2024屆河南省臨潁縣中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆河南省臨潁縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考二模數(shù)學(xué)試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.若|a|=-a,貝!Ja為（）

A.a是負(fù)數(shù)B.a是正數(shù)C.a=0D.負(fù)數(shù)或零

2

2.關(guān)于反比例函數(shù)丫=—,下列說法中錯誤的是（）

A.它的圖象是雙曲線

B.它的圖象在第一、三象限

C.y的值隨x的值增大而減小

D.若點(diǎn)（a,b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖象上

3.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.

年齡/歲13141516

頻數(shù)515X10-x

對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差

4.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

5.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示:

每批粒數(shù)n100300400600100020003000

發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850

rn

發(fā)芽的頻率一0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950

n

下面有三個推斷:

①當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；

②根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；

③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)」芽的粒數(shù)大約為3800粒.

其中推斷合理的是()

A.①B.①②C.①③D.②③

6.如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2,高為8cm,乙圓柱型容器底面積為xcm?,若將甲容器裝滿水，然后再將

甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器無水溢出)，則乙容器水面高度y(cm)與x(cm2)之間的大致圖象是()

Ay(on)Ay(an)|Ay(cm)

巴卜%工

003020402

30X(cm*)x(cW)040xlcrn)x(crn)

7.下列計(jì)算正確的是()

A.2m+3n=5mnB.m2?m3=m6C.m84-m6=m2D.(-m)3=m3

8.點(diǎn)A(—2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)

9.如圖，ZACB=90°,AC=BC,AD±CE,BE1CE,若AD=3,BE=1,則DI2=()

BN

;

A.1B.2C.3D.4

10.cos30。的值是(??一)

A.—B.—C.-D.—

2322

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線yi=x2(x>0)與丫2=?(x>0)于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行

DE

線交yi于點(diǎn)D,直線DE〃AC,交y2于點(diǎn)E,則布■=______.

12.二次根式萬工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是.

13.函數(shù)y=Y亙自變量x的取值范圍是.

x-3

x+y2+1

14.定義一種新運(yùn)算：x*y=-----，如2*1=--------=3,貝!|（4*2）*（-1）=_____

.丁1

15.如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC

是半高三角形，且斜邊AB=5,則它的周長等于

16.已知孫=3,那么+yl—的值為

17.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所

示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，AB是。O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CD與AB相交于E.

5若NAOD=45。，求證：CE=72ED；(2)若AE=EO,求tanNAOD的值.

19.（5分）計(jì)算：|-!|+（TT-2017）°-2sin30°+3-i.

3

4

20.（8分）解不等式l-（2-x）＞§（x-2）,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

—8一7-6-5-4—3—2—10578

21.（10分）如圖，一次函數(shù)丫=2*+1^的圖象與反比例函數(shù)y=勺的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C,與Y軸

交于點(diǎn)D,已知OA=V1O，A（n,1）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,m）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)BO,求4AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是.

22.（10分）計(jì)算：（-1）4-2tan6（T+（百—點(diǎn)）°+癡.

23.（12分）如圖1,在正方形A5CZ）中，E是邊5c的中點(diǎn)，尸是C￡）上一點(diǎn)，已知NAEF=90。.

2

（1）求證：—

DF3

（2）平行四邊形ABC。中，E是邊3c上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)，ZAFE^ZADC,ZAEF=90°.

EC

①如圖2,若NAFE=45。，求——的值；

DF

②如圖3,^AB=BC,EC=3CF,直接寫出cosNA尸E的值.

24.（14分）如圖，在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球（每個小桶中至少有三個小球）,

第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；

第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；

第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍.

（1）若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的—一倍;

⑵若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有個小球（用a表示）；

⑶求第三次變化后中間小桶中有多少個小球?

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

解：當(dāng)a/0時(shí)，|a|=-a,

|a|=-a時(shí)，a為負(fù)數(shù)或零，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是絕對值的性質(zhì)，①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的

相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零.

2、C

【解題分析】

2

根據(jù)反比例函數(shù)尸一的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答.

【題目詳解】

2

A.反比例函數(shù)y=—的圖像是雙曲線，正確；

x

B.k-2>0,圖象位于一、三象限，正確；

C.在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯誤；

D....若點(diǎn)（a,b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b,a）也在它的圖像上，故正確.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì).注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).

3,A

【解題分析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個

數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.

