(2)k「八,kz或右,自,占成等差數(shù)列,證明如下:
若8=1,則C:2-+y2=i,設(shè)點(diǎn)E(1"),,工0.
4.
①若直線/斜率為0,則點(diǎn)P(4,0),不妨令點(diǎn)M(2,0),N(—2,0),
則占=T,&=£,自=一],此時(shí)占,h,&的任意排列的,Q,心均不成等比數(shù)列,占,女3,&或
&,4,勺成等差數(shù)列.
②直線/斜率不為0,設(shè)直線/:工=沖+1(加工0),N(w,M),則點(diǎn)P(4,\
x=my+\
由,d2得(62+4)y2+2my—3=0A=16(/n2+3)>0,
彳+y=1
—2m—3
故y+%=%%="T77
w2+4m~+4
2_
加一137而
因?yàn)镵二?三y2Tk_
為一
1x2—\33tn
所以「右=叢二+上£=江£+江£
%1-1x2-1mylmy2
二必(》7)+乂(%一)=2y%—《y+%)
啊丫2沖跖
-62mt
二加2+彳+加?+4=6-2mt=兼,
一3加3m
,
m~+4A
所以占,k3,&或22,卜3,占成等差數(shù)列,
綜合上述,k],k3,&或玲,%,匕成等差數(shù)列.
11
21.【答案】(1)。(0,0)是函數(shù)y=lnx的一個(gè)1度點(diǎn);4(2,0)不是函數(shù)y=Inx的1度點(diǎn)
(2)見解析;(3){(。乃)憐=一。或人=。。一W。}
【解析】(1)設(shè),>0,則曲線y=ln%在點(diǎn)”/nr)處的切線方程為y-lnr='(xT).
z
則該切線過點(diǎn)。當(dāng)且僅當(dāng)一hU=-l,即,=e.故原點(diǎn)。是函數(shù)y=lnx的一個(gè)1度點(diǎn),
該切線過點(diǎn)A(2,0),故一lnf=l(2-Q,
t
令w(/)=Hnf—1+2,則M(f)=l+hu—l=hw,令,(1)>0得/>1,令w'(1)v0得0</<1,
故卬(t)=thV—/+2在(l,+oo)上
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 無人駕駛 物流行業(yè)市場(chǎng)調(diào)研分析報(bào)告
- 旅游路線規(guī)劃行業(yè)市場(chǎng)機(jī)遇分析
- 可持續(xù)供應(yīng)鏈與物流行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及潛力分析研究報(bào)告
- 海運(yùn)物流行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)及前景展望分析報(bào)告
- 云機(jī)器人行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展分析及兼并重組機(jī)會(huì)研究報(bào)告
- 廢物回收利用行業(yè)市場(chǎng)機(jī)遇分析
- 在線游戲化學(xué)習(xí)行業(yè)相關(guān)項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)管理報(bào)告
- 虛擬旅游行業(yè)市場(chǎng)需求分析及未來三年行業(yè)預(yù)測(cè)報(bào)告
- 精準(zhǔn)灌溉行業(yè)市場(chǎng)突圍建議書
- 在線編程教育行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資態(tài)勢(shì)及投融資策略指引報(bào)告
- GB/T 7736-2001鋼的低倍組織及缺陷超聲波檢驗(yàn)法
- 2023年FURUNOECDISMultipleChoiceTest古野電子海圖題庫(kù)測(cè)試題
- 茶葉行業(yè)品牌加盟協(xié)議書
- 離心泵技術(shù)規(guī)格書
- 2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期教科室工作總結(jié)
- 【講座】議題式教學(xué)的課堂架構(gòu)和設(shè)計(jì)(總)課件
- 2022年惠州市創(chuàng)新投資有限公司招聘筆試試題及答案解析
- 子宮內(nèi)膜異位癥診療指南完整課件
- 《信息技術(shù)》智慧職教考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- 三年級(jí)下冊(cè)口算天天100題(A4打印版)
- 2023年大學(xué)生人文知識(shí)競(jìng)賽題庫(kù)及答案(完整版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論