2023屆廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測(cè)卷（五）含解析

2023屆廣東省深圳市龍崗區(qū)布吉中學(xué)中考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測(cè)卷（五）

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線為=&（x〉0）交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C

x

作CD_Lx軸，垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論：

①SAADB=^AADC?

②當(dāng)0VxV3時(shí)，y,<y2；

Q

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=-;

④當(dāng)x>0時(shí)，,隨x的增大而增大，乃隨x的增大而減小.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

CD.4

2.如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折登,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF

為邊長(zhǎng)的正方形面積（）

C.9D.16

3.下列命題是真命題的是（）

A.如果。+力=0,那么。=6=0B.J話的平方根是±4

C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.等腰三角形兩底角相等

4,-2018的絕對(duì)值是()

1

A.±2018B.-2018C.----------D.2018

2018

5.如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這

個(gè)幾何體的主視圖是()

俯視圖

BcD

A-ftv-用--件

6.下列運(yùn)算正確的是()

A.a-3a=2aB.(ab2)0=ab2C.>/8=±2-72D?^3x>/27=9

7.下列計(jì)算中正確的是()

A.\2+\2=^B.X64-X3=X2C.(x3)2=x6D.xd=x

8.已知二次函數(shù)y=x?+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P,若SAAPB=L則b與c滿足的關(guān)系是()

A.b2-4c+1=0B.b2-4c-1=0C.b2-4c+4=0D.b2-4c-4=0

9.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2=()

A.20°B.30°C.40°D.50°

10.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全

市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.280x1()3B.28x104C.2.8xl05D.0.28xl06

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

5x-3y=8

11.方程組'。八的解一定是方程____與_____的公共解.

3x+8y=9

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2,點(diǎn)A(-3,0),B(0,6)分別在x軸，y軸上，

反比例函數(shù)y=或(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為

x

13.己知拋物線y=ad+加+c的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是

14.如圖，在矩形4BCO中，對(duì)角線AC、80相交于點(diǎn)。，點(diǎn)瓜尸分別是40、40的中點(diǎn)，若AB=6cm,BC=^cmt

則EF=cm.

15.某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí):

A、B、C、D,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人

16.已知點(diǎn)A(2,0),8(0,2),在同一條直線上，則小的值為.

17.計(jì)算：|-3|-1=_.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(4,2),直線y=-!X+3交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N.

2x

求反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在y軸上，且AOPM的面積與四邊形BMON的面

19.（5分）如圖，拋物線丫=2支—1）2+4與、軸交于點(diǎn)4,B,與】軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD〃x軸，交拋物線的

對(duì)稱軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,0）.

求梯形COBD的面積.

20.（8分）如圖，一次函數(shù)j=-x+5的圖象與反比例函數(shù)/=—（A邦）在第一象限的圖象交于A（L，。和8兩點(diǎn).求

X

反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù).丫=一1+5的值大于反比例函數(shù)y=一（后0）的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x

x

21.（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=三與一次函數(shù)y=lQx+b的圖象交于A（L8）,B（—4,m）.求比，IQ,b的值;

求△AOB的面積；若M（xi,y。，N（X2,yz）是反比例函數(shù)y=三的圖象上的兩點(diǎn)，且xi〈X2,yWyz,指出點(diǎn)M,N各位

u

于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

22.（10分）如圖,在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE1BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn)，且NAFE=NB

h/廣「廠

//求證：AADF^ADEC；若AB=8,AD=65AF=4Q,求AE的長(zhǎng).

BEC

23.（12分）如圖，拋物線y=?gf+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)D是x軸上

一動(dòng)點(diǎn)，連接CD,將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DR,過(guò)點(diǎn)R作直線IIx軸，垂足為H,過(guò)點(diǎn)C作CFL于F,連接

DF.

（1）求拋物線解析式；

（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到，求線段DF的長(zhǎng)；

（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90。得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

24.（14分）在。O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA_LCD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作（DO的切線BF交CD的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)F.

（I）如圖①，若NF=50。，求NBGF的大?。?/p>

（II）如圖②，連接BD,AC,若NF=36。，AC〃BF,求NBDG的大小.

