高中數(shù)學必修二14.4.4百分位數(shù)練習（含答案）

14.4.4百分位數(shù)一、單選題1．數(shù)據(jù)3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位數(shù)是4.5，則實數(shù)x的取值可以是（

）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【答案】D【解析】【分析】計算得到這組數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)是第6項數(shù)據(jù)4.5，即得解.【詳解】解：因為，所以這組數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)是第6項數(shù)據(jù)4.5，所以應有5個數(shù)不大于4.5，則，故選：D．2．抽樣統(tǒng)計某位學生10次的英語成績分別為86，84，88，86，89，89，88，87，85，91，則該學生這10次成績的50%分位數(shù)為（

）A．88.5 B．89 C．91 D．87.5【答案】D【解析】【分析】該學生10次的英語成績從小到大排列，即可求出該學生這10次成績的50%分位數(shù).【詳解】該學生10次的英語成績從小到大分別為84，85，86,86,87，88，88，89，89，91.又，這10次成績的50%分位數(shù)為.故選：D.3．日前，十九大代表、奧運冠軍——魏秋月老師在升旗儀式上為耀華師生上了一堂生動的體育思政課，并為耀華排球社的同學們帶來了魏秋月名師工作室團隊的專業(yè)技術指導.其間對同學們墊排球的手勢技術動作進行了特別指導.之后排球社的同學為訓練動作組織了墊排球比賽，以下為排球社50位同學的墊球個數(shù)所做的頻率分布直方圖，所有同學墊球數(shù)都在540之間.估計墊球數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（

）A．25 B．26 C．27 D．28【答案】D【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，結合分位數(shù)計算公式即可求解【詳解】墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的；墊球數(shù)在的人數(shù)為，占總數(shù)的，因為75%分位數(shù)位于內(nèi)，由，所以估計墊球數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是28.故選：D4．下列關于分位數(shù)的說法正確的是（

）A．分位數(shù)不是中位數(shù)B．總體數(shù)據(jù)中的任意一個數(shù)小于它的可能性一定是C．它是四分位數(shù)D．它只適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)【答案】C【解析】【分析】由百分位數(shù)的意義判斷每個選項.【詳解】由百分位數(shù)的意義可知，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計算相應的累計百分位，則某一百分位所對應數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)；分位數(shù)是中位數(shù)，分位數(shù)表示至少有的數(shù)據(jù)項小于或等于這個值，且至少有的數(shù)據(jù)項大于或等于這個值，第50百分位數(shù)又稱第二個四分位數(shù)，所以選項A，B，D錯誤.故選：C5．從800件產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)檢，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進行編號．如果從隨機數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始往右讀數(shù)（隨機數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號的75%分位數(shù)是（

）……8442175331

5724550688

77047447672176335025

83921206766301637859

1695566711

44395238793321123429

7864560782

52420744381551001342

9966027954A．105 B．556 C．671 D．169【答案】C【解析】【分析】由隨機表及編號規(guī)則確定抽取的6件產(chǎn)品編號，再從小到大排序，應用百分位數(shù)的求法求75%分位數(shù).【詳解】由題設，依次讀取的編號為，根據(jù)編號規(guī)則易知：抽取的6件產(chǎn)品編號為，所以將它們從小到大排序為，故，所以75%分位數(shù)為.故選：C6．某地區(qū)想實行階梯電價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)居民用電量信息如下：分位數(shù)50%分位數(shù)70%分位數(shù)80%分位數(shù)90%分位數(shù)用電量160176215230如果要求約70%的居民用電在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電在第二階梯內(nèi)，可確定第二階梯電價的用電量范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用百分位數(shù)的含義結合條件即得.【詳解】∵約70%的居民用電在第一階梯內(nèi)，約20%的居民用電在第二階梯內(nèi)，∴由表中數(shù)據(jù)可得，第二階梯電價的用電量范圍為.故選：C.7．互不相等的5個正整數(shù)從小到大排序為，，，，，若它們的和為18，且其分位數(shù)是分位數(shù)的2倍，則的值為（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】【詳解】解：因為，所以這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為，同理可知這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為，據(jù)題意有，若，，則這5個數(shù)為2，3，，6，，由且，知，不滿足題意，所以.若，則這5個數(shù)為1，3，，6，，由，，，，知，不滿足題意，所以，則這5個數(shù)為1，2，，4，，由，，知，由，知.故選C.8．下表是“拽步舞”比賽中12個班級的得分情況，則80百分位數(shù)是（

）班級得分78910111314頻數(shù)2123121A．13.5 B．10.5 C．12 D．13【答案】D【解析】【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義求解即可.【詳解】因為，12個班級的得分按照從小到大排序，可得80百分位數(shù)是13.故選：D二、多選題9．已知100個數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是（

）A．這100個數(shù)據(jù)中一定有75個數(shù)小于或等于9.3B．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)C．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個與第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)D．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個與第74個數(shù)據(jù)的平均數(shù)【答案】AC【解析】【分析】舉反例否定選項AB；依據(jù)第75百分位數(shù)的定義去判斷選項CD.【詳解】易知.選項A正確；當這100個數(shù)據(jù)均為9.3時，把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3不一定是第75個數(shù)據(jù).選項B判斷錯誤；把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個與第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù).則選項C判斷正確，選項D判斷錯誤.故選：AC10．PM2.5的監(jiān)測值是用來評價環(huán)境空氣質(zhì)量的指標之一．劃分等級為日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級，在，空氣質(zhì)量為二級，超過為超標．如圖是某地12月1日至10日的日均值（單位：），則下列說法正確的是（

）A．這10天日均值的80%分位數(shù)為60B．從日均值看，前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差C．從日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差D．這10天中日均值的平均值是50【答案】BC【解析】【分析】A由百分位數(shù)的定義求80%分位數(shù)；B、C求出前后5天的極差、方差判斷；C由平均值求法求10天中日均值的平均值即可.【詳解】由圖知：從小到大為，而，所以分位數(shù)為，A錯誤；日均值的平均值，D錯誤；前5天極差為，后5天極差為，B正確；前5天平均值為，后5天平均值為，所以前5天的日均值的方差，后5天日均值的方差，C正確；故選：BC三、填空題11．某公司對旗下的某門店1至9月份的營業(yè)額（單位：萬元）進行統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)為12，18，24，21，25，32，28，23，30，則此門店1至9月份的營業(yè)額的第一四分位數(shù)是______.【答案】21【解析】【分析】把數(shù)據(jù)由小到大排列，結合分位數(shù)的概念，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，把某門店1至9月份的營業(yè)額進行統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)，由小到大排列可得：12，18，21，23，24，25，28，30，32，根據(jù)分位數(shù)的概念，可得第一四分位數(shù)是21.故答案為：21.12．小明班上有15名女生，其身高(單位：cm)的第一四分位數(shù)為155，后來轉(zhuǎn)走了一位身高為165cm的女生，則班上女生身高的第一四分位數(shù)______．(填