華師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（四）

華師版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x≠2 C.x≠0 D.x＝22.人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m．?dāng)?shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.77×10﹣5 B.7.7×10﹣5 C.7.7×10﹣6 D.77×10﹣73.下列圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形 B.正方形 C.矩形 D.菱形4.數(shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個(gè)填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，全班同學(xué)答對(duì)題數(shù)的眾數(shù)為（）A.7 B.8 C.9 D.105.如圖，在?ABCD中，若△ACD周長(zhǎng)為13cm，AC＝4cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A.17cm B.18cm C.22cm D.34cm6.一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，則式子中的數(shù)字5所表示的意義是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)C.這組數(shù)據(jù)眾數(shù) D.這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)7.若?ABCD添加一個(gè)條件后，能推出它是矩形，則添加的條件可以是（）AAB＝AD B.AC平分∠BAD C.AC⊥BDD.AB⊥BC8.周末，小芳騎電動(dòng)車到郊外游玩，她從家出發(fā)先到甲地，玩一段時(shí)間后按原速繼續(xù)前往乙地．剛到達(dá)乙地，就接到家里電話，立即返回．圖中x（時(shí)）表示時(shí)間，y（千米）表示小芳離家的距離．根據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A.小芳在甲地玩了1.5小時(shí)B小芳家與甲地距離10千米C.小芳從甲地出發(fā)到乙地的平均速度是10千米/時(shí)D.甲、乙兩地相距30千米9.若點(diǎn)A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1＜x2＜x3B.x2＜x3＜x1C.x3＜x1＜x2 D.x1＜x3＜x210.如圖，在正方形ABCD中，若BF⊥CE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠OGB＝∠OEC B.AG＝BEC.EF＝CFD.△BCG≌△CDE二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11.計(jì)算：20210=_______．12.若點(diǎn)A（﹣2，a）與點(diǎn)B（2，4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為_(kāi)__．13.小明參加某公司招聘考試，其中筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)80分．若綜合成績(jī)按照筆試占60%，面試占40%進(jìn)行計(jì)算，則小明的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)__分．14.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15.在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過(guò)程中，有下面的問(wèn)題：如圖，是的對(duì)角線，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是______．16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C．若四邊形ABCD的面積等于3，則k的值為_(kāi)__．三、解答題（本題共9小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置解答）17.計(jì)算：．18.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD邊上，∠1＝∠2．求證：BE＝DF．19.如圖，已知線段AB和AB外一點(diǎn)C．（1）求作：?ABCD；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若∠B+∠D＝220°，求∠A的度數(shù)．20.求證：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（請(qǐng)根據(jù)題目提供的圖形，寫出已知、求證，并給予證明）．21.如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，2），將直線y＝kx向下平移，得到直線l．若直線l與該反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B（3，n）．（1）求m，n的值；（2）連結(jié)AB，OB，求△AOB的面積．22.為慶祝建黨100周年，甲、乙兩位老師參加了黨史宣傳培訓(xùn)．現(xiàn)將他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的6次考核成績(jī)從低分到高分整理如下，由于表格被污損，甲的第4個(gè)數(shù)據(jù)看不清，但知道甲的中位數(shù)比乙的眾數(shù)小2．甲787982a8893乙758085858792（1）求表格中a的值；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加黨史宣傳活動(dòng)，你認(rèn)為選派哪位老師參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.為應(yīng)對(duì)新冠疫情，防止病毒傳播，上級(jí)要求各校在開(kāi)學(xué)前要對(duì)學(xué)校進(jìn)行全方位消毒．某校按照要求對(duì)學(xué)生宿舍進(jìn)行“熏藥消毒”．已知藥物在燃燒釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求藥物在燃燒釋放過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）根據(jù)藥物說(shuō)明書要求，只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克時(shí)，對(duì)預(yù)防才有作用，且至少持續(xù)作用15分鐘以上，才能完全消滅病毒，請(qǐng)問(wèn)這次消毒是否徹底？