江西省樟樹市2024屆中考模擬聯(lián)考數(shù)學試題含解析

江西省樟樹市2024年中考聯(lián)考數(shù)學試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為

90元，則得到方程（）

A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90

2.如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）

4.下列運算正確的是()

A.a124-a4=a3B.a4?a2=a8C.(-a2)3=a6D.a*(a3)2=a7

5.據(jù)財政部網(wǎng)站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預算指標約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學記數(shù)法表示為

（）

A.9.29X109B.9.29X1O10C.92.9X1O10D.9.29X1011

6.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形Q45C的頂點A的坐標為（-4,0）,頂點8在第二象限，NR4O=60。,

3c交y軸于點。，DB：DC=3：1.若函數(shù)（4>0,x>0）的圖象經(jīng)過點C,則左的值為（）

A」B.fC.斗D.

7.-2的絕對值是()

11

A.2B.-C.----D.—2

22

8.若J(3—Z?)2=3-b，則()

A.b>3B.b<3C.b>3D.

22

9.如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=—的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b>—的解集為

10.已知：如圖，在AABC中，邊A3的垂直平分線分別交3C、A3于點G、D,若△AGC的周長為31c機，AB=2Qcm,

則AABC的周長為（）

11.如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=8,點E是AABC的內(nèi)心，過點E作EF〃AB交AC于點F,

則EF的長為（）

A

12.-22X3的結(jié)果是（）

A.-5B.-12C.-6D.12

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.因式分解4X-X3=.

14.關(guān)于工的一元二次方程4/+4依+a+l=O有兩個相等的實數(shù)根，則近凸的值等于___.

CI—1

x-2<0

15.不等式組x-1的最大整數(shù)解是.

-------<x

I2

16.在一次摸球?qū)嶒炛校蛳鋬?nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同.小明發(fā)現(xiàn)，摸

到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個數(shù)很可能是.

17.如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊3C=5,將

四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，若△BCD的周長是30,則這個風車

18.若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是__三角形.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖1,三個正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中頂點D、C、G在同一條直線上，點E是BC邊上的

動點，連結(jié)AC、AM.

（1）求證：AACMs^ABE.

（2）如圖2,連結(jié)BD、DM、MF、BF,求證：四邊形BFMD是平行四邊形.

（3）若正方形ABCD的面積為36,正方形CEFG的面積為4,求五邊形ABFMN的面積.

圖1

20.（6分）如圖，已知AABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD,AD與BE相交于點F.

求證：△ABE^ACAD；求/BFD的度數(shù).

21.（6分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這

個四邊形的等距點.

D

（1）判斷：一個內(nèi)角為120。的菱形—等距四邊形.（填“是”或“不是”）

（2）如圖2,在5x5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點，，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、

B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非

等距點的對角線長.端點均為非等距點的對角線長為一端點均為非等距點的對角線長為一

（3）如圖1,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，ZAEB=ZDEC=90°,連結(jié)A，D,AC,BC,若四邊形ABCD

是以A為等距點的等距四邊形，求/BCD的度數(shù).

22.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點A（3,0）、B（0,一3）,點P是直線AB上的動

點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M,設點P的橫坐標為t.

在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由.

23.（8分）如圖，己知AB是0c的直徑，C為圓上一點，D是回的中點，CH，AB于以垂足為H,連交弦于

BC

E,交CH于F，聯(lián)結(jié)后才

（1）求證：△BHEBCO。

24.（10分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學興趣小組對本班

同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔

任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

HZI

25.(10分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+|1的圖象與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象交于A(2,-1),B(-,n)兩點,

x2

直線y=2與y軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求^ABC的面積.

26.(12分)如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、

D兩村到E點的距離相等，已知DAJ_AB于A,CB_LAB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應建在離A站多

少千米的地方？

27.(12分)如圖，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象的兩個交

x

點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及小AOB的面積；

rn

(3)求方程依+沙-一0的解集(請直接寫出答案).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解題分析】

試題分析：設某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可.設某種書包原價每個x元，

可得：0.8x-10=90

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

2、B

【解題分析】

由三視圖可知此幾何體為圓錐，.?.圓錐的底面半徑為3,母線長為5,

?.?圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，

.,.圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2仃=2兀*3=6兀，

二圓錐的側(cè)面積=,lr=LX6TIX5=15R,故選B

22

3、D

【解題分析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案.

【題目詳解】

2555

解：-一的倒數(shù)為-一,則--的絕對值是：一.

5222

故答案選：D.

【題目點撥】

本題考查了倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì).

