2024廣東省華南師大附中高三下學(xué)期4月高考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)及答案

絕密★啟用前華南師大附中高考適應(yīng)性練習(xí)（4月）數(shù)學(xué)?一選擇題：本題共小題，每小題分，共8540分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12A{0xBxx1.已知集合，則（）ABBAABABRD.A.B.C.2.在等差數(shù)列中，若aaaa28a，則（12）an251922A.45B.6C.7D.881x的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（3.3x）A.70B.56C.28D.8x,1,b2，且ab,a4.設(shè)xR，向量aab，則（）210552A.B.C.D.5102F0，準(zhǔn)線為l,P為CPQQ,5.已知拋物線C:y22px的焦點(diǎn)為上一點(diǎn)，垂直于點(diǎn)l為等邊三PQ的中點(diǎn)作直線MQF，交軸于點(diǎn)，則直線的方程為（xR角形，過(guò)∥）A.3xy230B.D.3xy330C.x3y230x3y330π16.若將函數(shù)fxx的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的4，2ygx的圖象，若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，gx1π,x縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)sin（則）141422A.B.C.D.227.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，fxRfxf2x,fx2x1,2253fxax2，若，則（）bf0f36f91134179D.A.B.C.3ABCDABCD的邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)平面，當(dāng)平面截此正A8.已知正方體，且∥平面11111方體所得截面邊數(shù)最多時(shí)，記此時(shí)的截面的面積為S，周長(zhǎng)為l，則（A.S不為定值，l為定值B.S為定值，l不為定值C.S與l均為定值D.S與l均不為定值）?二多選題：本題共小題，每小題分，共3618分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.為ABDAB的9.如圖所示，已知三棱錐DABC的外接球的半徑為O為球心，F(xiàn)的外心，為線段EπABACBC,ADB中點(diǎn)，若，則（）6A.線段FA的長(zhǎng)度為2B.球心O到平面ABD的距離為2C.球心O到直線AB的距離為2210D.直線OE與平面ABD所成角的正弦值為410.下列命題正確的是（）p:“是第二象限角或第三象限角”，q:“pq是的充分不必要條件A.0”，則cossin2B.若為第一象限角，則112中，若tanAtanB1，則ABC為銳角三角形C.在ABCπ355，且4tan，則D.已知32x2y2211.已知雙曲線E:bF為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)到漸近線的距離為1，平行四邊形ABCD的頂F3b點(diǎn)在雙曲線E上，點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊上，則（A.b2）AFCF23B.3C.若平行四邊形ABCD各邊所在直線的斜率均存在，則其值均不為383D.四邊形ABCD的面積S…3?三填空題：本題共小題，每小題分，共3515分.zz，若12zzz，則__________.12.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為13.“阿托秒”是一種時(shí)間的國(guó)際單位，“阿托秒”等于1018秒，原子核內(nèi)部作用過(guò)程的持續(xù)時(shí)間可用“阿托秒”表示.《莊子?天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，如果把“一尺之棰”的長(zhǎng)度看成1米，按照此法，至少需要經(jīng)過(guò)__________天才能使剩下“棰”的長(zhǎng)度小于光在2“阿托秒”內(nèi)走過(guò)的距離.（參考數(shù)lg2lg30.48據(jù)：光速為3108米秒，）/xa14.若x0，關(guān)于x的不等式…2ax4x1恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最大值為_(kāi)_________.e2x?四解答題：本題共小題，共577分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）在ABC中，角的對(duì)邊分別是4aBbCB，且.,B,Ca,b,c（1）求B的值；32（2）若ABC的面積為ABC的周長(zhǎng).,b32，求16.（15分）如圖所示，圓臺(tái)O的軸截面AACCAC2AA2ACB為等腰梯形，,C為底面圓周上異于211111BC,P的點(diǎn)，且是線段BC的中點(diǎn).CP1AAB.1（1）求證：∥平面AAB1CCB夾角的余弦值.1（2）求平面17.