九年級數(shù)學上冊反比例函數(shù)全章學案(無答案)配套練習講解(無答案)北師大版

反比例函數(shù)概念1、寫出函數(shù)關系式，找出共同點,（1）長方形的面積為12，設一邊為xcm,鄰邊為ycm，則x與y的函數(shù)關系式為：y=.(2)京滬線鐵路全長為1463，乘坐某次列車所用的時間t與該次列車平均速度v的函數(shù)關系為:.（3）已知工程隊承包一項工程，寫出工程效率v與完成時間之間t的函數(shù)關系式為:.上述三個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？2、記住反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=（k≠0）的形式，那么我們稱y是x的反比例函數(shù)。引導學習——概念的鞏固與應用3、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)，其k值為多少？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨y=5-x⑩4、例題例1已知當m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？當m為何值時，y是x的反比例函數(shù)？解：例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=3時,y=4求：當x=1時，y的值.四、檢測：反比例函數(shù)練習題第一課時[A組]1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？()（1）y=-3x；（2）y=2x+1；（3）y=-；（4）y=3(x-1)2+1；2、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)（x為自變量）？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：（1）；（2）xy=12；（3）xy=-13（4）y=3x3、列出下列函數(shù)關系式，并指出它們是分別什么函數(shù)．說出比例系數(shù)①火車從安慶駛往約200千米的合肥，若火車的平均速度為60千米／時，求火車距離安慶的距離S(千米)與行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關系式②某中學現(xiàn)有存煤20噸，如果平均每天燒煤x噸，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關系式．4、.已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm．寫出用高表示長的函數(shù)式；寫出自變量x的取值范圍；當x＝3cm時，求y的值5、已知y與x成反比例，并且x＝3時y＝7，求：（1）y和x之間的函數(shù)關系式；（2）當時，求的值(3)y＝3時，x的值。7、寫出一個經(jīng)過點（－3，6）的反比例函數(shù)你還能寫出另外一個也經(jīng)過點（－3，6）的雙曲線嗎？8、當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．9、已知與成反比例，且當時，。求當時，的值。10、若是反比例函數(shù)，求m的值.11、已知函數(shù)（k≠0）過點，求函數(shù)解析式12、已知y與x成反比例，當x=3時,y=7,求當y=2時,x的值.反比數(shù)的圖象及性質(zhì)（第1課時）1、按照分析步驟，畫出反比例函數(shù),的圖象。【分析】按函數(shù)圖象的一般思路：(1)列表、(2)描點、(3)用光滑曲線順次連接各點。解：x－8－4－2－112482、畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。觀察探索——反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）圖象形狀：（2）圖象位置：（3）增減性：（4）對稱性：4、【例1】關于x的反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，求n.解：三、課堂檢測：1、寫出一個反比例函數(shù)，使x＞0時，y隨x的增大而增大。2.函數(shù)，自變量x的取值范圍是，當x＜0時，y隨x的增大而；當x＞0時，y隨x的增大而；3.關于，描述正確的是（）C．圖象分布在二、四象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大D.圖象是用一根直線連在一起的兩根雙曲線yBCA4.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=3x與的圖象大致為：（）yBCAxxDD5.已知：y=kx+b（k≠0）的圖象不經(jīng)過第三象限，則函數(shù)的圖象在第象限。6．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（－1，2），那么反比例函數(shù)的解析式為，圖象在第象限，7.反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、三象限 D．第二、四象限8.9已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；10.關于x的反比例函數(shù)：的圖象，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，求n.反比數(shù)的圖象及性質(zhì)（第2課時）【溫故】【知新】1當k＞0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第________象限內(nèi)；當k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第________象限內(nèi).反比例函數(shù)y＝的圖象，當k>0時，在每一象限內(nèi)，________________________；當k<0時，在每一象限內(nèi)，_________________________.2.若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是；3.知反比例函數(shù)經(jīng)過點A(2,－m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若圖象上有兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，試比較y1和y2的大?。?、如圖，點P是反比例函數(shù)的圖象上任一點，PA垂直在軸，垂足為A，設的面積為S，則S的值為pyAxO5、在平面直角坐標系內(nèi)，從反比例函數(shù)pyAxO6、數(shù)為反比例函數(shù)．(1)求m的值；(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？(3)當－3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值．7、在反比例函數(shù)的圖象上取一點B，過B作AB垂直x軸于點A，作BC垂直y軸于點C。1求長方形OABC的面積S1；2作類似長方形OA1B1C1，求長方形OA1B1C1的面積S2；：在的圖象上有一點M，作MN垂直x軸于N點，MH垂直y軸于H，已知長方形ONMH面積為9，求解析式【達標】：1.已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(，)，B(，)，且，則的值是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、不能確定2.(08泰安市)已知三點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，，則下列式子正確的是（）A．B．C． D．3.