24.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，AF平分∠DAE，交CD于點(diǎn)F，且CF＝DF，連接EF．（1）求證：EF⊥AF；（2）若AB＝2，求CE的長(zhǎng)．25.某商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)的制氧機(jī)，其中每臺(tái)A型制氧機(jī)比B型制氧機(jī)的進(jìn)價(jià)多150元，用1.92萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型制氧機(jī)與用1.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型制氧機(jī)的數(shù)量相同．（1）求A型、B型制氧機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的制氧機(jī)共80臺(tái)，其中A型制氧機(jī)的進(jìn)貨量不少于B型制氧機(jī)的，且不超過(guò)40臺(tái)．若A型制氧機(jī)每臺(tái)售價(jià)2850元，B型制氧機(jī)每臺(tái)售價(jià)2650元，商場(chǎng)決定從銷售A型制氧機(jī)的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)a（45＜a＜55）元給紅十字會(huì)，做為慈善基金．設(shè)商場(chǎng)售完80臺(tái)制氧機(jī)并捐獻(xiàn)后獲得的利潤(rùn)為W元，求商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)W的進(jìn)貨方案．

參考答案一、1~5;BCACB6~10:ADBDC二、11.112.413.8614.2015.24°16.5三、17.18.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB=CD，又∠1=∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．19.（1）如圖：四邊形ABCD即為所求；（2）∵平行四邊形ABCD∴∠B=∠D，∠A+∠D＝180°∵∠B+∠D＝220°∴∠B=∠D＝110°∴∠A=180°-∠D＝70°．20.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，又AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．21.（1）由題意，將點(diǎn)A（2，2）代入反比例函數(shù)中，得：m=2×2=4，∴，再將B（3，n）代入中，得：n=；即m=4，n=；（2）將點(diǎn)A（2，2）代入y=kx中，得：2=2k，∴k=1，∴y=x，∵直線y＝kx向下平移，得到直線l，∴設(shè)直線l的解析式為y=x+b，且與x軸交點(diǎn)為C，將點(diǎn)B（3，）代入，得：b=，∴直線l的解析式為y=x﹣，當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴OC=，連接AC，∵OA∥BC，∴==．22.（1）依題意，甲的中位數(shù)為，乙的眾數(shù)為85，∵甲的中位數(shù)比乙的眾數(shù)小2，∴=85﹣2，解得：a=84；（2）選派甲參加合適，理由：=×（78+79+82+84+88+93）=84，==27，=×（75+80+85+85+87+92）=84，=≈28，∵=，＜，∴選派甲參加合適．23.（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，將（20，5）代入解析式得，k＝20×5＝100，則函數(shù)解析式為y＝，將y＝8代入解析式得，8＝，解得x＝12.5，故A（12.5，8），設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝nx，將A（8，12.5）代入上式即可求出n的值，n＝，則正比例函數(shù)解析式為y＝x(0≤x≤12.5)．綜上：（2）將y＝4代入y＝得x＝25，將y＝4代入y＝x得到x＝6.25，Q＝25?6.25＝18.75＞15，∴這次消毒很徹底．24.解：（1）延長(zhǎng)AF、BC相交于G，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠G，∠ADC=∠GCF，又CF=DF，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AF=FG，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF=∠EAF，∴∠G=∠EAF，∴AE=EG，又AF=GF，∴EF⊥AF；（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，AD=AB=BC=2，由△ADF≌△GCF得：CG=AD=2，設(shè)CE=x，則AE=EG=2+x，BE=2﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：22+（2﹣x）2=（2+x）2，解得：x=，即CE=．25.（1）設(shè)A型制氧機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)m元，則B型制氧機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)（m﹣150）元，根據(jù)題意，得：，解得：m=2400，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2400是所列分式方程解，m﹣150=2250（元），答：A型制氧機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)2400元，B型制氧機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)2250元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的制氧機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)的制氧機(jī)（80﹣x）臺(tái)，∵A型制氧機(jī)的進(jìn)貨量不少于B型制氧機(jī)的，且不超過(guò)40臺(tái)，∴，解得：，根據(jù)題意，W=（2850﹣2400﹣a）x+（2650﹣2250）（80﹣x）=（50﹣a）x+32000，∵45＜a＜55，∴①當(dāng)45＜a＜50時(shí)，50﹣a＞0，∴W隨x的增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，W有最