（15分）與平面已知函數(shù)fxxe,kR.x（1）當(dāng)k0時(shí)，求函數(shù)的極值；fx（2）若函數(shù)在上僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.fx18.（17分）x2y22b22)，右頂點(diǎn)為，上下頂點(diǎn)分別為B,B,GEB是的中點(diǎn)，且121E?已知橢圓C:8bEBGB1.12（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)D4,0的直線交橢圓于點(diǎn)M,N，直線A1，點(diǎn),NA分別交直線x4于lCP,QPQ點(diǎn)，求證：線段的中點(diǎn)為定點(diǎn).19.（17分）奧運(yùn)會(huì)中足球比賽的小組賽階段的規(guī)則如下：共有16個(gè)國(guó)家隊(duì)被分成4個(gè)小組，每個(gè)小組4支球隊(duì)循環(huán)比賽，共打6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽中，勝?平?負(fù)分別積0分.每個(gè)小組積分的前兩名球隊(duì)晉級(jí)下一階段的淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況，則需要通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名.假定積分相同的球隊(duì)，通過(guò)凈勝球數(shù)B,C,D等規(guī)則出線的概率相同（例：若三支球隊(duì)積分相同，同時(shí)爭(zhēng)奪第二名，則每個(gè)球隊(duì)奪得第二名的,B,C,D四支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，且每支球隊(duì)在每場(chǎng)比賽中勝?平?負(fù)的概率都是概率相同）.已知某小組內(nèi)的1，每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.3（1）假設(shè)A球隊(duì)參與的前3場(chǎng)取得1勝2負(fù)的成績(jī)，具體比賽結(jié)果為A與B比賽，B勝；A與C比賽，C勝；A與D比賽，A勝.此時(shí)，,B,C各積3分，D積0分，求A球隊(duì)最終晉級(jí)的概率.（2）假設(shè)該小組的前三場(chǎng)比賽結(jié)果如下：A與B比賽，B勝；C與D比賽，D勝；A與C比賽，A勝.,D球隊(duì)的積分之和為X，求X的分布列及期望.設(shè)小組賽階段華南師大附中高考適應(yīng)性練習(xí)（4月）選擇題速查題序1234567891011答案ACBDBDAAACDACDBCD試題精講1.命題角度：本題考查集合間的基本關(guān)系，要求考生了解集合的基本概念考查熱度★★★★參考答案A1x0x10B{0x10}，所以AB，則.解題分析，得22.命題角度：本題考查等差數(shù)列，要求考生能根據(jù)等差數(shù)列的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.考查熱度★★★★參考答案Caaaaaaaa4122819解題分析因?yàn)椋?519222225a712所以.3.命題角度：本題考查二項(xiàng)式定理，要求考生會(huì)利用二項(xiàng)式的展開(kāi)式求解簡(jiǎn)單的系數(shù)問(wèn)題.考查熱度★★★★★參考答案B8r84r1x1的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為r1Cr8(3x)8rCr8x解題分析3xx3，84r811x45C56.8令，解得r5，故3x的展開(kāi)式中的系數(shù)為3x44.命題角度：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，要求考生能利用向量垂直的關(guān)系進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算，會(huì)求兩向量的夾角.考查熱度★★★★★參考答案Dax,1,b2，解題分析因?yàn)橛謅b，所以x20，得到x2，a，得到，ab1,3所以aba5ab,a所以aba5102.25.命題角度：本題考查拋物線，要求考生使用拋物線的基本性質(zhì)和平面幾何的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.考查熱度★★★參考答案BxMF,QF(解題分析設(shè)直線l與軸交于點(diǎn)H，連接圖略），x1，因?yàn)榻裹c(diǎn)，所以拋物線的方程為y4x，準(zhǔn)線為F1,02，易知PQF則是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，M1,23則PFQPFRQFH60,23，則.因?yàn)椤蜵F，所以直線3，的斜率為直線的方程為3xy330.6.命題角度：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，要求考生會(huì)通過(guò)函數(shù)圖象的平移得到函數(shù)解析式，并能熟練利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.考查熱度★★★★★參考答案Dπ解題分析由函數(shù)fxx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，4π412yx得到函數(shù)的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，π4gx2x得到函數(shù)的圖象.