在函數(shù)y=(k<0)的圖像上有A(1,y)、B(－1,y)、C(－2,y)三個點，則下列各式中正確的是（）(A)y<y<y(B)y<y<y(C)y<y<y(D)y<y<yABOxy4.如右圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB垂直軸于B點，若S△AOB＝3，則ABOxyA、6 B、3 C、 D、不能確定5.若點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y3＜y1C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y6.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（）A． B．0 C．1 D．2yxyxOPM.反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖像上一點，MP垂直軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么的值是；1.（2008新疆）在函數(shù)的圖象上有三個點的坐標分別為（1，）、（，）、（，），函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是（）xyCOAB（第2題）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3xyCOAB（第2題）2（2008寧波）如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)過點，則的值是（）A． B． C． D．3.（2007南昌）對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當時，隨的增大而增大 D．當時，隨的增大而減小4.（2007孝感）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0y1221y2y1xO第5題y1221y2y1xO第5題1120A．120B．120C．120D．6（2009山西）若反比例函數(shù)的表達式為，則當時，的取值范圍是．yxOFABEC第8題7.（2009佳木斯）反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，隨yxOFABEC第8題8.（2008蘭州）如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點，且四邊形的面積為2，則．9.（2008河北）點在反比例函數(shù)的圖象上，則．10、(08山東濰坊)設P是函數(shù)在第一象限的圖像上任意一點，點P關于原點的對稱點為P’，過P作PA平行于y軸，過P’作P’A平行于x軸，PA與P’A交于A點，則的面積（）A．等于2 B．等于4 C．等于8D．隨P點的變化而變化11．若ab＜0,則函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的（）（A）（B）（C）（D）12．已知函數(shù)，當x＜0時，y_______0，此時，其圖象的相應部分在第_______象限；【探究】：OyxBAC如圖，Rt△ABO的頂點AOyxBACAB⊥軸于B且S△ABO=（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）A，C的坐標分別為（-1，m）和（n，-1）求△AOC的面積?！揪毩暋浚?.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍2.（2009蘭州）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；(3)求方程的解（請直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請直接寫出答案）.3（2010江蘇宿遷）23．（本題滿分10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．（1）求、兩點的坐標；（第23題）（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是___________．（第23題）\4（2010四川成都）18．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點．（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．5（2010山東濟寧）20．（7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；(第20題)（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.(第20題)6（2010山東威海）22．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．OABCxyD(1)OABCxyD(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．7（2010珠海）14.已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點M（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式.8．（2010廣東廣州，23，12分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如圖9，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．9(2010湖南常德)已知圖7中的曲線函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.求常數(shù)m的取值范圍；OAyxOAyx圖710（2010湖南郴州）21.已知：如圖，雙曲線y=的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（2，b）兩點.（1）求雙曲線的解析式；（2）試比較b與2的大小.第21題第21題11（2010江蘇蘇州）26．(本題滿分8分)如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點B．(1)求k的值；(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．1、是關于的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則的值為；yxOPM2、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（－，5）點、（，－3）及（10，）點，yxOPM則＝，＝，＝；3、反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖像上一點，MP垂直軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么的值是；4、若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則=_______5、已知-2與成反比例，當=3時，=1，則與間的函數(shù)關系式為；6、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過A（，1），則＝，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是、；7、設有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值范圍是___________二、選擇題：1、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）2、若與－3成反比例，與成正比例，則是的（）A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)