4、D

【解題分析】

分別根據(jù)同底數(shù)塞的除法、乘法和暴的乘方的運算法則逐一計算即可得.

【題目詳解】

解：A、a12va4=a8,此選項錯誤；

B、a4?a2=a6,此選項錯誤；

c、(-a2)3=-a6,此選項錯誤;

D、a*(a3)2=a*a6=a7,此選項正確；

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查事的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)塞的除法、乘法和塞的乘方的運算法則.

5、B

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為axin的形式，其中心回<1,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可

以確定n=ll-l=l.

【題目詳解】

解：929億=92900000000=9.29x11.

故選B.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】解：；四邊形A3C。是平行四邊形，點A的坐標為(-4,0),：.BC=4,'：DB:DC=3：1,：.B(-3,

OD),C(1,OD),VZBAO=60°,：.ZCOZ>=30°,；.0D=布,：.C(1,同工k=G故選D.

點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2,所以-2的

絕對值是2,故選A.

8、D

【解題分析】

等式左邊為非負數(shù)，說明右邊3-b20,由此可得b的取值范圍.

【題目詳解】

解：J(3-bj=3-b，

.-.3-b>0,解得bW3.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)：^-°(a-°),Va?=a(a>0)_

9、C

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象可直接解答.

【題目詳解】

22

觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點坐標為(1,2),(-2,-1),kx+b>—的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=—

XX

的圖象的上方的時候X的取值范圍，

由圖象可得：-2<x<0或X>1,

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標系中二者的圖象之間的關(guān)系.一般這種類型的題不要計算反比計

算表達式，解不等式，直接從從圖象上直接解答.

10、C

【解題分析】

VDG是AB邊的垂直平分線，

；.GA=GB,

△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,

.,.△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm,

故選C.

11、A

【解題分析】

過E作EG〃A3,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,ABC^AGEF,即可得到EG：EF：GF,根據(jù)斜邊的

長列方程即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

過E作EG〃3C,交AC于G,貝!JN5CE=NCEG.

TCE平分NBC4,/.ZBCE=ZACE,：.ZACE=ZCEG,：.CG=EG,同理可得：E尸=4p.

,JBC//GE,AB//EF,：.ZBCA^ZEGF,ZBAC=ZEFG,：./XABC^/XGEF.

,：ZABC=90°,AB=6,BC=8,：.AC=10,:.EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5,設EG=4?=AG,貝！|E尸=3"=CF,

FG=5k.

55

".,AC=10,.,.3k+5k+4k=10,k--,EF=3k=—.

62

故選A.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相

似三角形以及構(gòu)造等腰三角形.

12>B

【解題分析】

先算乘方，再算乘法即可.

【題目詳解】

解：-22x3=-4x3=-1.

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.有理數(shù)的混合運算，先乘方，再乘除，后加減,

有括號的先算括號內(nèi)的.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、-x(x+2)(x-2)

【解題分析】

試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再

觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

先提取公因式-x后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：4x-x3=-X(X2-4)=-X(X+2)(X-2).

14、-3

【解題分析】

分析：先根據(jù)根的判別式得到a-l=,，把原式變形為〃+a+3a+3—5a—7,然后代入即可得出結(jié)果.

a

詳解：由題意得：△=(4〃)2—4x4(〃+1)=092—〃—1=09.=a?=〃+1,/_a=],即a(a-l)=l,a-l=—,

a'-8aa，—8a

tz6-8?2=(4Z2)3-8G2

tz-1,

a

=(a+Ip—8(a+1)=cP+3al+3a+1—8a—8—tz+3cr—5a—7

=ci[ci+1)+3(。+1)—5a—7

—ci—a—4

=1-4=-3

故答案為-3.

點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a#>)的根的判別式A=b2-4ac：當小>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當A<0,

方程沒有實數(shù)根；當△=(),方程有兩個，相等的實數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義.

15、2

【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

【題目詳解】

x-2<0①

解：,x—1小，

——<x?

I2

由不等式①得Xq,

由不等式②得x>-L

其解集是-IVxWl,

所以整數(shù)解為0,1,1,

則該不等式組的最大整數(shù)解是x=l.

故答案為：1.

【題目點撥】

考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中

間找，大大小小解不了.

16、20

【解題分析】

先設出白球的個數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個數(shù)，再用總的個數(shù)減去白球的個數(shù)即可.

【題目詳解】

設黃球的個數(shù)為x個，

???共有黃色、白色的乒乓球50個，黃球的頻率穩(wěn)定在60%,

.,.—=60%,

50

解得x=30,

...布袋中白色球的個數(shù)很可能是50—30=20(個).

故答案為：20.