ππ9π44xπ，所以2x,因?yàn)椋?π41由gx1sin2x，可得，2ππ3π5π22,所以，44245π2所以sinsin.427.命題角度：本題考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，要求考生能利用抽象函數(shù)的奇偶性?周期性解決相關(guān)問(wèn)題.參考答案★★★★★參考答案Afxf2x①，解題分析因?yàn)樗院瘮?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).1,0fx因?yàn)閒x2為偶函數(shù)，所以f②，x2fx2則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng).fxfx2fx由①②得，則fx4，fx2fx2531313故的周期為4，所以f8ffxf.fx1fx1由，令x0f10，即ab0，得f0f36已知的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)，fx，由函數(shù)f3f10.得又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得fx1,0f0f2f0f3f26f2，即所以，所以4ab6④，6聯(lián)立③④解得a2，b2，2.x1,2時(shí)，fx2x2故當(dāng)由的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，1,0fx21355329ff22可得33.8.命題角度：本題考查正方體的截面問(wèn)題，要求考生能根據(jù)幾何體的性質(zhì)，結(jié)合直觀想象能力求解幾何體的動(dòng)態(tài)問(wèn)題.參考答案★★★★★參考答案AA1解題分析與平面平行的平面且截面是六邊形時(shí)滿足條件，如圖所示，正方體邊長(zhǎng)為1，即EF∥1BEF1E1E,設(shè)，則1B1B1NE1E1B1EFNE22121，1D1同理可得六邊形其他相鄰兩邊的和均為2，六邊形的周長(zhǎng)l為定值32，13A12sin60正三角形的面積為2.22M,N,E,F,G,H當(dāng)均為中點(diǎn)時(shí)，六邊形的邊長(zhǎng)相等即截面為正六邊形時(shí)截面面積最大，截面面積為232336，424截面從1平移到BCD的過(guò)程中，截面面積的變化過(guò)程是由小到大，再由大到小，故可得周長(zhǎng)l為11定值，面積S不為定值.9.命題角度：本題考查球體，要求考生能根據(jù)三棱錐外接球的結(jié)構(gòu)特征求解相關(guān)問(wèn)題.參考答案★★★★參考答案ACD解題分析易知ABC的外接圓圓心為E，連接OE,EF，OF,ACB90，由E為AB的中點(diǎn)，知EAEB1.由點(diǎn)F為ABD的外心，知.π2在ABD中，ABADB，則FAFBFD2，A項(xiàng)正確；2sin306由球O的半徑為3，知322DAB，可得OFEF，25，32222，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；由平面DAB,EF平面104則在RtOEF中，sin，D項(xiàng)正確.思路點(diǎn)撥本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)及外接球性質(zhì)找到線面角位置.10.命題角度：本題考查三角函數(shù)的概念和三角恒等變換，要求考生熟悉角的定義，熟練使用公式進(jìn)行三角恒等變換.參考答案★★★★★參考答案ACD解題分析若是第二象限角或第三象限角，則0.若0，取π,10，此時(shí)不是第二象限角或第三象限角，pq則是的充分不必要條件，故A項(xiàng)正確；由于為第一象限角，則，cossin0cos1sincossincossin2，1122cos2sin1211故B項(xiàng)錯(cuò)誤，sinAsinBcosAcosB在ABC中，若tanAtanBABcosCcosAcosBsinAsinBcosAcosB100，cosAcosBcosAcosB故cosAcosBcosC0，所以cosAcosBcosC0，故ABC為銳角三角形，故C項(xiàng)正確；2sin21tan1tan25由，2sin3355)2所以33tan55tan，則tan2，354π53，知tan4，故項(xiàng)正確.D由211.命題角度：本題考查雙曲線，要求考生了解雙曲線的性質(zhì)，能結(jié)合雙曲線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.參考答案★★★★★參考答案BCD解題分析點(diǎn)F到漸近線的距離為1，故b1,A項(xiàng)錯(cuò)誤；若F為雙曲線的左焦點(diǎn)，又點(diǎn)F在平行四邊形ABCD上，則根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知點(diǎn)F也在，所以3，故B項(xiàng)正確；||AF||CF||AF||AF2a2平行四邊形ABCD上，且CFx23y1的漸近線方程為y2由雙曲線x，333若平行四邊形ABCD各邊所在直線的斜率均存在，當(dāng)其值為，3則平行四邊形ABCD各對(duì)應(yīng)邊所在直線與雙曲線不可能有四個(gè)交點(diǎn)，故C項(xiàng)正確；如上圖，設(shè)直線CD:xty3t3，Δ12t10，所以聯(lián)立雙曲線方程得t3yty10222，且t13yy,yy，CD23CD2tt23t21t2Cy4CyDD2，則CD3t2xty24Ax,y，則點(diǎn)A到直線CD由對(duì)稱(chēng)性知dCc的距離，CC1t21t2831t21t1,2，所以SABCDdCD，令m23t28m83SABCD則4m24，mm4fmmm1,2上單調(diào)遞減，又故在mSm1,2上單調(diào)遞增，在83所以S…，故D項(xiàng)正確.312.