22.2.1 用函數(shù)的觀點看一元二次方程 導學案_第1頁
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文檔簡介

22.2.1用函數(shù)的觀點看一元二次方程導學案學習目標知識要點與目標1．理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系；2．使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質解決實際問題，提高學生用數(shù)學的意識.重點與難點重點：理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系；難點：進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合的思想.學習活動【活動1】診斷性評價1.填空使以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題.2.拋物線y＝2x2－5x＋3與y軸的交點坐標是______，與x軸的交點坐標是______.3.已知二次函數(shù)的圖象經過A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1）（1）求二次函數(shù)的關系式_________（2）當y＝1時x＝_________（3）當x＝1時y＝_________（4）已知點D(，1）在函數(shù)圖象上則=_________.4.函數(shù)圖象可以看作___________________________的點的集合.【活動2】例題與分析例題：如圖，以40米/秒的速度將小球沿與地面成30度的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：米）與飛行的時間t（單位：秒）之間具有關系.問題：（1）球的飛行高度能否達到15米？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20米？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5米？為什么？（4）球從飛出到落地要多少時間？思考：飛行高度h與飛行的時間t的關系.可以建立相應的數(shù)學模型.（1）當h=15時，得到方程=15.求t值.（2）當h=20時，得到方程=20.求t值.（3）當h=20.5時，得到方程=20.5.求t值.（4）當h=0時，得到方程=0.求t值.小結：（1）幾個問題的本質是：已知函數(shù)值求自變量的值轉化為一元二次方程求解.學習評價課堂目標檢測如圖，一位運動員推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系是（1）鉛球的飛行高度能否達到米？如能，水平飛行多少米？（2）運動員出手時鉛球的高度是多少？（3）鉛球的飛行高度能否達到3.5米？為什么？（4）問此運動員把鉛球推出多遠？拓展延伸（選學）一個運動員推鉛球，鉛球剛出手時離地面m，鉛球落地點距鉛球剛出手時相應的地面上的點10m，鉛球運行中最高點離地面3m，已知鉛球走過的路線是拋物線.（1）求它的函數(shù)關系式．（2）鉛球的飛行高度能否達到27/12米？如能，水平飛

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