【題目點撥】

本題考查了利用頻率估計概率，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.

17、71

【解題分析】

分析：由題意NACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一

步求得四個.

詳解：依題意，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x,AC=y,則

x2=4y2+52,

1?△BCD的周長是30,

x+2y+5=30

則x=13,y=l.

，這個風車的外圍周長是：4(x+y)=4x19=71.

故答案是：71.

點睛：本題考查了勾股定理在實際情況中的應用，注意隱含的已知條件來解答此類題.

18、直角三角形.

【解題分析】

根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

點O落在AB邊上，

連接CO,

VOD是AC的垂直平分線，

.\OC=OA,

同理OC=OB,

.\OA=OB=OC,

:.A、B、C都落在以O為圓心，以AB為直徑的圓周上，

；.NC是直角.

...這個三角形是直角三角形.

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準確畫出圖形，進行推理證明.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)74.

【解題分析】

ABAC1

⑴根據(jù)四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形得標=3/=7w，ZCAB=ZMAC=45°,ZBAE=ZCAM,可

證4ACM^AABE；

(2)連結(jié)AC,由△ACMs/\ABE得NACM=NB=90。，易證NMCD=NBDC=45。，得BD〃CM,由MC=J^BE,

FC=V2CE,得MF=BD,從而可以證明四邊形BFMD是平行四邊形；

(3)根據(jù)S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.

【題目詳解】

(1)證明：?.?四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形，

ABAC1

?*.=~i=,ZCAB=ZMAC=45°,

ACAM41

：.ZCAB-ZCAE=ZMAC-ZCAE,

.\ZBAE=ZCAM,

.,.△ACM^AABE.

(2)證明：連結(jié)AC

因為AACMs^ABE,則NACM=NB=90。，

因為NACB=NECF=45。，

所以NACM+NACB+NECF=180。，

所以點M,C,F在同一直線上，所以NMCD=NBDC=45。,

所以BD平行MF,

又因為MC=&BE,FC=V2CE,

所以MF=GBC=BD,

所以四邊形BFMD是平行四邊形

(3)S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM

=62+42+—(2+6)X4+—X2X6

22

=74.

【題目點撥】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)的應用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，綜合性比較強，有一定的難度.

20、(1)證明見解析；(2)ZBFD=60°.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明4ABE絲4CAD；

(2)由三角形全等可以得出NABE=NCAD,由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論.

試題解析：(1)?..△ABC為等邊三角形，

；.AB=BC=AC,ZABC=ZACB=ZBAC=60°.

在AABE^lACAD中，

AB=CA,ZBAC=ZC,AE=CD,

AAABE^ACAD(SAS),

(2),.'△ABE^ACAD,

,\ZABE=ZCAD,

VZBAD+ZCAD=60°,

ZBAD+ZEBA=60°,

,:ZBFD=ZABE+ZBAD,

...NBFD=60°.

21、(1)是；(2)見解析；(3)150°.

【解題分析】

(1)由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理即可得出答案；

(3)由SAS證明△AEC絲4BED,得出AC=BD,由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC,證出AD=AB=BD,△ABD

是等邊三角形，得出NDAB=60。，由SSS證明△AEDgZXAEC,得出NCAE=NDAE=15。，求出

ZDAC=ZCAE+ZDAE=30°,ZBAC=ZBAE-ZCAE=30°,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出NACB

和NACD的度數(shù)，即可得出答案.

【題目詳解】

解：(1)一個內(nèi)角為120。的菱形是等距四邊形；

故答案為是；

(2)如圖2,圖3所示：

在圖2中，由勾股定理得：CD=712+32=A/1O,

在圖3中，由勾股定理得：8=5/32+32=30,

故答案為W,30.

(3)解：連接BD.如圖1所示：

VAABE與4CDE都是等腰直角三角形，

；.DE=EC,AE=EB,

ZDEC+ZBEC=ZAEB+ZBEC,

即NAEC=NDEB,

DE=CE

在4AEC和4BED中，＜ZAEC=ZBED,

AE=BE,

AAAECABED(SAS),

；.AC=BD,

；四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形，

；.AD=AB=AC,

，AD=AB=BD,

.'.△ABD是等邊三角形，

，NDAB=60。，

二ZDAE=ZDAB-ZEAB=60°-45°=15°,

AD=AC

在AAED和AAEC中，\DE=CE

AE=AE,

/.△AED^AAEC(SSS),

.,.ZCAE=ZDAE=15°,

/.ZDAC=ZCAE+ZDAE=30°,ZBAC=ZBAE-ZCAE=30°,

VAB=AC,AC=AD,

180—30180-30

ZACB==75ZACD==75,

22

:.ZBCD=ZACB+ZACD=75o+75°=150°.

