六年級(jí)下冊(cè)春季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-07-真題匯編-行程問(wèn)題-學(xué)生

第7講行程問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)行程問(wèn)題；2、熟悉小升初的常見(jiàn)題型?！局R(shí)梳理】行程問(wèn)題是歷年小升初的考試重點(diǎn)，各學(xué)校都把行程當(dāng)壓軸題處理，可見(jiàn)學(xué)校對(duì)行程的重視程度，由于行程題本身題干就很長(zhǎng)，模型多樣，變化眾多，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)處理起來(lái)很頭疼，而這也是學(xué)?？疾斓闹攸c(diǎn)，這可以充分體現(xiàn)學(xué)生對(duì)題目的分析能力?！镜淅觥恳惠v汽車(chē)從甲地到乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛車(chē)以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回原地，途中又在距A地40千米處相遇。兩次相遇地點(diǎn)的距離是多少千米？A、B兩港相距48千米，甲船在靜水中的船速是每小時(shí)10千米，乙船在靜水中的船速是每小時(shí)20千米，兩船同時(shí)從A港出發(fā)逆流而上，水流速度是每小時(shí)4千米，乙船到B港后立即返回，那么從出發(fā)到兩船相遇用了多少小時(shí)？一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分人乘一輛汽車(chē)，兩部分人同地出發(fā)。汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車(chē)到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇？(汽車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）在一條公路上，汽車(chē)從東城出發(fā)向西城開(kāi)去，這時(shí)在西城有甲、乙、丙三人騎自行車(chē)同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩人速度相同，丙的速度是甲的2倍，甲向東，乙、丙向西行進(jìn)，甲行了5千米時(shí)與汽車(chē)相遇，相遇后汽車(chē)經(jīng)過(guò)15分鐘追上乙，再經(jīng)過(guò)15分鐘追上丙。東、西兩城間的距離是多少千米？?jī)芍恍∨老x(chóng)甲和乙，從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊按箭頭方向爬行（如圖）。在距C點(diǎn)32厘米的E點(diǎn)它們第一次相遇，在距D點(diǎn)16厘米的F點(diǎn)第二次相遇，在距A點(diǎn)16厘米的G點(diǎn)第三次相遇，求長(zhǎng)方形的邊AB長(zhǎng)多少厘米？龜、兔賽跑，全程5.2千米。兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米。兔子邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘；再跑2分鐘，然后玩15分鐘，接著跑3分鐘，然后玩15分鐘……而烏龜卻不停地跑。那么，先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的早多少分鐘？如下圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為100米,甲從點(diǎn)A、乙從點(diǎn)B點(diǎn)同時(shí)出發(fā).按順時(shí)針?lè)较蜓刂切蔚倪呅羞M(jìn)。甲每分鐘走60米,乙每分鐘走90米,他們?cè)谶^(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)都因轉(zhuǎn)角而耽誤10秒,那么乙在出發(fā)多少分鐘后就可以追上甲?一個(gè)圓的周長(zhǎng)是90厘米，如圖，三個(gè)點(diǎn)把圓分成三等份，3只爬蟲(chóng)分別在A、B、C三個(gè)點(diǎn)上，它們同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜓貓A周爬行，A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒。3只爬蟲(chóng)從出發(fā)后多少分鐘第一次到達(dá)同一位置？上午9點(diǎn)15分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車(chē)去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？芳芳下午六點(diǎn)多外出購(gòu)物，表上的時(shí)針與分針的夾角恰為110°,下午近7點(diǎn)回家，發(fā)現(xiàn)表上的時(shí)針與分針的夾角又是110°,那么芳芳外出共用了____分鐘。一列火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1140米的橋梁（車(chē)頭上轎直至車(chē)尾）離開(kāi)橋用了50秒，火車(chē)穿越長(zhǎng)1980米的隧道用了80秒，問(wèn)這列火車(chē)的車(chē)速和車(chē)身長(zhǎng)？一列快車(chē)長(zhǎng)60米，一列慢車(chē)長(zhǎng)100米，若兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上慢車(chē)到完全離開(kāi)慢車(chē)共用20秒；若兩車(chē)相向而行，則兩車(chē)從相遇到完全離開(kāi)共用4秒。則快車(chē)每秒行多少米？甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡，某人騎自行車(chē)往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)的速度為12千米/時(shí)，下坡時(shí)的速度為18千米/時(shí)，那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少千米？甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，他們的速度比是3:2,第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地相距多少千米？小李開(kāi)車(chē)從甲地去乙地，出發(fā)后2小時(shí)，車(chē)在丙地出了故障，修車(chē)用了40分鐘，修好后，速度只為正常速度的75%,結(jié)果比計(jì)劃時(shí)間晚2小時(shí)到乙地。若車(chē)在行過(guò)丙地72千米的丁地才出故障，修車(chē)時(shí)間與修車(chē)后的速度分別還是40分鐘與正常速度的75%,則比計(jì)劃時(shí)間只晚1.5小時(shí)。那么，甲、乙兩地全程多少千米？已知甲從A到B,乙從B到A,甲、乙二人行走速度之比是6:5,如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C,離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D,誰(shuí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)都要減速,經(jīng)過(guò)D點(diǎn)都要加速，現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，求A與B之間的距離是多少千米？甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙快，當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙離山頂180米，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？甲、乙兩地間平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的。--輛汽車(chē)從甲地到乙地共行駛2小時(shí)，已知這輛汽車(chē)的上山速度比平路行駛速度慢20%,下山速度比平路行駛速度快20%,照這樣計(jì)算，這輛汽車(chē)從乙地回到甲地要行駛多長(zhǎng)時(shí)間？為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車(chē)俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)騎流行”活動(dòng)，自行車(chē)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車(chē)出發(fā)1h后，恰有一輛郵政車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2h裝卸工作后按原路返回甲地，自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)行駛速度均保持不變，并且郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車(chē)隊(duì)、郵政車(chē)離甲地的路程y(km)與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x(h)的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：(1)自行車(chē)行駛的速度是km/h;(2)郵政車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇？(3)郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？【過(guò)關(guān)精煉】1、一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，如果速度提高20%,時(shí)間就節(jié)約15分鐘，如果速度提高25%,那么行完全程需要分鐘。2、小剛騎車(chē)以每分鐘300米的速度從某路公共汽車(chē)的起點(diǎn)站出發(fā)，沿著這路公共汽車(chē)的行駛路線前進(jìn)。當(dāng)他騎了2200米時(shí)，剛好有一輛公共汽車(chē)從起點(diǎn)站出發(fā)，這輛公共汽車(chē)每分鐘行500米，每行4分鐘停1分鐘，這輛公共汽車(chē)出發(fā)分鐘后追上小剛。

3、甲、乙兩個(gè)港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時(shí)可到達(dá)乙港。已知順?biāo)偈悄嫠俚?倍，有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行了一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個(gè)小時(shí)，輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米？4、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，若速度提高20%,則可以提前一小時(shí)到達(dá)；若前100千米按原速行駛，然后速度提高30%,則仍可提前1小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地之間相距多少千米？5、從甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余的是下坡路。一輛汽車(chē)在甲、乙兩地之間往返走一回，共行下坡路15千米，求甲、乙兩地之間的路程是多少千米？6、學(xué)生甲在一列隊(duì)伍的排尾以每小時(shí)6千米的速度趕到隊(duì)伍排頭后，又以同樣的速度返回隊(duì)尾，一共用了2.5小時(shí)。若隊(duì)伍進(jìn)行的速度是每小時(shí)4千米，求這列