命題角度：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，要求考生了解復(fù)數(shù)的概念，了解復(fù)數(shù)的模的概念.考查熱度★★★★★參考答案2zabia,bR，則zabi.解題分析設(shè)因?yàn)?2zz，所以a12a,a1abi2ab3i.z1iz2.易得bb解得b所以，所以13.命題角度：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，要求考生能從實(shí)際背景中抽象出函數(shù)模型，并能計(jì)算簡(jiǎn)單的函數(shù)不等式.考查熱度★★★★★參考答案31解題分析依題意，光在2“阿托秒”內(nèi)走的距離為21018310861010米，n1n經(jīng)過(guò)天后，剩余的長(zhǎng)度f(wàn)n米，21n2fn61010由10，得610，兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得10lg2lg36101010lg6100.78n6101030.73nN*，則，而1212lg2lg20.3n31，所以至少需要經(jīng)過(guò)31天才能使其長(zhǎng)度小于光在2“阿托秒”內(nèi)走的距離.14.命題角度：本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，要求考生能通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方法求解不等式恒成立問(wèn)題.考查熱度★★★★★參考答案2exa…，即eax2…2ax4x1，2ax4x1解題分析e2x令fxax2xfx…2fx10e，則.設(shè)gtett1，其中tfx，則tgt0，得tln2，令，gte2所以當(dāng)tln2時(shí)，單調(diào)遞減，gtgt當(dāng)tln2時(shí)，單調(diào)遞增，gtgtgt)gln212ln20g0g2e250，又所以，tln2,2，使得gt0所以存在，00所以若，即0或gt…0，則?0或…tfx?fx…t0，0aa2xa2fx2,x0，所以在上，xxa2fxfx單調(diào)遞減，fxfx,單調(diào)遞增，在上，a2aaf(x)faaa?0，所以只有才能滿足要求，所以22aa1?0a00?2ea即，又，解得，所以正實(shí)數(shù)的最大值為2e.2【規(guī)律方法】函數(shù)隱零點(diǎn)的處理思路：第一步：用零點(diǎn)存在性定理判定導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的存在性，其中難點(diǎn)是通過(guò)合理賦值，敏銳捕捉零點(diǎn)存在的區(qū)間，有時(shí)還需結(jié)合函數(shù)單調(diào)性明確零點(diǎn)的個(gè)數(shù).第二步：虛設(shè)零點(diǎn)并確定取值范圍，抓住零點(diǎn)方程實(shí)施代換，如指數(shù)與對(duì)數(shù)互換，超越函數(shù)與簡(jiǎn)單函數(shù)的替換，利用同構(gòu)思想等解決，需要注意的是，代換可能不止一次.15.命題角度：本題考查解三角形，要求考生利用正弦定理將邊化角，再由兩角和的正弦公式及余弦定理運(yùn)算求解.考查熱度★★★★★解題分析（1）因?yàn)?aBbCB，由正弦定理可得BsinCsinCB，BsinCsinCBsinBCsinπAsinA所以，14因?yàn)?Aπ，所以sinA0，所以B.1513152（2）易知sinB，因?yàn)镾sinB.所以，42由余弦定理，得b2a2c22B.又因?yàn)閎32，所以代入得a2c224，(ac)ac2a2c2ac2421202所以所以，.又因?yàn)?，所以ac23，所以ABC的周長(zhǎng)為4332.16.命題角度：本題考查空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，要求考生會(huì)利用線面平行的判定定理證明線面平行，會(huì)利用空間向量的方法求解平面與平面的夾角問(wèn)題.考查熱度★★★★★解題分析（1）取AB的中點(diǎn)H，連接AH,1，如圖所示，1AC,PHAC因?yàn)镻為BC的中點(diǎn)，所以∥.21AACCACAC,ACAC在等腰梯形中，∥，1111112AC,HPACAC，所以四邊形11所以HP∥為平行四邊形，1111CPAHAHAAB,CPAAB平面，1所以所以∥，又平面11111CP1AAB1∥平面..O,OB2O分別為1x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，（2）以直線，22AACCAC2AA2AC4在等腰梯形中，，11111ACAC2此梯形的高為hAA21113.21ACAC,AC∥AC因?yàn)椋?11121，，O0,0,0,A2,0,0,A3,B(00),C2,0,0,C3則21BC(3),BC(0),AB(0),AB(1,2,3).