圖①國(guó)②

參考答案

?、選擇題(每小題只有個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、C

【解析】

試題分析：對(duì)于直線,=2工一2,令x=0,得到y(tǒng)=2；令y=0,得到x=L；?A(1,0),B(0,-2),BPOA=1,OB=2,

OBAflACDAVZAOB=ZADC=90°,ZOAB=ZDAC,OA=AD,AAOBA^ACDA(AAS),.e.CD=OB=2,

OA=AD=1,A5AADB=SAADC(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)①正確；

4

AC(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即％=—，由函數(shù)圖象得：當(dāng)0VxV2時(shí)，y<%，選項(xiàng)②錯(cuò)

x

誤；

44X

當(dāng)x=3時(shí)，y=4,y2=—,BPEF=4-y=-,選項(xiàng)③正確；

當(dāng)x>0時(shí)，必隨x的增大而增大，必隨x的增大而減小，選項(xiàng)④正確，故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

2、B

【解析】

根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得△EHC^AFBC,從而可得BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,貝!IAF=CF=9-x,在RtABCF

中，由BF?+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,據(jù)此得出GF=L由EF2=EG2+GF2可得答案.

【詳解】

如圖，???四邊形ABCD是矩形，

AAD=BC,ZD=ZB=900,

根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,

AHC=BC,ZH=ZB,

又NHCE+/ECF=90。，ZBCF+ZECF=90°,

/.ZHCE=ZBCF,

在AFBC中，

ZH=MB

?：\HC=BC,

NHCE=NBCF

/.△EHC^AFBC,

ABF=HE,

ABF=HE=DE,

設(shè)BF=EH=DE=x,

貝！JAF=CF=9-x,

在RtABCF中，由BF?+BC2=CF2可得x2+32=(9-x)2,

解得：x=4,即DE=EH=BF=4,

貝)AG=DE=EH=BF=4,

AGF=AB-AG-BF=9-4-4=1,

AEF2=EG2+GF2=32+12=1O,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)

定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

解：A、如果。+力=0,那么。=力=0,或。=-力，錯(cuò)誤，為假命題；

B、J記=4的平方根是±2,錯(cuò)誤，為假命題;

C、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；

D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；

故選D.

4、D

【解析】

分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可，數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

詳解：-2018的絕對(duì)值是2018,即|-20網(wǎng)=2018.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的定義，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.

5、B

【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】

由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖.

6、D

【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：A、a-3a=-2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(ab2)0=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、&=2及，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6乂后=9,正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)幕的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)塞的除法法則、辱的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義逐項(xiàng)求解，利用排除法即可得到答案.

【詳解】

A.,故不正確；

,故不正確；

C.(x3)2=x6,故正確；

D.x'^—,故不正確；

X

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)森的除法法則、器的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

各知識(shí)點(diǎn).

8、D

【解析】

h4c—h2??

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P絲丁-)，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(X,,OXB(X2,0)則AB=W-/|,根據(jù)

根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長(zhǎng)度用b、c表示，而SAAPB=1,然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式.

【詳解】

解：VXj+x2=-bixlx2=c,

22

***AB=k-司=+x2)-4X(X2=\lb-4ac,

;若SAAPB=1

1|4C-Z?2|

.\SAAPB=-xABxl_______I=1,

24

1r^—4c-b2?

24

?1廠——b2-4c?

??--xV^-4c?x---=1，

:.W-4ac)\/b2-4ac=8,

設(shè)“2-4〃C=S,

則$3=8,

故s=2,

：?yjb1-4c=2'

，從一4。-4=0.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識(shí)，綜合性

比較強(qiáng).

9、C

【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).

【詳解】

VZ1=5O°,

.*.Z3=Z1=5O°,

/.Z2=90o-50o=40°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.

10、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8x1.故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（『的形式，其中IWalVlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、5x-3y=83x+8y=9

【解析】

[5x-3y=8

方程組*。，、的解一定是方程5x-3y=8與3x+8尸9的公共解.

3x+8y=9

故答案為5x-3尸8；3x+8j=9.

12、(-2,7).

【解析】

解：過(guò)點(diǎn)。作。幾Lx軸于點(diǎn)尸，則N4OH=NOE4=90。，

：?NOAB+NARO=90。,

???四邊形ABB是矩形，

/.ZBAD=90°,AD=BCf

：.Z0AB+ZDAF=9d°t

：.ZABO=ZDAFt

:AAOBs^DFA,

：.OAzDF=OB：AF=ABzADt

?:AB：BC=3：2,點(diǎn)A(?3,0),B(0,6),

：.AB：AD=3：2,OA=3,08=6,

：.DF=2tAF=4,

OF=OA+AF=7,

，點(diǎn)。的坐標(biāo)為：(?7,2),

14

，反比例函數(shù)的解析式為：y=—一①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（?4,8）.