【題目詳解】

由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為X+10-X=1O,則總?cè)藬?shù)為3+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)

14+14

的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為一^=14（歲），所以對于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),

2

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方

差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對

稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，

A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選C.

5、D

【解題分析】

①利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400,數(shù)值較小，不能近似的看為概率，①錯誤；②利

用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得②正確；③用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)

芽的粒數(shù)，③正確.

【題目詳解】

①當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955,此推斷錯誤；

②根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950,所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95,此推斷正確；

③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為4000x0.950=3800粒，此結(jié)論正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6、C

【解題分析】

根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題.

【題目詳解】

解：由題意可得，

30x8240

y=------=-----,

xx

當(dāng)x=40時(shí)，y=6,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不

變指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

【題目詳解】

解：A、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；

B、m2?m3=m5,故錯誤；

C、正確；

D、(-m)3=-m3,故錯誤；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘法，塞的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.

8、B

【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).

【題目詳解】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)「(-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是Q,-5).

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(X,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).

9,B

【解題分析】

根據(jù)余角的性質(zhì)，可得NDCA與NCBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì),

可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【題目詳解】

ZADC=ZBEC=90°.

,:ZBCE+ZCBE=90°,ZBCE+ZCAD=90°,

ZDCA=ZCBE,

ZACD=ZCBE

在4ACD和小CBE中,<ZADC=ZCEB,

AC=BC

二AACD^ACBE(AAS),

，CE=AD=3,CD=BE=1,

DE=CE-CD=3-1=2,

故答案選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

10、D

【解題分析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案.

【題目詳解】

解：cos30°=避^，

2

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、3-6

【解題分析】

首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線yi=x2（xKJ）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由

CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DE〃AC,得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB,進(jìn)而得解.

【題目詳解】

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為則

?.?平行于x軸的直線AC

A（0,a?）,C（百a,cr）

又???CD平行于y軸

/.￡）（也a,3a之）

XVDE#AC

E（3a,3a2）

DE=（3-AB=a

DE

‘瓦=3-8r

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).

12、x<l

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.

【題目詳解】

解：由題意得，1-xNO,

解得，x<l,

故答案為X<1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13、x>l且x^l

【解題分析】

根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.

【題目詳解】

x-l>0

解：根據(jù)題意得：｛Q7

%—3片0

解得xNL且存1,

即：自變量x取值范圍是立1且對1.

故答案為x>l且x/1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.

14、-1

【解題分析】

利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

【題目詳解】

4+23-1

解：根據(jù)題中的新定義得：原式=——*(-1)=3*(-1)=——=-1.

2-1

故答案為-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

15、5+3有或5+50.

【解題分析】

分兩種情況討論：①RtAABC中，CD±AB,CD=-AB=-；②RtAABC中，AC=-BC,分別依據(jù)勾股定理和三角

222

形的面積公式，即可得到該三角形的周長為5+3后或5+5

【題目詳解】

由題意可知，存在以下兩種情況：

(1)當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a,則較長的直

角邊為2a,由勾股定理可得：/+Qa)2=52,解得：a=也,

,此時(shí)較短的直角邊為逐，較長的直角邊為2百，

二此時(shí)直角三角形的周長為：5+3指；

(2)當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y,

222

這有題意可得：?x+y=5,②SA」孫=*5x3,

■2"22

???③2孫=25,

由①+③得：X2+2xy+=50,即（%+））2=50,

x+y=5A/2,

，此時(shí)這個直角三角形的周長為：5+542.

綜上所述，這個半高直角三角形的周長為：5+3石或5+5JL

故答案為5+3君或5+50.

【題目點(diǎn)撥】

（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種

情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了

其中一種.

16、±273

【解題分析】

分析：先化簡，再分同正或同負(fù)兩種情況作答.

詳解：因?yàn)椤?3,所以x、y同號，

于是原式二筆+y檸5而+。居

當(dāng)x>0,y>0時(shí)，原式==2陋；

當(dāng)x<0,y<0時(shí)，原式=+卜7^）=-2G

故原式=±26.

點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.

17、17

【解題分析】

；8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，.?.眾數(shù)是8,

?.?這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9,.?.中位數(shù)是9,

所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.

故答案為17小時(shí).

三、解答題（共7小題，滿分69分）

,3

18、（1）見解析；（2）tanZAOD=—.