所以112x2y3ABAmx,y,za,b,c令y1，得m.設(shè)平面的法向量為，則1x2y3z3BCCn設(shè)平面的法向量為，1abca3n(3,3,.則令，得2abAAB1CCB的夾角為，1設(shè)平面與平面3mn173cos,n則.mn73717.命題角度：本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，要求考生能求函數(shù)的極值，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題.考查熱度★★★★★解題分析（1）當(dāng)k0時(shí)，fxex(xR），所以fxx1xe，令fx0，則x1，,1-10xfx-+fx單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1f(x)f1e1所以，ex，當(dāng)時(shí)，fx0xfx當(dāng)時(shí)，1efx，所以的極小值為，無(wú)極大值.在上僅有兩個(gè)零點(diǎn)，fxxe（2）函數(shù)x令gxexgx在，上僅有兩個(gè)零點(diǎn)，(0)，則問(wèn)題等價(jià)于易知xx，所以ex，因?yàn)間xek1.①當(dāng)時(shí)，gx0在上恒成立，所以上單調(diào)遞增，所以gx在k,1，所以在，上沒(méi)有零點(diǎn)，不符合題意；gxg01gx(0)k時(shí)，令gx0，得xk0k上，gx，在k,，所以在上，②當(dāng)kk,)上單調(diào)遞增，gx0，所以gx在上單調(diào)遞減，在所以的最小值為gkkkk.因?yàn)樵谏嫌袃蓚€(gè)零點(diǎn)，所以gxgx，所以ke.gkkkk0kkkkk，g01gk因?yàn)?k222x2hxx2lnx令所以在2上，2上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，hx1，則，xxhx0上，，hx0，在所以在hxln40所以2，所以2kkk0，hx…22ln2gk所以當(dāng)ke時(shí)，在gxk和k,內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，)即當(dāng)ke時(shí)，在gx上僅有兩個(gè)零點(diǎn).ex綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是.（另解：利用yk與y兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷）x【規(guī)律總結(jié)】求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：（1）確定的定義域.（2）計(jì)算導(dǎo)數(shù)fx.fx（3）求出的定義域分成若干個(gè)區(qū)間，判斷這若干個(gè)區(qū)間內(nèi)fx0的根.（4）用fx0的根將fxfxfxfx0，則fx在對(duì)應(yīng)區(qū)間上單調(diào)遞增，對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)的符號(hào)，進(jìn)而確定的單調(diào)區(qū)間.間；fx，則在對(duì)應(yīng)區(qū)間上單調(diào)遞減，對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間.如果導(dǎo)函數(shù)含有參數(shù)，那么需要對(duì)fx0參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)討論要做到不重不漏.18.命題角度：本題考查橢圓的定點(diǎn)問(wèn)題，要求考生熟悉橢圓的基本概念與性質(zhì)，能通過(guò)聯(lián)立方程的方法求解橢圓的定點(diǎn)問(wèn)題.考查熱度★★★★★2，aEa,0Bb,Bb,解題分析（1）由題可得的中點(diǎn)為121ab22aba2b2G,.(a,b),b2122222x2y2故橢圓C的方程為1.82（2）依題意可知直線l的斜率存在，yk(x4)設(shè)直線l的方程為，ykx4y消去并化簡(jiǎn)，由x2y2182得14kx32kx64k802222，設(shè)，Mx,y,Nx,yNMMN32k264k28則xMxN,xMxN，14k214k211164kΔ1024k4414k22802,kk由，得.422,NA依題意可知直線的斜率存在，yM1xM2y1x2，直線MA的方程為2yx4yPMM令x4，得xM22kxM4xM4xM22k1xM8k4xM224k22k1xMxM24k2xM22k1，4k2y2k1Q同理可求得，xv24k24k2yy4k2PQ2xM2xN114k24k24kx2xN2Mxx44k22MNxx2xx4MNMN4k24k232k24214k4k2(4k2)0，264k14k22832k2414k2線段PQ的中點(diǎn)為定點(diǎn)0.【壓軸導(dǎo)航】（1）通過(guò)橢圓的性質(zhì)和中點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量的數(shù)量積得到等量關(guān)系即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)出直線l的方程并與橢