設(shè)直線HC的解析式為：y=Ax+瓦

b=6k=--

則解得:2

-4k+b=8

b=6

???直線8C的解析式為：y=--x+6@,

x=-2x=14

聯(lián)立①②得:_或,t(舍去),

y=7y=-l

，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：(?2,7).

故答案為(-2,7).

13、-l<x<3

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸以及拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)，確定拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再結(jié)合圖象即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知:

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為

二拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),

結(jié)合圖象可知，當(dāng)y>0時(shí)，即x軸上方的圖象，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是-lvx<3,

故答案為：-1VXV3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與不等式的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)圖象確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，并熟悉二次函數(shù)與不

等式的關(guān)系.

14、2.1

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)矩形性質(zhì)得出NABC=90。，BD=AC,BO=OD,求出BD、OD,根據(jù)三角形中位線求出

即可.

【詳解】

:四邊形ABCD是矩形,

/.ZABC=90°,BD=AC,BO=OD,

VAB=6cm,BC=8cm,

???由勾股定理得：BD=AC=V6I+87=10(cm),

/.DO=lcm,

丁點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),

1

.\EF=—OD=2.1cm,

2

故答案為2.1.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

試題解析：???總?cè)藬?shù)為14?28%=50(人)，

4

，該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)?。等的人?shù)為700x元=56(人).

故答案為：1.

16、3

【解析】

設(shè)過(guò)點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(0,2)的直線的解析式為：y=kx+bf

2%+。=0k=-\

則,「，解得：

b=2b=2'

???直線AB的解析式為：y=-x+2,

???點(diǎn)C(-1,m)在直線AB上，

，一(―1)+2=，〃,即〃z=3.

故答案為3.

點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)共線和其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求第3點(diǎn)坐標(biāo)中待定字母的值時(shí)，通常先由己知兩點(diǎn)

的坐標(biāo)求出過(guò)這兩點(diǎn)的直線的解析式，在將第3點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求解析式中，即可求得待定字母的值.

17、2

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算.

【詳解】

解：|-3|-1=3-1=2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

4

18、(1)y=—；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,4)或(0,-4).

x

【解析】

(1)求出OA=BC=2,將y=2代入y=-gx+3求出x=2,得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即

可求出答案.

(2)求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).

【詳解】

(1)VB(4,2),四邊形OABC是矩形，

/.OA=BC=2.

將y=2代入y=-gx+33得：x=2,AM(2,2).

把M的坐標(biāo)代入y=K得：k=4,

x

4

???反比例函數(shù)的解析式是y=?；

x

⑵Spq邊定BMON=S矩形OABC一^AAOM-^ACON=4X2-2x—X4=4,

VAOPM的面積與四邊形BMON的面積相等，

A-OPAM=4.

2

VAM=2,

.\OP=4.

，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(。，4)或(0,-4).

X

19、(1>y=(xI'4(2)S梯形。cDA=°+?3=6

【解析】

(1)將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式.

(2)拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)稱軸求出CD的長(zhǎng)，令y=0求出x的值，確定出OB的

長(zhǎng)，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積.

【詳解】

(1)將A(—1,0)代入y=a(x-l)2+4中，得：0=4a+4,解得：a=-1.

???該拋物線解析式為y=-(X-+4.

(2)對(duì)于拋物線解析式，令x=0,得到y(tǒng)=2,即OC=2,

V拋物線y=-(x-l)2+4的對(duì)稱軸為直線x=l,ACD=L

VA(-1,0),r.B(2,0),即OB=2.

4

20、(1)y=~;(2)1<X<1.

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1,1）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

k

（2）一次函數(shù)丁=一工+5的值大于反比例函數(shù)），=一，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時(shí)自變量的取值

范圍即可.

【詳解】

解：（1）???一次函數(shù)y=?x+5的圖象過(guò)點(diǎn)A（1,n）,

?*.n=-1+5,解得：n=L

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,D.

???反比例函數(shù)y=K仆押）過(guò)點(diǎn)A（1,1）,

/.k=lxl=l,

4

??,反比例函數(shù)的解析式為y=-.

