重慶市榮昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題2

榮昌中學(xué)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.考試結(jié)束后，將答題卷交回.第I卷（選擇題共60分）一、單選題：本小題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案請涂寫在機讀卡上.1.已知等差數(shù)列中，，，則（）A.0 B.2 C.4 D.62.已知3，，27三個數(shù)成等比數(shù)列，則（）A.9 B.9 C.9或9 D.03.函數(shù)在點處切線的斜率為（）A.1 B.3 C.1 D.04.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：從冬至起，接下來依次是小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏,小滿、芒種共十二個節(jié)氣，其日影長依次成等差數(shù)列，其中大寒、驚蟄、谷雨三個節(jié)氣的日影長之和為25.5尺，且前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則立春的日影長為（）A.10.5尺 B.11尺 C.11.5尺 D.12尺5.記正項等比數(shù)列的前n項和為，若，，則（）A.2 B.－21 C.32 D.636.設(shè)數(shù)列滿足，，則（）A.2 B. C. D.37.已知公差不為0的等差數(shù)列的前23項的和等于前8項的和．若，則k等于（）A.22 B.23 C.24 D.258.已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C:的左右焦點，過點F1且斜率存在的直線L與雙曲線C的漸近線相交于AB兩點，且點AB在x軸的上方，AB兩個點到x軸的距離之和為，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題：本小題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設(shè)等差數(shù)列前項和為．若，，則（）A B.C. D.10.等差數(shù)列中，前項和為，若，則下列命題中真命題的是（）A.公差B.C.是各項中最大項D.是中最大的值11.已知等比數(shù)列公比為，前項和為，且滿足，則下列說法正確的是（）A.為單調(diào)遞增數(shù)列 B. C.，，成等比數(shù)列 D.12.數(shù)列依次為：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一項為，接下來三項均為，再接下來五項均為，依此類推.記的前項和為，則（）A. B.存在正整數(shù)，使得C. D.數(shù)列是遞減數(shù)列第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本小題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在題中的橫線上.13.在公比為的等比數(shù)列中，已知，，則__________.14.已知函數(shù)，則____________.15.對于等差數(shù)列和等比數(shù)列，我國古代很早就有研究成果，北宋大科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)的“隙積術(shù)”，就是關(guān)于高階等差級數(shù)求和的問題.現(xiàn)有一貨物堆，從上向下查，第一層有2個貨物，第二層比第一層多3個，第三層比第二層多4個，第四層比第三層多5個，以此類推，則第20層貨物的個數(shù)為________.16.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且，n，則＝_______；若＝2，則＝_______．四、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知數(shù)列滿足，且.（1）求；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求.18.已知等差數(shù)列的前n項和為，其中，；等比數(shù)列的前n項和為，其中，．（1）求數(shù)列，的通公式；（2）記，求數(shù)列的前n項和．19.已知數(shù)列前n項和為，且.（1）求與；（2）記，求數(shù)列的前n項和.20.如圖，在正六邊形中，將沿直線翻折至，使得平面平面，O，H分別為和中點.（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21.已知數(shù)列{}