4

【解題分析】

(1)作DF_LAB于F,連接OC,則△ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=J1DF,由垂徑定理得出NCOE=90。,

證明ADEFsacEO得出￡2=生=也變=&，即可得出結(jié)論;

CEDFDF

11EFEO1

(2)由題意得OE=—OA=—OC,同(1)DEF-^ACEO,得出——=——=一，設(shè)OO的半徑為2a(a>0),

22DFOC2

則OD=2a,EO=a,設(shè)EF=x,則DF=2x,在RSODF中，由勾股定理求出x=3(a,得出DF=6,a,OF=EF+EO=8|a,

由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

(1)證明：作DFLAB于F,連接OC,如圖所示:

則NDFE=90。，

；NAOD=45。，

/.△ODF是等腰直角三角形,

/.OC=OD=72DF,

是弧AB的中點(diǎn)，

；.OC_LAB,

?,.ZCOE=90°,

,/ZDEF=ZCEO,

/.△DEF^ACEO,

.ED_OC41DF_r-

CEDFDF

；.CE=0ED；

(2)如圖所示：

：AE=EO,

11

,\OE=-OA=-OC,

22

同(1)得：,△DEF^ACEO,

.EF_EO_1

"DF~OC^2f

設(shè)。O的半徑為2a(a>0),則OD=2a,EO=a,

設(shè)EF=x,則DF=2x,

在RtAODF中，由勾股定理得：(2x)2+(x+a)2=(2a)2,

3

解得：x=-a,或*=-a(舍去)，

68

/.DF=-a,OF=EF+EO=-a,

55

DF3

/.tanNAOD=----=—.

OF4

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、三角函數(shù)等知識，熟練

掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是關(guān)鍵.

2

19、-

3

【解題分析】

分析：化簡絕對值、0次幕和負(fù)指數(shù)幕，代入30。角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可.

111?

詳解：原式=丁1-2x5+3).

點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識點(diǎn)主要有絕對值、零指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)幕，以及特殊角的三角

函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

20、x<5；數(shù)軸見解析

【解題分析】

【分析】將(x-2)當(dāng)做一個整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表

示即可.

【題目詳解】移項(xiàng)，得|(x-2)<l,

去分母，得x-2<3,

移項(xiàng)，得xV,

???不等式的解集為xV,

在數(shù)軸上表示如圖所示：

—7-5—3-2012345678

【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求

解是關(guān)鍵.

，、311,、5,、-

21、(1)y=—；y=—x-；(2)—；(1)-2VxV0或x>l；

x224

【解題分析】

(1)過A作AM，x軸于M,根據(jù)勾股定理求出OM,得出A的坐標(biāo)，把A得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出

解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式.

(2)求出直線AB交y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出OD,根據(jù)三角形面積公式求出即可.

(1)根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.

【題目詳解】

解：

(1)過A作AM_Lx軸于M,

則AM=1,OA=傷，由勾股定理得：OM=1,

即A的坐標(biāo)是(1,1),

把A的坐標(biāo)代入y=k得：k=l,

X

即反比例函數(shù)的解析式是y=2.

X

把B(-2,n)代入反比例函數(shù)的解析式得：n=--|,

即B的坐標(biāo)是(-2,-

rl=3k+b

把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：，3>

券-2k+b

解得：k=4-b=-5，

22

當(dāng)x=0時(shí)，y=-

即OD=—,

(1)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是-2Vx<0或x>l,

故答案為-2<x<0或x>l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應(yīng)用.熟練掌握相關(guān)知

識是解題關(guān)鍵.

22、1

【解題分析】

首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)易的性質(zhì)分別化簡求出答案.

解：原式=1-2*若+1+26=1.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

EC22

23、(1)見解析；(2)①一=-；②cosNA尸E=—

DF35

【解題分析】

(1)用特殊值法，設(shè)BE=EC=2,則AB=BC=4,證AABESAECF,可求出CF,。尸的長，即可求出結(jié)論；

(2)①如圖2,過尸作交于點(diǎn)G,證AFG。和AAEF是等腰直角三角形，證AFCEsAAGb,求出

CE:GE的值，即可寫出EC:的值；②如圖3,作尸T=ED交AO于點(diǎn)7,作FH1A。于證AFCEsAAiy,

設(shè)CF=2,則CE=6,可設(shè)AT=x,則T尸=3x,AD=CD=3x+2,DH^-DT=x+l,分別用含x的代數(shù)式表示

2

出NAFE和NO的余弦值