聯(lián)立4，解得：1

y=l

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,1）.

（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)IVxVl時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，

，當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=K（導(dǎo)0）的值時(shí)，x的取值范圍為IVxVl.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識(shí)要

熟練掌握.解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象上下

關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)解決不等式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解

方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.

21、（l）ki=l,b=6（l）15⑶點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限

【解析】

試題分析：(1)把A(1,8)代入二=,求得二產(chǎn)8,把B(-4,m)代入口=目求得m=?L把A(1,8)、B(-4,-1)

代入二=一二求得L、b的值；(1)設(shè)直線y=lx+6與x軸的交點(diǎn)為C,可求得0C的長(zhǎng)，根據(jù)SAABC=SAAOC+SABOC

即可求得AAOB的面積；(3)由二/〈工可知有三種情況，①點(diǎn)M、N在第三象限的分支上，②點(diǎn)M、N在第一象限

的分支上，③M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限，分類討論把不合題意的舍去即可.

試題解析：解：⑴把A(1,8),B(-4,m)分別代入二=*得"8,m=-l.

VA(1,8)、B(-4,-1)在口=口；口?二圖象上，

解得，

(1)設(shè)直線y=lx+6與x軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)y=0時(shí)，x=-3,

.\OC=3

ASAABC=SAAOC+SABOC-X?X5*^X5X?=;j.

?4

(3)點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限.

①若二JVZIJVO,點(diǎn)M、N在第三象限的分支上，則二/＞二＞不合題意；

②若OVIIjV：!：,點(diǎn)M、N在第一象限的分支上，則口］＞：!：,不合題意；

③若二;V0V二j,M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限，則口jVOVLJj,符合題意.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；反比例函數(shù)的性質(zhì).

22、(1)見(jiàn)解析(2)6

【解析】

(1)利用對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似△ADFsZkDEC.

(2)利用AADFS/^DEC,可以求出線段DE的長(zhǎng)度；然后在在RSADE中，利用勾股定理求出線段AE的長(zhǎng)度.

【詳解】

解：(D證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB/7CD,AD/7BC

/.ZC+ZB=110°,ZADF=ZDEC

VZAFD+ZAFE=110°,ZAFE=ZB,

AZAFD=ZC

在△ADF與ADEC中，VZAFD=ZC,ZADF=ZDEC,

AAADF^ADEC

(2)???四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.CD=AB=1.

由(1)知AADF^ADEC,

ADAF

?.?一_~_9

DECD

.npADCD6>/3x810

AF4>/3

在RSADE中，由勾股定理得：AE=^DE2-AD2=^122-(6>/3)2=6

23、(1)拋物線解析式為y=-^-x2+：x+3；⑵DF=3應(yīng)；(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為Ei(4,1)或Ez(?3，??)

t口J1+V40923+>/^、3JI-V40923-7409.

4444

【解析】

(1)將點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入拋物線解析式求解可得；

(2)證△COO且得OH=OC,由C尸JLFH知四邊形?！ㄊ珻是矩形，據(jù)此可得尸”=OC=OH=3,利用勾股定理

即可得出答案；

(3)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為0),由(I)知△CU00得〃”=OC、EH=ODr再分CD繞點(diǎn)〃順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)兩種情況，表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，代入拋物線求得，的值，從而得出答案.

【詳解】

45

1,——2力+c=0b=-

(1)???拋物線丁=-一廠+W+c交X軸于點(diǎn)A(?2,0)、C(0,3),3,解得：6,，拋物

3c=3[c=3

線解析式為戶■+—x+3；

36

(2)如圖1.

VZCDE=90°,ZCOD=ZDHE=90°,AZOCD+ZODC=ZHDE+ZODCt：.ZOCD=ZHDE.

又?：DC=DE,：.DH=OC.

又PCFIFH,???四邊形O"PC是矩形，：.FH=0C=DH=3t：.DF=3yf2;

（3）如圖2,設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為Q,0）.

???點(diǎn)E恰好在拋物線上，且EH=QD,ZDHE=90°,工由（2）知，△COD^ADHE,：.DH=OCtEH=ODt分兩種

情況討論：

①當(dāng)CO繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（什3,力，代入拋物線產(chǎn)-，工2+2戶3,得：--（/+3）7+-（什3）

3636

+3=Z,解得：1=1或/=----,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)Ei（4>1）或及（-7，------）;

2