【題目點撥】

本題是四邊形綜合題目，考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等

三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等

是解決問題的關(guān)鍵.

22、⑴拋物線的解析式是y=V-2x—3.直線AB的解析式是y=x-3.

27

⑵

~8

粒■一日3+。21-3—A/21

(3)P點的橫坐標是一--或一--.

22

【解題分析】

(1)分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A(3,0)B(0,-3)分別代入丫=*2+!^+11與丫=1?+也得到關(guān)于

m、n的兩個方程組，解方程組即可；

(2)設點P的坐標是(t,t-3),則M(t,t2-2t-3),用P點的縱坐標減去M的縱坐標得到PM的長，即PM=(t

-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到

當t=-777^—j、=垓時'PM最長為【、.二—-=W，再利用三角形的面積公式利用SAABM=SABPM+SAAPM計算即

2X(-1)24X(-1)4

可；

(3)由PM〃OB,根據(jù)平行四邊形的判定得到當PM=OB時，點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，然后

討論：當P在第四象限：PM=OB=3,PM最長時只有2所以不可能；當P在第一象限：PM=OB=3,(t2-2t-3)-

4

(t-3)=3；當P在第三象限：PM=OB=3,t2-3t=3,分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值.

【題目詳解】

解：(1)把A(3,0)B(0,-3)fljAy=x2+mx+n,得

0=9+3〃z+〃m=-2

L3=〃解得｛

n=-3

所以拋物線的解析式是y=f—2x-3.

設直線AB的解析式是>=履+6,把A(3,0)B(0,-3)代入>=依+6,得

0=3左+6k=l

{-3=6解得｛

b=-3

所以直線AB的解析式是y=%-3.

⑵設點P的坐標是(P，P-3)，則M(0,/—2〃—3)，因為。在第四象限，所以

PM=|(p—3)-(夕之—2p—3)|=一夕之+3p,當PM最長時PM=2,此時〃=』，

1142

1927

SABM=SBPM+S=-X—X3=?

APM24o

(3)若存在，則可能是：

9

①P在第四象限：平行四邊形OBMP,PM=OB=3,PM最長時PM=一,所以不可能.

4

②P在第一象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3,p2-3p=3,解得p]=2±fl,0=3一『(舍去)，所以「

點的橫坐標是上包.

2

③P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3,p1-3P=3,解得2=1±箸(舍去)，

①p三叵，所以P點的橫坐標是土2且.

222

所以P點的橫坐標是上包或土2包.

22

23、(1)證明見解析；(2)EH=

【解題分析】

(1)由題意推出NEHB=Z0CB,再結(jié)合NB=NB，可得△BHE?△BCO.

(2)結(jié)合ABHE?ABCO，推出._%帶入數(shù)值即可.

BC~OB

【題目詳解】

(1)證明：???a)為圓的半徑，。是仁的中點，

''OD1BC'BE=CE=融，

''CH'AB，

A2HB=90。，

?，HE=/c=BE，

q=NEHB，

?；OB=OC，

4=々CB，

''4HB=々CB，

又；4:4,

ABHE^/1BCO-

⑵?：4BHESdBCO,

/.BH_BE,

BC~OB

?：OC=4,BH=b

???。8=/得一=些，

2BE4

解得期=6

：,EH=BE=y/2-

【題目點撥】

本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.

24、(1)詳見解析；(2)72°；(3)3

【解題分析】

（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補全條形圖；

（2）用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；

（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【題目詳解】

解：（1）???抽查的總?cè)藬?shù)為：20+4。％=50（人）

0類人數(shù)為：50-5-20-/5=10（人）

補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）設男生為心、女生為3八Bz、

畫樹狀圖得：

AjA,B.B,B,

小小小小小

A;B,B：BA1B,B,B,AAB,BAABBAABB,

.?.恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是

A;By,A7B2，A/B3,A2B/,A2B2，A2B3,ByAy,B/A2,B2A/,B2A2,B3A7,B3A2

p（恰好抽到一男一女）="=工

~20~5

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

221

25、（1）y=2x-5,y=---；（2）--.

x4

【解題分析】

試題分析：（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定

出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式

(2)用矩形面積減去周圍三個小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積.

rn21

試題解析：(1)把A(2,-1)代入反比例解析式得：-1=二，即m=-2,.?.反比例解析式為y=—-,把B(不,

2x2

2k+b=-l

n)代入反比例解析式得：n=-4,即B(L,-4),把A與B坐標代入y=kx+